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文档简介

未知驱动探索，专注成就专业高数一期末试卷一、选择题（共20题，每题5分，总分100分）以下哪个函数在整个实数范围内都是偶函数？A.yB.$y=\\sin^2x$C.yD.$y=\\sqrt{x}$正确答案：D若f(x)=3A.6B.3C.6D.3正确答案：A设A,B,C是三根互异的实数，且满足A<A.都是有理根B.都是无理根C.都是有理根或有理数根D.一个是有理根，其他两个是无理根正确答案：D函数y=f(x)导数曲线图象导数曲线图象正确答案：B二阶导数曲线图象二阶导数曲线图象函数$f(x)=\\sin2x$的鞍点在范围$[0,2\\pi]$内有几个？A.0个B.1个C.2个D.大于2个正确答案：C…二、填空题（共5题，每题5分，总分25分）函数y=x正确答案：2函数$y=\\frac{1}{|x-1|}$的定义域为________。正确答案：x函数y=e2x在点正确答案：y函数$y=\\sqrt[3]{x-1}$的图形关于点(a,b)对称，其中a正确答案：$a=\\frac{1}{2}$，$b=-\\frac{1}{2}$函数$y=\\frac{1}{e^x}$在区间$(0,+\\infty)$上是递________的。正确答案：递减…三、解答题（共3题，每题25分，总分75分）设函数y=f在区间$(-\\infty,0)$上，f在区间(0,2]在区间$[2,+\\infty)$上，$f(x)=\\ln(x+2)$求函数y=f解：由题意可知，在区间$(-\\infty,0)$上，f′(x)=2e2x；在区间(0,2]上，$f'(x)=\\begin{cases}2e^{2x},&\\text{if}x<0\\\\e^{-x}-xe^{-x},&\\text{if}0<x\\leq2\\\\\\frac{1}{x+2},&\\text{if}x>2\\end{cases}$函数y=x3−3x解：首先，求解函数y=xy接下来，求导函数y′=3解得$x=\\pm1$。将x=−2,−1yyyy因此，函数y=x3−3x求不定积分$\\int\\frac{2x^3-3x^2+4x-1}{x^2}\\,dx$。解：将分子进行展开，得到：$\\int\\frac{2x^3-3x^2+4x-1}{x^2}\\,dx=\\int(2x-3+\\frac{4}{x}-\\frac{1}{x^2})\\,dx$再对展开后的每一项进行积分：$\\int(2x-3+\\frac{4}{x}-\\frac{1}{x^2})\\,dx=x^2-3x+4\\ln|x|+\\frac{1}{x}+C$因此，不定积分$\\int\\frac{2x^3-3x^2+4x-1}{x^2}\\,dx=x^2-3x+4\\ln|x|+\\frac{1}{x}+C$，其中C为常数。…以上是2

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