第一章 集合、常用逻辑用语、不等式章节检测（提高卷）学生版-2022年高考数学一轮（新高考专版）

文档来源网络整理侵权必删第一章集合、常用逻辑用语、不等式章节检测（提高卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2021·广西高二开学考试（理））已知集合，，则（）A． B．C． D．2．（2020·杭州之江高级中学高一期中）已知集合中至多含有一个元素，则实数的取值范围（）A． B． C． D．3．（2021·全国）若命题“，时，”是假命题，则的取值范围（）A． B． C． D．4．（2021·全国）集合的子集个数为（）A．2 B．4 C．8 D．165．（2021·全国高一课时练习）已知不等式的解集是，若对于任意，不等式恒成立，则的取值范围是（）A． B． C． D．6．（2021·四川高一期末（理））设，，若，则的最小值为（）A． B． C． D．7．（2021·广东高一期末）已知函数，若的最小值为，则实数的值不可以是（）A． B． C． D．8．（2021·全国高一单元测试）已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（）A． B． C． D．二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2021·全国高一课时练习）一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）A． B．C． D．10．（2020·四川外国语大学附属外国语学校高一月考）定义，例如已知，则命题“，恒成立”是真命题的一个充分不必要条件可以是（）A． B． C． D．11．（2021·全国高一课前预习）下列求最值的运算中，运算方法错误的有（）A．当时，，故时，的最大值为；B．当时，，当且仅当时取等号，解得或，又由，所以取，故时，的最小值为；C．由于，故的最小值是；D．，，且，由于，则，又，则，，且，的最小值为．12．（2021·江苏苏州中学）取整函数：不超过的最大整数，如，，.以下关于“取整函数”的性质叙述正确的有（）A．， B．，，，则C．，， D．，三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。）13．（2021·北京高二期末）“六一儿童节”到了！某演出团在电影院安排了3场演出．已知第一场有19人出演，第二场有20人出演，第三场有18人出演，且前两场同时出演的人数是10人，后两场同时出演的人数是8人，那么参加此次演出活动的人数至少有________人．14．（2020·四川省蒲江县蒲江中学高一月考）已知集合，集合，若则实数的取值范围是______．15．（2020·上海市新川中学高一期中）若规定的子集为E的第个子集，其中，则E的第211个子集为_________________．16．（2021·全国）为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求，某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为的新型生鲜销售市场．市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间．每间蔬菜水果类店面的建造面积为，月租费为万元；每间肉食水产店面的建造面积为，月租费为0.8万元．全部店面的建造面积不低于总面积的80%，又不能超过总面积的85%．①两类店面间数的建造方案为_________种．②市场建成后所有店面全部租出，为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的90%，则的最大值为_________万元．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）17．（2020·南京市雨花台中学高一月考）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.问题：已知集合，，.求满足条件的实数的取值集合.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18．（2021·全国高一专题练习）在①；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合.（1）当时，求A∪B；（2）若_______，求实数a的取值范围.19．（2020·江苏高一月考）一学生社团要设计一个如图所示的矩形团徽，已知点在边上，，，矩形的周长为.（1）设，试用表示出图中的长度，并求出的取值范围；（2）计划在区域涂上蓝色代表星空，如果要使的面积最大，那么应怎样设计团徽的长和宽.20．（2020·江苏省海头高级中学）若关于的不等式的解集是．（1）求实数的值；（2）当时，求的最大值．21．（2020·浙江高一期末）对于函数，记．（1）若，求集合；（2）对于任意函数，求