现代通信原理课件：模拟调制传输系统

模拟调制传输系统3.1模拟调制传输系统的实际应用3.2调制的基本概念3.3幅度调制系统及其抗噪声性能3.4角度调制系统及其抗噪声性能3.5频分复用技术3.6本章MATLAB仿真实例本章小结习题

3.1模拟调制传输系统的实际应用

3.1.1调幅广播调幅是使载波的幅度按照调制信号的变化规律而变化,但是载波频率和相位保持不变的调制方法。模拟幅度调制是无线电最早的远距离传输技术。在幅度调制中,以声音信号控制高频率正弦信号的幅度,并将幅度变化的高频率正弦信号放大后经过天线发射出去,成为电磁波辐射。

电磁波的频率f(Hz)、波长λ(m)、传播速度c(m/s)之间的关系为

其中,c是光在空气中的传播速度,c=3×108m/s。

3.1.2调频广播

调频广播的质量明显优于调幅广播。在普通单声道的调频广播中,取调制信号的最高频率fm

为15kHz,最大频偏Δf为75kHz,由卡森公式可算出调频信号的带宽为

规定各电台之间的频道间隔为200kHz。

双声道立体声调频广播与单声道调频广播是兼容的,左声道信号L和右声道信号R的最高频率也为15kHz。左声道和右声道相加形成和信号(L+R),相减形成差信号(L-R)。差信号对38kHz的副载波进行双边带调制,连同和信号(L+R)形成一个频分复用信号,作为调频立体声广播的调制信号,其形成过程如图3－1所示,频谱如图3－2所示。图3－1立体声广播信号的形成过程图3－2立体声广播信号频谱

接收立体声广播后先进行鉴频,得到频分复用信号。对频分复用信号进行相应的分离,以恢复出左声道信号L和右声道信号R,其原理框图如图3－3所示。图3－3立体声广播信号的解调

3.1.3地面广播电视

由电视塔发射的电视节目称为广播电视,也称为地面广播电视。电视信号由不同种类的信号组合而成,这些信号的特点不同,所以采用了不同的调制方式。图像信号是0~6MHz宽带视频信号,为了节省已调信号的带宽,又因为难以采用单边带调制,所以采用残留边带调制,并插入很强的载波。接收端可用包络检波的方法恢复图像信号,因而使接收机得到简化。伴音信号则采用宽带调频方式,不仅保证了伴音信号的音质,而且对图像信号的干扰也很小。

伴音信号的最高频率fm

=15kHz,最大频偏Δf=50kHz,用卡森公式可计算出伴音调频信号的频带宽度为

我国黑白电视的频谱如图3－4(a)所示,残留边带的图像信号和调频的伴音信号形成一个频分复用信号。图像信号主边带标称带宽为6MHz,残留边带标称带宽为0.75MHz,为使滤波器制作容易,底宽定为1.25MHz。图像载频与伴音载频相距6.5MHz,伴音载频与邻近频道的间隔为0.25MHz,电视信号总频宽为8MHz。残留边带信号在载频处的互补特性是在接收端形成的,电视接收机中放的理想频率响应为一斜切特性,如图3－4(b)所示。图3－4黑白电视频谱及理想中放特性

在彩色电视信号中,除了亮度信号即黑白电视信号以外,还有两路色差信号R-Y(红色与亮度之差)和B-Y(蓝色与亮度之差)。在我国彩色电视使用PAL制(即逐行倒相制),这两路信号色差信号用4.43MHz彩色副载波进行正交的抑制载波双边带调制,即两路信号采用相同频率而相位差90°的两个载波分别进行抑制载波双边带调制。彩色电视信号的频谱如图3－5所示。图3－5彩色电视信号的频谱

3.1.4载波电话系统

在一对传输线上同时传输多路模拟电话,称为载波电话。多路载波电话采用单边带调制的频分复用方式,相应的复用设备称为载波机。在数字电话使用之前,载波电话曾被大量应用于长途通信,是频分复用的一种典型应用。在载波电话系统中,每路电话信号限带于0.3~3.4kHz,单边带调制后其带宽与调制信号相同。为了在各路信号间留有保护间隔,以允许滤波器有可能实现的过渡带,因此每路取4kHz作为标准频带。

考虑到大容量载波电话在传输中合路和分路的方便,载波电话有一套标准的等级,如表3－1所示。

基群由12路电话信号构成,5个基群构成1个超群,即超群有60路,2个超群构成120路,以此类推。常用的有300路、960路、1800路等载波机。载波通信系统频谱搬移过程如图36所示。图3－6(a)表示先将3个话路合成一个前群,然后再将4个前群合成一个基群。图3－6(b)表示将5个基群合成一个超群的频谱搬移过程。同样,由超群再进行单边带调制能合成更大的群组。图3－6载波电话频谱图

3.2调制的基本概念

3.2.1调制的概念

调制就是将原始电信号加到载波上,使其转换成适合在信道中传输的形式的过程,即让信号源的原始电信号去控制载波的某个(或某些)参数,使其按照信号源信号的变化规律而变化的过程。信号源的信号称为基带信号,也叫作调制信号。通过调制的载波称为已调信号。

3.2.2调制的分类

调制的种类很多,分类方法也不一致。广义的调制分为基带调制和带通调制(也称为载波调制)。在无线通信和其他大多数场合中,调制一般均指载波调制。通常调制可以分为下面几种:

按照调制信号的形式分类,调制可以分为模拟调制和数字调制。如果调制信号是模拟信号就称为模拟调制,如果调制信号是数字信号就称为数字调制。

按照载波信号的形式分类,调制可以分为连续波(ContinuousWave,CW)调制和脉冲调制。如果载波是连续波(通常是正弦波)就称为连续波调制。连续波调制又可以分为幅度调制、频率调制和相位调制,后两者统称为角度调制。如果载波是脉冲序列就称为脉冲调制,脉冲调制也可以按类似的方法分类。

按照调制前、后信号频谱关系分类,调制可以分为线性调制和非线性调制。如果调制后信号的频谱为调制信号(基带信号)频谱的平移及线性变换,就称为线性调制。如果已调信号频谱与调制信号频谱之间不存在这种对应关系,已调信号频谱中出现与调制信号频谱无对应线性关系的分量,就称为非线性调制。

3.3幅度调制系统及其抗噪声性能

3.3.1幅度调制

幅度调制就是用调制信号控制正弦载波的幅度,使其按照调制信号的变化规律而变化的过程。幅度调制的一般模型如图3－7所示。它由一个乘法器和一个冲激响应为h(t)的带通滤波器组成。其中,f(t)为调制信号;c(t)为载波信号;h(t)为带通滤波器的冲激响应;S(t)为已调信号。图3－7幅度调制的一般模型

由以上表达式可以看出,幅度已调信号在波形上,它的幅度随着调制信号的变化而呈正比变化;在频谱上,它的频谱完全是调制信号频谱在频域内的简单搬移及线性变换。因此,幅度调制通常又称为线性调制。

适当选择带通滤波器的冲激响应h(t)和调制信号f(t),可以得到不同的幅度调制信号。例如,标准调幅(AM)、抑制载波双边带调幅(SC－DSB)、单边带调幅(SSB)和残留边带调幅(VSB)信号等。

1.标准调幅

1)AM信号的时域表达式及频谱在图37中,如果滤波器为全通网络(H(ω)=1),调制信号f(t)叠加直流分量A0,则输出的信号就是标准双边带调幅信号(AM)。AM已调信号时域表达式可以表示为

AM已调信号频域表达式为

f(t)可以是确知信号,也可以是随机信号,但通常认为平均值为0。

AM信号的典型波形如图3－8所示,从图上可以看出,AM信号波形的包络与输入基带信号f(t)成正比,故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。但为了保证包络检波时不发生失真,必须满足:

否则将会出现过调幅现象而带来失真。

令

由式(3－9)可知,βAM≤1,βAM称为调幅指数。图3－8AM调幅波形图3－9AM调幅频谱

我们常把频谱中画斜线的部分称为上边带,不画斜线的部分称为下边带。AM信号的频谱SAM(ω)由载频分量和上、下两个边带组成。当f(t)是实函数时,上、下边带是完全对称的。显然,无论是上边带还是下边带,都含有原调制信号的完整信息,故AM信号是带有载波的双边带信号。它的带宽为基带信号带宽的两倍,即

2)功率分配

AM调幅信号在1Ω电阻上的平均功率PAM应等于SAM(t)的均方值。当f(t)为确知信号时,SAM(t)的均方值即为其平方的时间平均,即

将式(3－7)代入上式,得

通常假设调制信号没有直流分量,即f(t)=0,而且f(t)是与载波无关的较为缓慢变化的信号。另外,

所以

由式(3－16)可知,AM调幅信号的平均功率包括载波功率和边带功率。调制效率定义为

显然,AM信号的调制效率总是小于1。

2.抑制载波双边带调幅

在幅度调制的一般模型中,如果滤波器为全通网络(H(ω)=1),调制信号f(t)中没有直流分量,则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调幅信号,称为抑制载波双边带调制信号,简称双边带(DSB)信号。DSB已调信号时域表达式为

当f(t)为确知信号时,DSB已调信号频域表达式为

其波形和频谱分别如图3－10和图3－11所示。图3－10DSB调幅波形图3－11DSB调幅频谱

因为Pc=0,所以

则调制效率为

3.单边带调幅

1)SSB信号的产生

(1)滤波法。滤波法就是让双边带信号通过一个单边带滤波器,滤除掉不要的边带,即可得到单边带调幅信号。滤波法是最简单的也是最常用的方法。滤波法的原理图如图3－12所示。图3－12滤波法的原理图

图说,有3－12中,HSSB(ω)为单边带滤波器的传递函数,对于保留上边带的单边带调幅来说，有

如果保留下边带,则有

单边带信号的频谱为

以上边带调制为例,滤波法产生的SSB频谱如图3－13所示。图3－13滤波法产生的SSB频谱

(2)相移法。SSB信号的时域表达式可以表示为

其中,“-”对应上边带信号,“+”对应下边带信号。^f(t)是f(t)的希尔伯特变换,把f(t)的所有频率分量均相移-π/2。

由式(3－23)可以得到用相移法生成的SSB信号模型,如图3－14所示。图中,Hh(ω)为希尔伯特滤波器,它是一个宽带相移网络,对每个频率分量都能相移-π/2。图3－14相移法生成的SSB信号模型

2)SSB信号的带宽、功率和调制效率

从SSB信号调制原理可以清楚地知道,SSB信号的带宽是DSB信号带宽的一半,与基带信号带宽相同,即

因为SSB信号仅包含一个边带,所以SSB信号的功率为DSB信号的一半,即

因为SSB信号不包含载波功率成分,所以单边带幅度调制的效率也为1。

4.残留边带调幅

残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式,在残留边带中除了传送一个边带外,还保留了另外一个边带的一部分。它比单边带滤波器容易实现,代价是传输带宽增宽了一些。

用滤波器实现残留边带调制的原理图如图3－15所示。图3－15用滤波器实现残留边带调制的原理图

图中的HVSB(ω)是残留边带滤波器,为了保证解调时无失真地得到调制信号,残留边带滤波器的传输函数HVSB(ω)必须满足:

式(3－26)表示残留边带滤波器的传输函数HVSB(ω)在载频ω0附近必须具有互补对称性。满足该条件的典型实例如图3－16所示。图3－16(a)是残留部分上边带时滤波器的传递函数。图3－16(b)是残留部分下边带时滤波器的传递函数。图3－16残留边带滤波器特性

根据滤波法生成VSB信号的原理可知,VSB信号的频谱为

3.3.2调幅系统的解调

调制过程的逆过程叫作解调。不同的调制方法需要采用不同的解调方法。

1.AM信号的解调

AM信号的解调方法有两种:相干解调和包络检波解调。

1)相干解调

由AM信号的频谱可以看出,只要将已调信号的频谱搬回到原点位置,就可以得到原始的调制信号频谱,从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移同样可以用调制时的乘法运算来实现。

已调信号乘以一个同频同相的载波,得到

然后通过一个低通滤波器,就可以将高频部分滤除掉,无失真地恢复出原始的调制信号。

这种解调方法称为同步解调或相干解调,相干解调的原理框图如图3－17所示。图3－17相干解调的原理框图

2)包络检波法解调由AM信号的波形可以看出,AM信号的包络与输入基带信号f(t)成正比,故可以用包络检波法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成,如图3－18所示。图3－18包络检波器

串联型包络检波器的具体电路如图3－19所示,主要由二极管D、电阻R和电容C组成。图3－19串联型包络检波器的具体电路

当RC满足下面条件时,

包络检波器的输出与输入信号的包络近似相同,即

包络检波器输出电压波形如图3－20所示,通常含有频率为ω0的波纹,可以用低通滤波器滤除。图3－20包络检波器输出电压波形

2.DSB信号的解调

DSB信号只能采用相干解调,其模型与AM信号相干解调时完全相同,如图3－17所示。此时,乘法器的输出为

经过低通滤波器滤除高频部分,得

即可以无失真地恢复出原始信号。

3.SSB信号的解调

SSB信号也只能采用相干解调,其模型与AM信号相干解调时完全相同,如图3－17所示。此时,乘法器的输出为

4.VSB信号的解调

显然,VSB信号也不能采用简单的包络检波法解调,只能采用相干解调,其模型与AM信号相干解调时完全相同,如图3－17所示。此时,乘法器的输出S'VSB(t)为

相应的频域表达式为

3.3.3调幅系统的抗噪声性能

由上面的章节介绍的通信系统的一般模型可知,已调信号在传输过程中会受到各种干扰。其中最常见、最容易分析处理的干扰是加性干扰。所谓加性干扰,就是在接收到的已调信号上线性叠加了一个干扰。本节将主要讨论当信道中存在加性高斯白噪声时,各种幅度调制系统的抗噪声性能。

解调器抗噪声性能分析模型如图3－21所示。图3－21解调器抗噪声性能分析模型

2.SSB调制系统性能

SSB信号的解调方法与DSB信号相同,也是采用相干解调,不同之处仅在于带通滤波器。在SSB调制时,带通滤波器只允许一个边带信号通过,而在DSB调制时,带通滤波器必须使两个边带信号通过。因此,前者的带通滤波器的带宽是后者的一半。

3.AM调制系统性能

由上一节可知,双边带标准幅度调制即可以用相干解调也可以用包络检波法解调。对于相干解调时的抗噪声性能,分析方法与DSB信号(或SSB信号)相同,这里不再介绍。实际中,AM信号的解调器几乎都采用包络检波法,因此,下面分析包络检波器的抗噪声性能。

由式(3－65)和式(3－67)可得

由上面分析可以得出以下结论:

(1)在大信噪比情况下,AM信号包络检波器的性能与相干解调相同。

(2)在小信噪比情况下,输入信号信噪比小于门限值时,出现门限效应,包络检波器的输出信噪比将急剧恶化。

3.4角度调制系统及其抗噪声性能

角度调制与线性调制不同,角度调制中已调信号的频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移,而是频谱的非线性变换,会产生与频谱搬移不同的新的频率分量,故又称为非线性调制。

3.4.1角度调制的概念

角度调制包括频率调制和相位调制,即载波的振幅保持不变,而载波的频率或相位随基带信号变化。由于频率调制和相位调制之间存在着内在联系,而且在实际应用中频率调制得到广泛的应用,所以本节主要讨论频率调制。

下面先给出几个基本概念。

3.4.2窄带调频

3.4.3宽带调频

当式(3－96)不成立时,调频信号不能化简为式(3－98),此时调制信号对载频进行频率调制将引起较大的频率偏移,使得已调信号在传输时占用较宽的频带,这样的调频信号称为宽带调频(WBFM)信号。图3－22贝塞尔函数曲线

2.单频调制时频带宽度

由于调频波的频谱包含多个频率分量,所以理论上调频波的频带宽度为无限宽。而实际上,边频幅度Jn(βFM)随着n的增大而逐渐减小,因此,只要选取适当的n值使得边频分量的幅度小到可以忽略的程度,调频信号就可以近似认为具有有限频谱。一个常用的原则是,当βFM

≥1时,取边频数n=βFM

+1即可。因为n>βFM

+1以上的边频幅度Jn

(βFM

)均小于0.1,相应产生的功率在总功率的2%以下,可以忽略不计。

根据卡森公式,可得

由此可得FM信号的带宽公式为

可见,在非单频调制中,频偏比D所起的作用与单频调制中调制指数所起的作用相同。

3.调频信号的平均功率

调频信号的平均功率为

3.4.4调频信号的产生

产生调频信号的方法通常有两种:直接调频法和间接调频法。

1.直接调频法

在直接调频法中采用压控振荡器(VCO)作为产生调频信号的调制器,压控振荡器的输出频率正比于所加的控制电压。控制VCO振荡频率的常用方法是改变振荡器谐振回路的电抗元件L或C。电抗元件有电抗管和变容管。变容管由于电路简单,性能良好,目前在调频器中得到了广泛应用。

2.间接调频法

间接调频法又称为倍频法,首先用类似于线性调制的方法产生窄带调频信号,然后用倍频的方法变换为宽带调频信号。其原理框图如图3－23所示。图3－23间接调频法原理框图

设窄带调频调制器产生的载波为f1,产生的最大频偏为Δf1,调频指数为βF,n1和n2为倍频次数。若设宽带调频的载频为f0,最大频偏为Δf,调频指数为βFM。根据图3－23可以得到它们之间的关系为

间接调频法的优点是频率稳定度好;其缺点是需要多次倍频和混频,因此电路较复杂。

3.4.5调频信号的解调

与幅度调制一样,调频信号有相干解调和非相干解调两种解调方式。相干解调仅适用于窄带调频信号,非相干解调适用于窄带和宽带调频信号。

1.非相干解调

非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成,其原理框图如图3－24所示。图3－24非相干解调器的原理框图

2.相干解调

由于窄带调频信号可分解成同相分量和正交分量之和,因而可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调。其原理框图如图3－25所示。图3－25相干解调器的原理框图

3.4.6调频系统的抗噪声性能

由前面的分析可知,调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干解调仅适用于窄带调频信号,且需要同步信号;而非相干解调适用于窄带和宽带调频信号,而且不需要同步信号,因而是调频系统的主要解调方式。因此,本节只讨论非相干解调系统的抗噪声性能。其模型如图3－26所示。图3－26调频系统抗噪声性能分析模型

1.大信噪比情况

在大信噪比情况下,信号和噪声的相互作用可以忽略,这时可以把信号和噪声分开计算。非相干解调器的输入端加入的信号是调频信号与窄带高斯噪声的叠加,即

其中,V(t)表示窄带高斯噪声的瞬时幅度,θ(t)为高斯噪声的瞬时相位偏移。

式(3－131)中两个同频余弦波可以合成一个余弦波,即

这里的B(t)对解调器输出无影响,鉴频器只对瞬时频率的变化有反应,它反应在合成瞬时相位偏移ψ(t)上。在大信噪比情况下,可用图3－27表示的矢量图来求合成的余弦波。

图3－27大信噪比时合成矢量

2.小信噪比情况

以上的分析都是在解调器输入信噪比足够大的条件下进行的,当输入信噪比降到一定程度时,有用信号被噪声淹没,不能被提取,出现调频系统中的门限效应,此时的输出信噪比急剧恶化。出现门限效应时所对应的输入信噪比的值称为门限值。图3－28表示单频调制时输出和输入信噪比的近似关系。图中各曲线的转折点为门限值。由图可以看出,在门限值以上,输出信噪比与输入信噪比保持线性关系;在门限值以下,输出信噪比急剧下降。图3－28输出门限效应与调频指数的关系

3.4.7调频系统的加重技术

在调频广播中所传送的语音和音乐信号其大部分能量集中在低频段,而在调频解调器的输出端,噪声的功率谱密度与频率平方成正比,因而在信号功率谱密度最小的频率范围内,噪声功率谱密度却是最大的,这对于解调输出信噪比是不利的。

如果在发送端调制之前提升输入信号的高频分量,在接收端解调之后作反变换,压低高频分量,使信号频谱恢复原始形状,这样就能减小在提升信号高频分量后所引入的噪声功率,因为在解调后压低信号高频分量的同时高频噪声功率也受到了抑制。通常把发送端对输入信号高频分量的提升称为预加重,解调后对高频分量的压低称为去加重。其原理框图如图3－29所示。图3－29预加重和去加重的原理框图

通常采用如图3－30(a)所示的RC网络作为预加重网络,它的传递函数的幅频特性近似如图3－30(b)所3示。图3－30预加重网络

相应的去加重网络及幅频特性如图3－31(a)、(b)所示。图3－31去加重网络及幅频特性

3.5频分复用技术

所谓复用,是指多路信号在同一信道上传送的技术。其目的是为了充分利用信道的频带或时间资源,提高信道的利用率。多路复用的方式主要有频分复用(FDM)、时分复用(TDM)和码分复用(CDM)。本节主要介绍频分复用的原理。

频分复用就是在发送端利用不同频率的载波将多路信号的频谱调制到不同的频段,以实现多路复用。频分复用的多路信号在频率上不会重叠,合并在一起通过一条信道传输,到达接收端后,可以通过中心频率不同的带通滤波器将它们分离,解调还原出基带信号。频分复用的原理图如图3－32所示。图3－32频分复用的原理图

频分多路复用中的主要问题是各路信号之间的相互干扰,这一干扰称为串扰。引起串扰的主要原因是系统非线性所造成的已调信号频谱分展宽,调制非线性所造成的串扰部分可以由发送带通滤波器消除,但信道传输中非线性所造成的串扰则无法消除。因而频分多路复用对系统线性的要求很高。合理选择载频频率fc1,fc2,…,fcn,并在各路已调信号频谱之间留有一定的保护间隔,也是减小串扰的有效措施。以SSB为例,其复用信号频谱结构如图3－33所示。图3－33复用信号的频谱结构

总的复用信号带宽为

频分复用的优点是信道的利用率高,允许复用的路数多,分路也很方便。其缺点是设备复杂,不仅需要大量的调制器、解调器和带通滤波器,而且还要求接收端提供相干载波。

3.6本章MATLAB仿真实例

例3－1用频率100Hz的正弦波调制频率1kHz的正弦波,A0=1,要求:(1)绘制调制信号的时域波形图、频谱图;(2)绘制AM调制信号的时域波形图、频谱图;(3)绘制DSB调制信号的时域波形图、频谱图;(4)绘制DSB采用相干解调,解调器输出信号的时域波形图、频谱图。

仿真结果:

(1)调制信号的时域波形图和频谱图分别如图3－34(a)、(b)所示。图3－34调制信号的时域波形图和频谱图

(2)AM调制信号的时域波形图和频谱图分别如图3－35(a)、(b)所示。图3－35AM调制信号的时域波形图和频谱图

(3)DSB调制信号的时域波形图和频谱图分别如图3－36(a)、(b)所示。图3－36DSB调制信号的时域波形图和频谱图

(4)对DSB调制信号采用相干解调,解调器输出信号的时域波形图、频谱图如图3－37(a)、(b)所示。图3－37采用相干解调,解调器输出信号的时域波形图和频谱图

例3－2用频率300Hz的正弦波调制频率30kHz的正弦波,采用频率调制(FM),调频指数βFM=5,要求:

(1)绘制调制信号的时域波形图、频谱图;

(2)绘制FM已调信号的时域波形图、频谱图;

(3)绘制FM解调信号的时域波形图、频谱图。

仿真结果:

(1)调制信号的时域波形图、频谱图分别如图3－38(a)、(b)所示。图3－38调制信号的时域波形图和频谱图

(2)FM已调信号的时域波形图、频谱图分别如图3－39(a)、(b)所示。图3－39FM已调信号的时域波形图和频谱图

(3)FM解调信号的时域波形图和频谱图分别如图3－40(a