北师大版六年级下册数学全册教学课件（2024年2月修订）

北师大版六年级下册数学全册教学课件面的旋转（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习1转动后轮，你发现了什么？如图，将自行车后轮支架支起，在后轮系上彩带。转动后轮，观察并思考：彩带随车轮转动后形成的图形是什么？点旋转形成→曲线情境导入点动成线线动成面面动成体探究新知观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。圆柱圆锥观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。球观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。圆台观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。10厘米6厘米用左边图形旋转成立体图形，有几种结果？以宽为轴10厘米6厘米以长为轴以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条宽中点的连线为轴以长为轴以宽为轴

10厘米6厘米以两条长中点的连线为轴以两条宽中点的连线为轴有4种结果。以较长的直角边为轴以较短的直角边为轴6厘米8厘米将这个图形旋转试一试。以斜边为轴按不同的轴旋转会形成不同的立体图形。1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？课堂练习()()()()×√×√2.下面哪些物体是圆柱？

（）()()()()√×√3.下面哪些物体是圆锥？××1.点动成（），线动成（），面动成（）。长方形的长或宽为轴，可以转成一个圆柱体。以直角三角形的直角边为轴，可以转成一个圆锥体。线面体这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2.两个平面图形组合，可以转成两个组合的立体图形。如直角三角形+长方形，可以转成圆锥+圆柱。3.同一个图形绕不同的轴旋转得到的立体图形也不同。这节课你们都学会了哪些知识？课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家面的旋转（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习1准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。情境导入1.你认识下列图形吗？茶叶圆柱体探究新知圆锥体，简称圆锥底面底面侧面oo’高底面o高侧面圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。2.说一说圆柱、圆锥各部分的名称。3.联系生活说一说。由于圆柱位置的不同，在日常生活中，有时把高叫做长、厚、深。高长厚深4.怎样测量圆柱和圆锥的高？5.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。1.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点。课堂练习2.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里写出名称，并标出底面直径和高。（）（）（）（）圆锥圆柱高直径高直径3.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5cm，高为11cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？长：6.5×6＝39（cm）宽：6.5×4＝26（cm）高：11cm4.明明过生日，妈妈送给他一个蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的（如下图），打结处用去15厘米丝带，包扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？40cm上下共4条，40×4=160（cm）20cm也有4条，20×4=80（cm）打结：15cm一共：160+80+15=255（cm）高有无数条侧面展开是长方形或正方形或平行四边形

有上下两个底面，是相等的圆形这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆柱侧面是一个曲面高只有一条有一个底面，是圆形圆锥这节课你们都学会了哪些知识？课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家圆柱的表面积（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习1至少需要多大面积的铁皮，就是求圆柱的表面积。如图，要做一个圆柱形茶叶桶，如果接口不计，至少需要用多大面积的铁皮？10cm30cm茶叶情境导入底面底面侧面圆柱的表面积：S表=S侧+2S底圆柱的侧面积+两个底面面积探究新知圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？10cm30cm用一张长方形纸可以卷成一个圆柱形。圆柱侧面展开图的长和宽和这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？底面周长高圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧=ch30cm你能算出“至少需要多少铁皮”吗？10cm侧面积：底面积：表面积：答：至少需要2512平方厘米的铁皮。2×3.14×10×30＝1884cm23.14×102×2＝628cm21884＋628＝2512cm22.把圆柱体的侧面沿高展开,可能得到一个()形,也可能得到一个()形或（）形。

1.把一个圆柱侧面沿高展开,可得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。长方正方底面周长平行四边周长高侧面积两个底面面积3.圆柱的侧面积=底面的（）×（）。4.圆柱的表面积=（）+(）高我会说：圆柱表面积的推导过程课堂练习ABC我会判：下面哪个图形是圆柱的展开图？44415√6.282232333()()()21.98cm4cm9.42cm8cm(

)我会填：在侧面展开图中填上合适的数。长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。我会求：圆柱的表面积侧面积：底面积：表面积：4×3.14×6＝75.36（cm2）3.14×(4÷2)2×2＝25.12（cm2）75.36＋25.12＝100.48（cm2）我会求：圆柱的表面积侧面积：底面积：表面积：3×2×3.14×10＝188.4（cm2）3.14×32×2＝56.52（cm2）188.4＋56.52＝244.92（cm2）一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？

解：帽子的侧面积：3.14×20×25＝1570（平方厘米）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）需要用的面料：1570+314=1884（平方厘米）答：做一顶帽子需要用1884平方厘米的面料。我会活学活用圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱表面积＝侧面积+2个底面面积长方形的面积长宽这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家圆柱的表面积（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习1剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。能能不能情境导入如果要自制下图中的一个笔筒，需要哪些材料？生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。一个侧面再配上一个底面就行。活学活用侧面积＋1个底面积玻璃杯的表面积：探究新知活学活用往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。侧面积＋1个底面积抹水泥部分的面积：活学活用柱子表面涂漆通风管的材料压路机工作面积都只需求侧面积就行3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？4dm5dm侧面积＋1个底面积侧面积：底面积：表面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）答：至少需要75.36平方分米的铁皮。阅读理解：R:18.84÷3.14÷2＝3（cm）10cm如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？18.84cm?cmS底：3.14×32×2＝56.52（cm2）S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）S侧：18.84×10＝188.4（cm2）我会选。冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的()。A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B课堂练习把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是()。

A.圆弧B.长方形C.圆形B我会说：联系生活实际，说一说。1.圆柱形水池的占地面积。（）2.做一节烟囱所需铁皮面积。（）3.求易拉罐上商标纸的面积。（）4.做茶叶筒所需铁皮面积。（）5.做一个无盖水桶所需铁皮面积。（）6.压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（）底面积侧面积侧面积侧面+2个底面侧面+1个底面侧面积我会做。1.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？求圆柱侧面积列式计算：阅读理解：3.14×1.6×2＝10.048（m2）求圆柱侧面积列式计算：阅读理解：2.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？3.14×20×50＝3140（cm2）求圆柱侧面积+1个底面积列式计算：阅读理解：3.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，

水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的

面积是多少平方米？底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）求圆柱侧面积+2个底面积列式计算：阅读理解：4.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）返回动手做一做：如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？求底面周长是18.84cm的圆的面积阅读理解：列式计算：（18.84÷3.14÷2）2×3.14=28.26（cm2）在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3种情况：（1）有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等；（2）只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形鱼缸等；（3）两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，烟囱，压路机等。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家圆柱的体积（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习1情境导入想一想，怎样计算圆柱的体积呢？V=shV=sh猜想：圆柱体积的方法是否和长方体、正方体相同？探究新知想办法验证猜想是否正确？回忆：圆转化成近似长方形想办法验证猜想是否正确？迁移：圆柱转化成近似长方体圆柱底面周长的一半圆柱的高底面半径想办法验证猜想是否正确？迁移：圆柱转化成近似长方体长方体体积=底面积×高圆柱体积

=底面积×高尝试解决刚才的问题：一根柱子底面半径为是0.4米，高为5米，这根柱子需要多少木材？3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。尝试解决刚才的问题：水杯底面直径是6cm,高是16cm，这只杯子能装多少毫升水？3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：一个杯子能装452.16毫升水。讨论：（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？V=π(d÷2)2hV=πr2hV=π(C÷π÷2)2h我会推导：

为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为(

),长方体的底面积等于圆柱的(

),长方体的高等于圆柱的(

),长方体的体积等于圆柱的(

)。因为长方体的体积=(

)×(

),所以圆柱的体积=(

)×(

)。长方体底面积高体积底面积高底面积高课堂练习我会比较：分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）我会计算：求下列圆柱的体积。(单位:厘米)V=πr2h

=3.14×52×20

=1570（cm3）V=π(d÷2)2h

=3.14×(4÷2)2×30

=376.8（cm3）

长方体体积=底面积×高圆柱体积

=底面积×高我们把圆柱转化成长方体这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结（1）已知圆的半径和高，V=πr2h（2）已知圆的直径和高，V=π(d÷2)2h（3）已知圆的周长和高，V=π(C÷π÷2)2h这节课你们都学会了哪些知识？课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家圆柱的体积（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习1金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？可以根据底面周长，先求半径，再求底面积。底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面积：3.14×22＝12.56（cm3）体积：12.56×200＝2512（cm3）答：这根金箍棒的体积是2512cm3。情境导入如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。已知圆的周长和高，V=π(C÷π÷2)2h做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。哪个圆柱的体积大？3.14×42×5=251.2（m3）3.14×52×4=314（m3）314>251.2答：绕宽旋转一周形成的圆柱体积大。探究新知做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，横着卷成圆柱形，再竖着卷成圆柱形。哪个圆柱的体积大？3.14×（5÷3.14÷2）2×4≈7.96（m3）7.96>6.37答：横着卷形成的圆柱体积大。3.14×（4÷3.14÷2）2×5≈6.37（m3）做中学：下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法4×4=16（dm2）3.14×22=12.56（m2）高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。16>12.56答：长方体的体积大。体积变形：求小铁块的体积2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）小石块体积=底面直径是10cm，高2cm的圆柱的体积。体积变形：将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?正方体的体积=圆柱的体积6×6×6=216（dm3）3.14×32=28.26（dm2）216÷28.26≈7.64（dm）体积变形：把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？

3.14×(6÷2)2×6=3.14×9×6=169.56（dm3）正方体的棱长=圆柱的直径和高光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14立方米的土。课堂练习银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）3.14×（2.5÷2）2×9.25÷50≈0.9（cm3）答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。答：这个粮囤存放的稻谷约重960千克。80cm＝0.8m2×0.8×600＝960（kg）一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家圆锥的体积情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习1想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？情境导入想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？不改变圆柱的其它条件，只要把上底面变成一点就切成了最大的圆锥。想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？哦，它们等底等高！想一想，圆柱怎样切成一个最大的圆锥？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？探究新知实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？圆柱体积＝底面积×高圆锥体积＝底面积×高×

实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？实验探究：不等底等高的圆柱和圆锥容器容积也有3倍关系吗？不等底等高的圆柱和圆锥的体积没有3倍关系。如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麦堆的体积是6.28m3。

×3.14×22×1.51.一个圆柱的体积是315立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的。

315÷3=105（cm3）答：圆锥的体积是105cm3。课堂练习2.计算下面各圆锥的体积。

×9×3.6

×3.14×32×8

×3.14×(8÷2)2×12＝10.8（m3）＝200.96（cm3）＝75.36（dm3）答：这个铅锤的体积是26.17cm3。如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？

×3.14×(5÷2)2×4≈26.17（cm3）答：它的占地面积是19.625m2

，体积是23.55m3

。3.14×(5÷2)2=19.625（m2）

有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。⑴它的占地面积约是多少平方米？⑵它内部的空间约是多少立方米？

×3.14×(5÷2)2×3.6=23.55（m3）

占地面积：体积：答：这堆小麦的体积是4.71m3，重3297千克。张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量

得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量700kg，这堆小麦约重多少千克？

×7.065×2=4.71（m3）

3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）体积：质量：4.71×700＝3297（kg）底面积：等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。⑵如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。

⑴如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？

5×3=15（cm）12×3=36（cm2）通过实验，我们发现：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的。

不等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积不是圆柱体积的。

这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习一1复习旧知课堂小结课后作业巩固练习圆柱与圆锥看图说说圆柱和圆锥的特征。侧面是一个曲面高只有一条有一个底面，是圆形高有无数条侧面展开是长方形或正方形或平行四边形有上下两个底面，是相等的圆形复习旧知高底面周长圆柱的侧面积=长方形的面积＝长

×宽圆柱表面积＝侧面积+2个底面面积圆柱表面积的推导过程：底面周长×高长方体体积=底面积×高圆柱体积

=在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。圆柱体积的推导过程：底面积×高等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱的

等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱和圆锥的关系：判断。1.所有圆柱的体积都大于圆锥的体积。 (

)2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 (

)3.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个正方形。 (

)4.表面积相等的两个圆柱形物体的体积不一定相等。(

)5.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米。 (

)×√×√×圆锥体积用“底面积×高÷3”计算。表面积增加了2个三角形，也就是16平方分米。巩固练习填一填。3.5m2=(

)dm23400cm2=(

)dm2相邻两个面积单位间的进率是100。6.5L=(

)mL4500mL=(

)cm3=(

)dm32300dm3=(

)m30.083m3=(

)dm335034834.5650045002.3相邻两个体积、容积单位间的进率是1000。选择。1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的(

)。A.侧面积B.表面积C.容积 D.体积C2.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的(

)。A.4倍 B.8倍C.16倍D.12倍A3.24个完全相同的圆锥可以熔铸成(

)个与它等底等高的圆柱。A.8 B.12C.24 D.72A表示底面积扩大4倍。求圆柱的表面积、体积，圆锥的体积。(单位：厘米）

×3.14×22×6＝25.12（cm3）3.14×(4÷2)2×203.14×(4÷2)2×2+3.14×4×20＝276.32（cm2）表面积：体积：＝251.2（cm3）如图,有一张长方形铁皮,现剪下阴影部分制成圆柱形水桶,已知水桶盖的周长等于长方形铁皮的长,求这个水桶的表面积。(单位:分米)

已知水桶盖的周长等于长方形铁皮的长,可以求出水桶盖的直径和水

桶的高。答:这个水桶的表面积是131.88平方分米。水桶盖的直径18.84÷3.14=6(分米)水桶的高10-6=4(分米）水桶的表面积

18.84×4+3.14×(6÷2)2×2=75.36+56.52=131.88(平方分米)小刚要用一张长18.84cm、宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱,怎样围体积最大?有两种围法：以长为周长或以宽为周长。答:以18.84cm为底面周长,以12.56cm为高时,围成的圆柱体积最大。1.以18.84cm为底面周长:18.84÷3.14÷2=3(cm)3.14×32×12.56=354.9456(cm3)2.以12.56cm为底面周长:12.56÷3.14÷2=2(cm)

3.14×22×18.84=236.6304(cm3)把一个底面半径是6厘米、高是10厘米的圆锥形容器灌满水,然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里,求圆柱形容器内水面的高度。圆柱内水的体积=圆锥的体积

S底=3.14×52=78.5(cm2)

答:圆柱形容器内水面的高度为4.8厘米。把一根长1.2米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少?可以求出增加的每个面的面积。说明截了两次，增加了4个面。1.57×12=18.84(dm3)1.2m=12dm6.28÷[(3-1)×2]=1.57(dm2)答:原来这根钢材的体积是18.84dm3。圆柱的表面积、体积，圆锥的体积推导过程要思路清晰。在解决实际问题时，要看清单位，理清圆柱和圆锥之间的关系，再列式计算。要根据实际情况，判断什么变了，什么没变。如“长方体溶铸成圆柱体”体积不变。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家比例的认识（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业比例课堂练习2我们都在哪些地方见过中国国旗？情境导入国旗长5m，宽m。国旗长2.4m，宽1.6m。310这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？国旗长60cm，宽40cm。探究新知上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。通过计算你发现了什么？操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。2323操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。2323我发现，它们长和宽的比值都相等。国旗长5m，宽m。国旗长2.4m，宽1.6m。310所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成＝。1.62.44060像这样表示两个比相等的式子叫做比例。用字母表示就是a∶b=c：d或。国旗长60cm，宽40cm。这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例如5:2.4＝:1.6。310这些国旗宽与长的比可以组成比例，如40:60＝1.6:2.4。国旗长5m，宽m。国旗长2.4m，宽1.6m。310国旗长60cm，宽40cm。我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝2.4:1.6＝3:2。是的。这三面国旗长与宽的比是一样的。其实所有国旗的长与宽的比都是3:2。国旗长5m，宽m。国旗长2.4m，宽1.6m。310国旗长60cm，宽40cm。⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。课堂练习哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。15∶18=30∶36

表示两个比相等的式子叫做比例,用字母表示就是a∶b=c：d或。

这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家比例的认识（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业比例课堂练习2你能根据图中数据写出比例吗？把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形。情境导入两个三角形底的比和高的比相等6:3=4:2。每个三角形的底和高的比相等6:4=3:2。两个三角形高的比和底的比相等4:2=6:3。每个三角形高和底的比相等4:6=2:3。仔细观察这几个比例，你会有新的发现。淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。12×4＝6×83×10＝2×1510×3＝2×15我发现6×2=4×3探究新知组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。外项内项

6︰3=4︰2你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗？同步练习应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。10∶1.5和8∶1.26∶9和12∶18

因为10×1.2=121.5×8=12所以10∶1.5=8∶1.2因为6×18=1089×12=108所以：6∶9=12∶18

课堂练习同步练习根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。9∶1.2=3∶0.49×0.4=1.2×33a=2b想：9和0.4为外项，1.2和3为内项9∶3=1.2∶0.4想：9和0.4为内项，1.2和3为外项1.2∶9=0.4∶33∶9=0.4∶1.23∶2=b∶a想：3和a为外项，2和b为内项3∶b=2∶a想：3和a为内项，2和b为外项2∶3=a∶bb∶3=a∶2同步练习下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。所以：210∶3=350∶5因为210∶3=70350∶5=70也可以用对角相乘的方法做10×900=9000500×20=10000所以打字总数与时间不成比例。同步练习用上面的方法判断并写出比例。所以：4∶0.5=48∶6因为4∶0.5=848∶6=8也可以用对角相乘的方法做2×3.5=71.6×5=8所以总价与铅笔数量不成比例。声音在空气中的传播情况如下表。请根据表中的数据写出三个不同的比例。340∶1=680∶2340∶1=1020∶31360∶4=680∶2……⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？边长比6∶3=2周长比24∶12=2边长比等于周长比6∶3=24∶12面积比36∶9=4边长比6∶3=2边长比和面积比不能组成比例在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家比例的应用情境导入探究新知课堂小结课后作业比例课堂练习24个4个4个2个5本14÷4＝3.53.5×10＝35（本）情境导入4个4个4个2个5本35本探究新知4:10＝14:14:4＝:10一辆小汽车换几本小人书玩具汽车（小人书）间的倍数解：4＝140＝35解：4＝140＝35答：14个玩具汽车可以换35本书。解：0.3＝24×0.4＝9.6÷0.3

0.3＝9.6＝32解：7＝4×3.5＝14÷7

7＝14＝2检验：24:0.3＝8032:0.4＝80检验：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。⑴15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。⑵假设15个小星星可以换面小红旗，你能列出比

例并解决问题吗？作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。解：6:2＝15:6＝30＝5课堂练习写出比例，并求出未知数。我有250个橘子换了x个鸡蛋。我用84个车轮组装了x辆车。组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1∶4。4个鸡蛋与10个橘子可以互换。1∶4=x∶8410∶4=

250∶x解方程。4∶9=x∶3.6

解:解:解:9x=

4×3.6x=

14.4÷9x=

1.627x=

9×18x=

6

淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？淘气占了3份，淘气有36张，可以先求1份是几张？36÷3×5=60（张）答：笑笑收集的邮票有60张。广州塔高600m，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1:300。模型的高度是多少米？600÷300=2（米）答：模型的高度是2米。2.解比例的依据是比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。1.解比例。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家比例尺（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业比例课堂练习2观察右图，你能发现什么？情境导入根据信息画一画。不合理合理我画的图中，图上1cm表示实际100m，即10000cm，比例尺就是1∶10000。探究新知什么是比例尺？简单说：图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。

图上距离﹕实际距离＝比例尺图上距离实际距离＝比例尺或比例尺1：10000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米的距离表示实际距离多少米？表示图上距离是实际距离的。也表示实际距离是图上距离的10000倍。还可以说图上1厘米的距离表示实际距离10000厘米，就是100米。在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社区活动中心400我画的图中，图上1cm表示实际100m，即10000cm，比例尺就是1∶10000。你能说说图中线段比例尺表示什么意思？090km比例尺图上1cm表示实际距离90km。90km＝9000000cm数字比例尺1:9000000图上距离实际距离比例尺4厘米250千米

24厘米4毫米

5厘米

1∶3000000

30米1∶1000填一填。1∶625000060∶1150千米3厘米课堂练习说说下面两幅图的比例尺的实际意义。比例尺1:9000000表示图上1cm实际距离9000000cm，即90km。图上1cm表示实际距离200m。说说下面两幅图的比例尺的实际意义。北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000学校一幢教学楼长42m，宽9m。在纸上画出教学楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。我打算在纸上画出一个长10.5cm，宽2.25cm的长方形。42m∶10.5cm=4200∶10.5=400∶1;9m∶2.25cm=900∶2.25=400∶1。我想把比例尺定为300∶1。实际42m即4200cm，4200÷300=14cm，9m=900cm，900÷300=3cm。（1）比例尺与一般尺不同，它是一个比，不应带有单位。（2）求比例尺时，前后项单位长度一定要化成同级单位。（3）比例尺前项一般化简成“1”。图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家比例尺（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业比例课堂练习2谁的面积更大些?为什么呢？图上长3cm，宽4.5cm，比例尺1∶200，实际长6m，宽9m。图上长5cm，宽6.5cm，比例尺1∶100，实际长5m，宽6.5m。情境导入图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？12340×3＝1020（km）解：设实际距离为厘米。3:＝1:34000000

＝3×34000000

＝102000000102000000厘米＝1020千米答：两地之间的实际距离

约是1020千米。探究新知图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米?340×1.7＝578（km）答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm。A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是1cm表示20m。两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？20×3＝60（m）B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是1cm表示5m。5×3＝15（m）⑴街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是

cm；那么，图上距离1cm表示的实际距离是

m，这个示意图的比例尺是

。⑵街心花园到健身中心的图上距离是

cm；实际距离是

m。⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m的地方，请在图中标出电影院的位置。42501:2500071750填一填，画一画。30°电影院课堂练习北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地间的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。在这幅地图上甲、乙两地的图上距离是8厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?

比例尺=图上距离∶实际距离4cm∶120km=4∶12000000=1∶30000008cm是4cm的2倍120×2=240km答：这幅地图的比例尺是1∶3000000。甲乙两地的实际距离是240km。一个精密零件的实际长度是5毫米,画在一张设计图上是5厘米。这幅设计图的比例尺是多少?比例尺=图上距离∶实际距离5cm∶5mm=50∶5=10∶1精密零件的比例尺一般把实际距离化作“1”。答：这幅设计图的比例尺是10∶1。下图是小智没画完的一幅平面图。

(1)小智家到学校的实际距离是800米。请量出图上距离,算出比例尺,并在图中注明。8厘米比例尺=图上距离∶实际距离8cm∶800m=8∶80000=1∶100001∶100008厘米比例尺1∶10000，表示图上1厘米，实际100米。600÷100=6（cm）1∶10000(2)学校正北600米处是少年宫。在图中画出少年宫的位置及学校到少年宫的最短路线。6厘米少年宫8厘米比例尺1∶10000，表示图上1厘米，实际100米。10×100=1000（m）1∶100006厘米少年宫(3)要从小智家到少年宫修一条直路,请你在图中画出这条路,量出图上距离,并求出它的实际长度。10厘米找一张中国地图，用标出你家乡的大致位置。⑴估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是

cm，实际距离大约是

km。如果你的家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与天安门的距离是

cm，实际距离大约是

km。⑵放暑假时，你打算从

到

旅游，两地之间的实际距离大约是

km。1.用比例尺求图上距离和实际距离。2.用比例的基本性质求图上距离和实际距离。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家图形的放大与缩小情境导入探究新知课堂小结课后作业比例课堂练习2情境导入你好棒!你好棒!“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。该如何为“巨人”设计一间教室呢？按相同的比放大探究新知你能按4:1的比将图形放大吗？624312放大后图形原图放大后图形:原图长宽2464:11234:16243366312哪种设计更合理呢？放大前后图形对应线段长的比相等。把三角形按1:4缩小。68缩小后图形原图缩小后图形:原图底高281:41.561:421.5斜边2.5101:4缩小前后图形对应线段长的比相等。下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？图A按2∶1放大，长12，宽8图A按1∶2缩小，长3，宽2放大缩小后，图形的大小变了，形状不变。课堂练习下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。⑴

将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1:3。想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3吗？1:9下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。⑵将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2:1。想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是2:1吗？4:1将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得像？按1∶2缩小，长3，宽2按2∶1放大，长12，宽8图形在放大与缩小后，大小发生了变化，形状不变。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步:一看,看原图每边各占几格;二算,计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;这节课你们都学会了哪些知识？课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家练习二2复习旧知课堂小结课后作业巩固练习比例什么叫比例？表示两个比相等的式子叫做比例。用字母表示就是a∶b=c∶d或。复习旧知组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。外项内项6︰3=4︰2什么叫比例的项？在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。比例的基本性质是什么？用比例的基本性质可以求图上距离和实际距离。比例尺就是图上距离和实际距离的比。图上距离﹕实际距离＝比例尺图上距离实际距离＝比例尺或什么是比例尺？比例尺1:800表示图上1cm,实际800cm，即8m。图形在放大与缩小前后的变化怎样？大小发生了变化，形状不变。1∶2，是指实际2，图上1，按1∶2缩小。2∶1，是指实际1，图上2，按2∶1放大。三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。一看,看原图每边各占几格;二算,计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为哪三步？淘气调制了一杯糖水，糖和水的比是2﹕25，其中糖用了10g，调制这杯糖水用水多少克？先找到等量关系，再列出方程。2﹕25=10∶x解：设这杯糖水用水x克。2x=25×10x=125答：调制这杯糖水用水125克。巩固练习一辆汽车从A城开往B城。（1）比例尺1﹕5000000表示什么意思？（2）从A城到B城的实际路程是多少千米？（3）如果汽车每小时行驶60千米，行驶9小时能否到达B城。图上1cm，实际50km。（6+3）×50=450km450÷60=7.5（时）中心广场四周建筑物如图所示。(1)医院距中心广场的图上距离是（

）;已知实际距离是200m，此图的比例尺是（）。(2)学校到图书城的图上距离是（）,实际距离是（），如果淘气每分走50米，他从学校到图书城需（）分。(3)笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了（）米。(4)游乐场在中心广场北偏东60°方向，距中心广场的实际距离约240米，请你在图中标出游乐场所在的位置。2cm4cm3cm1cm2.5cm2cm1∶100007cm700m14350游乐场2.比例尺就是图上距离和实际距离的比。1.表示两个比相等的式子叫做比例。用字母表示就是a∶b=c∶d或。

图上距离﹕实际距离＝比例尺图上距离实际距离＝比例尺或这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结4.在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。3.组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。5.图形在放大与缩小后大小发生了变化，形状不变。这节课你们都学会了哪些知识？在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：三画：按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。一看：看原图每边各占几格;二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;这节课你们都学会了哪些知识？课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家图形的旋转（一）情境导入探究新知课堂小结课后作业图形的运动课堂练习3生活中的旋转情境导入旋转是有方向的顺时针旋转逆时针旋转方向相反探究新知顺时针旋转了90°。逆时针旋转了90°。旋转有角度大小

绕O点旋转旋转的要素旋转中心旋转三要素旋转方向旋转角度绕哪个点旋转顺时针逆时针旋转了多少度绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中学资源网http://cz.L钟面上的旋转从12到1，指针绕点O顺时针旋转了30°。从1到3，指针绕点O顺时针旋转了60°。从3到“___”，指针绕点O顺时针旋转了90°。从6到12，指针绕点O顺时针旋转了____°。6

180⑴画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。⑵画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。画一画。先确定绕哪个点，再看什么方向旋转，最后画旋转的角度。想一想，填一填。钟摆绕点O（）时针旋转不超过10°。钟摆绕点O（）时针旋转不超过10°。翻斗车车厢按（）时针方向旋转30°。顺

逆

顺

课堂练习从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了多少度？90°120°转了3大格，每格30°转了4大格，每格30°一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（）方向旋转了（）。从9点钟方向到12点方向，可知是顺时针方向。从正西到正北，转了90°。90°顺时针想一想，画一画。⑴画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段。

⑵画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。想一想，画一画。⑴将线段MN绕点P顺时针旋转90°。⑵将线段MN绕点P逆时针旋转90°。方向不同，效果不同。旋转要抓住三要素：旋转中心旋转方向旋转角度绕哪个点旋转顺时针逆时针旋转了多少度这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家图形的旋转（二）情境导入探究新知课堂小结课后作业图形的运动课堂练习3说一说，填一填。BC90°O从位置A绕点()()时针方向旋转()°到位置B。O顺90AD再从位置B绕点O()方向旋转（）到位置B。顺时针90°议一议还能怎样旋转到位置C?90°90°90°情境导入什么是旋转？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转中心AoB旋转角这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。探究新知画出小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。顺时针旋转90°先找出一条线段旋转后的位置。再画出旋转后的图形。画出三角形ABC旋转90°后的图形。绕点A顺时针旋转90°。ABCB’C’绕点B逆时针旋转90°。ABCA’C’一找旋转中心二找关键线段三按方向旋转四画旋转后的图形用上述方法尝试画一画。想一想，说一说。下面的两幅图各是以哪个点旋转的？是怎样旋转的？ACDACBACABB(1)(2)图（1）绕点C顺时针方向旋转180°图（2）绕点D逆时针方向旋转90°。课堂练习想一想，填一填。1.三角形从位置A绕（）点（）时针旋转（）度到位置B;2.三角形从位置B绕（）点（）时针旋转（）度到位置C;3.三角形从位置A绕（）点（）时针旋转（）度到位置D。DABCOOOO逆顺顺909090想一想，画一画。在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。O90°90°90°90°旋转后的图形形状、大小都没有变，位置变了。想一想，画一画。画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。方向不同，图形位置不同。想一想，算一算。图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？60°45°①②想一想，选一选。（1）将甲图绕点A按顺时针或逆时针方向旋转90°，看看分别与图①—④中哪个图形相同？EEEEE.A甲①②③④（2）将甲图绕点A连续顺时针旋转3次（每次旋转90°），每次旋转后都能在①—④中找到相同的图形吗？顺时针旋转90°选①，逆时针旋转90°选③。每次旋转90°后相同的图形是①，②，③。2.旋转过程中，基本图形的形状、大小并没有变，只是基本图形的位置变了；旋转点、度数、方向都可以使基本图形的位置发生变化。1.在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家图形的运动情境导入探究新知课堂小结课后作业图形的运动课堂练习3下面的运动哪些是平移，哪些是旋转？旋转平移旋转平移平移旋转平移旋转判断平移和旋转，看是沿着直线运动还是围绕固定一点运动。情境导入把图①移入七巧板内。①①②先向上平移5格，再向左平移10格。探究新知也可以先向左平移10格，再向上平移5格。把图②移入七巧板内。②②②②②先绕红点逆时针旋转90°，再向左平移9格。把图②移入七移入七巧板内。②②②②②也可以先向左平移9格，再绕红点逆时针旋转90°。请将图形A绕点O

顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。OABC旋转和平移都可以抓住关键线段进行。想一想，连一连。升旗时国旗的运动在算盘上拨珠风扇叶片的运动荡秋千轮船在水里的航行钟摆的运动电梯的运动火车的运动汽车方向盘的运动螺旋桨的运动平移旋转课堂练习想一想，说一说。图形A如何运动得到图形B？图形B如何运动得到图形C？ABC图形A向右平移5格得到图形B。图形B顺时针旋转90°得到图形C。也可以先顺时针旋转90°，再向右平移5格得到图形C。想一想，说一说。图中A→B→C→D是怎样变过来的？A向右平移5格得到B。B先向右平移5格，再绕中心点逆时针旋转90°得到C。或先逆时针旋转90°，再向右平移5格得到C。C先向右平移5格，再绕中心点逆时针旋转90°得到D。或先逆时针旋转90°，再向右平移5格得到D。ABCD想一想，画一画。⑴图形A向右平移3格得到图形B。⑵以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。AaBC轴对称图形，要先画对应点，再连线。图1图2ABOO’你能将图2还原为图1吗？图1图2AO’BBBBBO—下1—右1你能通过卡片的平移和旋转将图1拼成一辆小汽车吗？图1不动向下平移1格顺时针旋转90°，向右3格，向上2格左3，上1看图，填一填。PADCBQIO⑴图形A绕（）点()方向旋转(),再向（）平移（）格得到图形B。⑵图形D绕（）点()方向旋转(),再向（）平移（）格得到图形C。顺时针Q90°下2I逆时针90°右22.平移后的物体形状、大小、方向都不变，位置变了，旋转后的物体形状、大小不变，方向一般会变。1.平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体围绕一个固定的点转动。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家欣赏与设计情境导入探究新知课堂小结课后作业图形的运动课堂练习3欣赏我们的美术作品你知道这些图形是怎样运动的吗？情境导入图形A绕O点顺时针旋转了90°、180°、270°。DCAOBDCAOB图形A与图形B对称，图形D、C与图形A、B对称。探究新知A后面的三次变换都是先平移1格，再旋转90°。图形A向右平移1格,再绕点顺时针旋转90°。平行四边形顺时针旋转60°。正六边形平移就可以了。将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。v我画的图形很美吧！轴对称、旋转、平移都用上了！下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，说说花边是如何由阴影部分的图形得到的？平移和对称。旋转课堂练习平移时形状、大小、方向都不变，只有位置变了。哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？把它们涂上颜色。将图形进行平移或旋转，设计一个美丽的图案。还有更漂亮的吗？

读一读，做一做。

荷兰艺术家埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”，他从图形的运动中获得创作的灵感，右图这幅作品就是巧妙利用了图形的平移、旋转等创作出来的。