版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
绝密★启用前
2021年山东省德州市中考数学模拟试卷(附答案)
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是()
2
2.用配方法解方程x2--X-1=0时,应将其变形为()
3
A.(x--)2=-B.(x+l)2=—
3939
C.(x--)2=0D.(x--)2=—
339
3.下列说法正确的是()
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5"表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5"表示如果这个骰子抛很多很多次,
那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
4.在平面直角坐标系中,把点P(-5,4)向右平移8个单位得到点4,再将点4绕原
点顺时针旋转90°得到点外,则点g的坐标是()
A.(T,3)B.(4,3)c.(+3)D.(4,-3)
5.如图,已知△ABC与△OEF位似,位似中心为点。,且△ABC的面积等于△DEF
4
面积的则AO:的值为()
B
CD
A.2:3B.2:5C.4:9D.4:13
6.下列命题:①长度相等的弧是等弧;②任意三点确定一个圆;③相等的圆心角所对
的弦相等;④平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;其中真命题共有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.已知当x>0时,反比例函数),=七的函数值随自变量的增大而减小,此时关于x的
x
方程R-2(k+1)x+N-1=0的根的情况为()
A.有两个相等的实数根B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根D.无法确定
8.如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例
函数y=K(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为
x
9.如图,一把直尺,60°的直角三角板和光盘如图摆放,A为60°角与直尺交点,AB=3,
则光盘的直径是()
A.3B.36C.6D.6G
io.某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于地面安装一个柱子。4。恰为水面
中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路
径落下,在过。4的任一平面上,建立平面直角坐标系(如图),水流喷出的高度y(加)
与水平距离%(加)之间的关系式是y=-x2+2x+3,则下列结论错误的是()
试卷第2页,总8页
A.柱子04的高度为3加
B.喷出的水流距柱子1,"处达到最大高度
C.喷出的水流距水平面的最大高度是3加
D.水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外
b
11.在同一平面直角坐标系中,反比例函数>=一(厚0)与二次函数),="2+公(存0)
X
的图象大致是()
12.如图,矩形ABCO中,E是8C上一点,连接AE,将矩形沿4E翻折,使点5落在
CD边/处,连接AF,在AE上取点O,以。为圆心,OF长为半径作。。与相切
于点P.若A3=6,BC=30则下列结论:①/是8的中点、②。。的半径是2;
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
13.如图,△ABC是。。的内接三角形,AB是。。的直径,/是△ABC的内心,则/8/A
的度数是______S
14.已知一个圆链体的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧面积是
主视图左视图
15.如图,小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时,测得自身影子C£>的长为1米,
他继续往前走3米到达E处(即CE=3米),测得自己影子EF的长为2米,已知小明
的身高为1.5米,那么路灯A的高度AB是米.
16.一元二次方程一+2日+炉一2&+1=0的两个根为王,々,且大2+%2=4,则
k=
17.如图,在用AABC中,ZACB=90°,AC=3,BC=4,以点A为圆心、AC长为
半径画弧,交AB于点D,再分别以8,。为圆心、大于1面的长为半径画弧,两弧交
2
于M,N,作直线MN,分别交于点E,F,则线段EF的长为()
试卷第4页,总8页
A
D,
B
N
18.二次函数y=o?+桁+。(。H0)的图象如图所示,其对称轴为直线x=—l,与X轴
的交点为(%,0),(毛0),其中有下列结论:①〃_4ac>0;②
4a-2Z?+o-l;③-3<%<-2;④当相为任意实数时,a-h<am2+hm-.⑤
3a+c<0.其中,正确结论的序号是()
三、解答题
19.在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅
匀.
(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件,“从中任意抽取1个球
是黑球“是事件;
(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是;
(3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言,制定如下规则:从盒
子中任取两个球,若两球同色,则选甲;若两球异色,则选乙.你认为这个规则公平吗?
请用列表法或画树状图法加以说明.
20.如图,等腰R3ABC中,BA=BC,NABC=90。,点D在AC上,将△ABD绕点B
沿顺时针方向旋转90。后,得到ACBE
(1)求/DCE的度数;
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长.
21.如图,在平行四边形ABC。中,连接对角线AC,延长AB至点E,使=
连接OE,分别交8C,AC交于点F,G.
(1)求证:BF=CF;
(2)若3C=6,DG=4,求尸G的长.
22.如图,己知AC是。0的直径,B为。0上一点,D为BC的中点,过D作EF〃BC
交AB的延长线于点E,交AC的延长线于点F.
(I)求证:EF为。。的切线;
(H)若AB=2,NBDC=2NA,求的长.
23.某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每天可以销售48件,为
尽快减少库存,商场决定降价促销.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分
率:
(2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元
的利润且尽快减少库存,每件应降价多少元?
(3)在(2)的条件下,每件商品的售价为多少元时,每天可获得最大利润?最大利润
是多少元?
24.如图,一次函数卜=履+》与反比例函数y=g(x>0)的图象交于A(m,6),
试卷第6页,总8页
8(〃,3)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出船+人-9<0时》的取值范围;
x
(3)若M是x轴上一点,且△MQB和AQB的面积相等,求点M坐标.
25.如图,在平面直角坐标系中,NAC6=90°,OC=28O,AC=6,点3的坐标为
(1,0),抛物线丫=—/+云+。经过4,3两点
(1)求点A的坐标.
(2)求抛物线的解析式;
(3)点P是直线AB上方抛物线上的一点,过点P作PO垂直x轴于点。,交线段A3
于点£,使PE最大.
①求点P的坐标和PE的最大值.
②在直线PO上是否存在点M,使点M在以A3为直径的圆上;若存在,求出点M的
坐标;若不存在,请说明理由.
(备用图)
试卷第8页,总8页
参考答案
1.B
【分析】
根据中心对称图形的概念判断即可.
【详解】
A.不是中心对称图形;
B.是中心对称图形;
C.不是中心对称图形;
D.不是中心对称图形.
故选B.
【点睛】
本题考查了中心对称图的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
2.D
【解析】
分析:本题要求用配方法解一元二次方程,首先将常数项移到等号的右侧,将等号左右两边
同时加上一次项系数一半的平方,即可将等号左边的代数式写成完全平方形式.
…,2,2211110
详解:.X2X-1=0,..X2X=l,..X2x+—=1+—,.•(X)2=一.
3339939
故选D.
点睛:配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1:
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系
数是2的倍数.
3.D
【分析】
根据概率的意义作答.
【详解】
解:A、应该是降雨的可能性有80%,而不是有80%的时间降雨,故A错误;
B、每次试验都有随机性,2次就有1次出现正面朝上,不一定发生,故B错误;
答案第1页,总20页
C、当购买彩票的次数不断增多时,中奖的频率逐渐稳定1%附近,故c错误;
D、说法正确.
故选:D.
4.D
【分析】
把点P(—5,4)向右平移8个单位得到点片(3,4),再将点R绕原点顺时针旋转90°得到点
g即可求解.
【详解】
解:把点尸(一5,4)向右平移8个单位得到点以3,4),
再将点R绕原点顺时针旋转90"得到点P2(4,-3),
故选:D.
【点睛】
本题考查点的坐标变换,掌握点的坐标变换规律是解题的关键.
5.B
【分析】
由4ABC经过位似变换得到△DEF,点O是位似中心,根据位似图形的性质得到AB:DO=2:
3,进而得出答案.
【详解】
4
,.•△ABC与△DEF位似,位似中心为点O,且△ABC的面积等于ADEF面积的
2
.生-,AC//DF,
"DF3
.AO_AC_2
'~DO~^F~3
.A。_2
"ID-5
故选B.
【点睛】
此题考查了位似图形的性质.注意掌握位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其对应
的面积比等于相似比的平方.
答案第2页,总20页
6.A
【分析】
由等弧的概念判断①,根据不在一条直线上的三点确定一个圆,可判断②;根据圆心角、弧、
弦的关系判断③,根据垂径定理判断④.
【详解】
①同圆或等圆中,能够互相重合的弧是等弧,故①是假命题;
②不在一条直线上的三点确定一个圆,若三点共线,则不能确定圆,故②是假命题;
③同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,故③是假命题;
④圆两条直径互相平分,但不垂直,故④是假命题;
所以真命题共有0个,故选A.
【点睛】
本题考查圆中的相关概念,熟记基本概念才能准确判断命题真假.
7.C
【分析】
由反比例函数的增减性得到%>0,表示出方程根的判别式,判断根的判别式的正负即可得
到方程解的情况.
【详解】
•.•反比例函数y=£当x>0时,y随x的增大而减小,.MX),.•.方程
X
%2—2(Z+l)x+1=0中,△=4(%+1)2-4伏2-1)=弘+8>0,;.方程有两个不相等的
实数根.
故选C.
【点睛】
本题考查了根的判别式,以及反比例函数的性质,熟练掌握反比例函数的性质是解答本题的
关键.
8.D
【详解】
如图,过点C作CDLx轴于点D,
答案第3页,总20页
y
:点C的坐标为(3,4),...0D=3,CD=4.
根据勾股定理,得:0C=5.
:四边形OABC是菱形,.•.点B的坐标为(8,4).
•••点B在反比例函数v=与(x>0)的图象上,
X
4=-=>k=32.
8
故选D.
9.D
【解析】
【分析】设光盘圆心为0,连接oc,0A,0B,由AC、AB都与圆0相切,利用切线长定
理得到A0平分/BAC,且0C垂直于AC,0B垂直于AB,可得出NCAO=NBAO=60。,
得到NAOB=30。,利用30。所对的直角边等于斜边的一半求出0A的长,再利用勾股定理求
出OB的长,即可确定出光盘的直径.
【详解】如图,设光盘圆心为O,连接OC,OA,0B,
VAC,AB都与圆0相切,
;.A0平分NBAC,0C1AC,0B1AB,
ZCAO=ZBAO=60°,
ZAOB=30°,
在RSA0B中,AB=3cm,ZAOB=30°,
OA=6cm,
根据勾股定理得:08=旧审二行=36,
则光盘的直径为6百,
故选D.
答案第4页,总20页
【点睛】本题考查了切线的性质,切线长定理,含30。角的直角三角形的性质,以
及勾股定理,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
10.C
【分析】
在已知抛物线解析式的情况下,利用其性质,求顶点(最大高度),与x轴,y轴的交点,
解答题目的问题.
【详解】
解:;y=-x?+2x+3=-(x-1)2+4,
...当x=0时,y=3,即OA=3m,故A正确,
当x=l时,y取得最大值,此时y=4,故B正确,C错误
当y=0时,x=3或x=-l(舍去),故D正确,
故选:C.
【点睛】
本题考查二次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质和数形结合的
思想解答.
11.D
【分析】
直接利用二次函数图象经过的象限得出a,b的值取值范围,进而利用反比例函数的性质得
出答案.
【详解】
A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上,则a>0,对称轴位于J轴的右侧,则a,b异号,即b<0.所
以反比例函数y=B的图象位于第二、四象限,故本选项错误;
X
B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上,则a>0,对称轴位于y轴的左侧,则a,b同号,即b>0.所
以反比例函数y=2的图象位于第一、三象限,故本选项错误;
X
答案第5页,总20页
C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下,则a<0,对称轴位于V轴的右侧,则a,b异号,即b>0.所
以反比例函数y=B的图象位于第一、三象限,故本选项错误;
X
D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下,则a<0,对称轴位于y轴的右侧,则a,b异号,即b>0.所
1_
以反比例函数y=一的图象位于第一、三象限,故本选项正确:
x
故选D.
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象以及二次函数的图象,要熟练掌握二次函数,反比例函数中系
数与图象位置之间关系.
12.C
【分析】
①易求得DF长度,即可判定:
②连接OP,易证OP〃CD,根据平行线性质即可判定;
③易证AE=2EF,EF=2EC即可判定;
④连接OG,作OH_LFG,易证40FG为等边△,即可求得SWM;即可解题.
【详解】
①•••AF是AB翻折而来,
,AF=AB=6,
•••四边形ABCD是矩形,
AD=BC=3yfj,
•••DF=y/AF2-AD2=^62-(3-V3)2=3,
;.F是CD中点;
二①正确;
②连接OP,
答案第6页,总20页
•・・。0与AD相切于点P,
AOP±AD,
VAD±DC,
・・・OP〃CD,
.AO_OP
,
••AF=DF
设OP=OF=x,则二=生三
36
解得:x=2,
...②正确;
③TRSADF中,AF=6,DF=3,
AZDAF=30°,NAFD=60。,
.\ZEAF=ZEAB=30°,
AAE=2EF;
・.,ZAFE=90°,
・・・ZEFC=90°-ZAFD=30°,
.•.EF=2EC,
・・・AE=4CE,
•••③错误;
④连接OG,作OHLFG,
VZAFD=60°,OF=OG,
...△OFG为等边三角形;同理AOPG为等边三角形;
ZPOG=ZFOG=60°,0H=GS8®OPG=S扇形OGF,
331
**-S阴影=(S矩形OPDH-S陶形OPG-SAOGH)+(S扇形OGF-S^OFG)二S矩形OPDH--S/iOFG=2xJ3--X—x2x
222
答案第7页,总20页
G等
,④正确;
其中正确的结论有:①②④,3个;
故选C.
【点睛】
本题考查了矩形面积的计算,正三角形的性质,切线的性质,勾股定理的运用,本题中熟练
运用上述考点是解题的关键.
13.135
【分析】
先根据直径所对的圆周角是直角得出NACB=90。,进而求出NC43+NC84=90°,再根
据内心是三角形内角平分线的交点得出NZAB+N/B4=;(NC43+NC84)=45。,最后
利用三角形的内角和定理即得.
【详解】
VAB是。0的直径
'ZACB=90°
,ZCAB+ZCBA=9Q°
是△ABC的内心
AM.3是角平分线
AZIAB+ZIBA^~(ZCAB+ZCBA)=45°
ZAIB=180°-(ZMB+ZIBA)=135°
故答案为:135.
【点睛】
本题考查圆周角定理、内心、角平分线的定义及三角形内角和定理,解题关键是熟知:直径
所对的圆周角为直角;三角形的内心是内角平分线的交点.
14.20万
【分析】
先由勾股定理求出母线/,再根据圆锥侧面积公式S=7r/计算即可.
【详解】
答案第8页,总20页
圆锥半径:r=8:2=4
[=,32+42=5
S=4r/=204
故答案为:207
【点睛】
本题考查圆锥侧面积的求法,理解并掌握圆锥侧面积公式是解题关键.
15.6
【分析】
设AB=x米,BC=y米,先根据题意可得出MC//AB,NE〃A8,再根据相似三角形的判
定与性质即可得.
【详解】
设48=无米,6C=y米,
则3。=8+8。=(1+丁)米,3/=£尸+。£+3。=(5+丁)米,
由题意得:MC//AB,NE//AB,MC=NE=1.5米,
:.MCD〜ABD,NEF〜ABF,
,MCCDNEEF
…商一防‘益一犷
1.5_1
X1+V
即《,,
1.5_2
x5+y
x=6
解得<,
b=3
经检验,x=6,y=3是所列分式方程组的解,
则AB=6米,
故答案为:6.
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质等知识点,熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题关
键.
答案第9页,总20页
16.1
【分析】
利用根与系数的关系即可解答.
【详解】
解::一元二次方程/+2日+42-2左+1=0的两个根为王,工2,
;♦%+/=———2.k.,X],%2=—=k~—2k+1
aa
:(西+2:2玉%,且x
x2)=X+x2-22xj+2=4,
;.(一2%y=4-2(/—2左+1),
解得,匕=l,%2=—g,
又•••△=(2/)2—462—2&+1)>0,
即%>L
2
:.k=\.
故答案为1.
3
17.-
4
【分析】
依据勾股定理以及线段垂直平分线的的性质,即可得到BE的长,再根据△ABCs/\FBE,
即可得到EF的长.
【详解】
解::RSABC中,ZACB=90°,AC=3,BC=4,
...由勾股定理得,AB=j3?+42=5,
由题可得,AD=AC=3,
;.BD=5-3=2,
由题可得,MN垂直平分BD,
ABE=I,NBEF=NACB=90。,
又
.,.△ABC^AFBE,
答案第10页,总20页
.EFBEEF1
>.---------,即nn----一,
CABC34
3
解得EF=—,
4
3
故答案为:—.
4
【点睛】
本题主要考查了尺规作图,勾股定理,相似三角形解的判定与性质,在判定两个三角形相似
时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用.
18.①③④
【分析】
根据函数图象与x轴有两个交点即可判断①正确;根据对称性可得:-3<玉<-2,故③正
确;x=0与x=-2时的函数值相等,即可判断②错误;根据对称轴为直线x=—1,得到当x=-l
时,函数值最小,故当x=m时,函数值大于等于X—1时的函数值,a-b+c<am2+bm+c,
即可判断④正确;由对称轴为直线x=-l,得到b=2a,由图象可得:当x=l时,y>0,故
a+b+c>0,代入得到3a+c>0,由此判断⑤错误.
【详解】
•.•函数图象与x轴的交点为(内,0),(々0),
Ab2-4ac>0,故①正确;
♦.•对称轴为直线x=T,与%轴的交点为(.0),(90),其中0<%<1,
一3<为<-2,故③正确;
根据抛物线的对称性得到:x=0与x=-2时的函数值相等,
•••图象与y轴的交点纵坐标小于-1,
4tz—2Z?+c<—1,故②错误;
•.•对称轴为直线%=-1,
•••当x=-l时,函数值最小,
故当x=m时,函数值大于等于x=-l时的函数值,即a-b+cW+/w?+c,
a—b<am2+bm>故④正确;
•••对称轴为直线x=-l,
答案第11页,总20页
-1,得b=2a,
2a
由图象可得:当x=l时,y>0,
a+b+c>0,
3a+c>0,故⑤错误,
故答案为:①③④.
【点睛】
此题考查二次函数的图象,函数图象与x轴交点问题,利用图象判断式子的正负,函数最值,
根据图象得到相关的信息是解题的关键.
3
19.(1)必然,不可能;(2)|;(3)此游戏不公平.
【分析】
(1)直接利用必然事件以及怒不可能事件的定义分别分析得出答案;
(2)直接利用概率公式求出答案;
(3)首先画出树状图,进而利用概率公式求出答案.
【详解】
(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件,”从中任意抽取1个球是黑球”
是不可能事件;
故答案为必然,不可能;
3
(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是:一;
5
3
故答案为《;
(3)如图所示:
笑红2红3白1白2
然红3白1白2红1红3日金红"12卸卸^12^362^12^362,
o2
由树状图可得:一共有20种可能,两球同色的有8种情况,故选择甲的概率为:—=-;
205
3
则选择乙的概率为:一,
故此游戏不公平.
答案第12页,总20页
【点睛】
此题主要考查了游戏公平性,正确列出树状图是解题关键.
20.解:(1)90°;(2)275
【解析】
试题分析:(1)首先由等腰直角三角形的性质求得/BAD、/BCD的度数,然后由旋转的
性质可求得/BCE的度数,故此可求得/DCE的度数;
(2)由(1)可知ADCE是直角三角形,先由勾股定理求得AC的长,然后依据比例关系
可得到CE和DC的长,最后依据勾股定理求解即可.
试题解析:(1)•••△ABCD为等腰直角三角形,
.\ZBAD=ZBCD=45°.
由旋转的性质可知/BAD=/BCE=45。.
,ZDCE=ZBCE+ZBCA=45°+45°=90°.
(2);BA=BC,ZABC=90°,
AC=^AB2+BC2=472•
VCD=3AD,
♦•AD=-^2,DC=3^2,•
由旋转的性质可知:AD=EC=&.
DE=yjcE2+DC2=275•
考点:旋转的性质.
21.⑴证明见解析;(2)FG=2.
【分析】
(1)由平行四边形的性质可得ADCD,AD=BC,进而得AEEFsAEAD,根据相似三
角形的性质即可求得答案;
(2)由平行四边形的性质可得ADCD,进而可得AFGCSADGA,根据相似三角形的性
质即可求得答案.
【详解】
(1)四边形ABCD是平行四边形,
答案第13页,总20页
..ADCD,AD=BC.
AEBF0°AEAD,
.BFBE
••一,
ADEA
VBE=AB,AE=AB+BE,
BF1
/.---=-,
AD2
/.BF=-AD=-BC,
22
.•.BF=CF;
(2)四边形ABCD是平行四边形,
:.ADCD,
AFGCsADGA,
FGFCFG1
---=----,即Hn----=一
DGAD42
解得,FG=2.
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质,熟练掌握相似三角形的判定定理
与性质定理是解题的关键.
4
22.(1)详见解析;(2)-71.
【分析】
(I)连接OD,0B,只要证明ODJ_EF即可;
(H)根据已知结合圆内接四边形的性质得出/A=60。,即可得出AOAB等边三角形,再利
用弧长公式计算得出答案.
【详解】
(1)连接OD,0B,
•;D为8c的中点,
答案第14页,总20页
.,.ZBOD=ZCOD,
VOB=OC,
A0D1BC,
.♦.NOGC=90。,
:EF〃BC,
.,.ZODF=ZOGC=90°,
即ODJ_EF,
VOD是。O的半径,
••.EF是。。的切线;
(2);四边形ABDC是。O的内接四边形,
,NA+/BDC=180°,
又:NBDC=2/A,
/.ZA+2ZA=180°,
/./A=60。,
;OA=OB,
.,.△OAB等边三角形,
VOB=AB=2,
又,.•/BOC=2NA=120°,
【点睛】
本题考查了切线的判定和性质,圆周角定理,等边三角形的判定与性质等知识点的综合运用,
正确得出^OAB是等边三角形是解题关键.
23.(1)10%;(2)2.5%;(3)512元.
【分析】
(D设每次降价的百分率为苍(1-x)2为两次降价的百分率,40降至32.4就是方程的平衡条件,
列出方程求解即可;
(2)设每天要想获得510元的利润,且更有利于减少库存,则每件商品应降价y元,由销售问题的
数量关系建立方程求出其解即可;
(3)设每件商品应降价y元,获得利润为W,根据题意得到函数解析式,即可得到最大值.
答案第15页,总20页
【详解】
解:(1)设每次降价的百分率为X.
40x(1-x)2=32.4,
解得产10%或190%(190%不符合题意,舍去).
答:该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,两次下降的百分率为10%;
(2)设每天要想获得510元的利润,且更有利于减少库存,则每件商品应降价y元,由题意,得
(40-30-),)(4x-^-+48)=510,解得:a=1.5,”=2.5,
♦.•有利于减少库存,
y=2.5.
答:要使商场每月销售这种商品的利润达到510元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价
2.5元;
(3)设每件商品应降价y元,获得利润为W,由题意得,
W=(40-30-y)(4x2+48)=-8/+32y+480=-8(y-2)2+512,
故每件商品的售价为38元时,每天可获得最大利润,最大利润是512元.
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程和二次函数解决商品销售问题,解决本题的关键是要熟练掌握
总利润=(售价-进价)x销售数量.
24.(1)y=-3x+9;(2)0<%<1或次〉2;(3)点M的坐标为(-3,0)或(3,0)
【分析】
(1)首先求出A、B两点的坐标,再利用待定系数法即可解决问题;
(2)观察图像,一次函数的图像在反比例函数的图像上方,写出x的取值范围即可;
(3)设直线AB交x轴于P,则P(3,0),设M(m,0),由=SA。.可得
S4AOP-SGOBP=S^OBM,列出方程即可.
【详解】
解:⑴•.•点A6)、3(〃,3)在函数旷=.图象上,
m=1,〃=2,
・・・A点坐标是(L6),8点坐标是(2,3),
答案第16页,总20页
k+b=6k——3
把(1,6)、(2,3)代入一次函数丫=丘+〃中,得<>解得,
2k+b=3b=9
一次函数的解析式为y=—3x+9;
(2)观察图象可知,"+。一9<0时x的取值范围是0cx<1或无>2;
X
(3)设直线A3交工轴于P,则P(3,0),设阳(团,0),
•S&AOB~S
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 淮阴师范学院《伦理学》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 黄山学院《报纸采编实战训练》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 燕子课件图片教学课件
- 拖鞋黏土课件教学课件
- 淮阴师范学院《西方哲学史》2021-2022学年第一学期期末试卷
- DB5104-T96-2024农产品监测抽样技术规范+畜禽产品
- 智能智能智能泡茶壶操作技巧分享考核试卷
- 煤炭加工工艺对造纸工业的影响考核试卷
- 玉石的社会历史与文化底蕴考核试卷
- 2023年江西省中考物理试卷原卷附解析
- 六年级上册美术课件-第1课 建筑艺术的美 ▏人美版 (共20张PPT)
- 零星劳务合同模板(精选7篇)
- 检验科报告双签字制度
- 北京市海淀区乡镇地图可编辑PPT行政区划边界高清(北京市)
- 2022-2023学年湖南省长沙市长郡滨江中学物理九年级第一学期期中联考模拟试题含解析
- 幼儿园教学课件中班数学《水果列车》课件
- 小学语文五年级读写大赛试卷
- 二年级(上)音乐第四单元 单元分析
- 第一部分心理健康教育概论
- 集团公司后备人才选拔培养暂行办法
- 挡墙施工危险源辨识及风险评价
评论
0/150
提交评论