2023-2024学年甘肃省平凉市静宁三中八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年甘肃省平凉市静宁三中八年级（上）期末数学试卷一、单选题1．（3分）下列表情中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列计算，正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．2a2﹣a＝a C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a63．（3分）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．64．（3分）华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣85．（3分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞16．（3分）式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．x2﹣1＝x•x﹣1 B．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1 C．a2b+ab3＝ab（a+b2） D．x（x+y）＝x2+xy7．（3分）把分式中的x，y的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（）A．不变 B．扩大为原来的5倍 C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的8．（3分）若x2﹣kx+9是完全平方式，则k的值是（）A．±3 B．±6 C．6 D．﹣69．（3分）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（）A．＝ B．＝ C．+＝140 D．﹣140＝10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝6，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A．8 B．6 C．3 D．不能确定二、填空题11．（3分）平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于x轴对称的点的坐标是．12．（3分）计算：（π﹣3）0﹣2﹣2＝．13．（3分）如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的．14．（3分）若分式的值为0，则x的值为．15．（3分）如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADC，还需添加条件：．（填写一个你认为正确的即可）16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，∠B＝15°，CD是腰AB上的高，则CD的长为．17．（3分）若+＝3，则的值为．18．（3分）如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为a1，第2幅图中“”的个数为a2，第3幅图中“”的个数为a3，…，以此类推，则：（n为正整数）的值为．三、解答题19．计算：（1）102×98；（2）（m﹣n）•（m﹣n）3•（n﹣m）4．20．（1）分解因式：2a2﹣4；（2）解分式方程：．21．已知：x+y＝3，xy＝1，试求：（1）x2+y2的值；（2）（x﹣y）2的值．22．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣1，5），B（﹣3，1），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1各点的坐标；（2）连接AB1，BB1，求S△ABB1．23．教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式．原式＝x2+2x﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣22＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）例如．求代数式2x2+4x﹣1的最小值．原式＝2x2+4x﹣1＝2（x2+2x+1﹣1）﹣1＝2（x+1）2﹣3可知当x＝﹣1时，2x2+4x﹣1有最小值，最小值是﹣3．（1）分解因式：a2﹣2a﹣3＝．（2）当m，n为何值时，多项式m2+n2﹣4m﹣4n+25有最小值，并求出这个最小值．24．先化简，再求值：（1+），其中x＝0．25．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD、△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q．（1）求证：△ABE≌△DBC；（2）求∠DMA的度数．26．八年级今年的寒假作业总共220页，为了强化寒假作业的复习效果，班主任要求学生每天必须平均完成，如果小美想大年4天不做作业，每天做老师要求的1.1倍，就能准时平均完成作业，那她每天要做多少页？27．（12分）已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线l经过点A，作BD⊥l于D，CE⊥l于E．（1）当直线l在∠BAC外部