广东省深圳市重点学校2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题(无答案)

深圳市重点学校七年级数学寒假学习学情调研班级______ 姓名______ 学号______家长签名______ 评价______一、选择题（10×3=30分）1．下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．袁枚的一首诗《荅》在《经典咏流传》的舞台被重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若荅花的花粉直径为0.0000084米，用科学记数法表示，则为（）A． B． C．5 D．63．为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（)A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生4．如图，是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则代数式的值是（）A．6 B． C．18 D．5．如图，是的平分线，则的度数为（）A． B． C． D．6．已知一元一次方程，则的值为（）A．1 B．3 C．1或3 D．0或7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺：屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（）A． B．C． D．8．若，那么的大小关系为（）．A． B．C． D．9．如图，点是线段上一点，且，D是的中点，是的中点，，则线段的长是（）A．18 B．20 C．12 D．2410．如图，用正方形按规律依次拼成下列图案．由图知，第①个图案中有2个正方形；第②个图案中有4个正方形；第③个图案中有7个正方形，按此规律，第8个图案中有（）个正方形．A．16 B．22 C．29 D．37二、填空题（共15分）11．已知，则______．12．如果表示，表示，则______．13．边长分别为和的两个正方形如下图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为______．14．已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简：______．15．如图是一个二阶幻圆模型，现将分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆周上的4个数字之和都相等，则的值是______．三、解答题（本题共7小题，共55分）16．（12分）计算：（1）（2）（3）．（4）；（5）已知，求的值；（6）已知，求的值；17．（6分）先化简，再求值：，其中满足．18．（8分）如果，那么我们规定，例如：因为，所以．（1）（4分）【理解】根据上述规定，填空：______，______；（2）（4分）【应用】若，试求之间的等量关系．19．（5分）某学校开展“感受劳动之美，共享劳动快乐”为主题的劳动教育周活动，小明随机调查了参与此次活动的若干名同学，统计了他们在本次活动中参加家务劳动的时间t（单位：小时），并将获得的数据分成A，B，C，四组，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）小明随机调查的参与此次活动的学生共有______人；（2）A组所在扇形的圆心角的度数为______，并补全条形统计图．（3）在此次劳动教育周活动中，求参加家务劳动时间不超过8小时的人数所占的百分比．20．（8分）如图，一扇窗户，上部是半圆形，其下部是边长相同的四个小正方形，所有窗框使用铝合金材料，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃，已知下部小正方形的边长是a米（本题中取3，长度单位为米）．（1）（2分）一扇这样的窗户一共需要铝合金多少米？（用含a的代数式表示）（2）（2分）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？（用含a代数式表示，窗框宽度忽略不计）（3）（4分）某公司需要购进40扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商给出的报价如下表，当时，该公司在哪家厂商购买合算？铝合金（米/元）彩色玻璃（平方米/元）