高中物理必修2教材合

./TOC\o"1-3"\f\h\z\u目录第五章曲线运动……………2第1节曲线运动………………3第2节质点在平面内的运动…………………6第3节抛体运动的规律………………………18第4节实验：研究平抛运动…………………21第5节圆周运动………………27第6节向心加速度……………34第7节向心力…………………38第8节生活中的圆周运动……………………39第六章万有引力与航天…………………..58第1节行星的运动……………63第2节太阳与行星间的引力…………………67第3节万有引力定律…………………………74第4节万有引力理论的成就…………………80第5节宇宙航行………………88第6节经典力学的局限性……………………89第五章曲线运动曲线运动的速度方向：质点在某一点,沿曲线在这一点的切线方向物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解基础知识曲线运动的速度方向：质点在某一点,沿曲线在这一点的切线方向物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解基础知识运动性质：匀变速曲线运动运动特点：具有水平初速度运动性质：匀变速曲线运动运动特点：具有水平初速度只受重力作用水平方向：匀速直线运动,运动规律：竖直方向:自由落体运动,,平抛运动曲线运动平抛运动曲线运动运动性质：变速曲线运动描述圆周运动的物理量线速度和角速度的关系：向心加速度：运动性质：变速曲线运动描述圆周运动的物理量线速度和角速度的关系：向心加速度：向心力：说明:铁路的弯道拱形桥圆周运动的实际应用航天器中的失重现象离心运动线速度：,角速度：,转速和周期两种特殊的曲线运动圆周运动圆周运动<1>匀速圆周运动：角速度不变,线速度、加速度、合外力的大小不变,方向时刻改变；合外力就是向心力,合外力只改变线速度的方向<1>匀速圆周运动：角速度不变,线速度、加速度、合外力的大小不变,方向时刻改变；合外力就是向心力,合外力只改变线速度的方向〔2非匀速圆周运动：合外力一般不是向心力,合外力不仅要改变线速度大小,还要改变线速度方向铁路的弯道第五章曲线运动第1节曲线运动一、曲线运动1、定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。2、速度：任一时刻〔或任一位置的瞬时速度的方向与这一时刻质点所在位置处的轨迹的切线方向与这一时刻质点所在位置处的轨迹的切线方向一致,并指向质点运动的方向注：曲线运动中质点在某一时刻〔或在某一点的瞬时速度的方向,就是质点从该时刻〔或该点脱离曲线后自由运动的方向,也就是曲线上这一点的切线方向。3、曲线运动的性质：因为速度是矢量,速度的变化不仅指速度大小的变化,也包括速度方向的变化。做曲线运动的物体的速度〔即轨迹上各点的切线方向时刻在发生变化,所以曲线运动是一种变速运动；4、物体做曲线运动的条件是：物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上5、判断物体是做直线运动或曲线运动：〔1明确物体的初速度方向；〔2分析合外力的方向〔3分析两个方向的关系,从而作出判断几种情况：a.当运动物体所受合外力的方向跟物体的速度方向在一条直线上〔同向或反向时,物体做直线运动,这时合外力只改变速度的大小,不改变速度的方向b.当合外力的方向跟速度方向不在同一直线上时,可将合外力分解沿着速度方向和垂直于速度方向上,沿着速度方向的分力改变速度的大小,垂直于速度方向的分力改变速度的方向,这时物体做曲线运动c.若合外力与速度方向始终垂直,物体就做速度大小不变、方向不断改变的曲线运动。若合外力为恒力,物体就做匀变速曲线运动6、力和常见运动模型的关系av位移大小与路程的关系F〔a方向与v方向模型匀速直线运动a=0恒定相等匀变速直线运动恒定a≠0恒定均匀变化根据是否单向判断同向时做匀加速直线运动,反向时做匀减速直线运动汽车的启动、刹车等匀变速曲线运动恒定a≠0恒定均匀变化位移大小小于路程不在同一直线上平抛运动非匀变速曲线运动不恒定a≠0不恒定非均匀变化位移大小小于路程不在同一直线上圆周运动等7、思考与小结〔1无力不拐弯,拐弯必有力,曲线运动的轨迹始终夹在合外力方向与速度方向之间,而且合外力的方向弯曲,即合外力指向轨迹的凹侧。〔2曲线运动的位移大小一定小于其路程,其平均速度大小一定小于其平均速度。〔3曲线运动中物体所受合外力沿切线方向的分力使物体的速度大小发生变化,沿法线方向的分力使物体的速度方向发生变化第1节曲线运动〔课后习题经典习题精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！车王舒马赫在20XX以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首,在观众感觉精彩与刺激的同时,车手们却时刻处在紧张与危险之中。车王在一个弯道上,突然高速行驶的赛车后轮脱落,从而不得不遗憾地退出了比赛,关于脱离的后轮的运动情况,以下说法正确的是〔仍然沿着汽车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时,轮子前进的方向做直线运动,离开弯道D.上述情况都有可能2、关于合力对物体速度的影响,下列说法正确的是〔A.如果合力方向总跟速度方向垂直,则物体的速度将大小不会改变,而物体的速度方向会改变B.如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角,则物体的速度将增大,方向也将发生改变C.如果合力方向跟速度方向之间的夹角为钝角,则物体的速度将减小,方向也将发生改变D.如果合力方向与速度方向在同一直线上,则物体的速度方向不改变,只是速率发生变化3、质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,则图5-1-2所示的图像可能正确的是〔4、物体受到几个力的作用而处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力,则物体可能做〔A.静止或匀速直线运动B.匀变速直线运动C.曲线运动D.匀变速曲线运动5、在光滑的水平面上有一质量为2kg的物体,在几个共点力的作用下做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°,则关于物体运动情况的叙述正确的是〔A.物体做速度大小不变的曲线运动B.物体做加速度为m/s2的匀变速曲线运动C.物体做速度越来越大的曲线运动D.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大6、如图5-1-4所示,物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它的受力反向而大小不变,则其合力由F变为-F,在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法正确的是〔A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿直线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D.物体不可能沿原曲线由B返回到A7、月亮的阴晴圆缺使人们知道,月亮的运动轨迹可近似地认为是以地球为中心的圆。关于月亮的运动,下列说法正确的是〔A.月亮做匀速运动B.月亮运动的加速度为零C.月亮受到指向地心的力的作用,且这个力的大小不变D.月亮不受力的作用基础习题质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态,当撤去某个恒力F1时,物体可能做〔匀加速直线运动B.匀减速直线运动C.匀变速曲线运动D.变加速度曲线运动关于物体的运动,下列说法正确的是〔A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.运动物体的加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动3、在曲线运动中,以下说法正确的是〔A.牛顿第二定律仍然适用B.物体速度的变化等于这一过程初、末状态速度大小之差C.物体速度的变化一定不等于零D.某个时刻物体的速度方向可能和合外力方向相同4、以下关于力和运动的关系,正确的说法是〔A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做直线运动C．物体在变力作用下有可能做曲线运动D.物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时,有可能做直线运动知识提升1、如图5-1-5所示为质点的初速度方向与合外力方向,请你判断该质点的运动轨迹是图5-1-6中的哪一个？〔2一质点做曲线运动,它的轨迹由上向下,关于它通过中点时的速度V的方向和加速度a的方向的表示,可能正确的是图5-1-7中的〔一物体由静止开始下落一小段时间后,突然受一恒定水平风力的影响,但着地前一小段时间风突然停止,则其运动轨迹的情况可能是图5-1-8中的〔如图5-1-9所示为某一物体的速度-时间图象〔曲线为1/4圆弧,则由此可知物体是做〔曲线运动匀速直线运动匀变速直线运动变减速直线运动正在匀速行驶的列车,顶棚上脱落一个小螺钉,关于小螺钉的运动情况,以下说法正确的是〔列车上的人看到螺钉做直线运动B.列车上的人看到螺钉做曲线运动C.地面上的人看到螺钉做直线运动D.地面上的人看到螺钉做曲线运动6、不考虑空气的阻力,以初速度V0斜向上抛出的物体将做__________运动；斜向下抛出的物体将做_______运动；水平抛出的物体将做____________运动7、地球上北纬40°处一点的速度方向在12小时内改变的度数是_______度,这一点有没有加速度？___〔填"有"或"无"8、在光滑的水平面上,有一小球在细线的约束下沿着圆形轨迹运动,细线突然断开后,小球将_____运动。质点在平面内的运动一、探究蜡块的运动如图5-2-1所示,蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中向上运动,接近于匀速直线运动,同时让玻璃管向右做匀速直线运动,则蜡块即参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动〔1蜡块的位置,。〔2蜡块的运动轨迹,、均是常量,所以,蜡块的轨迹是一条过原点的直线。〔3蜡块的位移；,即位移方向可确定〔4蜡块的速度。运动的合成与分解运动的合成：已知分运动的情况求合运动的情况。运动的分解：已知合运动的情况求分运动的情况。运动合成和分解的方法1、运动的合成〔1在一条直线上的分运动的合成,可以选取沿该直线的某一方向作为正方向,与正方向相同的矢量取正值,与正方向相反的矢量取负值,这时就可以把矢量运算简化为代数运算。〔两分运动在同一直线上,无论方向是同向还是反向的,无论是匀速的还是变速的,其合运动一定是直线运动〔2两个互成角度的分运动的合成①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动；当v1、v2同向时,v合=v1+v2；当v1、v2反向时,v合=v1-v2；当v1、v2互成角度时,v合由平行四边形定则求解。②两个初速度均为零的云加速度直线运动的合运动一定是匀加速直线运动,并且合运动的初速度为零,a合由平行四边形定则求解。③一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,其性质由匀速直线运动与匀变速直线运动速度方向的关系决定,当两者共线时,其合运动一定是匀变速直线运动；否则,为匀变速曲线运动。其合运动的加速度即为分运动的加速度。④两个匀变速直线运动的合运动,其性质由合加速度方向与合初速度方向的关系决定,当和加速度与合初速度共线时,合运动为匀变速直线运动；当和加速度与合初速度斜交〔互成角度时,合运动为匀变速曲线运动第2节质点在平面内的运动〔课后习题经典习题如图5-2-8所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮。现当红蜡块从蜡块玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管水平匀加速向右运动,则蜡块的轨迹可能是〔A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定2、关于运动的合成,下列说法正确的是〔A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动C.两个分运动互相干扰,共同决定合运动D.两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等3、你以相对于静水不变的速度垂直渡河,当你游到河中间时,水流速度突增,则你实际所用的时间对比预定的时间〔A.增多B.不变C.减少D.无法确定4、玻璃生产线上,宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进,在切割工序处,金刚石刀的速度是10m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚石刀的切割轨道应如何让控制？切割一次的时间有多长?5、关于运动的合成与分解,以下说法正确的是〔A.一个匀加速直线运动,可以分解为两个匀加速直线运动B.一个匀减速直线运动,可以分解为方向相反的匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动C.一个在三维空间中运动的物体,它的运动可以分解为在一个平面内的运动和在某一个方向上的直线运动D.一个静止的物体,它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动6、如图5-2-11所示,在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸,拉绳的速度大小为v1,当船头的绳索与水平面间的夹角为θ时,船的速度为多大？飞机在航行测量时,它的航线要严格地从东到西,如果飞机的飞行速度〔即飞机不受风力影响下的自由航行速度是80km/h,风从南面吹来,风的速度为40km/h,那么：飞机应朝哪个方向飞行？〔2如果所测地区长达km,则测量所需的时间是多少？一个骑自行车向东行驶,当车速为4m/s时,他感到风从正南方向吹来,当车速增加到7m/s时,他感到风从东南方向〔东偏南45°吹来,则风对地的速度大小为〔A.7m/sB.6m/sC.5m/sD.4m/s基础习题如图5-2-18所示,A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边,A在较下游的位置,且A的游泳成绩比B好,现让两人同时下水游泳,要求两人尽快在河中相遇,试问应采用下列那种方法才能实现？〔A.A、B均向对方游〔即沿虚线方向而不考虑水流作用B.B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游C.A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游D.都应沿虚线偏向下游方向,且B比A更偏向下游2、关于运动的合成与分解,以下说法中正确的是〔A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的B.由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解方法C.物体只有做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动D.任何形式的运动,都可以用几个分运动代替3、小船在静水中的速度为3m/s,它在一条流速为4m/s、河宽为150m的河流中渡河,则〔A.小船不可能正达对岸B.小船渡河时间不少于50sC.小船渡河时间最少需要30sD.小船若在50s内渡河,到对岸时,它已被冲下500m4、互成角度α〔α≠0°,α≠180°的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动〔A.有可能是直线运动B.一定是曲线运动C.有可能是匀速运动D.一定是匀变速运动知识提升1、河宽为d,水流速度为v1,船在静水中的速度为v2,要使小船在渡河过程中通过的路程L最短,则下列说法正确的是〔A.v1＜v2时,L=dB.v1＜v2时,L=C.v1＞v2时,L=D.v1＞v2时,L=2、如图5-2-20所示,一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动,当AB杆和墙的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面滑动的速度大小为v2,则v1、v2的关系是〔A.v1=v2B.v1=v2cosθC.v1=v2tanθD.v1=v2sinθ3、雨滴以8m/s的速度竖直下落,雨中骑自行车的人感动雨点与竖直方向成30°角迎面打来,那么骑自行车的人的速度大小为多少？第3节抛体运动的规律抛体运动定义：物体以一定的初速度抛出,且只在重力作用下的运动。抛体运动的性质：a.竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动b.抛体运动的加速度是重力加速度,抛体运动是匀变速运动；c.抛体运动是一种理想化的运动：地球表面附近,重力的大小和方向认为不变,不考虑空气阻力,且抛出速度远小于宇宙速度3、曲线抛体运动的处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动二、平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动1、速度公式：水平分速度：,竖直分速度：t时刻平抛物体的速度大小和方向：2、位移公式：水平分位移：竖直分位移：t时间内合位移的大小和方向：,3、平抛运动的轨迹：由,可得：故,平抛运动的轨迹是一条抛物线。三、平抛运动的几个有用的结论1、运动时间：,即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度,与初速度无关。2、落地的水平距离,即水平距离与初速度和下落高度h有关,与其他因素无关。3、落地速度,即落地速度也只与初速度和下落高度h有关4、平抛物体的运动中,任意两个时刻的速度变化量,方向恒为竖直向下,且、、三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形5、平抛运动的偏角公式：两偏角关系：,则反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。第3节抛体运动的规律〔课后习题经典习题如图5-3-11所示,在高空中有四个小球,在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出,经过1s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是〔一架装载抗洪救灾物资的飞机,在距地面500m的高处,以80m/s的水平速度飞行。为了救援物资准确地投中地面目标,飞行员应在距目标水平距离多远的地方抛出物资？〔不计空气阻力,g取10m/s2一座炮台置于距地面60m高的山崖边,以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹,炮弹离开炮口时的速度为120m/s。求：〔1炮弹所达到的最大高度；〔2炮弹落到地面时的时间；〔3炮弹的水平射程。〔忽略空气阻力,取g=10m/s某一物体以一定的初速度水平抛出,在某1s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°,则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1s内下落的高度是多少？〔g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8如图5-3-15所示,从高为H的A点平抛一物体,其水平射程为2L。在A点正上方高为2H的B点向同方向抛出另一物体,其水平射程为L,两物体的轨迹在同一竖直面内,且都从同一个屏M的顶端擦过,求屏的高度。如图5-3-16所示,是测量子弹离开枪口时的速度的装置,子弹从枪口水平射出,在飞行途中穿过两块竖直平行放置的薄板P、Q,两板相距为L,P板与枪口相距为s,测出子弹穿过两薄板时留下的C、D两孔间的高度差为h,不计空气及薄板的阻力,根据以上给出的数据,求出子弹离开枪口时的速度v0。7、光滑斜面的倾角为θ,长为L,斜面顶端一小球沿斜面的水平方向以速度v0抛出,如图5-3-17所示,求：小球滑到底端时,水平方向的位移为多大？8、如图5-3-18所示,在倾角为θ的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上B点所用的时间为〔A.B.C.D.9、如图5-3-20所示,排球场的长为18m,其网的高度为2m。运动员站在离网3m远的线上,正对网前竖直跳起,把球垂直于网水平击出。〔g取10m/s2〔1设击球点的高度为2.5m,问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？〔2若击球点的高度小于某个值,那么无论球被水平击出时的速度为多大,球不是触网就是出界,试求出此高度。基础习题1、物体在高处以初速度v0水平抛出,落地时速度为v,则该物体在空中运动的时间为〔不计空气阻力〔A.B.C.D.2、质量为m的小球从距地面高度为h的水平桌面飞出,小球下落过程中,空气阻力可以忽略,小球落地点距桌边的水平距离为L,如图5-3-23所示,关于小球在空中的飞行时间t以及小球飞出桌面的速度v0,下面判断正确的是〔A.B.C.D.3、做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是〔A.大小相等,方向相同B.大小不等,方向不同C.大小相等,方向不同D.大小不等,方向相同4、以初速度v0=20m/s,从20m高台上水平抛出一个物体〔g取10m/s2,则〔A.2s后物体的水平速度为20m/sB.2s后物体的速度方向与水平方向成45°角C.每1s内物体的速度变化量的大小为10m/sD.每1s内物体的速度大小的变化量为10m/s5、下列关于物体做斜抛运动的说法中,正确的是〔A.斜抛物体是匀变速运动B.斜抛运动是非匀变速运动C.斜上抛运动的上升过程与下降到初始水平面的过程所需的时间相同D.斜上抛运动的射程只取决于抛射初速度提升知识1、某同学在水平篮球场地上做斜上抛运动实验,设抛射小球的初速度为20m/s,抛射角度分别为30°、45°、60°、75°,不计空气阻力,则关于小球的射程的说法中,正确的是〔A.以30°角度抛射时,射程最大B.以45°角度抛射时,射程最大C.以60°角度抛射时,射程最大D.以75°角度抛射时,射程最大2、如图5-3-24所示,以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直撞在倾角为θ=30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是〔g取9.8m/s2〔A.B.C.D.2s3、如图5-3-25所示,两个相对的斜面,倾角分别为37°和53°,在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上。若不计空气阻力,则A、B两个小球的运动时间之比为〔A.1：1B.4:3C.16:9D.9:164、图5-3-26是一个物体做平抛运动的闪光照片,每次闪光的时间间隔相同。A、B、C为连续三次闪光时拍得的物体的位置。若量得A与B,B与C在竖直方向上的距离分别是h1=24.5cm和h2=34.3cm,在水平方向上的距离分别是L1=32cm和L2=32cm,则这个物体平抛运动的初速度有多大？〔g=9.8m/s25、子弹射出时具有水平初速度v0=1000m/s,有五个等大的直径为D=5cm的环悬挂着,枪口离环中心100m,且与第4个环的环心处在同一水平线上,如图5-3-27所示,求：〔不计空气阻力,取g=10m/s2〔1开枪同时,细线被烧断,子弹能从第几个环穿过？〔2开枪前0.1s细绳被烧断了,子弹能从第几个环穿过？6、从高为h的平台上水平踢出一球,欲击中地面上A点。若两次踢的方向均正确,第一次初速度为v1,球的落地点比A点近了a；第二次球的落地点比A点远了b,如图5-3-28所示,试求第二次踢球后球获得的初速度为多大。7、光滑的水平面上,一个质量为2kg的物体从静止开始运动,在前5s受到一个沿正东方向、大小为4N的水平恒力作用,从第6s初开始,改受正北方向、大小为2N的水平恒力,作用时间为10s,求物体在15s内的位移和15s末的速度大小。最新高考如图5-3-31所示,射击抢水平放置,射击抢与目标靶中心位置离地面足够高的同一水平线上,枪口与目标靶之间的距离s=100m,子弹射出的水平速度v=200m/s,子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放,不计空气阻力,取重力加速度g为10m/s2,求：从子弹由枪口射出开始计时,经过多长时间子弹击中目标靶？目标靶由静止开始释放到被子弹击中,下落的距离h为多少？2、某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10m至15m之间,忽略空气阻力,取g=10m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是〔A.0.8m至1.8mB.0.8m至1.6mC.1.0m至1.6mD.1.0m3、质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是〔A.质量越大,水平位移越大B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大C.初速度越大,空中运动时间越长D.初速度越大,落地速度越大4、如图5-3-33所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足〔A.tan=sinθB.tan=cosθC.tan=tanθD.tan=2tanθ第4节实验：研究平抛运动1．基本测量工具和测量数据〔1基本测量工具及其使用本实验仅需用毫米刻度尺测小球水平位移x和竖直位移y。〔2测量数据的有效数字因为实验中取用的g值通常有3位有效数字,测量长度若以米为单位,有效数字的末位应在毫米位,即有4位有效数字。2．实验条例与点拨[实验目的]〔1学习描绘曲线运动轨迹的方法〔2测定平抛小球的初速度,巩固对平抛运动性质的认识[实验器材]①J2135-1型碰撞实验器〔斜槽轨道②金属小球③白纸④有孔卡片⑤平木板⑥铅笔⑦图钉4枚⑧刻度尺⑨竖直固定木板的支架⑩小铅锤点拨：小铅锤仅用作校准平木板是否竖直和在木板上作竖直线,不同于碰撞实验中的作用。[实验原理]图1运用平抛运动的规律：水平方向x=v0t,竖直方向y=gt2/2,两个分运动合成可得轨迹方程y=gx2/2v02；可得初速v0=x。图1[实验步骤]〔1用图钉把白纸钉在竖直的木板上,如图1。点拨：如果木板不铅直将影响球的飞行,可能相撞或摩擦,因此要用铅锤线校准。〔2在紧靠木板的左上角固定斜槽。点拨：固定斜槽时要使其末端切线水平,确保小球飞出作平抛运动,可将小球置于平轨部分,若球随遇平衡即可。〔3确定小球飞出时的初始位置即坐标原点O,并过O用铅锤线描出y轴竖直方向。点拨：坐标原点〔即小球做平抛运动的起点是球在槽口时其球心在竖直纸板上的水平投影点O,如图2所示,即O点在水平槽口端点正上方r处。图2〔4把事先做好的带孔的卡片用手按在竖直木板上,调节卡片位置,使槽上滚下的小球正好从卡片孔穿过,用铅笔记下小球穿过孔时的位置,如图1图2点拨：小球每次应在相同的适当高度从斜槽上滚下,在斜轨上释放小球不宜用手指,而要用斜槽上的球夹或挡板〔如尺子,这样做重复性好,能确保每次的初速相同。〔5取下白纸,以O点为原点再画一条水平向右的x轴,〔与v0方向相同〔6根据记下的小球穿过孔的一系列点的位置,画出平滑曲线即为小球做平抛运动的轨迹。〔7在曲线上〔轨迹上选取距O点远些的点测出它们的坐标〔x,y,填入表中来计算球的初速度,最后取平均值。点拨：计算初速度不取用由卡片描的点,而重新在画出的x轴上由O起取出几个等距离的点,再由轨迹曲线测量出各点所对应的下降高度,看这些高度的比值是否近似等于1：4：9：……这样做,一是验证了平抛运动的性质,二是减少计算的麻烦和减小结果的误差。[实验记录]g=_________米/秒2次数物理量1234567测x坐标〔米测y坐标〔米算飞行时间t=〔秒算初速度v0=x〔米/秒点拨〔1：小球从同一高度滑下而算出的初速度不同,引起误差的原因可能是：图3①图3②重做次数太少,描绘的点子太稀,轨迹不平滑,使所选坐标点发生偏差。③卡片的孔太大,每次描点坐标发生偏差。④用直尺测x,y有误差。⑤槽口末端未保持水平,使算出v0偏小。实验中易混的是：y-x轨迹图象与竖直方向的位移时间图象y-t,如图3所示。易错的是：小球抛出的初始位置即y-x坐标系的原点O的定位。易忘的是：小球每次在相同的高度滚下,板子不能移动,忘记初始位置。图4点拨〔2：某同学做研究平抛物体的运动实验,只用铅笔准确地描出小球经过空间三点A、B、C的位置,但忘记初始位置O,如图4,他取下图纸先过A作平行纸边缘的x轴,再过A作y轴垂直,测出图中几个数据,则根据图中数据仍可求出小球的初速度和小球初始位置〔g取10米/秒图4根据Δy=gT2求出时间间隔T=0.1秒根据Δx=v0T求出v0=1米/秒根据〔vAy+vBy/2,T=0.15和vBy-vAy=gT得vAy=1米/秒根据y=vAy2/〔2g得x0=v0T=0.1米,即v0=1米/秒O点〔-0.1米,-0.05米。[实验结论]平抛实验中小球作平抛运动轨迹是抛物线,其平抛初速度第4节实验：研究平抛运动〔课后习题经典习题1、如图5-4-8所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端〔末端水平时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自由下落,改变整个装置的高度H做同样的实验,发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地,该实验现象说明了A球在离开轨道后〔A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动2、在图5-4-9所示的装置中,两个相同的弧形轨道M、N,分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度,使AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两个小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出,实验结果是两个小铁球同时到达E处,发生碰撞,增加或者减少轨道M的高度,只改变小铁球P到达桌面时速度竖直方向分量大小,再进行实验,结果两小铁球总是发生碰撞。试分析回答该实验现象说明了什么？3、在做"探究平抛运动"的实验时,将小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动,通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出了一些操作要求,将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：_________________A.调节斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置必须不同C.每次必须由静止释放小球D.记录小球位置用的木条〔或凹槽每次必须严格地等距离下降E.小球运动时不应与木板上的白纸〔或方格纸相接触F.将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线4、下列哪些因素会使"探究平抛物体的运动"实验的误差增大？〔A.小球与斜槽之间有摩擦B.安装斜槽时其末端不水平C.建立坐标系时,以斜槽末端端口位置为坐标原点D.根据曲线计算平抛运动的初速度时,在曲线上取作计算的点离原点O较远5、某同学在做研究平抛运动的实验时,忘记记下斜槽末端位置,图5-4-10中的A点为小球运动一段时间后的位置,他便以A点作为坐标原点,以水平方向和竖直方向分别为x、y轴建立直角坐标系,得到如图5-4-10所示的图像,试根据图像求出小球做平抛运动的初速度。〔g取10m/s2基础训练研究平抛物体的运动在安装实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是〔保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小B.保证小球飞出时,初速度水平C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨道是一条抛物线2、用描迹法探究平抛运动的规律时,应选用下列各组器材中的哪一组？A.铁架台、方木板、游标卡尺、斜槽和小球,秒表,米尺和三角尺,重锤和细线,白纸和图钉,带孔卡片B.铁架台、方木板、斜槽和小球,天平和秒表,米尺和三角尺,重锤和细线,白纸和图钉,带孔卡片C.铁架台、方木板、斜槽和小球,千分尺和秒表,米尺和三角尺,重锤和细线,白纸和图钉,带孔卡片D.铁架台、方木板、游标卡尺、斜槽和小球,米尺和三角尺,重锤和细线,白纸和图钉,带孔卡片3、"研究平抛物体的运动"实验中,为了描出物体的运动轨迹,实验应有下列各个步骤：A.以O为原点,画出与y轴相垂直的水平x轴B.把事先做好的有缺口的纸片用手按在竖直木板上,使由斜槽上滚下抛出的小球正好从纸片缺口中通过,用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置C.每次都使小球从斜槽山固定的标志位置开始滚下,用同样的方法描出小球经过的一系列位置,并用平滑曲线把它们连接起来,这样就描出了小球做平抛运动的轨迹D.同图钉把白纸钉在竖直木板上,并在木板的左上角固定好斜槽E.把斜槽末端距离一个小球半径处定为O点,在白纸上把O点描下来,利用重锤线在白纸上画出过O点向下的竖直线,定为y轴在上述实验中,缺少的步骤F是__________________正确的实验步骤顺序是____________________________知识提升一农用水泵的出水管是水平的,当水泵工作时,水流从整个水管中流出,现给你一个钢卷尺和游标卡尺,进行必要的测量估算出水泵的流量,需测量的物理量是①________②__________③____________,计算流量的表达式Q=_________________。一个同学做"研究平抛物体的运动"实验时,只在纸上记下重锤y的方向,忘记在纸上记下斜槽末端的位置,并只在坐标纸上描出如图5-4-13所示的曲线。现在我们在曲线上取A、B两点,用刻度尺分别量出它们到y直线的距离AA,=x1,BB,=x2,以及AB竖直距离h,从而求出小球抛出时的初速度v0为〔A.B.C.D.3、在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹。小方格的边长为L,若小球在平抛运动途中的几个位置如图5-4-14中a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0=___________<用L、g表示>4、图5-4-15是用闪光照相法测平抛物体的初速度时,用10次/秒的闪光照相机对正在做平抛运动的球拍摄照片,背景是每格边长为5cm的正方形格子,求小球的初速度。能否用此照片求出当地的重力加速度？如能,根据该照片求出的重力加速度的数值是多少？第5节圆周运动一、圆周运动1、定义：指物体沿着圆周的运动,即物体运动的轨迹是圆。2、物理量〔1线速度：质点沿圆周运动通过的弧长与所用时间的比值叫做线速度物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。大小：。单位：m/s方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向〔2角速度：在匀速圆周运动中,连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用的时间的比值,就是质点运动的角速度物理意义：描述质点转过圆心角的快慢大小：,单位：rad/s<3>周期T,频率f和转速n物理意义：周期、频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。周期〔T：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。单位：s。频率〔f:做圆周运动的物体在1s内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。单位：Hz。转速〔n:做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速。单位r/s或r/min。匀速圆周运动定义：物体沿着圆周运动,并且线速度大小处处相等的运动。特点：线速度的大小恒定,角速度、周期和频率都是恒定不变的。性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变化的变速曲线运动线速度和角速度间的关系：说明：a.当半径相同时,线速度大的角速度越大,角速度大的线速度越大,且成正比。b.当角速度相同时,半径大的线速度大,且成正比。c.当线速度相同时,半径大的角速度小,半径小的角速度大,且成反比。<5>线速度与周期间的关系：〔6角速度与周期间的关系：<7>4、对三种传动方式的讨论〔1共轴传动：,,.<2>皮带传动：,,.〔3齿轮传动：,,,n1、n2分别表示齿轮的齿数.第5节圆周运动〔课后习题经典习题1、关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小,下列说法中正确的是〔A.在赤道上的物体线速度最大B.在两极的物体线速度最大C.在赤道上的物体角速度最大D.在北京和天津的物体角速度一样2、质点做匀速圆周运动,则〔A.在任何相等的时间里,质点的位移都相等B.在任何相等的时间里,质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里,质点运动的平均速度都相同D.在任何相等的时间里,连接质点和圆心的半径转过的角度都相等3、〔1如图5-5-7所示是自行车传动结构的示意图,如果能测出自行车行驶时大齿轮的转速为nr/s,要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大,还需要测量哪些量？用这些量推导自行车前进速度的表达式。〔2为了探究理论计算的结果和实验的车速是否相同,请你设计一个实验进行探究,写出你实验探究的方案〔包括实验的器材、步骤,需要测量的物理量,计算车速的表达式4、如图5-5-8所示为录音机在工作时的示意图,轮子1是主动轮,轮子2为从动轮,轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘,空带一边半径为r1=0.5cm,满带一边半径为r2=3cm.,已知主动轮转速不变,恒为n1=36r/min,试求：〔1从动轮2的转速变化范围；〔2磁带运动的速度变化范围5、如图5-5-9所示,半径为0.1m的轻滑轮,通过绕在其上的细线与重物相连,若重物由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下落,则当它下落的高度为1m时瞬时速度为多大？此刻滑轮转动的角速度是多少？6、如图5-5-11所示的皮带传动装置〔传动皮带是绷紧的且运动中不打滑中,主动轮O1的半径为r1,从动轮O2有大小两轮固定在一个轴心O2上,半径分别为r3、r2,已知r3=2r,r2=1.5r1,A、B、C分别是三个轮边缘上的点,则当整个传动装置正常工作时,A、B、C三点的线速度之比为__________,角速度之比为__________________,周期之比为________________。8、如图5-5-12所示,小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动,半径为r,当Q球运动到与O在同一水平线上时,有另一小球P在圆周内距圆周最高点为h处开始自由下落,要使两球在圆周最高处相碰,Q球的角速度ω应满足什么条件？基础训练1、质点做匀速圆周运动时,下面的物理量不变的是〔A.速率B速度C.角速度D.加速度2、下列关于甲、乙两个做圆周运动的物体的说法中正确的是〔A.它们线速度相等,角速度一定也相等B.它们角速度相等,线速度一定也相等C.它们周期相等,角速度一定也相等D.它们周期相等,线速度一定也相等3、一小球沿半径为2m的轨道做匀速圆周运动,若周期为πs,则〔A.小球的线速度是4m/sB.经过s,小球的位移是πmC.经过s,小球的位移是mD.以上说法均不正确4、一台走时准确的时钟,其秒针、分针、时针的长度之比为L1：L2：L3=3:2:1,试求：〔1秒针、分针、时针转动的角速度之比；〔2秒针、分针、时针针尖的线速度之比知识提升1、如图5-5-13所示,皮带传动装置转动后,皮带不打滑,皮带轮上的A、B、C三点的位置如图,则三点的速度关系是〔A.vA=vB,vB＞vCB.vA=vB,vB=vCC.vA=vB,ωB=ωCD.ωA＞ωB,vB＞vC2、如图5-5-14所示,两个小球固定在一根长为L的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动。当小球A的速度为VA时,小球B的速度为VB。则轴心O到小球A的距离是〔A.vA〔vA+vBLB.C.D.3、"神州五号"飞船升空后,先运行在近地点高度200千米、远地点高度350千米的椭圆轨道上,实施变轨后,进入343千米的圆轨道,假设"神州五号"实施变轨后做匀速圆周运动,共运行了n周,起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r,则计算其运行周期可用〔A.T=B.T=C.T=D.T=4、半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如图5-5-15所示。有人站的盘边P点上随盘转动,他想用枪击中在圆盘中心的目标O。若子弹的速度为v0,则〔A.枪应瞄准目标O射去B.枪应向PO的右方偏过θ角射去,而cosθ=C．枪应向PO的左方偏过θ角射去,而tanθ=D.枪应向PO的左方偏过θ角射去,而sinθ=5、为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B,A、B平行相距2m,轴杆的转速为3600r/min,子弹穿过两盘留下两弹孔a、b,测得两弹孔半径的夹角是30°,如图5-5-16所示。则该子弹的速度可能是〔A.360m/sB.720m/sC.1440m/sD.108m/s7、如图5-5-18所示,在光滑的水平面上有两个小球A和B,A球用长为L的线拴着绕O点做匀速圆周运动,B做匀速直线运动,在t0时刻A、B位于MN直线上,并且有相同的速度v0,这时对B施加一个恒力,使B开始做匀变速直线运动,为了使两质点在某时刻速度又相同,B的加速度应满足什么条件？最新高考1、图5-5-21所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2,已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是〔A.从动轮沿顺时针转动B.从动轮沿逆时针转动C.从动轮的转速为D.从动轮的转速为2、对如图5-5-22所示的皮带传动装置,下列说法中正确的是〔A.A轮带动B轮沿逆时针方向旋转B.B轮带动A轮沿逆时针方向旋转C.C轮带动D轮沿顺时针方向旋转D.D轮带动C轮沿顺时针方向旋转第6节向心加速度1、定义：做匀速圆周运动的物体,加速度指向圆心,这个加速度成为向心加速度公式：。意义：描述线速度方向改变的快慢。an与r的关系如图5-6-3〔a、〔b所示。方向：总是沿着圆周运动想半径指向圆心,即方向始终与运动方向垂直,方向时刻改变,不论加速度an的大小是否变化,an的方向是时刻改变的,所以圆周运动一定是变加速运动注：向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动2、向心加速度的特点：向心加速度的方向指向圆心,而一般的圆周运动除了具有向心加速度外,还可能具有切向加速度3、易错思维误区〔1在比较各种物理量关系的问题中,通常要先找出明显的相同量或不同量,然后借关系式推导出其他量的关系〔如,,等〔2①误认为匀速圆周运动的向心加速度恒定不变,所以是匀变速运动,实际上,合力方向时刻指向圆心,加速度是时刻变化的②据公式,误认为与成正比,与半径R成反比；据,误认为与成正比,与r成正比,只有在半径r确定时才能判断与或与的关系③误认为做圆周运动的加速度一定指向圆心。只有做匀速圆周运动的物体其加速度才指向圆心,做变速圆周运动的物体存在一个切向加速度,所以不指向圆心。第6节向心加速度〔课后习题经典习题篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后,以8m/s的速度反向弹回,球与板的接触时间为0.1s,则篮球的速度变化量大小为____________,方向为____________.下列关于向心加速度的说法中正确的是〔向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢向心加速度表示角速度变化的快慢向心加速度描述线速度方向变化的快慢匀速圆周运动的向心加速度不变3、如图5-6-5所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线,表示质点P的图线是双曲线,表示质点Q的图线是过原点的一条直线,由图线可知〔A.质点P的线速度大小不变B.质点P的角速度大小不变C.质点Q的角速度随半径变化D.质点Q的线速度大小不变4、如图5-6-6所示,一个球绕中心轴线OO,以角速度ω做匀速圆周运动,则〔A.a、b两点线速度相同B.a、b两点角速度相同C.若θ=30°,则a、b两点的速度之比va：vb=D.若θ=30°,则a、b两点的向心加速度之比5、一部机器由电动机带动,机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍,如图5-6-7,皮带与两轮之间不发生滑动,已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.01m/s2。〔1电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1:n2是多少？〔2机器皮带轮上的A点到转轴的距离为轮半径的一半,则A点的向心加速度是多少？〔3电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？6、如图5-6-8所示,AC、BD两杆以匀角速度ω分别绕相距为L的A、B两固定轴在同一竖直面上转动,转动方向已在图中标出。小环M套在两杆上,t=0时图中α=β=60°,试求此后任意t时刻〔M落地前的时刻M的运动速度大小和加速度大小。基础训练1、下列说法中正确的是〔A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.以上说法都不对2、做匀速圆周运动的物体,其加速度的数值一定〔A.跟半径成正比B.跟线速度的平方成正比C.跟角速度的平方成正比D.跟线速度和角速度的乘积成正比3、一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,向心加速度为a,那么〔A.小球运动的角速度B.小球在时间t内通过的路程为C.小球做匀速圆周运动的周期D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R4、如图5-6-10所示,两轮用皮带传动,皮带不打滑,图中有A、B、C三点,这三点所在处半径rA＞rB=rC,则这三点的向心加速度、、的关系是〔A.==B.＞＞C.＜＜D.=＞知识提升1、关于向心加速度,下面说法正确的是〔A.向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小C.向心加速度大小恒定,方向时刻改变D.向心加速度的大小也可用来计算2、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度大小,下列说法正确的是〔A.在赤道上向心加速度最大B.在两极向心加速度最大C.在地球上各处,向心加速度一样大D.随着纬度的升高,向心加速度的值逐渐减小3、甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动,甲的转动半径是乙的3/4,当甲转60周时,乙转45周,甲、乙两质点的向心加速度之比_______________。4、如图5-6-11所示,摩擦轮A和B通过中间轮C进行传动,A为主动轮,A的半径为20cm,B的半径为10cm,A、B两轮边缘上的点,角速度之比为____________;向心加速度之比为______________。5、如图5-6-12所示,长度L=0.5m的轻杆,一端固定质量为m=1.0kg的小球,另一端固定在转动轴O上,小球绕轴在水平面上匀速转动,杆子每隔0.1s转过30°角,试求小球运动的向心加速度。第7节向心力1、向心力的概念：做圆周运动的物体所受到的沿半径指向圆心方向的外力叫做向心力。方向：总是沿着半径指向圆心,始终与线速度方向垂直,方向时刻改变,所以向心力是变力。作用：只改变线速度的方向,不改变线速度的大小公式：或适用范围：适用匀速圆周运动和一般圆周运动。注：不是直线做匀速圆周运动才产生向心力,而是由于向心力存在才迫使质点不断改变其速度方向而做圆周运动。2、向心力来源分析若物体做匀速圆周运动,其向心力必然是物体所受的合外力,它始终沿着半径方向指向圆心,并且大小恒定若物体做非匀速圆周运动,其向心力则为物体所受的合外力在半径方向上的分力,而合外力在切线方向的分力则用力改变线速度的大小以下用几个实例来分析〔1弹力提供向心力如图5-7-2所示,在光滑水平面上的O点系上绳子的一端,绳子另一端系一小球,使小球在桌面上做匀速圆周运动,则小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉力〔弹力提供〔2静摩擦力提供向心力如图5-7-3所示,木块随圆盘一起运动即做匀速圆周运动,其向心力由静摩擦力提供。静摩擦力总是沿半径方向指向圆心。说明木块相对圆盘的运动趋势方向是沿半径背向圆心,静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。但是,当圆盘光滑〔无摩擦力时,物块是沿切线方向飞出的,说明物块相当于地面的趋势方向为切线方向,而相对于圆盘的运动趋势方向为半径背向圆心的方向。〔3万有引力提供向心力物块与物体之间存在一种吸引力,称之为万有引力,这将在下章学习。地球绕太阳的运动可近似看做圆周运动,其向心力就是由太阳和地球间的万有引力提供,同样,月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动,其向心力由地球和月球间的万有引力提供。人造地球卫星绕地球运行也可看做匀速圆周运动,其向心力也是由地球和卫星间的万有引力提供。〔4合外力提供向心力如图5-7-4所示,汽车过拱桥时,经最高点时其向心力由重力和支持力的合力提供。〔5向心力由分力提供如图5-7-5所示,物体在竖直面内的光滑轨道内做圆周运动,经过A点时,向心力由重力和轨道施加的支持力在半径方向上的分力提供,即F向=FN-G1。几种常见的匀速圆周运动的实例图表图形受力分析力的分解方法满足的方程及向心加速度第7节向心力〔课后习题经典习题1、关于向心力的说法中正确的是〔A.物体由于做圆周运动而产生向心力B.向心力不改变做圆周运动物体的速度大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力2、一端固定在光滑水平面上O点的细线,A、B、C各处依次拴着质量相同的小球A、B、C,如图5-7-7所示,现将它们排成一直线,并使细线拉直,让它们在桌面内绕O点做圆周运动,如果增大转速,细线将在OA、AB、BC三段线中的_____________段先断掉3、长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动〔这种运动通常称为圆锥摆运动,如图5-7-8所示,当摆线L与竖直方向的夹角为α时,求：〔1线的拉力F；〔2小球运动的线速度的大小；〔3小球运动的角速度及周期4、如图5-7-10所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是〔A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力5、做匀速圆周运动的物体所受的向心力是〔A.因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心,且与线速度方向垂直,所以它不能改变线速度的大小C.物体所受的合外力D.向心力和向心加速度的方向的都是不变的6、如图5-7-12所示,质量为m的物体,沿半径为r的圆轨道自A点滑下,A与圆心O等高,滑至B点〔B点在O点正下方时的速度为v,已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ,求物体在B点所受的摩擦力。7、如图5-7-14所示,在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为m=1kg的小球A,另一端连接质量为M=4kg的重物B,求：〔1当A球沿半径为R=0.1m的圆做匀速圆周运动,其角速度为ω=10rad/s时,B对地面的压力为多少？〔2要使B物体对地面恰好无压力,A球的角速度应为多大？〔g取10m/s28、如图5-7-15所示,以速度v匀速行驶的列车车厢内有一水平桌面,桌面上的A处有一小球,若车厢中旅客突然发现小球沿图中虚线从A运动到B,则由此可判断列车〔A.减速行驶,向南转弯B.减速行驶,向北转弯C.加速行驶,向南转弯D.加速行驶,向北转弯基础训练1、关于向心力的说法正确的是〔A.物体受到向心力的作用才能做圆周运动B.向心力是指向圆心方向的合外力,它是根据力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是某种力的分力D.向心力只改变物体的运动方向,不改变物体运动的快慢2、如图5-7-16所示,将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起,上端固定,使摆球在水平面内做匀速圆周运动,细绳就会沿圆锥面旋转,这样就构成了一个圆锥摆,则关于摆球A的受力情况,下列说法中正确的是〔A.摆球受重力、拉力和向心力B.摆球受拉力和向心力的作用C.摆球受重力和拉力的作用D.摆球受重力和向心力的作用3、甲、乙两名滑冰运动员,M甲=80kg,M乙=40kg,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动进行滑冰表演,如图5-7-17所示,两人相距0.9m,弹簧测力计的示数为9.2N,下列判断中正确的是〔A.两人的线速度相同,约为40m/sB.两人的角速度相同,约为6rad/sC.两人的运动半径相同,都是0.45mD.两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6m4、甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1：2,转动半径之比为1：2,在相等时间里,甲转过60°,乙转过45°,则它们所受的合外力之比为〔A.1：4B.2:3C.4:9D.9：16知识提升1、如图5-7-18所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO,转动,小物体a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的摩擦因数为μ,现要使a不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为〔A.B.C.D.2、质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动,A为传送带的终端皮带轮,如图5-7-19所示,皮带轮半径为r,要使物体通过终端时能水平抛出,皮带轮的转速至少为〔A.B.C.D.3、如图5-7-20所示的装置中,A、B两球的质量均为m,且绕过竖直轴做同样的圆锥摆运动,木块的质量为2m,则木块的运动情况是〔A.向上运动B.向下运动C.静止不动D.上下振动4、如图5-7-21所示,在半径为R的半球形琬的光滑内表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平面上做匀速圆周运动,则该水平面距离碗底的距离h为多少？5、如图5-7-22所示,汽车沿半径为R的原形跑道行驶,设跑道的路面是水平的,路面作用于汽车的摩擦力的最大值是车重的k倍,要使汽车不致冲出跑道,车速最大不能超过多少？如图5-7-23所示,直角架ABC直角边AB在竖直方向上,B点和C点各系一细绳,两绳共同吊着一质量为1kg的小球于D点,且BD⊥CD,∠ABD=30°,BD=40cm。当直角架以AB为轴以10rad/s的角速度匀速转动时,绳BD和CD的拉力各为多少？最新高考1、有一种叫"飞椅"的游乐项目,示意图如图5-7-26所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动,当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系2、游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达20m/s2,g取10m/s2,那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的〔A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3、如图5-7-29所示,轻杆的一端有一小球,另一端有光滑的固定轴O,现给小球一个初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F〔A.一定是拉力B.一定是推力C.一定等于零D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零4、质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中,杆的另一端套有一个质量为m的小球,今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,且角速度为ω,如图5-7-30所示,则杆的上端受到球对其作用力的大小为〔A.mω2RB.C.D.不能确定第8节生活中的圆周运动1、火车弯道转弯问题〔1火车结构图片〔2设内轨间的距离为L,内外轨的高度差为h,火车转弯的半径为R,火车转弯的规定速度v0。由图5-8-3所示力的合成得向心力为F合=由牛顿第二定律得：,所以。即火车转弯的规定速度。要想使重力与支持力合力恰好提供火车转弯所需的向心力,而防止对内外轨产生挤压造成设施损坏。火车转弯时速度与向心力的讨论：当火车以规定速度v0转弯时,合力F等于向心力,这时轮缘与内外轨均无侧压力当火车转弯速度v＞v0时,该合力F小于向心力,外轨向内挤压轮缘,提供侧压力,与F共同充当向心力当火车转弯速度v＜v0时,该合力F大于向心力,内轨向外侧挤压轮缘,产生的侧压力与该合力F共同充当向心力2、拱形桥总结：项目汽车对凸形桥汽车对凹形桥受力分析以a的方向为正方向牛顿第三定律①②讨论由①式知：v增大,F压减小；当v增大到时F压=0由②式知：v增大,F压增大3、航天器中的失重现象航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时,航天员只受地球引力,引力为他提供了绕地球做匀速圆周远动所需的向心力,所以处于失重状态。由,由此可以得出。4、离心运动做匀速圆周运动的物体,在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动,叫做离心运动。〔1离心运动的成因做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞去的倾向,当时,物体做匀速圆周运动；当F=0时,物体沿切线方向飞去；当F＜时,物体逐渐远离圆心,F为实际提供的向心力。如图5-8-6所示。〔3常见的几种离心运动对比图表项目实物图原理图现象及结论洗衣机脱水筒当水滴跟物体附着力F不足以提供向心力时,即F＜,水滴做离心运动汽车在水平路面上转弯当最大静摩擦力不足以提供向心力时,即,汽车做离心运动用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中当离心机快速旋转时,缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力时,水银柱做离心运动进入玻璃泡内5、关于圆周运动实例的受力分析我们所接触的圆周运动分为两类：一类是水平面上的匀速圆周运动,除火车转弯外,还有很多情形,例如图5-8-7所示,这类问题需从两个不同方向列式,即竖直方向上的平衡式及水平方向上的牛顿第二定律表达式〔即向心力的表达式另一类是竖直平面内的非匀速圆周运动,但我们只研究物体运动到最高点和最低点时所对应的状态,这两个状态可以用前面所学过的物理规律列式求解。竖直轨道也分不同情形,除讲过的凹、凸形轨道外,还有如图5-8-8所示的管形轨道等,球在A点的受力较为复杂,内、外壁对球的作用力如何让,决定于球的运动速度。6、物体随圆盘转动时所受的摩擦力易错点：水平转盘上的物体随转盘一起匀速转动时,物体相对与盘的运动趋势是沿着半径远离圆心的方向,绝不是与物体线速度方向相反的方向,如图5-8-9所示,物体做匀速圆周运动的向心力是靠静摩擦力提供的,是沿着半径指向圆心的方向,根据静摩擦力产生的条件知道,物体相对于盘的运动趋势一定和所受到的静摩擦力方向相反,因此是背离圆心的方向,再者,物体做匀速圆周运动,速率大小不变,在切线方向所受合力为零,由此可以判定物体在任一时刻的速度方向上不受摩擦力的作用,所以不可能存着沿圆周切线方向的相对运动趋势。如果物体在水平转盘上不是匀速转动,而是转盘在加速转动且物体与盘保持相随静止状态,此时物体受到的静摩擦力不再指向圆心,而是与任一时刻速度大方向夹一锐角的方向,物体相对于盘的运动趋势也不再是沿着半径背离圆心,而是与线速度方向夹一钝角的方向,如图5-8-10所示。7、临界问题分析遂于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题,中学物体中只研究物体通过最高点和最低点的情况,并且经常出现临界状态,下面对临界问题简要分析如下：〔1没有物体支持的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点,如图5-8-11所示。①临界条件：小球在最高点时绳子的拉力〔或轨道的弹力刚好等于零,小球的重力充当圆周运动所需的向心力,设v临是小球能过最高点的最小速度,则,②能过最高点的条件：③不能通过最高点的条件：,实际上小球在到达最高点之前就以斜抛轨迹脱离的圆轨道。〔2有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动的情况,如图5-8-12所示。①临界条件：由于硬杆或管壁的支撑作用,小球能到达最高点的临界速度v临=0,轻杆或轨道对小球的支持力。②当时,杆对小球的支持力,支持力FN随v的增大而减小,其取值范围是。③当时,杆对小球施加的是拉力,且拉力；或管的外壁对小球竖直向下压力。速度越大,压力越大生活中的圆周运动〔课后习题经典习题一段铁路转弯处,内外轨高度差为h=10cm,弯道半径为r=625m,规矩L=1435mm,求这段弯道的设计速度v0是多大？并讨论当火车速度大于或小于v0时内外轨的侧压力〔g=10m/s2。2、一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶,如图5-8-15所示,由于轮胎过热,容易爆胎,爆胎可能性最大的地段是〔A.A处B.B处C.C处D.D处3、如图5-8-16所示,游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散,但这种车的设计有足够的安全系数,过山车在做圆周运动时,可以使乘客稳定在座椅上,还有按群棒紧紧压在乘客胸前,在过山车未到达终点以前,谁也无法将它们打开,设想如下数据,轨道最高处离地面32m,最低处几乎贴地,圆环直径15m,过山车经过最低点时的速度约25m/s,经过最高点时的速度约为18m/s,试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识,探究这样的情况下能否保证乘客的安全？〔g取10m/s24、物体做离心运动时,其运动轨迹〔A.一定是直线B.一定是曲线C.可能是一个圆D.可能是直线也可能是曲线5、下列关于离心现象的说法正确的是〔A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将做背离圆心圆周运动C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动6、在高速公路的拐弯处,路面造的外高内低,即当车向右拐弯时,司机左侧的路面比右侧的要高一些,路面与水平面间的夹角为θ,设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时车轮与路面之间的横向〔即垂直于前进方向摩擦力等于零,θ应等于〔A.B.C.D.7、有一水平放置的圆盘,上面放有一劲度系数为k的弹簧,如图5-8-17所示,弹簧的一端固定于轴O上,另一端挂一质量为m的物体A,物体与盘面间的动摩擦因数为μ,开始时弹簧未发生形变,长度为R,求：〔1盘的角速度ω0多大时,物体A开始滑动？〔2当角速度达到2ω0时,弹簧的伸长量△x是多少？8、如图5-8-18所示,在质量为M的电动机上,装有质量为m的偏心轮,偏心轮转动的角速度为ω,当偏心轮重心在转动轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零,则偏心轮重心离转动轴的距离多大？在转动过程中,电动机对地面的最大压力多大？如图5-8-19所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为θ=30°,一条长为L的绳〔质量不计,一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体〔物体可看做质点,物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。当时,求绳对物体的拉力；当时,求绳对物体的拉力。如图5-8-20所示,水平转盘的中心有个竖直小圆筒,质量为m的物体A放在转盘上,A到竖直筒中心的距离为r,物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连,B与A质量相同。物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍,则转盘转动的角速度在什么范围内,物体A才能随盘转动。基础知识1、在水平铁路转弯处,往往使外轨略高于内轨,这是为了〔A.减轻火车轮子对外轨的挤压B.减轻火车轮子对内轨的挤压C.使火车车身