中南大学数字信号处理课程设计报告

中南大学数字信号处理课程设计报告专业班级:指导老师：姓名:学号:目录一、课程设计要求二、设计过程 （1）设计题目 （2）设计源代码 （3）设计结果 （4）结果分析三、设计总结与心得体会四、课程设计指导书一、课程设计要求1、课程设计指导书①《数字信号处理（第二版）》，丁玉美等，西安电子科技大学出版社；②《MATLAB及在电子信息课程中的应用》，陈怀琛等，电子工业出版社。2、课程设计题目⑴、信号发生器用户根据测试需要，可任选以下两种方式之一生成测试信号：①、直接输入（或从文件读取）测试序列；②、输入由多个不同频率正弦信号叠加组合而成的模拟信号公式（如式1-1所示）、采样频率（Hz）、采样点数，动态生成该信号的采样序列，作为测试信号。⑵、频谱分析使用FFT对产生的测试信号进行频谱分析并展示其幅频特性与相频特性，指定需要滤除的频带，通过选择滤波器类型（IIR/FIR），确定对应的滤波器（低通、高通）技术指标。⑶、滤波器设计根据以上技术指标（通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率、阻带最小衰减），设计数字滤波器，生成相应的滤波器系数，并画出对应的滤波器幅频特性与相频特性。①IIRDF设计：可选择滤波器基型（巴特沃斯或切比雪夫型）；②FIRDF设计：使用窗口法（可选择窗口类型，并比较分析基于不同窗口、不同阶数所设计数字滤波器的特点）。⑷、数字滤波根据设计的滤波器系数，对测试信号进行数字滤波，展示滤波后信号的幅频特性与相频特性，分析是否满足滤波要求（对同一滤波要求，对比分析各类滤波器的差异）。①IIRDF：要求通过差分方程迭代实现滤波（未知初值置零处理）；②FIRDF：要求通过快速卷积实现滤波（对于长序列，可以选择使用重叠相加或重叠保留法进行卷积运算）。⑸、选做内容将一段语音作为测试信号，通过频谱展示和语音播放，对比分析滤波前后语音信号的变化，进一步加深对数字信号处理的理解。3、具体要求⑴、使用MATLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。⑵、课程设计报告的内容包括：①课程设计题目和题目设计要求；②设计思想和系统功能结构及功能说明；③设计中关键部分的详细描述和介绍，采用流程图描述关键模块的设计思路；④总结，包括设计过程中遇到的问题和解决方法，心得体会等；⑤参考文献；⑥程序源代码清单。4、考核方式课程考核分三部分，一部分是上机率，占20%；第二部分是检查成绩，最后两次上机为检查时间，占50%；第三部分为课程设计报告，占30%。注意：⑴、使用GUI界面或混合编程实现仿真程序，酌情加分；⑵、若发现程序或课程设计报告雷同，一律不及格。⑶、主要参考资料[1]S.K.Mitra.DigitalSignalProcessing:AComputerBasedApproach,3rdEdition[M],NewYork,USA:McGraw-Hill,2000[2]R.G.Lyons.UnderstandingDigitalSignalProcessing,2ndEdition[M].NewJersey,USA:PrenticeHall,2005[3]程佩青.数字信号处理教程,第二版[M].北京:清华大学出版社,2001[4]赵树杰等.数字信号处理[M].西安:西安电子科技大学出版社,1997[5]丁玉美等.数字信号处理—时域离散随机信号处理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2002[6]陈怀琛等.MATLAB及在电子信息课程中的应用[M],北京:电子工业出版社出版,2002⑷、课程设计进度安排序号阶段内容合计（天）一设计准备1二方案选择及初步设计2三目标项目设计实现及调试3四撰写课程设计报告2五上机检查成绩2总计（2周）10二.设计过程第一题:⑴、信号发生器用户根据测试需要，可任选以下两种方式之一生成测试信号：①、直接输入（或从文件读取）测试序列；②、输入由多个不同频率正弦信号叠加组合而成的模拟信号公式（如式1-1所示）、采样频率（Hz）、采样点数，动态生成该信号的采样序列，作为测试信号。100sin(2πf1t)+100sin(2πf2t)+....+100sin(2πfnt)（1-1）⑵、源代码t=0:1/20000:0.01;f1=2000,f2=5000,f3=8000;ft=100*sin(2*pi*f1*t)+100*sin(2*pi*f2*t)+100*sin(2*pi*f3*t);plot(t,ft);gridon;axis([00.011.1*min(ft)1.1*max(ft)]);xlabel('t'),ylabel('ft');⑶、结果⑷分析在给定的时域内，输入采样序列，生成了含有三个不同频率的混合信号波形。第二题⑴、频谱分析使用FFT对产生的测试信号进行频谱分析并展示其幅频特性与相频特性，指定需要滤除的频带，通过选择滤波器类型（IIR/FIR），确定对应的滤波器（低通、高通）技术指标。⑵、源代码fs=20000;N=512;T=1/fs;t=0:1/fs:0.01;f1=2000,f2=5000,f3=8000;ft=100*sin(2*pi*f1*t)+100*sin(2*pi*f2*t)+100*sin(2*pi*f3*t);subplot(4,1,1);plot(t,ft);gridon;axis([00.011.1*min(ft)1.1*max(ft)]);xlabel('t'),ylabel('ft');title('抽样信号的连续形式');subplot(4,1,2);stem(t,ft);gridon;axis([00.011.1*min(ft)1.1*max(ft)]);xlabel('t'),ylabel('ft');title('实际抽样信号');k=0:N-1;Fw=fft(ft,N);subplot(4,1,3);plot(k,abs(Fw));gridon;axis([0600010000]);title('抽样信号幅度谱')subplot(4,1,4);plot(k,angle(Fw));gridon;axis([0100-44]);title('抽样信号相位谱')⑶、结果⑷分析在抽样信号的幅度谱中发现了三个频率的幅度谱，需要进行滤波。第三题⑴、题目滤波器设计根据以上技术指标（通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率、阻带最小衰减），设计数字滤波器，生成相应的滤波器系数，并画出对应的滤波器幅频特性与相频特性。①IIRDF设计：可选择滤波器基型（巴特沃斯或切比雪夫型）；②FIRDF设计：使用窗口法（可选择窗口类型，并比较分析基于不同窗口、不同阶数所设计数字滤波器的特点）。⑵、源代码%IIRDF设计：%Step1:产生含有3个正弦分量的信号Fs=20000;t=(1:100)/Fs;%抽样频率、时间轴s1=100*sin(2*pi*t*2000);s2=100*sin(2*pi*t*5000);s3=sin(2*pi*t*8000);s=s1+s2+s3;subplot(511);%组成信号、指定图形位置plot(t,s);title('原始信号');xlabel('时间(s)');ylabel('信号波形');%Step2:产生一个4阶IIR带通滤波器%通带为100Hz到200Hz,并得出其幅频响应[b,a]=ellip(2,0.5,20,[1000,2500]*2/Fs);%得到滤波器的系数矩阵[H,w]=freqz(b,a,512);%H为滤波器的系统函数subplot(512);plot(w*Fs/(2*pi),abs(H));title('IIR带通滤波器幅频响应');xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度');axis([01000001.5]);figure%FIRDF设计：As=70;ws=0.2*pi;wp=0.3*pi;tr_width=wp-ws;M=ceil((As-7.95)*2*pi/14.36./tr_width+1)+1;disp(['滤波器的长度为',num2str(M)]);beta=0.1102*(As-8.7);n=[0:1:M-1];disp(['线性相位斜率为',num2str(beta)])delta_w=2*pi/1000;w_kai=(kaiser(M,beta));%调用窗函数wc=(ws+wp)/2;r=(M-1)/2;n=[0:1:(M-1)];m=n-r+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);%求理想脉冲响应h=hd.*w_kai';%加窗stem(n,w_kai);title('凯泽窗');axis([0M-101.1]);ylabel('w(n)');⑶、结果⑷、分析以上分别为IIR和FIR滤波器的设计及其幅频特性和相频特性。第四题题目数字滤波根据设计的滤波器系数，对测试信号进行数字滤波，展示滤波后信号的幅频特性与相频特性，分析是否满足滤波要求（对同一滤波要求，对比分析各类滤波器的差异）。①IIRDF：要求通过差分方程迭代实现滤波（未知初值置零处理）；②FIRDF：要求通过快速卷积实现滤波（对于长序列，可以选择使用重叠相加或重叠保留法进行卷积运算）。源代码%IIRDF设计：%Step1:产生含有3个正弦分量的信号Fs=20000;t=(1:100)/Fs;%抽样频率、时间轴s1=100*sin(2*pi*t*2000);s2=100*sin(2*pi*t*5000);s3=sin(2*pi*t*8000);s=s1+s2+s3;subplot(511);%组成信号、指定图形位置plot(t,s);title('原始信号');xlabel('时间(s)');ylabel('信号波形');%Step2:产生一个4阶IIR带通滤波器%通带为100Hz到200Hz,并得出其幅频响应[b,a]=ellip(2,0.5,20,[1000,2500]*2/Fs);%得到滤波器的系数矩阵[H,w]=freqz(b,a,512);%H为滤波器的系统函数subplot(512);plot(w*Fs/(2*pi),abs(H));title('IIR带通滤波器幅频响应');xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度');axis([01000001.5]);%Step3:对原始信号进行滤波sf=filter(b,a,s);%用设计的滤波器过滤原始信号subplot(513);plot(t,sf);title('滤波后的信号波形');xlabel('时间(s)');ylabel('信号波形');axis([00.001-150150]);%Step4:绘出信号滤波前、后的幅频图S=fft(s,512);%求出原始信号的傅立叶变换SF=fft(sf,512);%求出过滤后信号的傅立叶变换w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(514);plot(w,abs([S(1:256)',SF(1:256)']));title('滤波前、后的幅频图');xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度');grid;legend({'滤波前的幅频','滤波后的幅频'})subplot(515);plot(w,angle([S(1:256)',SF(1:256)']));title('滤波前、后的相频图');xlabel('频率(Hz)');ylabel('相位');grid;legend({'滤波前的相频','滤波后的相频'})figure%FIRDF设计：As=70;ws=0.2*pi;wp=0.3*pi;tr_width=wp-ws;M=ceil((As-7.95)*2*pi/14.36./tr_width+1)+1;disp(['滤波器的长度为',num2str(M)]);beta=0.1102*(As-8.7);n=[0:1:M-1];disp(['线性相位斜率为',num2str(beta)])delta_w=2*pi/1000;w_kai=(kaiser(M,beta));%调用窗函数wc=(ws+wp)/2;r=(M-1)/2;n=[0:1:(M-1)];m=n-r+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);%求理想脉冲响应h=hd.*w_kai';%加窗stem(n,w_kai);title('凯泽窗');axis([0M-101.1]);ylabel('w(n)');figure;freqz(h,1);fs=1000;t=0:1/20000:2;x=100*sin(2*pi*2000*t)+100*sin(2*pi*5000*t)+100*sin(2*pi*8000*t);x1=filter(h,2,x);%对信号进行滤波figure;n=5000:5100;subplot(211);t=n/fs;plot(t,x(n));title('原始信号');subplot(212);plot(t,x1(n));title('滤波后的信号');结果分析用双线性变换法设计无限脉冲响应数字滤波器（IIFDF）时，先把数字滤波器指标转换成模拟滤波器的指标，然后根据模拟滤波器的指标设计模拟滤波器，再经过线性变换把