实验学校2018届九年级9月月考数学试题含解析

./北京市上地实验学校2017-2018学年度第一学期初三数学质量监测一、选择题1．下列交通标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔． A． B． C． D．[答案]A[解析]既为中心对称图形又是轴对称图形,为轴对称图形,为轴对称图形,既非轴对称图形,又非中心对称图形．2．将抛物线先向左平移个单位,再向上平移个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的表达式是〔． A． B． C． D．[答案]A[解析]平移法则"左加右减,上加下减"．3．若关于的方程有一个根为,则的值为〔． A． B． C． D．[答案]C[解析]∵关于的方程有一个根为,∴,∴．∴选．4．二次函数的最大值为〔． A． B． C． D．[答案]C[解析],∴选．5．如图,将绕点按逆时针方向旋转后得到,若,则的度数是〔． A． B． C． D．[答案]B[解析]∵旋转,∴,∵,∴．6．一只不透明的袋子中装有个黑球、个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出个球,下列事件为必然事件的是〔． A．至少有个球是黑球 B．至少有个球是白球 C．至少有个球是黑球 D．至少有个球是白球[答案]A[解析]从个黑球,个白球中摸出个球,则必有一个为黑球．7．若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线,则关于的方程的解为〔． A．, B．, C．, D．,[答案]D[解析]由题意对称轴为,∴,∴的解为,．8．在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,则点的坐标为〔． A． B． C． D．[答案]B[解析]∵,与关于原点对称,∴．9．函数的图象如图所示,则下列结论中正确的是〔． A． B．C． D．当时,[答案]B[解析]∵开口向下,∴,∴错．∵时,,∴对．∵图象与轴交点位于轴正半轴,∴,∴错．∵时,,∴错．10．已知二次函数,当取任意实数时,都有,则的取值范围是〔． A． B． C． D．[答案]B[解析]∵开口向上,且对任意,都有,∴,∴．二、填空题11．抛物线的开口方向__________,对称轴是__________,顶点坐标为__________．[答案]下 直线[解析]∵,∴开口向下,∵的对称轴为直线,顶点,∴对称轴为直线,顶点．12．如图,将绕点按顺时针方向旋转某个角度得到,使,,的线相交于点,如果,那么__________．[答案][解析]∵,∴,∵且,∴．∵旋转,∴．13．一个布袋中装有个红球和个白球,这些球除了颜色之外其他都相同,从袋子中随机摸出球,这个球是白球的概率是__________．[答案][解析]∵布袋有个红球,个白球,∴摸出白球概率．14．关于的一元二次方程的一个根是,则实数的值是__________．[答案][解析]∵一元二次方程一个根为,∴,∴．15．钟表分针的运动可以看作是一种旋转现象,经过分钟分针旋转了__________．[答案][解析]分钟分针转．16．与抛物线关于轴对称的抛物线解析式是__________．[答案][解析]∵,∴顶点,∴顶点关于轴,对称点为且开口向下,∴．三、解答题17．计算：．[答案][解析]解：原式．18．解方程：〔．〔．[答案]见解析[解析]〔．解：原式可化为,,∴,∴,．〔．解：,,∴,．19．已知关于的一元二次方程．〔求证：此方程总有两个不相等的实数根．〔若是此方程的一个根,求实数的值．[答案]见解析[解析]〔证明：,∴此方程总有两个不相等的实数根．〔∵是方程的一个根,∴,∴,,∴,．20．如图,在方格网中已知格点和点．〔画,使它和关于点成中心对称．〔请在方格网中标出所有的点,使以点,,,为顶点的四边形是平行四边形．[答案]见解析[解析]22．列方程或方程组解应用题：某公司在年的盈利额为万元,预计年的盈利额将达到万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？[答案][解析]解：设该公司这两年盈利额的年平均增长率为,由题意：,解得：,〔舍,答：该公司这两年盈利额的年平均增长率为．23．在平面直角坐标系中,抛物线与平行于轴的一条直线交于,两点．〔求抛物线的对称轴；求点的坐标．〔如果点的坐标是,求点的坐标．〔抛物线的对称轴交直线于点,如果直线与轴交点的纵坐标为,且抛物线顶点到点的距离大于,直接写出的取值范围．[答案]见解析[解析]〔对称轴直线．〔∵,且,关于轴对称,∴．〔,∵直线与轴交点纵坐标为,∴,∵顶点到点的距离大于,∴或,∴或．24．平面直角坐标系中,对于点和,给出如下定义：若,则称点为点的"可控变点"．例如：点的"可控变点"为点,点的"可控变点"为点．〔点的"可控变点"坐标为_______