2022年中考数学复习：坐标与旋转规律问题

2022年中考数学复习：坐标与旋转规律问题

一、单选题

1.如图，在RfVOAB中，NO&4=90。，tanNA08=；,顶点A的坐标为(0,10).将

&VOA8绕点。逆时针旋转，每次旋转90。，则第2022次旋转结束时，点B的坐标为

()

A.(—3,9)B.(—9,—3)C.(9,-3)D.(—3,-9)

2.如图，在正方形ABCD中，顶点A(0,-2),B(0,2),点E是BC的中点，DE

与OC交于点F.将正方形48C。绕点。顺时针旋转，每次旋转90。，则第2022次旋

转结束时，点F的坐标为()

v

3.如图，矩形ABC。的顶点A、B在两坐标轴上，0A=OB=2,8c=34.将矩形

A8CO绕原点。顺时针每次旋转90。，则第2022次旋转后点C的坐标是()

A.(3,-5)B.(-5,-3)C.(-3,5)D.(5,3)

4.如图，将4ABe的绕点P按逆时针方向旋转45。，得到4/691则点C的对应点

C'的坐标是()

A.(1,2)B.(1,72+1)C.(2,1)D.(V2+1.1)

5.在平面直角坐标系中，等边如图放置，点A的坐标为(1,0),每一次将

△AO8绕着点。逆时针方向旋转60。，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到

△4。与，第二次旋转后得到V4。约，…，依次类推，则点儿⑼的坐标为()

易

A.(-22M),->/3X22020)B.(22归二百x2,闫)

C.(22020,-5/3X22020)D.(-2202I,-^X22021)

6.如图，在平面直角坐标系中，将△AB。绕点A顺时针旋转到△4B/G的位置，点

B、。分别落在点阴、G处，点8/在x轴上，再将AAB/C/绕点为顺时针旋转到

△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将448—2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位

置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A(3,0),B(0,4),则点B202/的横坐

A.12120B.12128C.12123D.12125

7.如图，矩形ABC。的顶点A、8分别在x轴、y轴上，OB=4,。4=3,AQ=10,

将矩形A8CD绕点0顺时针旋转，每次旋转90。，则第2022次旋转结束时，点。的坐

标为()

A.(6,5)B.(5,—6)C.(6,—5)D.(—5,6)

二、填空题

8.在直角坐标系中，等边4AOB如图放置，点A的坐标为Q,0),每一次将AAO?

绕着点。逆时针方向旋转60。，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到

△AIOBI；第二次旋转后得到△A2OB2,…，以此类推，则点A2O22的坐标为.

9.如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,3),点B在x轴负半轴，AO=A8,点

M为AOAB的重心，若将aOAB绕着点。顺时针旋转90°,则旋转后三角形的重心

的坐标为__________

10.如图，边长为1的正六边形ABCZJEF放置于平面直角坐标系中，边42在轴x正

半轴上，顶点尸在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点。顺时针旋转，每

次旋转60。，那么经过第2025次旋转后，顶点。的坐标为.

11.如图，边长为2的正六边形A3CDEF的中心为原点O,顶点B,E在x轴上.将

正六边形ABCOEF绕原点。逆时针旋转〃次，每次旋转60。，当”=2022时，顶点A

的坐标为.

12.如图，在正方形ABCO中，顶点A,B,C,。在坐标轴上，且8（2,0）,以AB

为边构造菱形ABEF（点E在x轴正半轴上），将菱形与正方形A8Q9组成的图形

绕点。逆时针旋转，每次旋转45。，则第2022次旋转结束时，点心叱的坐标为

13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2,0）,点B在第一象限角平

分线上，且轴，现将点A、8绕点0同时逆时针匀速旋转，当点A绕点。旋转

90。到达），轴上的点C时，点8刚好绕点。旋转了45。到达y轴上的点。处.则当点A

旋转一周回到（2,0）时，点8所在的位置坐标为.

14.如图，平面直角坐标系中，△04/8/是边长为2的等边三角形，作A82A2助与

△OA同关于点8/成中心对称，再作△B2A3B3与△&42B/于点B2成中心对称，如此作

下去，则△B202oA202lB2021的顶点A202I的坐标是___

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形0ABe的边04在x轴上，0C在y轴上，

0A=6,0C=4,PC=；BC.将矩形0ABC绕点。以每秒45。的速度沿顺时针方向旋

转，则第2019秒时，点尸的坐标为.

斗

C----------15

0Ax

三、解答题

16.正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1）,△A8C的顶点均在格点上，请

在所给的直角坐标系中解答下列问题：

(1)画出AA8C关于点。成中心对称的图形△A/B/C”

(2)将△A/8/G沿y轴正方向平移5个单位得到282c2,画出282c2；

(3)若ZkABC与AAZ&CZ绕点尸旋转重合，则点P的坐标为.

17.如图，在平面坐标系xOy中，点A的坐标为(1,0),点P的横坐标为2,将点

A绕点P旋转，使它的对应点B恰好落在x轴上(不与A点重合)；再将点B绕点O

逆时针旋转90。得到点C.

(1)直接写出点B和点C的坐标；

(2)求经过A,B,C三点的抛物线的表达式.

18.如图，4ABC各顶点坐标分别为A(4,4),8(-2,2),C(3,0),

①画出它的以原点0为对称中心的△A8C；

②在y轴上有一点P,使8P+CP最小，求出P点坐标.

19.△ABC和△DEF的顶点4与O重合，已知NB=90。，NBAC=30。，BC=6,

NFDE=90°,DF=DE=4.

上取一点P，记：DF=xa，联结CP设△DPC的面积为y,求y关于x的函数解析

式，并写出定义域；

(2)