专题02运动的合成与分解（优练）

►第五章抛体运动专题02运动的合成与分解基础基础一．选择题（共9小题）1．如图所示，在长约的竖直倒置的封闭玻璃管内注满清水，水中有一个红蜡块。沿玻璃管以速度匀速上浮，与此同时玻璃管紧贴黑板以速度向右匀速移动，如果你正对黑板，将看到红蜡块在黑板上形成的移动轨迹可能是下面四幅图中的A． B． C． D．2．洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。如图所示，水流速度大小恒为，处的下游处有个半径为的漩涡，其与河岸相切于点，两点距离为。若消防武警驾驶冲锋舟把被困群众从处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟相对河岸的速度最小值为A． B． C． D．3．如图所示，斜坡式自动扶梯与水平面的夹角为，运行的速度为。小华在自动扶梯上站立不动时，竖直方向的分速度为A． B． C． D．4．炮弹从炮口射出时的速度大小为，方向与水平方向成角，如图所示。把这个速度沿水平和竖直方向分解，其竖直分速度的大小为A． B． C． D．5．“风洞”实验是飞行器研制工作中的重要过程。一小球在光滑的水平面上以穿过一段风带，经过风带时风会给小球一个与方向垂直、水平向北的恒力，其余区域无风，小球穿过风带过程的运动轨迹及穿过风带后的速度方向表示正确的是A． B． C． D．6．某同学在水平桌面上对乒乓球运动进行研究：如图所示，他先让乒乓球在桌面上匀速运动（阻力不计），然后该同学在与乒乓球路径相垂直的方向上固定一个纸筒（直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口的正前方时，该同学以平行于桌面的方向对球吹气。关于不同吹气方向，则A．沿着球与筒口连线方向吹球，乒乓球会运动到筒内 B．往筒的右侧吹气，乒乓球可能会运动到筒内 C．往筒的左侧吹气，乒乓球可能会运动到筒内 D．只要吹的气流速够大，球就一定能进入到筒内7．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为，水的阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为，此时人的拉力大小为，则A．人拉绳行走的速度为 B．人拉绳行走的速度为 C．船的加速度为 D．船的加速度为8．一同学站在篮筐正前方某一位置投篮，其中的、两篮球的运动轨迹如图所示，两篮球从同一点被抛出，又投入篮筐中的同一点，其轨迹在同一竖直平面内．抛出时篮球和篮球的初速度分别为和，其中、与水平方向之间的夹角分别为、。忽略空气阻力，关于两篮球从抛出点到进入篮筐点的运动过程，下列说法正确的是A．两篮球的位移不相同 B．两篮球的加速度不相同 C．两篮球所经历的时间相等 D．篮球在最高点的速度大于篮球在最高点的速度9．如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数，杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量均为的小球和，、球间用细绳相连。球在水平拉力的作用下向右做速度大小为的匀速运动。，那么在该过程中A．拉力为恒力，大小为 B．球所受的摩擦力为恒力，大小为 C．球向上做速度大小为的匀速运动 D．球向上做加速运动。当，时，球的速度为二．多选题（共1小题）10．船在静水中速度与时间的关系如图甲所示，河水流速与某河岸边的距离的变化关系如图乙所示，则A．船渡河的最短时间 B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船以最短时间渡河，船在河水中的最大速度是能力能力一．选择题（共10小题）1．如图所示，质量为的物块放在光滑的水平桌面上，系在物块上的轻质绳子绕过光滑的定滑轮，滑轮右侧绳子水平，人拉着绳子的下端以速度水平向左做匀速运动，在拉紧的绳子与水平方向的夹角由变成的过程中、，人对物体做的功为A． B． C． D．2．如图，水平桌面上有一涂有黑色墨水的小球，给小球一个初速度使小球向右做匀速直线运动，它经过靠近桌边的竖直木板边前方时，木板开始做自由落体运动（球与板之间的相互作用力忽略不计）。若木板开始运动时，边与桌面相齐平，则小球在木板上留下的轨迹是A． B． C． D．3．如图所示，平静的海面上，两艘拖船、通过不可伸长的缆绳拖着驳船运动，某时刻两根缆绳的夹角为，两拖船、的速度大小分别为、。已知两拖船的运动方向始终沿缆绳方向，，则此时驳船的速度大小为A． B． C． D．4．2023年8月，受台风“杜苏芮”影响，我国京津冀等地发生了极端强降雨，导致部分地区被淹，中部战区组织官兵紧急救援。如图所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒为，处的下游处有个半径为的漩涡，其与河岸相切于点，两点距离为。若解放军战士驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟相对河水的速度最小值为A． B． C． D．5．如图所示，在河面上方的岸上有人用跨过定滑轮的长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为。人以恒定的速率拉绳，使小船靠岸，那么时A．绳与水面的夹角为 B．小船前进了 C．小船的速率为 D．小船到岸边距离为6．如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在点匀速上升的同时，使玻璃管从位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的A． B． C． D．7．如图所示，司机驾驶汽车通过绳子跨过定滑轮将货物往上吊起，汽车以速度匀速向左行驶，当连接汽车部分的绳子与水平方向所成的夹角为时，下列说法正确的是A．此时货物的速度大小为 B．此时货物的速度大小为 C．此时货物处于失重状态 D．此时货物处于平衡状态8．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为，货物的质量为，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为，连接货车的缆绳与水平方向夹角为，不计一切摩擦，则此时下列说法正确的是A．货车的速度等于 B．货车对地面的压力等于货车的重力 C．缆绳中的拉力小于 D．货物处于超重状态9．一个质点从水平面内的坐标系的原点出发开始运动，其沿轴正方向的分速度随时间变化的图象及沿轴正方向的位移随时间变化的图象如图甲、乙所示，一条直线过坐标原点、与轴正方向成角，如图丙所示。质点经过该直线时的坐标为A．， B．， C．， D．10．在某次军事演习中，两枚炮弹自山坡底端点斜向上发射，炮弹分别水平命中山坡上的目标、，运动时间分别为、，初速度分别为、。如图所示，已知位于山坡正中间位置，位于山坡顶端，山坡与地面间的夹角为，不计空气阻力，则下列判断正确的有A．两枚炮弹飞行时间 B．两枚炮弹的发射速度方向相同 C．两枚炮弹的发射速度大小之比 D．两枚炮弹的发射速度大小之比拓展拓展一．选择题（共10小题）1．如图所示，一根长为的直杆一端抵在墙角，一端倚靠在物块的光滑竖直侧壁上，物块向左以速度大小运动时，直杆绕点做圆周运动且始终与物块间有弹力。当直杆与水平方向的夹角为时，则A．点速度大小也为 B．点速度大小与有关 C．点速度方向与无关 D．点速度方向与成角2．一机动小船的船头垂直河岸以的速度匀速渡河，河中各处水流速度大小均为、方向平行于河岸。某时刻小船的发动机突然熄火，小船沿垂直河岸方向的速度开始均匀减小。整个过程中，小船的船头方向始终垂直河岸，小船距河岸足够远，下列说法正确的是A．发动机熄火前，小船相对河岸的速度大小为 B．发动机熄火前，小船每秒内的位移大小为 C．发动机熄火后，小船的最小速度为 D．发动机熄火后，小船一定能到达河对岸3．质量为的物体在光滑平面上运动，其分速度和随时间变化的图像如图所示。关于物体的运动，下列说法正确的是A．物体内的位移大小是 B．物体时速度大小为 C．物体的速度和加速度都先减小后增大 D．物体所受合外力大小为4．一艘渡船荡起双桨之后，在河中航行。现从码头出发，船头垂直于河岸，以恒定速度（相对于水）匀速向对岸行驶。若流速各处相同，则空中看到该船行驶的轨迹应该为一直线。但实际该船行驶的轨迹如图所示，关于中点对称，轨迹上有、两点也关于对称。若用箭头的长短来描述箭头起点处河水的流速大小，箭头的方向来描述该点流速的方向，则以下正确的是A． B． C． D．5．沙颖河航道是河南省的“水上高速公路”，如图所示是航道中的某个梯级船闸简化示意图。若通过注水使停在闸室中的船匀速上升，同时甲板上的水手从船尾沿直线加速走向船头，以地面为参考系，船尾指向船头为轴正方向，竖直向上为轴正方向建立坐标系，下列图线最符合水手的运动轨迹的是A． B． C． D．6．如图甲所示，近年来无人机已越来越频繁应用在物流配送场景，包括应急救援、冷链、物资运送。某次配送物资无人机在飞行过程中，水平方向速度及竖直方向与飞行时间的关系图像如图乙、图丙所示。关于该无人机运动，下列说法正确的是A．在内，无人机做匀变速曲线运动 B．在第末，无人机运动到最高点 C．在第末，无人机的速度大小为 D．在内，无人机做匀变速曲线运动7．如图所示，水平面上汽车，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体，汽车的带动下使物体以速度向右匀速运动，物体与地面的动摩擦因数为0.75，图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为、。则A．当由增大到过程中，的平均速度小于 B．当由增大到过程中，的平均速度大于 C．当由增大到过程中，绳中拉力先减小后增大 D．当由增大到过程中，绳中拉力先减小后增大8．一艘小船要从河的此岸驶向对岸，假设河岸是平直的，河水流速为，小船在静水中的速度为，现要求小船行驶的路程最短，则小船船头指向A．与河岸成一定角度，斜向上游 B．与河岸成一定角度，斜向下游 C．与河岸垂直，指向对岸 D．与河岸平行，指向上游9．如图所示，轻绳绕过光滑定滑轮，一端连接物块，另一端连接物块，物块在外力作用下以速度水平向右做匀速直线运动，轻绳拉着物块以速度向上运动，系在物块上的轻绳与水平方向夹角设为，则下列说法正确的是A．物块做匀速直线运动 B．轻绳拉力大于物块的重力 C．物块处于失重状态 D．、两物块速度大小之比为10．如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑轻质定滑轮与质量为的物体连接，放在倾角为的光滑固定斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体连接，现连线恰沿水平方向，从当前位置开始以速度匀速下滑，设绳子张力为，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（重力加速度为A．物体将加速运动 B．物体将匀速运动 C．可能小于 D．等于基础练一．选择题（共9小题）1．【答案】【解答】解：蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，合力为零，则蜡块做匀速直线运动，故错误，正确。故选：。2．【答案】【解答】解：速度最小且避开漩涡沿直线运动到对岸时和速度方向恰好与漩涡垂直，如图所示设水流速度为，合速度与漩涡相切可知当冲锋舟相对河岸与合速度垂直时速度最小，即，联立方程解得，故错误，正确。故选：。3．【答案】【解答】解：根据速度的合成与分解，将自动扶梯的速度分解为水平和竖直方向，可知竖直方向的分速度为，故错误，正确。故选：。4．【答案】【解答】解：根据平行四边形定则得，竖直分速度．故正确，错误。故选：。5．【答案】【解答】解：一小球在光滑的水平面上以穿过一段风带，给小球一个向北的水平恒力，则小球会做曲线运动，恒力指向运动轨迹的凹侧，速度方向沿着轨迹的切线方向。故正确，错误。故选：。6．【答案】【解答】解：．当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，乒乓球将偏离原来的运动方向，向左下方运动，不会进入纸筒，故错误；．根据运动的合成可知，当乒乓球经过筒口的正前方时，只有往筒的右侧吹气，乒乓球可能会运动到筒内，故正确，错误；故选：。7．【答案】【解答】解：、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度。如图所示根据平行四边形定则有，．故、错误。、对小船受力分析，如下图所示，则有，因此船的加速度大小为，故正确，错误；故选：。8．【答案】【解答】解：．由图可知，篮球、初、末位置均相同，所以篮球、的位移相同，故错误；．篮球、均做斜抛运动，所以二者的加速度均为重力加速度，故错误；．篮球从抛出达到最高的的逆过程可以看作平抛运动，篮球从最高的到达篮筐也是平抛运动，根据可知篮球在空中运动的时间长短由篮球竖直方向上的运动决定，由题图可知篮球在竖直方向上位移更大，所以篮球在空中运动时间更长，故错误；．篮球、的水平位移相同，由之前的分析可知，篮球在空中运动时间更短，所以篮球抛出时的水平速度更大，由运动的合成与分解知识可知，篮球在最高点只有水平方向的分速度，即篮球在最高点的速度更大，故正确。故选：。9．【答案】【解答】解：、根据关联速度的知识可知，如下图所示，将两个小球的速度都沿着垂直于轻绳方向和平行于轻绳的方向进行分解，两个小球在沿轻绳方向的速度大小相等，则，化简得：，因为在运动过程中，绳子与直角杆的角度一直在变小，所以球的速度一直在增加，当，，则，此时，故错误，正确；、对球进行受力分析，球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，水平向左的摩擦力，水平向右的拉力，同时因为球光滑，所以轻绳对一定有方向为右上角的拉力，则轻绳对有方向为左下角的拉力。根据整体法可知，直角杆对的支持力大于的重力，且因为加速度发生变化，所以支持力也会发生变化，因此摩擦力不是恒力，而因为轻绳对球拉力的水平分量会随着轻杆与直角杆的角度变化而变化，所以拉力不为恒力，故错误；故选：。二．多选题（共1小题）10．【答案】【解答】解：．要使船渡河的时间最短，则船沿垂直于河岸方向的分速度始终最短，所以当船在静水中速度与河岸垂直时，渡河时间是最短，最短时间为，故错误，正确；．船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线，故错误；．船以最短时间渡河，即船在静水中速度与河岸垂直，船在河水中的最大速度是，故正确。故选：。能力练一．选择题（共10小题）1．【答案】【解答】解：把绳子下端的速度分别沿着垂直绳子方向和沿着绳子方向分解，物块在各个时刻的速度等于对应时刻沿着绳子方向的分速度，由功能关系可得人做的功等于物块动能的增加量，则，故正确，错误；故选：。2．【答案】【解答】解：投影在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上相对于木板向上做加速运动，故小球的合速度应偏向上方，同时加速度指向曲线的内侧，故轨迹应向上；故错误，正确；故选：。3．【答案】【解答】解：驳船的速度在、方向的投影分别等于、的速度，如图所示。解得：故正确，错误；故选：。4．【答案】【解答】解：相对河水的速度最小且避开漩涡沿直线运动到对岸时合速度方向恰好与漩涡相切，如图所示，根据几何关系，冲锋舟相对河水的速度为末端矢量到合速度上任一点的连线，合速度与漩涡相切。可知当冲锋舟相对河水的速度与合速度垂直时相对河水的速度最小。所以有又联立解之得，故正确，错误。故选：。5．【答案】【解答】解：．开始时河面上的绳长为此时船离岸的距离后，绳子向左移动了△则河面上绳长为△则此时，小船离河边的距离时绳与水面的夹角为，则解得，故错误；．小船前进的距离，故错误；．船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，如图则由几何关系可知时小船的速率为，故正确。故选：。6．【答案】【解答】解：红蜡块竖直方向匀速运动，只有水平方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知合外力沿水平方向，由于合力与运动轨迹不在同一个方向，则红蜡块做曲线运动，且轨迹逐渐向水平方向弯曲。故正确，错误。故选：。7．【答案】【解答】解：．将小车合速度分解成两个分运动：沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向的，沿绳子拉伸方向表示绳端点运动的速度，垂直绳子方向表示绳子偏转的速度，如图物体上升速度等于小车沿绳子拉伸方向的分速度故错误，正确；．小车运动过程中减小，故货物的速度增大，货物处于超重状态，故错误。故选：。8．【答案】【解答】解：．将货车的速度进行正交分解，分解成沿着缆绳方向与垂直缆绳方向，如图所示：由于缆绳不可伸长，货箱向上运动的速度和货车的速度沿着缆绳方向的分量相等，故则货车运动的速度故错误；．因不变，减小，由上述式子知，货箱向上运动的速度增大，货箱和货物整体向上做加速运动，处于超重状态，由牛顿第二定律知缆绳中的拉力大于，故错误，正确；．由于货车受到缆绳的拉力，所以可货车对地面的压力小于货车的重力，故错误。故选：。9．【答案】【解答】解：质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小，沿轴正方向做匀速直线运动，速度大小，设质点经过时间经过该直线，则有①，②，③，解得，将代入②式可得，，过该直线的坐标，，故错误，故正确。故选：。10．【答案】【解答】解：．设山坡顶端距离底端高度为，平抛竖直方向是自由落体运动，根据运动学公式有：则故错误；．设山坡底边长为，两炮弹初速度的水平方向分速度分别为和，水平方向做匀速直线运动，根据运动学公式有则两炮弹初速度的竖直方向分速度分别为和，竖直方向是自由落体运动则得设初速度、与水平方向的夹角分别为和，根据速度合成分解规律则得则两枚炮弹的发射速度方向相同。故正确；．根据速度的合成得故错误。故选：。拓展练一．选择题（共10小题）1．【答案】【解答】解：如下图，将点的速度分解：根据运动的合成与分解可知，接触点的实际运动、即合运动为在点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，所以，为点做圆周运动的线速度，故正确，错误。故选：。2．【答案】【解答】解：发动机熄火前，小船速度与水流速度垂直，如图可得小船相对河岸的速度故错误；发动机熄火前，小船每秒钟位移，故正确；发动机熄火前，船的奉引力沿心方向，水的阻力与心相反，发动机熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，逐渐减小，但其方向不变，当以减小到与”的矢量和与心方向垂直时，轮船相对河岸的速度最小，设与的夹角为最小速度为解得：故错误；由于小船距河岸足够远，发动机炮火后，最终小船速度会减小到0，此时小船相对河岸的速度方向与河岸平行，不可能到达河对岸，故错误。故选：。3．【答案】【解答】解：、物体水平方向做匀速直线运动，内的水平位移大小为物体水平方向做匀变速直线运动，物体内的竖直方向的位移大小为物体内的位移大小是故错误；、根据图象可知物体时竖直方向的速度为物体时速度大小为故正确；、由图可知，物体水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的运动是匀变速直线运动，竖直方向的速度先减小后反向增大，根据可知物体的速度先减小后增大，物体的加速度不变，大小为故错误；、物体所受合外力大小为故错误。故选：。4．【答案】【解答】解：如图所示。小船是垂直于河岸以恒定的速度朝向对岸行驶，而小船在河中间水平方向的位移比较河边的水平方向的位移更大，比如起始点到点的水平距离与终点与点的水平距离基本相等，而点到点与点到点的水平距离比起始点到点的水平距离与终点与点的水平距离大。所以可知小河中间的水流速度比较河岸的水流速度更快，故错误，正确。故选：。5．【答案】【解答】解：水手从船尾沿直线加速走向船头，根据牛顿第二定律，合力指向轴正向，合力与速度不在一条直线上，所以轨迹为曲线，轨迹向合力方向偏，但不可能平行，轨迹是开口沿轴正方向的抛物线