（核对完）山东省滨州市第一次高考模拟考试数学试题文科

数学试题（文科）本试卷共4页，分第=1\*ROMANI卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据，，，的方差，其中为样本平均数．锥体体积公式，其中为底面面积、为高．球的表面积、体积公式，其中为球的半径．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号考试科目填写在答题卡上．2．第Ⅰ卷选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．（注意：为方便本次阅卷，请将第Ⅰ卷选择题的答案涂在另一张答题卡上）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）集合}，则AB= （A）{0} （B）{1} （C） （D）（2）已知，且为实数，则等于（A）1（B）（C）（D）（3）使不等式成立的必要不充分条件是 （A） （B）（C） （D），或（4）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（A）32（B）16（C）12（D）8（5）偶函数在区间[0,]（）上是单调函数，且，则方程在区间内根的个数是（A）3（B）2 （C）1 （D）0（6）在等比数列的值为 （A）9（B）1 （C）2 （D）3（7）在区域内任取一点，则点落在单位圆内的概率为（A）（B）（C）（D）（8）以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（A）（B）（C）（D）（9）已知点在曲线：上，且曲线在点处的切线与直线垂直，则点的坐标为（A）（1,1）（B）（1,0）（C）（1,0）或（1,0）（D）（1,0）或（1,1）（10）已知函数的大致图象如右图，其中为常数，则函数的大致图象是（11）定义运算：，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（A）（B）（C）（D）（12）下列结论①命题“”的否定是“”；②当时，函数的图象都在直线的上方；③定义在上的奇函数，满足，则的值为0．④若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为．其中，正确结论的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：⒈第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．⒉第Ⅱ卷所有题目的答案，使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔书写，字体工整，笔迹清楚．⒊请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案直接填写在答题卡上相应题号后的横线上．1,3,5（13）若平面向量与的夹角为180°，且，则的坐标为．1,3,5（14）在等差数列中，若，则数列的前11项和=．（15）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,第次观测得到的数据为，具体如下表所示：123456784041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是_．（16）如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，若为平面区域内任意一点，则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）高一高二高三女生373xy男生377370z某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0．19．（Ⅰ）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？（Ⅱ）已知求高三年级女生比男生多的概率．（18）（本小题满分12分）已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等差数列，且，求边的长．（19）（本小题满分12分）如图，三棱锥中，、、两两互相垂直，且，,、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．（20）（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，……，，……，按原来顺序组成一个新数列，记该数列的前项和为，求的表达式．（21）（本小题满分12分）已知定义在上的函数在区间上的最大值是5，最小值是－11．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围．（22）（本小题满分14分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知圆,直线．试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围．高三教学质量检测数学试题（文）参考答案及评分标准2009．3一、选择题（1）B（2）A（3）B（4）C（5）B（6）D（7）D（8）C（9）C（10）B（11）A（12）C二、填空题1,3,5（13）（3,6）（14）44（15）7（16）1,3,5三、解答题（17）解:（Ⅰ）----------------------------2分高三年级人数为-------------------------3分现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为（人）．------------------------------------6分（Ⅱ）设“高三年级女生比男生多”为事件，高三年级女生、男生数记为．由（Ⅰ）知且则基本事件空间包含的基本事件有共11个,----------------------------9分事件包含的基本事件有共5个-----------------------------------------------------------11分答：高三年级女生比男生多的概率为．……12分（18）解：（Ⅰ） …………2分在中，由于， …………3分又， 又，所以，而，因此．…………6分（Ⅱ）由，由正弦定理得 …………8分，即，由（Ⅰ）知，所以 …………10分由余弦弦定理得， …………11分，…………12分（19）（Ⅰ）证明：∵、分别为、的中点，∴．又∵平面平面∴平面…………4分（Ⅱ）∵，，∴平面．又∵，∴平面．∵平面,∴平面平面．…………8分（Ⅲ）∵平面，∴是三棱锥的高．在Rt△中，．在Rt△中，．∵，是的中点，∴,故．………………12分（20）解：（Ⅰ）依题意得…………2分解得，…………4分．…………6分（Ⅱ）由已知得，…………8分………………12分（21）解：（Ⅰ）令=0,得………2分因为，所以可得下表：0+0↗极大↘………………4分因此必为最大值,∴，因此，，即，∴，∴……………6分（Ⅱ）∵，∴等价于，…8分令，则问题就是在上恒成立时，求实数的取值范围，为此只需，即，…………10分解得，所以所求实数的取值范围是[0,1]．………………12分（22）解:（Ⅰ）由得，，所以直线过定点（3,0），即．…2分设椭圆