理论力学教学课件

理论力学目录引言静力学运动学动力学弹性力学基础理论力学在工程中的应用01引言Part它以牛顿运动定律为基础，通过一系列公理化假设和数学演绎，推导出物体机械运动的普遍规律。理论力学不仅研究质点和刚体的运动，还研究变形体的运动，是固体力学和流体力学的基础。理论力学是力学的一个分支，主要研究物体机械运动的基本规律。学科概述古代01早在古希腊时期，阿基米德等学者就开始研究力学现象，并提出了杠杆原理、浮力定律等基础理论。近代0217世纪末，牛顿提出了牛顿运动定律，奠定了经典力学的基础。随后，欧拉、拉格朗日等数学家和物理学家进一步发展了理论力学，引入了分析力学、矢量力学等方法。现代0320世纪以来，随着相对论、量子力学等物理理论的提出，理论力学的研究范围不断扩大，并与其他学科相互交叉、渗透。发展历程研究内容与意义理论力学主要研究质点和刚体的运动学、动力学以及静力学等方面的问题。具体包括运动方程的建立、求解以及运动稳定性、系统振动等问题。研究内容理论力学是物理学和工程学的基础学科之一，对于理解自然界和工程实践中的力学现象具有重要意义。同时，理论力学也为其他学科如材料科学、生物学等提供了重要的理论支撑和研究方法。意义02静力学Part静力学基本概念力的概念力是物体之间的相互作用，使物体产生形变或运动状态发生改变。刚体的概念刚体是指在受力作用下，大小和形状都不发生变化的物体。平衡的概念平衡是指物体在受到力的作用时，保持静止或匀速直线运动的状态。

受力分析与平衡条件受力分析对物体进行受力分析，确定物体受到的各个力的大小、方向和作用点。平衡条件物体处于平衡状态时，必须满足合力和合力矩都为零的条件。平面力系平面力系是指所有力的作用线都在同一平面内的力系。对于平面力系，可以运用平面几何知识进行受力分析和求解。当刚体仅受两个力作用而处于平衡状态时，这两个力必定大小相等、方向相反且作用在同一直线上。二力平衡定理在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效果。加减平衡力系定理作用在刚体上的力可以平移到刚体上的任意一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力对平移点的矩。力的平移定理静力学定理及其应用摩擦现象当两个相互接触的物体之间存在相对运动或相对运动趋势时，会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力，称为摩擦力。摩擦定律摩擦力的大小与正压力成正比，与接触面积无关；摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反。自锁现象当物体受到的主动力的合力作用线在摩擦角之内时，无论主动力多大，物体都将保持静止状态，这种现象称为自锁现象。自锁现象在工程实践中具有重要意义，如斜面上的物体、螺旋传动等。摩擦与自锁现象03运动学PartSTEP01STEP02STEP03点的运动学点的直线运动研究点在平面或空间曲线上的运动，涉及切向加速度、法向加速度等概念。点的曲线运动点的运动方程描述点运动轨迹的数学表达式，可以是参数方程、直角坐标方程或极坐标方程等。研究点在直线上的运动，包括匀速直线运动和变速直线运动，涉及速度、加速度等概念。刚体上所有点沿同一方向作相同距离的移动，不改变刚体的形状和大小。平移转动定轴转动刚体绕某固定轴线作圆周运动，涉及角速度、角加速度等概念。刚体绕某固定轴线转动，且该轴线在刚体内部，是刚体转动的一种特殊情况。030201刚体的基本运动绝对运动相对运动牵连运动点的速度合成定理点的合成运动01020304点相对于定参考系的运动。点相对于动参考系的运动。动参考系相对于定参考系的运动。点的绝对速度等于其相对速度与牵连速度的矢量和。刚体的平面运动刚体平面运动的简化将刚体平面运动简化为平动和绕某点的转动。运动学综合应用结合实际情况，综合运用运动学知识解决工程问题。平面图形内各点的速度根据基点法或瞬心法求解平面图形内各点的速度。平面图形内各点的加速度根据基点法或瞬心法求解平面图形内各点的加速度，涉及切向加速度和法向加速度等概念。04动力学Part03牛顿第三定律（作用与反作用定律）任何两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。01牛顿第一定律（惯性定律）物体在不受外力作用时，其运动状态不会发生改变。02牛顿第二定律（加速度定律）物体加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。动力学基本定律物体动量的变化率等于作用在物体上的合力。动量定理在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。动量守恒定律动量定理与动量守恒物体动量矩的变化率等于作用在物体上的合力矩。在没有外力矩作用的情况下，系统的总动量矩保持不变。动量矩定理与动量矩守恒动量矩守恒定律动量矩定理动能定理物体动能的变化等于作用在物体上的合力所做的功。机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的情况下，系统的机械能（动能和势能之和）保持不变。动能定理与机械能守恒碰撞两个或多个物体在短时间内发生相互作用，导致它们的运动状态发生急剧变化。达朗贝尔原理对于任意物理系统，可以引入惯性力使得系统在每个瞬时都处于平衡状态，从而简化问题的分析。该原理是动力学普遍方程的基础。碰撞与达朗贝尔原理05弹性力学基础Part弹性体指在外力作用下发生形变，当外力撤去后能恢复原状的物体。弹性力学研究弹性体在外力作用下的应力、应变和位移等问题的力学分支。弹性力学基本假设包括连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设和无初应力假设。弹性力学基本概念1423弹性力学基本方程平衡方程描述弹性体内力与外力平衡关系的方程。几何方程描述弹性体应变与位移关系的方程，又称协调方程或相容方程。物理方程描述弹性体应力与应变关系的方程，又称本构方程。边界条件描述弹性体边界上力与位移关系的条件。研究弹性体内各点的应力状态，包括正应力和切应力。应力分析研究弹性体内各点的应变状态，包括线应变和角应变。应变分析通过坐标变换，找到使切应力为零的应力状态，称为主应力状态，对应的方向称为主方向。主应力和主方向应力与应变分析强度理论研究材料在复杂应力状态下的破坏规律，建立强度条件以判断材料是否发生破坏。认为材料发生断裂是由最大拉应力引起的，当最大拉应力达到材料的极限值时，材料即发生断裂。认为材料发生断裂是由最大伸长线应变引起的，当最大伸长线应变达到材料的极限值时，材料即发生断裂。认为材料发生屈服是由最大切应力引起的，当最大切应力达到材料的极限值时，材料即发生屈服。认为材料发生破坏是由于畸变能密度达到材料的极限值而引起的。畸变能密度是表示材料发生畸变时单位体积内所积蓄的畸变能。最大拉应力理论最大切应力理论畸变能密度理论最大伸长线应变理论强度理论与破坏准则06理论力学在工程中的应用Part123理论力学为飞行器的整体和部件设计提供理论基础，如机翼的气动性能分析、飞行稳定性研究等。飞行器设计研究天体（如人造卫星、宇宙飞船等）在引力场中的运动规律，涉及轨道计算、摄动分析等。轨道力学理论力学中的动力学原理为火箭推进技术提供支撑，包括推力计算、燃烧过程分析等。火箭推进技术航空航天领域应用机构运动分析利用理论力学中的运动学原理，分析机械系统中各构件的相对运动关系，为机构设计提供依据。机器动力学研究机器在力作用下的动态响应，涉及振动、冲击、疲劳等问题，为机器的优化设计和使用提供指导。精密仪器制造理论力学为精密仪器的设计、制造和测试提供理论基础，确保仪器的精度和稳定性。机械工程领域应用研究建筑物、桥梁等结构在静、动荷载作用下的内力和变形，为结构设计和优化提供依据。结构力学利用理论力学中的振动理论，研究结构在地震作用下的响应和破坏机理，为抗震设计和灾害评估提供支撑。地震工程涉及土体的力学性质和行为分析，理论力学为土压力计算、边坡稳定性分析等提供理论基础。岩土工程土木工程领域应用研究生物体的运动、变