山西省忻州地区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末双减教学成果展示七年级数学（人教版A）（本试卷共6页，满分120分）一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．）1．下列图形中，属于棱柱的是（）A．B．C．D．2．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．4．如图1，线段，图2中线段表示的是（）A．B．C．D．D．5．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么（）A．B．C．D．6．超市出售某商品，先在原标价的基础上提价，再打8折，则商品现售价为（）A．B．C．D．7．如图，是小明同学完成的判断题，他做对的题数是（）①（√）②（×）③倒数等于本身的数有1和．（√）④单项式的系数是，次数是2．（√）⑤多项式是三次三项式，常数项是1．（×）A．2个B．3个C．4个D．5个8．小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（）A．4B．3C．2D．19．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（）A．B．C．D．10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则的值为（）A．B．C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．写出一个比大的负整数为______．12．如图，已知线段，点在上，分别为的中点，则的长为______．13．将一张长方形纸片按如图所示折叠，和为折痕，点落在点处，点落在点处，若，，则的度数为______．14．太原五中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了______道题．15．如图，已知，射线从出发，以每秒的速度在内部绕点逆时针旋转，若和中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为______秒．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（8分）计算：（1）（2）17．（12分）①先化简，再求值：，其中②解方程：18．（7分）如图，平面上有三个点．（1）根据下列语句画图：作出射线，直线；在射线上取一点（不与点重合），使；（2）在（1）的条件下，回答问题：①用适当的语句表述点与直线的关系：______；②若，则______．19．（7分）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）0（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹；（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？20．（8分）如图，点是直线上的一点，是的平分线，是的平分线，若，求的度数．21．（10分）为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元：若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费，9月份小明家用水吨．（1）请用含的式子表示；当时，水费为______元；当时，水费为______元．（2）当时，求小明9月份应交水费多少元？（3）小明9月份应交的水费是55元，求9月份的用水多少吨？22．（10分）阅读与应用：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把看成一个整体，合并的结果是______；（2）若，求的值；（3）若，求的值．23．（13分）综合与实践：如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示10，点表示18，我们称点和点在数轴上相距28个长度单位．动点同时开始运动，点从点出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，直至点处停止运动；点从点出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，直至点处停止运动．设运动的时间为秒．问：（1）当点运动2秒时，点在数轴上表示的数是______；当点运动10秒时，点在数轴上表示的数是______；（2）动点从点运动至点需要多少时间？（3）两点何时相遇？相遇时，求出相遇点所对应的数是多少？（4）在整个运动过程中，是否在线段上存在两点在数轴上相距的长度与两点在数轴上相距的长度相等？（若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由）2023冬期末七年级数学参考答案（人教版A）一、选择题（每小题3分，共30分）1-5DCDDB6-10CBCCB二、填空题（每小题3分，共15分）11．（或）12．13．5014．1615．3或6三、解答题（共75分）16．计算：（1）（2）．17．①解：原式当时原式．②解：原方程可化为：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，把系数化为1，得．18．解：（1）如图所示（2）①点在直线外②319．解：（1）六日13（2）（万件）．答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹．20．解：是的平分线，，是的平分线，，，，，，，21．解：（1）；（2）当时，原式元；（3），