7年级下册数学教案范文

第第页7年级下册数学教案范文7班级下册数学教案2022范文1

教学目的

借助“线段图”分析繁复的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进展分析问题，解决问题的技能，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点

1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2.难点：间接设未知数。

教学过程

一、复习

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?

2.行程问题中的基本数量关系是什么?

路程=速度×时间速度=路程/时间

二、新授

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡探望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估量继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远?

画“线段图”分析，假设径直设元，设小张家到火车站的路程为*千米。

1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?

2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?

3.假如都乘公共汽车到火车站要多少时间?

4，等量关系是什么?

假如设乘公共汽车行了*千米，那么出租车行驶了2*千米。小张家到火车站的路程为3*千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要*小时。

设未知数的方法不同，所列方程的繁复程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

三、巩固练习

教科书第17页练习1、2。

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简约呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，依据这个等量关系确定怎样设未知数。

四、作业

教科书习题6.3.2，第1至5题。

7班级下册数学教案2022范文2

教学目的

1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培育同学用代数方法解决实际问题的技能。

2.理解和掌控基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动阅历，提高解决问题的技能。

重点、难点

重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作“1”。

教学过程

一、复习提问

1.一件工作，假如甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全

部工作量的多少?

2.一件工作，假如甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成

全部工作量的多少?

3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

2.怎样用列方程解决这个问题?此题中的等量关系是什么?

[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]

两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了*天，那么徒弟做(*+1)天，依据等量关系列方程。解方程得*=2

师傅完成的工作量为=，徒弟完成的工作量为=

所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现

由甲独做10小时;

请你提出问题，并加以解答。

例如(1)剩下的乙独做要几小时完成?

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之

间的关系，即工作量=工作效率×工作时间

工作效率=工作时间=

2.解题时要全面审题，查找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.3第1、2题。

7班级下册数学教案2022范文3

教学目的

通过天平试验，让同学在观测、思索的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简约的方程变形以求出未知数的值。

重点、难点

1.重点：方程的两种变形。

2.难点：由详细实例抽象出方程的两种变形。

教学过程

一、引入

上一节课我们学习了列方程解简约的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成*=a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。

二、新授

让我们先做个试验，拿出预先预备好的天平和假设干砝码。

测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显着两边的质量相等。

假如我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍旧平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍旧平衡。

假如把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的改变联想到方程的变形吗?

让同学们观测图(1)的左边的天平;天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。假如我们用*表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程*+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。

问：图(1)右边的天平内的砝码是怎样由左边天平改变而来的?它所表示的方程如何由方程*+2=5变形得到的?

同学回答后，老师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。

问：假设把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?假如把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?

让同学们看图(2)。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3*=2*+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平改变而来的?

把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3*=2*+2两边都减去2*，得到的方程的解改变了吗?假如把方程两边都加上2*呢?

由图(1)、(2)可归结为;

方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。

让同学观测(3)，由同学自己得出方程的第二个变形。

即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：

通过对方程进行适当的变形.可以求得方程的解。

例1.解以下方程

(1)*-5=7(2)4*=3*-4

(1)解两边都加上5，*，*=7+5即*=12

(2)两边都减去3*，*=3*-4-3*即*=-4

请同学们分别将*=7+5与原方程*-5=7;*=3*-4-3，与原方程4*=3*-4比较，你发觉了这些方程的变形。有什么共同特点?

这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项转变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

留意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。

例2.解以下方程

(1)-5*=2(2)*=

这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。

以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到*=a的形式。

练习：

课本第6页练习1、2、3。

练习中的第3题，即第2页中的方程①先让同学争论、沟通。

鼓舞同学采纳不同的方法，要他们说出每一步变形的依据，由他们自己得出采纳哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经受的转化思想，让同学自己体验胜利的感觉。

三、巩固练习

教科书第7页，练习

四、小结

本节课我们通过天平试验，得出方程的两种变形：

1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。

2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，留意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区分。

五、作业

教科书第7—8页习题6.2.1第1、2、3。

7班级下册数学教案2022范文4

教学目的

1.通过对多个实际问题的分析，使同学体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

2.使同学会列一元一次方程解决一些简约的应用题。

3.会判断一个数是不是某个方程的解。

重点、难点

1.重点：会列一元一次方程解决一些简约的应用题。

2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。

教学过程

一、复习提问

一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

解：设小红能买到工本笔记本，那么依据题意，得

1.2*=6

由于1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。

二、新授：

问题1：某校中学一班级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?(让同学思索后，回答，老师再作讲评)

算术法：(328-64)÷44=264÷44=6(辆)

列方程：设需要租用*辆客车，可得。

44*+64=328(1)

解这个方程，就能得到所求的结果。

问：你会解这个方程吗?试试看?

问题2：在课外活动中，张老师发觉同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

通过分析，列出方程：13+*=(45+*)

问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?

把*=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=×48=16，

由于左边=右边，所以*=3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：假设把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发觉了什么问题?

同样，用检验的方法也很难得到方程的解，由于这里*的值很大。另外，有的方程的解不肯定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?

三、巩固练习

教科书第3页练习1、2。

四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

五、作业。教科书第3页，习题6.1第1、3题。

7班级下册数学教案2022范文5

教学目标

1.理解有理数乘法的意义，掌控有理数乘法法那么中的符号法那么和绝对值运算法那么，并初步理解有理数乘法法那么的合理性;

2.能依据有理数乘法法那么娴熟地进行有理数乘法运算，使同学掌控多个有理数相乘的积的符号法那么;

3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、安排律简化运算过程;

4.通过有理数乘法法那么及运算律在乘法运算中的运用，培育同学的运算技能;

5.本节课通过行程问题说明法那么的合理性，让同学感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节的教学重点是能够娴熟进行运算。依据法那么和运算律敏捷进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对法那么的理解。法那么中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的状况而言的。乘法法那么给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.有理数乘法法那么，事实上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是学校学过的算术乘法.

3.基础较差的同学，要留意乘法求积的符号法那么与加法求和的符号法那么的区分。

4.几个数相乘，假如有一个因数为0，那么积就等于0.反之，假如积为0，那么，至少有一个因数为0.

5.学校学过的乘法交换律、结合律、安排律对有理数乘法仍适用，需留意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6.假如因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

教学设计例如

(第一课时)

教学目标

1.使同学在了解意义基础上，理解有理数乘法法那么，并初步理解有理数乘法法那么的合理性;

2.通过运算，培育同学的运算技能;

3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据法那么，娴熟进行运算;

难点：有理数乘法法那么的理解.

课堂教学过程设计

一、从同学原有认知结构提出问题

1.计算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理数包括哪些数?学校学习四那么运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)

3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和学校运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)

4.依据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)

二、师生共同讨论有理数乘法法那么

问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?

解：3×2=6(厘米)①

答：上升了6厘米.

问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米?

解：-3×2=-6(厘米)②

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引导同学比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.

这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(同学答)

把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.

把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.

此外，(-3)×0=0.

综合上面各种状况，引导同学自己归纳出有理数乘法的法那么：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

任何数同0相乘，都得0.

继而老师强调指出：

“同号得正”中正数乘以正数得正数就是学校学习的乘法，有理数中特别留意“负负得正”和“异号得负”.

用有理数乘法法那么与学校学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较学校当然繁复多了，但并不难，关键仍旧是乘法的符号法那么：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为学校的乘法了.

因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值.

三、运用举例，变式练习

例1计算：

例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度.

(1)t小时后温度是多少?

(2)当a，t分别是以下各数时的结果：

①a=3，t=2;②a=-3，t=2;

②a=3，t=-2;④a=-3，t=-2;

老师引导同学检验一下(2)中各结果是否合乎实际.

课堂练习

1.口答：

(1)6×(-9);(2)(-6)×(-9);(3)(-6)×9;(4)(-6)×1;

(5)(-6)×(-1);(6)6×(-1);(7)(-6)×0;(8)0×(-6);

2.口答：

(1)1×(-5);(2)(-1)×(-5);(3)+(-5);

(4)-(-5);(5)1×a;(6)(-1)×a.

这一组题做完后让同学自己总结：一个数乘以1都等于它本身;一个数乘以-1都等于它的相反数.+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同时老师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0;-a未必是负数，也可以是正数或0.

3.当a，b是以下各数值时，填写空格中计算的积与和：

4.填空：

(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;

(3)(-1)×6=________;