2021中考数学：知识点16 正比例函数与一次函数图象、性质及其应用

一、挑选题

A.B.C.D.

【答案解析】c

【试题解答】本题考查了反比例函数、一次函数和二次函数图象的性质，由反比例函数数和二次函数图象得出

k、b的范畴，再判断一次函数的图象.因为双曲线过二、四象限，是以kvo,又因为抛物线启齿向上，是以

a>0,又因为对称轴在y轴右侧，依照'‘左同右异"可知”，〃异号，所以b<0.所以直线该当呈下降趋势，与

y轴交于负半轴，故选C.

11.（2021•德州）在以下函数图象上任取差不两点PiCn,yi）、P2（X2,”），必然能使也一^<0成立的

X2-X1

是（）

A.y=3x-1(x<0)B.尸--1(x>0)

C.(x>0)D.y=/-4x-l(x<0)

X

【答案解析】D

【试题解答】A.•••%=3>0,随x的增大而增大，即当xi>x2时，必有yi>”，.•.当x<0时，3'L

x2-xl

>0,故A选项不吻合；B.•.•对称轴为直线x=l,.•.当0cx<1时y随x的增大而增大，当x>l时y随x的

y-y,

增大而减小，.•.当0cxVI时.：当X1>JC2时，必有户>”，止匕亥|J上9——->0,故B选项不吻合；C.当x>0时，

x2-xl

y随x的增大而增大，即当xi>x2时，必有)，1>)2此刻汉&>0,故C选项不吻合；D：对称轴为直线x

x2-xl

=2,...当x<0时y随x的增大而减小，即当xi>x2时，必有yi<”，此刻丑又<0,故。选项吻合；故选

x2-xl

D.

7.(2021•苏州)如果一次函数y=fcc+h(k、b为常数，且ZW0)的图象过点A(0,-1),B(\,1).那么不等

式履+比>1的解集为()

A.1<0B.x>0C.x<lD.x>l

【答案解析】D

【试题解答】本题考查了一次函数及其使用，似图所示：不等式h+h>l的解为x>\.故选D.

/

nr

ni

第7题答图

8.（2021•杭州）已知一次函数和*=bx+a（aWh）函数yi和”的图象或许是

（）

X-

ABCD

【答案解析】A

【试题解答】依照直线①判断出a、6的符号，接着依照a、6的符号判断出直线②经过的象限即可，做出判

断.A、由①可知：a>0,b>0,.•.直线②经过一、二、三象限，故A精确；B、由①可知：a<0,b>0,.♦.直线

②经过一、二、三象限，故B差错；C、由①可知：a<0,b>0,.•.直线②经过一、二、四象限，交点不对，故

C差错；1）、由①可知：a<0,b<0,.•.直线②经过二、三、四象限，故D差错.故选A.

11.（2021•威海）

甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路.在施工环节中，乙队曾因技巧改良而停工一天，之后

加快了施工进度同时与甲队共同按期实现了修路任务.下表是依照天天工程进度绘制而成的.

施工时候/天123456789

累计实现施工量/米3570105140160215270325380

以下讲法差错的是

A.甲队天天修路20米B.乙队第一天修路15米

C.乙队技巧改良后天天修路35米D.前七天甲、乙两队修路长度相等

【答案解析】D

【试题解答】从表格之中察看自变量与函数的变化关系，从第1天到第4天可以发现天天的变化规律同样，从

第5天产生了扭转，这讲明恰是乙队停工的那一天，从而推出甲队天天修路20米，故A精确；依照两队的合

作从而算得乙队第一天修路15米，故B精确；通过第6天累计实现的施工量，能算出乙队技巧改良后天天修

路35米，故C精确；因甲队天天修路20米，故前7天甲队一共修了140米，第7天两队累计实现施工量为270

米，从而算出乙队前7天一共修了130米，所早年7天甲乙两队修路长度不等，故。差错.

8.（2021•青岛）已知反比例函数产一的图象似图所示，那么二次函数产以2-2%和一次函数广法+a在同

-平面直角坐标系中的图象或许是

【答案解析】C

【试题解答】察看反比例函数可知a,b同号，如果小〃同为正，那么-二〉0,所以二次函数产i?-2x启齿向

2a

上，与x轴交于原点，对称轴在x轴正半轴，一次函数经过第一、二、三象限；如果。，人同为负，那么二

2a

<0,所以二次函数度渡-2方启齿向上,与x轴交于原点，启齿向下，对称轴在x轴负半轴，一次函数经过第二、

三、四象限，依照以上法那么判断只有C精确，故选C.

5.（2021•江西）已知正比例函数%的图象与反比例函数是的图象订交于点A（2,4）,以下讲法精确的是

（）

Q

A.反比例函数丫2的解析式是B.两个函数图象的另一交点坐标为（2,-4）

x

C.当x<-2或0<x<2时，y,<乃D.正比例函数为与反比例函数为都随x的增大而增大

【答案解析】C

h

【试题解答】设正比例函数解析式为M=ax,反比例函数解析式为%=—，

X

•.•正比例函数%的图象与反比例函数为的图象订交于点A(2,4),

〃Q

A2a=4,4=一，・・・a=2,b=8,・••正比例函数解析式为y=2x,反比例函数解析式为必=一•故A差错;

2x

y=2x

卜=2或］Y——2

由«8得♦，，两个函数图象的另一交点坐标为(-2,-4),故B差错;

y=一y=4y=-4

X

由函数图象可知：当xV-2时，必<%；当0<xV2时，月〈为JC精确.

•.•正比例函数X随x的增大而增大；在每个象限内，反比例函数

5.(2021•益阳)以下函数中，y总随x的增大面减小的是()

2

A.y=4xB.y=-4xC.y=x-4D.y=x

【答案解析】B

【试题解答】Yy总随x的增大面减小，，y=-4x.故选B.

10.（2021•娄底）似图（4）,直线y=x+z?和丁=丘+2与X轴分不交于点A（―2,0）,点B（3,0）,那么

x+b>Q

的解集为（)

kx+2>0

x<—2B.x>3C.x<—2或x>3

D.—2<x<3

【答案解析】D.

【试题解答】察看两个函数图象在x轴上方部分对应点的横坐标的公共部分，在x=-2的右边，对应于每

个x的值，函数值y=x+6都落在x轴的上方，即不等式尤+人>0的解集为x>-2；在x轴上3的左

边，对应于每个x的值，函数值丁=丘+2都落在x轴的上方，即不等式kx+2>0的解集为x<3；再依照

x+b>0

“大小小大取中间”即可得出不等式组c八的解集.

kx+2>Q

察看函数图象得到

不等式％+匕>0的解集为x>-2,

不等式kx+2>0的解集为x<3；

x+h>0

所以不等式组《八的解集为一2<xV3.

kx+2>0

故选A.

8.（2021•黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一贯线上，图中的信息反映的环节是林凌从家跑步

去体育场，在体育场锤炼了一阵后又走到文具店买笔，接着再走回家、图中x示意时候，y示意林茂离家的间隔.

依据图中的信息，以下讲法差错的是（）

A.体育场离林茂家2,5km

B.体育场离文具店1km

C.林茂从体育场出发到文具店的平均速率是50m/min

D.林茂从文具店回家的平均速率是60m/min

【答案解析】C

【试题解答】选项A,林茂从家到体育场离林茂家2,5km,精确；

选项B,林茂从体育场到文具店的间隔是2,5-1,5=1km,精确；

选项C,林茂从体育场出发到文具店的平均速率是250。-詈=挈m/min,差错;

45-303

选项D,林茂从文具店回家的平均速率是—照—=60m/min,精确.

90-65

10.（2021•陇南）似图①，在矩形A8CZ）中，A8VAZ）,对角线AC,8。订交于点。，动点尸由点A出发，沿

A8-BC~CQ向点。运动.设点尸的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与X的函数关系图象似图②

所示，那么AO边的长为（）

3B.4C.5D.6

【答案解析】B

【试题解答】解：由图可得，AB+BC=7,设BC=x,那么AB=7-x,「△AOB的面积是3,点O为AC的中

点,

（7-x）--

二-------^=3,解得，x=3或x=4,VAB<BC,/.BC=4,，AD=4,故选：B.

2

1,（2021•聊城）某快递公司天天上午9：00——10：00为分散揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓

库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量y（件）与时候x（分）之间的函数图象似图所示，那么

当两仓库快递件数同样时，如今的时候为（）

A.9：15B.9：20C.9：25D.9：30

【答案解析】B

【试题解答】由图可知，两仓库的快件数量y(件)与时候x(分)根基上一次函数关系，故用待定系数法求出y

ni=6x+40,y乙=-4x+240,令y,=ys得x=20,那么两仓库快递件数同样时的时候为9：20,

AT1

2,(2021•聊城)似图，在Rt^ABO中，ZOBA=90°,A(4,4),点C在边AB上，且——=—，点D为

CB3

OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标

为

A.(2,2)B.(—,-)C.(2,-)D.(3,3)

2233

【答案解析】C

【试题解答】由题可知：A(4,4),D(2,0),C(4,3)，点D对于AO的对称点D10,2),设IDC：y=kx+b,

1QQRR

将D(0,2),C(4,3)代入，可得y=-x+2,与y=x联立，得，x=-,y=-，，P(-,-)故选C.

43333

3,（2021•潍坊）似图，在矩形ABCZ）中，AB=2,BC=3,动点P沿折线88从点B最早

运动到点。.使运动的路程为x,△AQP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大抵是（）

【答案解析】D

【试题解答】当点P在BC段时0WxW3,此刻△A£>P的面积不变，y=gx3x2=3,当点P在CQ段时3V

1315

%<4（当点P运动到点D时不造成三角形），y=-x3x（3+2-x）=-^x+^-,所以

3(0<x<3)

y=\315.故答案选D.

'——x+—(3<x<4)

122

4,（2021•枣庄）似图，一贯线与两坐标轴的正半轴分不交于A,B两点，P是线段AB上随意任性一点（不

包罗端点），过点P分不作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,那么该直线的函数表

达式是（）

A.y=­x+4B.y=x+4C.y=x+8D.y=—x+8

【答案解析】A

【试题解答】由题可知，矩形ONPM中，0N+NP+PM+M0=8,...OM+ONn%设P（x,y）,那么x+y=4,即

y=—x+4,故选A.

5,（2021•自贡）平均的向一个容器内注水，在注满水的环节中，水面的高

度h与时候t的函数关系似图所示，那么该容器是以下四个中的（）

第1。题图

【试题解答】解：..•由图象可知，高度随时候r的变幻规律是先快后慢.

•••D选项的底面积由小变大，水面高度随时候变幻吻合先快后慢.

故选D.

6,（2021•衢州）似图，正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点，点P从点E出发，沿EfAfD—C移动至

终点C.设P点经过的路径长为x,ZiCPE的面积为y,那么以下图象能大抵反映y与x函数关系的是（）

【答案解析】C

【试题解答】当点P在线段AE上时，即当0<x<2时，SACPE=-EP•BC=-xX4=2x；当点P在线段AD上

22

时，即当2Wx<6时，SACPE=SmABCD-SABELSAAPE-SAPDC=4X4--X4X2--X2X(x-2)--X4X(6-x)

222

=x+2,图象为向上倾歪的线段；当点P在线段DC上时，即当6Wx<10时，SACPE=-CP-BC=-(10-

22

x）X4=20-2x,图象为向下倾歪的线段，故选C。

二、填空题

18.（2021旗州）似图，直线丫="+。（后〈0）经过点A（3,l），当gx时,x的

取值范畴为

【答案解析】x>3

1111

【试题解答】当x=3时，§x=]X3=l,，点A在一次函数y=1x的图象上，且一次函数y=§x的图象经

1

过第一•、三象限，当x>3时，一次函数y=§x的图象在y=kx+b的图象上方，即kx+b<-x.

3

15.(2021•绍兴)似图，矩形ABCD的极点A,C都在曲线y=《(常数k>0,x>0)上，如果极点D的坐

X

标为(5,3),那么直线BD的函数表达式是.

kYI3

【试题解答】设A(m,3),C(5,n)，那么B(m,n),,点A、C在双曲线y=一上,.\3m=5n,即一=一：

xm5

c-m—3

3=5k+b

设宜线BD的解析式为广kx+b(k/0),那么有v那么(m-5)k=n-3,那么k=----=------

n=mk+bm-5m-5

-(m-5)a?3

--------=—,把k=一代入5k+b=3中，得b=0,故直线BD的函数表达式是y=-x.

m-5555

16.16.(2021•盐城)似图，在平面直角坐标系中，一次函数产241的图象分不交x、y轴于点A、B,将直

线A8绕点3按顺时针方向扭转45。，交x轴于点C,那么直线的函数表达式是.

【试题解答】方式一：:一次函数产2r1的图象分不交x、y轴于点A、B,

二点4为（0,-1）,点B为（,，0）

2

似图①，过点A作48的垂线AD交BC于点。，•.•NA8C=45。，/区4。=90°

.,.△ABD为等腰直角三角形.

过,£）点作x轴垂线交x轴于E,易证△4EO丝△BOA

：.AE=OB=\,DE=OA=-.

2

・・・点。坐标为（三a，」1）

22

•・•直线3C过8（0,-1）D（-,-1）,

22

b=—l

设直线BC表达式为丫=履+6,代入得31

—k+b=—

122

k=-

<3

b=-\

y=—x—\

・,・直线8c的解析式为：3

方式二：・・,一次函数y=2x-l的图象分不交x、y轴于点A、B,

二点A为（0,-1）,点8为（1,0）.

2

似图②,

过点A作于点D

VZABC=45°,.•.△A8Q为等腰三角形.

过。点作x轴垂线交x轴于E,过8点作8尸，。£于点凡依照一线三等角易证

△AED94DFB.

.,.AE=DF,DE=BF.

设点£）坐标为（x,y）

x=一,

4

O-y=x

那么有

33

工点。坐标为（”,-4).

33

•・•直线5C过3(0,-\)D(4,-4)

设直线sc表达式为y="+",代入得

3

b=-\

y=-

•••直线的解析式为：.3

y=-x-l

故答案为：3

16题图①16题图②

图象似图所示，那么对于X的不等式3"-匕>0的解集为

【答案解析】工<2

【试题解答】把（-6,0）代入产日+6得-6k+b=0,

变形得b=6k,所以3"-。>0化为3kx-6k>0,3kx>6k,因为lc<0,所以尤<2.故答案为x<2.

1

2,（2021•滨州）似图，直线y=fcr+从k<0）经过点A（3,1）,当乙+%V时，x的取值范畴为

【答案解析】x>3

1111

【试题解答】当x=3时，qx=qX3=l,.,.点A在一次函数y=;x的图象上，且一次函数y=qx的图象经

3333

11

过第•、三象限，当x>3时，一次函数y=§x的图象在y=kx+b的图象上方，即kx+b<§x.

3,（2021•泰安）在平面直角坐标系中，直线1：y=x+l与y轴交于点Ai，似图所示，依次作正方形

OAiBiCi,正方形C1A2B2c2,正方形C2A3B3c3,正方形C3A4B4c4,...，点A、A2,A3,A4,...在

直线上，点Ci，C2,C3,C4,……在x轴正半轴上，那么前n个正方形对角线长的和是.

【答案解析】2"五一后

【试题解答点Ai是y=x+l与y轴的交点，.••（（），1）,•.PABG是正方形，.,AQ=及，

；.A2（1,2）,CIA2=2,A2c2=2应，二A3c2=4,A3c3=4忘,依照此规律,AnCn=2-r&,.•.前n个正方形

对角线长的和为：拒+2&+4血+…+2广|后=应（1+2+4+…+2广|）=0（1+1+2+4+…+2山-1）=血（2。

-1）=2nV2->/2.

4,（2021•潍坊）当直线y=（2-26工+攵—3经过第二、三、四象限0寸，那么k的取值范畴是.

【答案解析】1<AV3

[2-2k<0,

【试题解答】:•直线经过第二、三、四象限，所以《，解得：1<A<3.

k-3<0

5,（2021•乐山）似图①，在四边形ABCD中，AD//BC,ZB=30°,线A3.当直线/沿射线6C方向,

从点8最早向右平移时，直线/与四边形A8CD的边分不订交于点E、F.设直线/向右平移的间隔为x,线

段EF的长为y,且y与x的函数关系似图②所示，那么四边形ABCD的周长是

【试题解答】过A作AG〃/交BC于G,过C作C“〃/交AD于H,

由图象可知，BG=4,CG=AH=1,DH=1-5=2,

Z.B=30,I_LAB.,.'.AG=—BG=2,cosB=,AB=26，

2BG2

'：AG//l,CH//I,：.CH//AG,又NAGB=90°-NB=60°,AZWCG=ZAGfl=60°,

又AD〃BC,：.NDHC=NHCB=60°,乂CH二DH=2,所以△CH£)是等边三角形，

：.CD=DH=2,四边形ABC。的MJ^AB+BG+GC+AH+DH+DC=273+4+1+1+2+2=10+2,G

6：(2021•攀枝花)正方形AJBCIA2,A282c2A3,A383c3A4,…按似图所示的方式放置，点4,42,A.、，…和点

Bi,电，当，…分不在直线(k>0)和x轴上。己知A(0,1),点囱(1,0),那么C5的坐

标是.

【答案解析】（47,16）

【试题解答】似图,

4),C4(23,8),...

的横坐标：2=2、纵坐标：1=2°,

C2的横坐标：5=22+2°,纵坐标：2=21

C3的横坐标：11=23+21+2°,纵坐标：4=2?,

C4的横坐标：23=24+22+2'+2°,纵坐标:8=23,

…依此类推，C5的横坐标:25+23+22+2'+2°=47,纵坐标：16=2、

:.Cs(47,16).

7,（2021•天津）直线y=2x-l与x轴交点坐标为

【答案解析】（,，0）

2

【试题解答】直线与x轴的交点即当y=0时，x的值为1，所以答案为（,，0）

22

【学问点】一次函数与二元一次方程，坐标轴的点的坐标的特点.

8,（2021•金华）元朝*世杰的《算学启蒙》一书记录：“今有良马日行二百四十里，鸳马日行一百五十里，鸳

马后行一十二日，问良马几何日追及之“，似图是两匹马行走路程zs对于行走时候，的函数图象，那么两图象

交点P的坐标是.

【答案解析】（32,4800）.

c=240/f/20

八，、解得=故答案为（32,4800）.

{.v=150（7+12）,[s=4800.

9,（2021•重庆B卷）一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发觉小明忘带数

学书，于是爸爸急速匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的5/4慢步

赶往学校，同时在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时候稀忽不计）.两人之间相距到达路程y

（米）与小明从家出发到学校的步行时候x（分钟）之间的函数关系似图所示，那么小明家到学校的路程为

米.

【答案解析】2080米

【试题解答】小明被爸爸追上早年的速率为x米/分钟,

爸爸的速率为3，米/分钟,

由题意得Jllx=5y解得x=80-

5

5x—x+5y=1380y=176

小明家到学校的路程为：

11x80+(23-11)x-x80=880+1200=2080(米)

4

23.（2021山东省德州市，23,12）下表中给出A,B,C三种手机通话的收费方式.

收费方式月通话费/元包时通话时候/人超时费/（元

A30250.1

B50500.1

C100不限时

(1)设月通话时候为x小时，那么方案A,B,C的收费金额V，”，”根基上x的函数，请分不求出这

三个函数解析式.

(2)填空：

如果挑选方式A最省钞票，那么月通话时候x的取值范畴为—；

如果挑选方式B最省钞票，那么月通话时候x的取值范畴为

如果挑选方式C最省钞票，那么月通话时候x的取值范畴为—；

(3)小王、小弓长今年5月份通话费均为80元，但小王比小弓长通话时候长，求小王该月的通话时候.

【解题环节】(1)0.1元/疝〃=6元/%，

,由题意可得，

=f30(0<x<25)

'L(6X-120(X>25)'

_'50(0<x<50)

y2—<,

6x-250(x>50)

y3=100(x》0)；

(2)作出函数图象似图:

结合图象可得：

如果挑选方式A最省钞票,那么月通话时候x的取值范畴为：OWxW段,

3

如果挑选方式B最省钞票，那么月通话时候x的取值范畴为：适WxW工”,

33

如果挑选方式C最省钞票，那么月通话时候x的取值范畴为：x＞工母.

3

故答案为：OWxW生，巫WxW型，x＞些.

3333

(3)•.•小王、小弓长今年5月份通话费均为80元，但小王比小弓长通话时候长,

...结合图象可得：小弓长挑选的是方式A,小王挑选的是方式B,

f50(0<x<50)

将y=80分不代入y2=可得

16x-250(x>50)

6x-250=80,

解得：JC=55,

小王该月的通话时候为55小时.

25.(2021•淮安)快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发同时且在同一条公路上匀速行

驶，途中快车体息1,5小时，慢车没有歇息.设慢车行驶的时候为x小时，快车行校的路程为/千米，慢车

行驶的路程为％千米•下图中折线OAEC示意y与x之间的函数关系，线段OD示意必与x之间的函数关

系.

请解答下判题目:

(1)求快车和慢车的速率;

(2)求图中线段EC所示意的川与x之间的函数表达式;

(3)线段OD与线段EC订交于点E开门见山写出点F的坐标，同时讲明点F的事实意义.

第25题图

【解题环节】(1)V1804-2=90,1804-3=60,

快车的速率为90km/h,慢车的速率60km/h；

(2)♦.•途中快车休息1,5小时,

.•.点E(3,5,180).

(360-180)+90=2,

.•.点C(5,5,360).

设EC的解析式为y^kx+h,

3.5%+。=180k=90

那么《

5.5k+b=360’Z?=-135

y,=90x-135.

(3):慢车的速率为60km/h,

；.OD的解析式为y=60x.

9

y=60x,x=­

由,得，《2

y=90135

j=270

9

...点F的坐标为（一,270）.

2

9

点F的事实意义：慢车行驶的时候为三小时，第二次背快车追上，此刻两车的路程均为270km.

2

10,（2021•重庆A卷）某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发觉甲的手机

落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2分钟时，甲也发觉自己手机落在公司，急

速按原路原速骑车回公司，2分钟后甲碰到乙，乙把手机给甲后急速原路原速返回公司，甲接着原路原速

赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时候x（分钟）之间的关系似图所示（乙给

甲手机的时候稀忽不计）.那么乙回到公司时，甲距公司的路程是一米.

【答案解析】6000.

【试题解答】由图象可知甲8分钟行驶40（）（）米，甲速为500米/分，而甲乙两人2分钟行驶的路程和为甲1（）

分钟行驶的路程，故乙速为（500X10-500X2）+4=1000米/分，于是4000+4X500=6000米，即为乙回到

公司时，甲距公司的路程，是以答案为6000.

三、解答题

23.（2021•泰州）小李经营一家水果店，某日到水果零售市场零售一种水果，经领会，一次性零售这类水果不得

少于100kg,超过300kg时，全部这类水果的零售单价均3元/kg,图中拆线示意零售单价y（元/kg）与品质x（kg）

的函数关系.

⑴求图中线段AB所在直线的函数表达式;

⑵小李用800元一次可以零售这类水果的品质是几？

第23题图

5=100〃+方

【解题环节】（1）由图可得，点A（100,5）,B（300,3）,设线段AB表达式为y=kx+b,那么

3=3OQk+b'

解之得：r=-0-01.所以y=-0.01x+6(100WxW300);

[h=6

（2）设零售xkg,那么单价为（O.Olx+6）元,依照题意可列方程：（一0.01x+6）x=800,解之得：x,=200,x2=

400（舍去），所以小李用800元一次可以零售这类水果的品质为200kg.

18.（2021年浙江省绍兴市，第18题，8分）似图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千

瓦时）对于已行驶路程x（千米）的函数图象.

（1）依照图象，开门见山写出蓄电池剩余电量为35千瓦不时汽车已行驶的路程，当时0WXW150,求1千瓦

时的电量汽车能行驶的路程;

⑵当时150WXW200求y对于x的函数表达式，同时统计当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.

【解题环节】

解:⑴由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车行驶了150千米

।千瓦时可行收马=6千米.

⑵:必然黑誓。5M~代人,

12004+6=10,16=110••7=-0.5x4-110.

当丁=180时，）=_o.5X180+110=20.

谷：当150&工W200时，函数表达式为丫=

盘为20千瓦时.・0.54+110,当汽车行驻iso千米时，蓄电池剩余电

22.（2021山东省青岛市，22,10分）某商店购进一批本钞票为每件30元的商品，经察看发觉，该商品天天的

贩卖量y（件）与贩卖单价x（元）之间知足一次函数关系，其图象似图所示.

（1）求该商品天天的贩卖量y与贩卖单价x之间的函数关系式;

（2）如果商店按单价不低于本钞票价，且不高于50元贩卖，那么贩卖单价定为几，才干使贩卖该商品天天得

到的利润w（元）最大？最大利润是儿？

（3）如果商店要使贩卖该商品天天得到的利润不低于800元，那么天天的贩卖量起码应为几件?

【解题环节】解：（1）设y与贩卖单价x之间的函数关系式为：y=kx+b,

100=30*+/?

将点（30,100）、（45,70）代入一次函数表达式得：

70=45k+6

k=-2

解得：

6=160

故函数的发达式为：y=-2x+160；

(2)由题意得：w=(x-30)(-2x+160)=-2(x-55>+1250,

­.--2<0.故当时x<55，w随x的增大而增大，而3噫*5（）,

，当时x=5O,w由最大值，此刻，.=1200,

故贩卖单价定为50元时，该超市天天的利润最大，最大利润1200元;

(3)由题意得：(x-30)(-2x+160)..800.

解得：X,7（）,

天天的贩卖量y=—2x+160..20.

天天的贩卖量起码应为20件.

17.（2021江西省，17,6分）似图