传感器及RFID技术应用（第二版）位移检测

传感器及RFID应用技术位移检测电位式传感器1电感式传感2电容式传感器3光栅位移传感器2超声波传感器3了解电位器式传感器、电感式传感器、电容传感器、光栅位移传感器、超声波传感器的基本结构和基本原理；掌握其灵敏度等等的特性参数；熟悉其测量线路。学习其在位移检测领域的应用。知识要点学会识别一般的电位器式传感器、差动变压器式传感器、电容传感器等等传感器，掌握电位器式传感器、电感传感器、电容传感器等等传感器的使用方法技能要点项目目标使用液位传感器设计一种水位指示及水满报警器。任务目标传感器是信息采集的首要部件。在自动测控系统中，位移的测量是一种最基本的测量工作，它的特性是测量空间距离的大小，如距离、位置、尺寸、角度等。位移传感器有多种分类方法，按测量对象分为线位移和角位移传感器；按工作原理有电阻式、电容式、电感式、光电式、光栅、磁栅、激光位移传感器等。按是否接触分为接触式和非接触式（如超声波测量位移传感器）。位移传感器不仅用于直接测量角位移和线位移的场合，而且在其他物理量如力、压力、应变、液位等能转换成位移的任何场合中，也广泛作为测量和控制反馈传感器用。项目知识一、电位式传感器一）电位式传感器工作原理电位器是人们常用到的一种电子元件，作为传感器它可以将机械位移转换为具有一定函数关系的电阻值的变化。根据电阻公式:(5-1)

（a）（b）图5-1电位器结构电位器式传感器改变电阻三个参数中的长度L，位移量通过滑动触点转换为电阻丝的长度变化，从而改变电阻值大小。电位器由电阻体和电刷（也称可动触点）两部分组成，可作为变阻器使用，如图5-1（a）所示；也可作为分压器使用，如图5-1（b）所示。

电位器式传感器一般采用电阻分压电路，将电参量R转换为电压输出给后续电路，如图5-1（b）所示。当电刷沿电阻体的接触表面从b端移向a时，在电刷两边的电阻体阻值随之发生变化。设电阻体全长为L，总电阻为R，则当电刷移动距离为x时，变阻器的电阻值为: 。如果对分压器两端加电压U，将电阻体b端接地，则分压器的输出电压：

一、电位式传感器一）电位式传感器工作原理(5-2)一、电位式传感器一）电位式传感器工作原理

由式5-2可知，电位器的输出信号与电刷的位移量成比例，实现了位移与输出电信号的对应转换关系。因此，这类传感器可用于测量机械位移量，或可测量已转换成位移量的其它物理量（如压力、振动加速度等）。这种类型传感器特点是：结构简单、价格低廉，输出信号大，一般不需放大，但是，它的分辨率不高，精度也不高，所以不适于精度要求较高的场合。另外，动态响应较差，不适于动态快速测量。

一、电位式传感器二）电位式传感器的分类与特性1.线绕电位器式传感器线绕电位器的电阻体由电阻丝缠绕在绝缘物上构成，电阻丝的种类很多，电阻丝的材料是根据电位器的结构、容纳电阻丝的空间、电阻值和温度系数来选择的。电阻丝越细，在给定空间内获得较大的电阻值和分辨率。但电阻丝太细，在使用过程中容易断开，影响传感器的寿命。2.非线绕电位器式传感器1）合成膜电位器合成膜电位器的电阻体是用具有某一电阻值的悬浮液喷涂在绝缘骨架上形成电阻膜而成的，这种电位器的优点是分辨率较高、阻值范围很宽（100~4.7MΩ），耐磨性较好、工艺简单、成本低、输入—输出信号的线性度较好等，其主要缺点是接触电阻大、功率不够大、容易吸潮、噪声较大等。一、电位式传感器二）电位式传感器的分类与特性2）金属膜电位器金属膜电位器由合金、金属或金属氧化物等材料通过真空溅射或电镀方法，沉积在瓷基体上一层薄膜制成。金属膜电位器具有无限的分辨率，接触电阻很小，耐热性好，它的满负荷温度可达70℃。与线绕电位器相比，它的分布电容和分布电感很小，所以特别适合在高频条件下使用。它的噪声信号仅高于线绕电位器。金属膜电位器的缺点是耐磨性较差，阻值范围窄，一般在10~100kΩ之间。由于这些缺点限制了它的使用。3）导电塑料电位器导电塑料电位器又称为有机实心电位器，这种电位器的电阻体是由塑料粉及导电材料的粉料经塑压而成。导电塑料电位器的耐磨性好，使用寿命长，允许电刷接触压力很大，因此它在振动、冲击等恶劣的环境下仍能可靠地工作。此外，它的分辨率教高，线性度较好，阻值范围大，能承受较大的功率。导电塑料电位器的缺点是阻值易受温度和湿度的影响，故精度不易做得很高。4）导电玻璃釉电位器导电玻璃釉电位器又称为金属陶瓷电位器，它是以合金、金属化合物或难溶化合物等为导电材料，以玻璃釉为粘合剂，经混合烧结在玻璃基体上制成的。导电玻璃釉电位器的耐高温性好，耐磨性好，有较宽的阻值范围，电阻温度系数小且抗湿性强。导电玻璃釉电位器的缺点是接触电阻变化大，噪声大，不易保证测量的高精度。一、电位式传感器二）电位式传感器的分类与特性3.电位器的特性1）标称阻值：电位器的标称阻值采用E6，E12系列，允差对于非线绕电位器有20%，10%，5%，对线绕电位器有10%，5%，2%，1%。2）符合度：电位器实际输出函数特性与所要求理论函数特性的符合程度。3）线性度：当电位器的理论函数为直线时，这时的符合度即为线性度。4）分辨率：由于动接点的接触具有跳动特性，所以其输出电压是阶梯性的，为评定电位器阶梯性引起的误差，即分辨率决定了电位器的理论精度。对于函数电位器，这则是指函数特性斜率最大的一段。5）动噪声：动接点在电阻表面移动产生动噪声，绕线电位器，还有分辨力噪声和短接噪声。

一、电位式传感器二）位移传感器1.线性位移传感器

（a）线性位移传感器（b）角位移传感器如图5-2（a）所示，当滑杆随待测物体往返运动时，电刷在电阻体上也来回滑动。使电位器两端输出电压随位移量改变而变化。图5-2位移传感器实物结构图一、电位式传感器二）位移传感器2.角位移传感器

如图5-2（b）所示，传感器的转轴与被测角度转轴相连，电刷在电位器上转过一个角位移时，在检测输出端有一个与转角成比例的电压输出。(5-3)二、电感式传感器

电感式传感器依据结构，有自感式传感器，互感式(差动变压器式)传感器。电感式传感器的主要特点是：结构简单、可靠、寿命长灵敏度高，可分辨0.1μm的机械位移，能感受0.1角度/秒的微小角度变化；精度高，线性度可达0.05%～0.1%；性能稳定，重复性好；输出信号强，不经放大，也可具有0.1～5V/mm的输出值。常用来检测位移、振动、力、变形、比重、流量等物理量。由于适用范围宽广，能在较恶劣的环境中工作，因而在计量技术、工业生产和科学研究领域中得到了广泛应用。其主要缺点是：频率响应低，不适于调频动态信号测量；存在交流零位误差；由于线圈的存在，体积和重量都比较大，也不适合于集成制造。

二、电感式传感器

一）电感式传感器原理在均匀铁芯的闭合磁路中，如图5-3所示，磁阻定义为：其中：l为磁路长度，μ为磁路的磁导率，S为铁芯面积。根据磁路欧姆定律，有：其中：Φ为磁通量，W为线圈的匝数，I为线圈的电流强度，WI称为磁通势。

对于不均匀磁路，如存在铁芯（固定铁芯）、衔铁（活动铁芯）和气隙（或其它介质）的磁路中，总磁阻可分段叠加计算：图5-3变磁阻式传感器原理（5-4）（5-5）二、电感式传感器

一）电感式传感器原理由于RM是与结构有关的参量，改变传感器的结构参数会引起磁路磁阻的变化，从而引起磁路磁通量的变化。利用位移量改变磁路的长度li，或者改变通磁面积S，来改变磁阻大小，改变磁通量Φ：磁通量Φ是磁与电之间的桥梁，根据电磁感应定律有：变磁阻式传感器的基本原理：磁路结构参数的变化，引起测量电路中的感生电动势的变化，从而实现位移量的检测。根据传感器中线圈间的耦合关系，将变磁阻式传感器分为自感式传感器、互感式传感器（差动变压器）和涡流式传感器。（5-6）（5-7）二、电感式传感器

二）自感式传感器原理与结构1）变气隙式自感传感器变气隙式自感传感器的结构原理见图5-3。由于变气隙式传感器的气隙通常较小，可以认为气隙磁场是均匀的，若忽略磁路铁损，则图5-3传感器的磁路总磁阻为：（5-8）自感式传感器实质上是一个带气隙的铁心线圈。按磁路几何参数变化形式的不同，可分为变气隙式、变面积式与螺管式三种；按磁路的结构型式又有Π型、E型或罐型等等；按组成方式分，有单一式与差动式两种。式中：l1、l2——铁心和衔铁的磁路长度（m）；A1、A2——铁心和衔铁的截面积（m2）；μ0、μ1、μ2——真空、铁心和衔铁的磁导率（H/m）；A、lδ——气隙磁通截面积（m2）和气隙总长（m）。图5-3变磁阻式传感器原理二、电感式传感器

二）自感式传感器原理与结构2）变面积式自感传感器由式（5-9）可知，当铁心、衔铁的材料和结构与线圈匝数确定后，若保持S不变，则L即为lδ的单值函数，这就是变气隙式传感器的工作原理。（5-9）如忽略漏磁等因素，则线圈的电感可表示为：如果图5-3所示传感器的气隙长度lδ保持不变，而令位移量推动衔铁作水平方向移动，磁通截面积随之变化，就是变面积式自感传感器。式中K'＝μ0W2／（lδ＋l／μr），为一常数。可见，变面积式传感器在忽略气隙磁通边缘效应的条件下，输出特性呈线性。因此可得到较大的线性范围。与变气隙式相比较，其灵敏度较低。欲提高灵敏度，需减小。lδ值，但同样受到工艺和结构的限制。lδ值的选取与变气隙式相同。（5-10）（5-11）二、电感式传感器

二）自感式传感器原理与结构3）螺管式自感传感器根据磁路结构，磁通主要由两部分组成：沿轴向贯穿整个线圈后闭合的主磁通Φm和经衔铁侧面气隙闭合的侧磁通Φs（漏磁通）。因气隙较大，故磁性材料的磁阻可忽略不计。（5-12）图5-4为螺管式自感传感器结构原理图。它由平均半径为r的螺管线圈、衔铁和磁性套筒等组成。因为衔铁插入深度的变化而引起线圈磁路中磁阻变化，从而使线圈的电感发生变化。实际中应用的螺管线圈通常是多层线圈，线圈中心处的磁场取决于线圈的长度l和总匝数W，对于空心线圈可以用毕奥-沙伐尔定理积分推算。通过一定的近似，假设线圈中磁场均匀分布，其磁感应强度大小等于理想螺管的磁感应强度，而且在端面处磁感应强度突变为零。由此可得磁通Φ及线圈电感：图5-4螺管式自感传感器结构原理

螺管线圈的等效空气磁阻为：当铁芯进入线圈后，铁芯中的极化作用使被覆盖的那部分线圈局部电感增大，其电感增量为：二、电感式传感器二）自感式传感器原理与结构式中

x——铁芯深入线圈的长度；

Ac——铁芯截面积；Ac=πr2Wx——动铁芯覆盖部分的匝数，

电感增量可表示为：

即电感的增量正比于深入长度x。这个结论是做了一定近似的结果。螺管式自感传感器从磁通分布看，只要满足主磁通不变与线圈绕组排列均匀的条件，可望得到较大的线性范围。

（5-13）（5-14）二、电感式传感器三）互感式传感器原理与结构互感式传感器（差动变压器）是一种线圈互感随衔铁位移变化的磁阻式传感器；其原理类似于变压器。差别是：互感式传感器为开磁路，变压器为闭合磁路；互感式传感器初、次级间的互感随衔铁移动而变，且两个次级绕组按差动方式工作，因此亦称为差动变压器，变压器初、次级间的互感为常数。它与自感式传感器是一对孪生姐妹，因此两者统称为电感式传感器。差动变压器也有变气隙式、变面积式与螺管式三种类型，如图5-6所示。二、电感式传感器三）互感式传感器原理与结构（a）、（b）、（c）气隙式；（d）、（e）变面积式；（f）螺管式图5-6各种差动变压器结构示意图

二、电感式传感器三）互感式传感器原理与结构

差动变压器的输出特性与初级线圈对两个次级线圈的互感之差有关。结构型式不同，互感的计算方法也不同。差动变压器传感器的灵敏度随电源电压U和变压比W2／W1的增大而提高，随初始气隙增大而降低。增加次级匝数W2与增大激励电压U将提高灵敏度。但W2过大，会使传感器体积变大，且使零位电压增大；U过大，易造成发热而影响稳定性，还可能出现磁饱和，因此常取0.5～8V，并使功率限制在1VA以下。当激励频率过低时，差动变压器灵敏度随频率ω而增加。当ω增加使ωL1»R1时，灵敏度与频率无关，为一常数。当ω继续增加超过某一数值时（该值视铁心材料而异），由于导线趋肤效应和铁损等影响而使灵敏度下降，如图5-7。通常应按所用铁心材料，选取合适的较高激励频率，以保持灵敏度不变。这样，既可放宽对激励源频率的稳定度要求，又可在一定激励电压条件下减少磁通或匝数，从而减小尺寸。图5-7激励频率与灵敏度的关系二、电感式传感器四）自感式和互感式传感器的误差1）输出特性的非线性变气隙自感式传感器输出与气隙宽度成反比，原理上存在非线性误差，即使变面积型电感传感器，由于气隙边缘磁场不均匀等原因，实际上也存在非线性误差。此外，测量电路也往往存在非线性。为了减小非线性，常用的方法是限制测量范围，例如变气隙式常取（1/5~1/10）线圈长度，螺管式取（1/3～1/10）线圈长度。

对于螺管式自感式传感器，增加线圈的长度有利于扩大线性范围或提高线性度。在工艺上应注意导磁体和线圈骨架的加工精度、导磁体材料与线圈绕制的均匀性，对于差动式则应保证其对称性。

采用差动结构，可以抵消误差的偶次项，十分有利于减小传感器的非线性误差。2）零位误差

差动自感式传感器当衔铁位于中间位置时，电桥输出理论上应为零，但实际上总存在零位不平衡电压输出（零位电压），造成零位误差，如图5-8所示。过高的零位残余电压会使放大器提前饱和，若传感器输出作为伺服系统的控制信号，零位电压还会使伺服电机发热，甚至产生误动作。产生零位残余误差的原因十分复杂，但从示波器上可看到，零位残余误差含有基波和高次谐波，如图5-9所示。一般来讲，产生零位残余误差的主要原因有：传感器线圈的电气参数、结构尺寸不可能完全一致，这是产生基波的主要原因；电感线圈不是理想电感，存在铁损，导致磁化曲线非线性；线圈中还存在寄生电容，在线圈子的外壳、铁心间存在分布电容；这是产生高次谐波的原因。此外，电感式传感器是无源性器件，其输出与电源电压成正比，因此，电源电压中的高次谐波也会叠加到传感器输出中。

可见，设计制造电变磁阻式传感器时，应尽量使传感器两线圈的电气参数和几何尺寸对称，使电桥臂的电气参数一致。为此，衔铁、骨架等零件应保证足够的加工精度，两线圈绕向要一致，必要时可选配线圈。除了设计制造外，实用中还常在测量电路中增设调整环节，使桥臂的电气参数一致，达到消除零位残余电压的目的。

图5-8零位误差

图5-9零位误差的波形二、电感式传感器四）自感式和互感式传感器的误差3）温度误差环境温度的变化会引起自感传感器的零点温度漂移、灵敏度温度漂移以及线性度和相位的变化，造成温度误差。环境温度对自感式传感器的影响有以下三个因素：（1）材料的线膨胀系数引起零件尺寸的变化（2）材料的电阻率温度系数引起线圈铜阻的变化（3）磁性材料磁导纲度系数，绕阻绝缘材料的介质温度系数和线圈几何尺寸变化引起线圈电感量及寄生电容的改变等造成。上述因素对单电感传感器影响较大，特别对小气隙式与螺管式影响更大，而第（2）项对低频激励的传感器影响较大。二、电感式传感器4）互感式传感器的温度误差

自感式传感器的误差分析均适用于差动变压器。所不同的是差动变压器多了一个初级线圈。当温度变化时，初级线圈的参数对铜阻的变化影响较大。设温度变化△t（℃），初级线圈铜阻R1增加△R1，铜线电阻温度系数为+0.4％/℃，由此引起的次级输出电压的相对变化为：（5-15）四）自感式和互感式传感器的误差二、电感式传感器由上式可知，低频激励时线圈的品质因数低，温度误差大。为此应提高初级线圈的品质因数。为减小温度误差，还可采取稳定激励电流的方法，如图5-10所示。在初级串入一高阻值降压电阻R，或同时串入热敏电阻RT进行补偿。适当选择RT，可使温度变化时原边总电阻近似不变，从而使激励电流保持恒定。零位补偿电路有许多种，最简单的补偿方法是在输出端接一可调电位器器，如图5-11所示。

图5-10温度补偿电路

图5-11差动变压器零位补偿四）自感式和互感式传感器的误差三、电容式传感器

电容式传感器是一种将位移量的变化转换为电容量变化的传感器。电容式传感器结构简单、分辨力高，能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作。现在已经在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量的测量等方面得到了广泛的应用。现在，已有精度高达0.01%的电容式传感器；已有量程为250mm，精度可达5μm的电容式位移传感器。电容式传感器发展成为一种频响宽、应用广、可非接触测量的传感器。1.电容式传感器的原理与结构1）电容式传感器的原理图5-12

平板电容传感器两个平行金属板之间充以绝缘介质组成的平板电容器，如图5-12所示。当忽略边缘效应影响时，其电容量为：其中：极板的有效面积A（m2）

极板间的距离δ（m）

真空介电常数ε0（8.854×10-12F/m）

介质的相对介电常数εr在空气中，ε=1（5-16）三、电容式传感器如果位移量使式中δ、A、εr三个参量中任意一个发生变化，则电容量就会变化，并通过测量电路的转换输出电量。因此电容式传感器分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。2）变极距型电容传感器若电容器极板间距离由初始值d0缩小Δd，电容量增大ΔC，则有即（5-17）

可见，C1与Δd近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性输出。

变极距型具有很高的灵敏度，用以测量微小位移如纳米级的位移，或者把力、加速度、位移及转速等力学量转换成极距的微小变化的测量。

图5-14变面积型差动式结构（a）扇形平板结构（b）柱面板结构3）变面积型电容传感器三、电容式传感器两平行极板相对运动引起两极板有效覆盖面积A改变，构成变面积型电容传感器。与变极距型相比，变面积型电容传感器灵敏度较低。圆筒形电容器如图5-13所示，这种传感器的电容为：图5-13圆筒形电热器式中，l为圆筒长度；R为外筒内半径；r为内筒外半径。非电量引起l的变化转换成电容量的变化，可用以测量与线性位移有关的量。角位移测量用的差动式结构如图5-14所示。图中：A、B为同一平（柱）面而形状和尺寸均相同且互相绝缘的定极板。动极板C平行于A、B，并在自身平（柱）面内绕O点摆动。从而改变极板间覆盖的有效面积，传感器电容随之改变。C的初始位置必须保证与A、B的初始电容值相同。对图（b）有：对图（a）有：（5-18）（5-19）（5-20）三、电容式传感器上两式中α为初始位置时一组极板相互覆盖有效面积所包的角度（或所对的圆心角），δ0为极距，εr为极板间物质的介电常数，都是固定值。图中，动极板C随角位移（Δα）输人而摆动时两组电容值一增一减，可形成差动输出。

变面积型电容传感器有较大的量程，可测出从角度/秒级至几十度的角度，也用以测量较大的线性位移。4）变介质型电容传感器图5-15薄膜型陶瓷湿敏传感器一种电容式湿敏传感器的结构如图5-15所示。薄膜型陶瓷湿度传感器采用平行板制成平板电容，上下两层是金属电极，中间是感湿薄膜。电极为多孔结构，厚度只有几百埃，可以保证水汽自由进出。中间感湿膜常用的材料是多孔金属氧化物材料，如三氧化二铝（Al2O3）、五氧化二钽(Ta2O5)，多孔材料的孔径、孔的分布都会影响到器件的感湿性能。这种结构的湿敏元件兼有电容、电阻随湿度变化两种感湿性能。一方面，平行板间的电容值由金属氧化物和水的介电常数共同决定，另一方面，气孔吸附水分子使透气孔表面电阻减小。但湿敏电容比湿敏电阻的灵敏度高得多，所以表现出湿敏电容特性。

三、电容式传感器薄膜型湿度传感器响应很快，但高温环境下宜采用钽电容式湿敏传感器。测量液体物位的电容传感器如图5-16（a）所示。两平行极板固定不动，极距为δ0，相对介电常数为εr2的电介质以不同深度插人电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。传感器的总电容量C为两个电容C1和C2的并联结果：式中

l0、b0——极板长度和宽度；

l——第二种电介质进入极间的长度。

若电介质1为空气（εr1＝1），当l＝0时传感器的初始电容C0＝ε0εrl0b0/δ0；当介质2进入极间l后引起电容的相对变化为：可见，电容的变化与电介质2的移动量l成线性关系。如图5-16（b）所示为液位测量。变介质型主要用以测量液体物位、材料厚度、空气湿度以及接近觉和触觉等。（5-21）（5-22）图5-16变介质型电容传感器三、电容式传感器

2.测量线路1）积分电路电容式传感器常用积分电路来测量，图5-17示为由运算放大器构成的简单积分电路。由于运算放大器输入端虚短及下拉电阻R1的作用，使：图5-17积分运算电路如果ui为固定电压，则：即：测量电路的输出电压与电容C成反比，与积分（电容充电）时间成正比。常用这种电路构成数字式测量电路，将输出uo作为比较器的一个输出，当ui接入时，电路开始计时，当uo达到某一电平时，比较器翻转，作为计数中止信号中止计时。此时，电容C为：由式可以看出，电容C的大小与积分时间成正比。常将uo作为比较器的输入控制计时器，构成数字式测量电路。根据这个电容充放电的原理，可以设计各种差动式测量电路。（5-23）（5-24）三、电容式传感器2）双T二极管交流电桥如图5-18所示：U是高频电源，提供幅值为U的对称方波（正弦波也适用）；D1、D2为特性完全相同的两个二极管，R1＝R2=R；C1、C2为传感器的两个差动电容。图5-18双T二极管交流电桥电路的原理如图5-19所示：在电源的正半周，D1导通，D2截止，结果C1充电，C2放电，RL的电流为I1、I2之和；在电源的负半周，D2导通，D1截止，结果C2充电，C1放电，RL的电流为I1´、I2´之和。当传感器没有位移输人时，C1＝C2，RL在一个周期内流过的平均电流为零，无电压输出。当C1或C2变化时，RL上产生的平均电流将不再为零，当因而有信号输出。其输出电压的平均值为：图5-19双T型二极管测量原理图（5-25）三、电容式传感器式中：f为电源频率。当RL已知时，上式中为常数，则该电路适用于各种电容式传感器。它的应用特点和要求：①电源、传感器电容、负载均可同时在一点接地；②二极管D1、D2工作于高电平下，因而非线性失真小；③其灵敏度与电源频率有关，因此电源频率需要稳定；④将D1、D2、R1、R2安装在C1、C2附近能消除电缆寄生电容影响；线路简单；⑤输出电压较高。当使用频率为1.3MHz、有效电压为46V的高频电源，传感器电容从－7～＋7pF变化时，在1MΩ的负载上可产生－5～＋5V的直流输出；⑥输出阻抗与R1或R2同数量级，在1～100kΩ之间变化，与电容C1和C2无关；⑦输出信号的上升沿时间由RL决定，如RL＝1kΩ，则上升时间为20μs，因此可用于动态测量；⑧传感器的频率响应取决于振荡器的频率；f＝1.3MHz时频响可达50kHz。（5-26）3）运算放大器放大电路三、电容式传感器放大器的输入阻抗很高（），因此可视作理想运算成大器。其输出为与Cx成反比的电压U0，即：图5-20运算放大器放大电路图图5-20为运算放大器电路原理图。CX为传感器电容，它跨接在高增益运算放大器的输入端和输出端之间。式中Ui为信号源电压，C0为固定电容，要求它们都很稳定。对变极距型电容传感器()这种电路的输出为：可见配用运算放大器测量电路的最大特点是克服了变极距型电容传感器的非线性。（5-27）（5-28）四、光栅位移传感器

光栅是由大量等节距的透光缝隙和不透光的刻线均匀相间排列构成的光器件。按工作原理，有物理光栅和计量光栅之分，前者的刻线比后者细密。物理光栅主要利用光的衍射现象，通常用于光谱分析和光波长测定等方面；计量光栅主要利用光栅的莫尔条纹现象，它被广泛应用于位移的精密测量与控制中。

按应用需要，计量光栅又有透射光栅和反射光栅之分，而且根据用途不同，可制成用于测量线位移的长光栅和测量位移的圆光栅。按光栅的表面结构，又可分为幅值（黑白）光栅和相位（闪耀）光栅两种形式。前者特点是栅线与缝隙是黑白相间的，多用照相复制法进行加工；后者的横断面呈锯齿状，常用刻划法加工。另外，目前还发展了偏振光栅、全息光栅等新型光栅。1.光栅的结构与测量原理1）莫尔条纹在日常生活中经常能见到莫尔（Moire）现象。如将两层窗纱、蚊帐、薄绸叠合，就可以看到类似的莫尔条纹。光栅的基本元件是主光栅和指示光栅。主光栅（标尺光栅）是刻有均匀线纹的长条形的玻璃尺。刻线密度由精度决定。常用的光栅每毫米10、25、50和100条线。如图5-21所示。a为刻线宽度，b为缝隙的宽度，W=a+b为栅距（节距），一般a=b=W/2。指示光栅较主光栅短得多，也刻着与主栅同样密度的线纹。将这样两块光栅叠合在一起，并使两者沿刻线方向成一很小的角度θ。由于遮光效应，在光栅上现出明暗相间的条纹，如图5-21（b）所示。四、光栅位移传感器（a）光栅（b）莫尔条纹图5-21

光栅的莫尔条纹θW莫尔条纹演示四、光栅位移传感器两块光栅的刻线相交处形成亮带；一块光栅的刻线与另一块的缝隙相交处形成暗带。这明暗相间的条纹称为莫尔条纹。若改变θ角，两条莫尔条纹间的距离B随之变化，间距B与栅距W（mm）和夹角θ（rad）的关系可用下式表示：莫尔条纹与两光栅刻线夹角的平分线保持垂直。当两光栅沿刻线的垂直方向作相对运动时，莫尔条纹沿着夹角θ平分线的方向移动，即移动方向随两光栅相对移动方向的改变而改变。光栅每移过一个栅距，莫尔条纹相应移动一个间距。从式（5-29）可知，当夹角θ很小时，B>>W，即莫尔条纹具有放大作用，读出莫尔条纹的数目比读刻线数便利的多。根据光栅栅距的位移和莫尔条纹位移的对应关系，通过测量莫尔条纹移过的距离，就可以测出小于光栅栅距的微位移量。由于莫尔条纹是由光栅的大量刻线共同形成的，光电元件接收的光信号是进入指示光栅视场的线纹数的综合平均结果。若某个光栅有局部误差或短周期误差，由于平均效应，其影响将大大减弱。并削弱长周期误差。此外，由于θ角可以调节，从而可以根据需要来调节条纹宽度，这给实际应用带来了方便。（5-29）四、光栅位移传感器2）光电转换为了进行莫尔条纹读数，在光路系统中除了主光栅与指示光栅外，还必须有光源、聚光镜和光电元件等。图5-22为一透射式光栅传感器的结构图。主光栅与指示光栅之间保持有一定的间隙。光源发出的光通过聚光镜后成为平行光照射光栅，光电元件（如硅光电池）把透过光栅的光转换成电信号。图5-22透射式光栅传感器结构当两块光栅相对移动时，光电元件上的光强随莫尔条纹移动而变化。如图5-23所示（1-主光栅2-指示光栅3-硅光电池4-聚光镜5-光源），在a位置，两块光栅刻线重叠，透过的光最多，光强最大；在位置c，光被遮去一半，光强减小；在位置d，光被完全遮去而成全黑，光强为零。光栅继续右移；在位置e，光又重新透过，光强增大。在理想状态时，光强的变化与位移成线性关系。但在实际应用中两光栅之间必须有间隙，透过的光线有一定的发散，达不到最亮和全黑的状态；再加上光栅的几何形状误差，刻线的图形误差及光电元件的参数影响，所以输出波形是一近似的正弦曲线，如图5-23所示。可以采用空间滤波和电子滤波等方法来消除谐波分量，以获得正弦信号。图5-23光栅位移与光强、输出信号的关系四、光栅位移传感器光电元件的输出电压u（或电流i）由直流分量U0和幅值为Um的交流分量叠加而成，即：上式表明了光电元件的输出与光栅相对位移x的关系。（5-30）2.数字转换原理1）辨向原理图5-24辨向原理1，2-光电元件3-莫尔条纹4-指示光栅

由上分析已知，光栅的位移变成莫尔条纹的移动后，经光电转换就成电信号输出。但在一点观察时，无论主光栅向左或向右移动，莫尔条纹均作明暗交替变化。若只有一条莫尔条纹的信号，则只能用于计数，无法辨别光栅的移动方向。为了能辨向，尚需提供另一路莫尔条纹信号，并使两信号的相位差为π/2。通常采用在相隔1／4条纹间距的位置上安放两个光电元件来实现，如图5-24所示。正向移动时，输出电压分别为ul和u2，经过整形电路得到两个方波信号u´l和u´2。u´l经过微分电路后和u´2相“与”得到正向移动的加计数脉冲。在光栅反向移动时，u´l经反相后再微分并和u´2相“与”，这时输出减计数脉冲。u´2的电平控制了u´l的脉冲输出，使光栅正向移动时只有加计数脉冲输出；反向移动时，只有减计数脉冲输出。

四、光栅位移传感器2）电子细分高精度的测量通常要求长度精确到1～0.lμm，若以光栅的栅距作计量单位，则只能计到整数条纹。例如，最小读数值为0.lμm，则要求每毫米刻一万条线。就目前的工艺水平有相当的难度。所以，在选取合适的光栅栅距的基础上，对栅距细分，即可得到所需要的最小读数值，提高“分辨”能力。①四倍频细分在上述“辨向原理”的基础上若将u´2方波信号也进行微分，再用适当的电路处理，则可以在一个栅距内得到二个计数脉冲输出，这就是二倍频细分。如果将辨向原理中相隔B／4的两个光电元件的输出信号反相，就可以得到4个依次相位差为π/2的信号，即在一个栅距内得到四个计数脉冲信号，实现所谓四倍频细分。在上述两个光电元件的基础上再增加两个光电元件，每两个光电元件间隔1／4条纹间距，同样可实现四倍频细分。这种细分法的缺点是由于光电元件安放困难，细分数不可能高，但它对莫尔条纹信号的波形没有严格要求，电路简单，是一种常用的细分技术。

②其它细分方法如图5-25为电桥细分原理图，用电桥细分法可以达到较高的精度，细分数一般为12～60，但对莫尔条纹信号的波形幅值，直流电平及原始信号Umsinφ与Umcosφ的正交性均有严格要求。而且电路较复杂，对电位器、过零比较器等元器件均有较高的要求。另外，采用电平切割法也可实现细分，精度较电桥细分法高。上述几种非调制细分法主要用于细分数小于100的场合。若需要更高细分数可用调制信号细分法和锁相细分法。细分数可达1000。此外，也可用微处理器构成细分电路，其优点是可根据需要灵活地改变细分数。图5-25电桥细分原理图③光栅使用方法使用中，为了克服断电时计数值无法保留，重新供电后，测量系统不能正常工作的弊病，可以用机械等方法设置绝对零位点，但精度较低，安装使用均不方便。目前通常采用在光栅的测量范围内设置一个固定的绝对零位参考标志的方法——零位光栅，它使光栅成为一个准绝对测量系统。最简单的零位光栅刻线是一条宽度与主光栅栅距相等的透光狭缝c，即在主光栅和指示光栅某一侧另行刻制一对互相平行的零位光栅刻线，与主光栅用同一光源照明，经光电元件转换后形成绝对零位的输出信号。它近似为一个三角波单脉冲。为使此零位信号与光栅的计数脉冲同步，应使零信号的峰值与主光栅信号的任意一最大值同时出现。当光栅栅距本身很小而又要求很高的绝对零位精度时，如果仍采用一条宽度为主光栅栅距的矩形透光缝隙作零位光栅，则信号的信噪比会很低，以致无法与后继电路相匹配。为解决这一问题，可采用多刻线的零位光栅。四、光栅位移传感器四、光栅位移传感器多刻线的零位光栅通常是由一组非等间隔、非等宽度的黑白条纹按一定的规律排列组成。当一对零位光栅重叠并相对移动时，由于线缝的透光与遮光作用，得到的光通量F随位移变化而变化，输出曲线如图5-26所示。要求零位信号为一尖脉冲，且峰值Sm越大越好，最大残余信号幅值Scm越小越好，而且要以零位为原点左右对称。制作这种零位光栅的工艺较复杂。一种可以单独使用的零位光栅，其刻线为29条透光和28条不透光的条纹组成，定位精度为0.1μm。可用作各种长度测量的绝对零位测量装置。图5-26零位光栅典型输出曲线四、光栅位移传感器3.光栅位移传感器的特点及应用由于莫尔条纹是明暗交替的，当莫尔条纹上下移动时，只要用光敏元件检测出来明、暗的变化，就可得知位移的大小，实现测量结果的二值化。另外莫尔条纹是由光栅的大量刻线形成的，对刻线误差有平均作用，能在很大程度上消除刻线不均匀引起的误差。由于光栅位移传感器测量精度高（分辨率为0.1μm）、动态测量范围广（0～1000mm），可进行无接触测量，而且容易实现系统的自动化和数字化，因而在机械工业中得到了广泛的应用，特别是在量具、数控机床的闭环反馈控制、工作主机的坐标测量等方面，光栅位移传感器都起着重要的作用。光栅传感器常用于线位移的静态和动态测量。在三坐标测量机等许多几何量计量仪器中常用它作为位移测量传感器。它的优点是量程大，精度高。目前光栅的测量精度可达±（2.0±2×10－6L）μm，其中L为被测长度（m）。圆光栅测角精度可达±0.1″。光栅传感器的缺点是对环境有一定要求，油污灰尘会影响工作可靠性，电路较复杂，成本较高。五、超声波传感器一）超声波常识1.声波基本概念人们听到的声音是由物体振动产生的，它的频率在20～20kHz范围内。次声波频率低于20Hz的声波，人耳听不到，但可与人的器官发生共振，7～8Hz的次声波会引起热的恐怖感，使人动作不协调，甚至导致心脏停止跳动。图5-27蝙蝠依靠超声波定位捕食昆虫示意图超声波人耳感觉不到，但许多动物都能感受到，如海豚、蝙蝠以及某些昆虫，都能很好地感受和发出超声波。如图5-27为蝙蝠依靠超声波定位捕食昆虫示意图。超声波：频率超过20kHz的声波。五、超声波传感器当超声波在两种介质中传播时，在它们的界面上部分被反射回原介质中，称为反射波；另一部分能透过界面，在另一介质中继续传播称为折射波。如图5-28所示。图5-28超声波反射与折射超声波是一种在弹性介质中的机械振荡，其波形有纵波、横波和表面波三种。质点的振动方向与波的传播方向一致的称为纵波；质点的振动方向与波的传播方向垂直的称为横波；质点的振动介于纵波与横波之间，沿着表面传播，振幅随着深度增加而快速衰减的波称为表面波。横波、表面波只能在固体中传播，纵波可以在固体、液体及气体中传播。检测常用的超声波频率范围为：1×104Hz~1×107Hz。五、超声波传感器2.超声波基本性质1）传播速度超声波的传播速度与介质的密度和弹性特性有关，也与环境条件有关。①对于液体，其传播速度c为：其中ρ为介质的密度；Bg为绝对压缩系数②对于气体，其传播速度为：其中t为环境温度。此公式可用于超声波测距计算。③对于固体，其传播速度为：其中E为固体弹性模量；μ为泊松比。（5-33）（5-32）（5-31）五、超声波传感器2）反射定律入射角的正弦与反射角的正弦之比等于入射波所处介质的波速与反射波所处介质的波速之比，即当入射波和反射波的波形一样，波速一样，入射角等于反射角。3）折射定律入射角的正弦与折射角的正弦之比等于超声波在入射波及折射波所处介质中的传播速度之比，即在自动检测中，经常采用超声波在两介质中的界面所产生的折射和反射现象进行测量。五、超声波传感器4）透射率与折射率超声波从第一介质垂直入射到第二介质中时，透射声压与入射声压之比称为透射率。而反射声压与入射声压之比称为反射率。有理论和实验得知，超声波从密度小的介质入射到密度大的介质时，透射率较大，反射率也较大。例如，超声波从水中入射到钢中时，透射率高达93.5%。反之，超声波自密度大的介质入射到密度小的介质中时，透射率就较小。例如超声波进入钢板并传播一段距离，到达钢板底面时，若底部是钢与水的界面，则出射到水中的声压只有原声压的6.5%。而由底部钢与水的界面反射回钢板的反射率却高达93.5%，若底部是钢与空气的界面，反射率就更大。超声波的这一特性在金属探伤、测厚中得到了很好的应用。五、超声波传感器5）超声波在介质中的衰减超声波在介质中传播时，由于声波的散射或漫射及吸收等会导致能量的衰减，随传播距离的增加，声波的强度逐渐减弱。介质中的能量衰减程度与超声波和介质密度有很大关系。气体的密度很小，因此衰减很快，尤其对于高频率超声波而言，衰减更快。因此，在空气中测量时，要采用较低频率的超声波，一般低于数十kHz，而在固体中则应该采用频率高的超声波，一般应该在MHz数量级以上五、超声波传感器6）超声波具有以下特点：①超声波不同于声波，其波长短，绕射现象小，且方向性好，传播能量集中，能定向传播。②超声波在传播过程中衰减很小。在传播过程中，遇到不同媒介，大部分能量会被反射回来。③超声波对液体、固体的穿透能力很强，尤其是对不透光的固体，它可以穿透几十米的深度。④超声波与可闻声波不同，它可以被聚焦，具有能量集中的特点。⑤超声波遇到杂质或分界面会产生反射、折射和波形变换等现象。正是因为超声波的这些特性，在工业、国防、医疗、家电等检测和控制领域有着广泛的应用。五、超声波传感器二）超声波传感器

1.超声波传感器工作原理

超声波传感器实质上是一种可逆的换能器，它可以将电振荡的能量转换为机械振荡，形成超声波，也可将超声波能量转换为电振荡。一般由超声波发射器（电能转换为超声波）、声波接收器（超声波转换为电能）、定时和控制电路等部分构成。为了以超声波作为检测手段，必须产生和接收超声波。完成这种功能的装置就是超声波传感器，习惯上称为超声波换能器或者超声波探头。超声波探头按工作原理有压电式、磁致伸缩式和电磁式。实际中经常使用压电式探头。压电式探头主要由压电晶片、吸收块（阻尼块，其作用是降低晶片的品质因素，吸收声能量，没有阻尼块，会使得传感器的分辨率变差）和保护膜组成。压电式探头是利用压电的压电效应来工作的。正压电效应将接收的超声振动转换为电信号；逆压电效应将高频电振动转换为机械振动，以产生超声波。由于压电效应的可逆性，实际应用的超声波探头大都能够同时发送和接收兼用。五、超声波传感器二）超声波传感器

换能器由于其结构的不同，又分为直探头、斜探头、双探头、表面探头、聚焦探头、水浸探头、空气传导探头以及其它专用探头等。如图5-29所示为典型的超声波探头。图5-29典型的超声波探头结构五、超声波传感器二）超声波传感器

2.超声波传感器的应用根据超声波的走向来看，超声波传感器的应用有两种基本类型，如图5-30所示。1）超声波探伤

当超声波发生器与接受器置于同侧时，这种类型称为反射型，如图5-30（b）所示。反射型的典型应用有：接近开关、距离测量、液位或料位测量、金属探伤以及厚度测量等。下面具体介绍超声波传感器在工业测量中的几种应用。当超声波发生器与接受器分别置于被测物两侧时，这种类型称为透射型，如图5-30（a）所示。透射型的典型应用有：遥控器、防盗报警器、接近开关等。（a）（b）图5-30超声波传感器的应用类型

超声波探伤是无损探伤技术中的一种主要检测手段。它主要用于检测金属板材、管材、锻件和焊缝等材料中的缺陷（如裂缝、气孔、夹渣等）、材料厚度、材料的晶粒等，配合断裂力学对材料使用寿命进行评估。超声波探伤因为检测灵敏度高、速度快、成本低等优点，而得到人们普遍的重视，并在生产实践中得以广泛的应用。五、超声波传感器二）超声波传感器

超声波探伤方法多种多样，而脉冲反射法根据波形的不同分为纵波探伤（如图5-31所示）、横波探伤（如图5-32所示）和表面波探伤（如图5-33所示）等。图5-32横波探伤图5-33表面波探伤图图5-31纵波探伤图五、超声波传感器二）超声波传感器

2）超声波流量计图5-34是超声波流量计的原理图。在被测管道上、下游间隔一定的距离分别安装两对超声波发射和接受探头（F1，T1）、（F2，T2），其中（F1，T1）的超声波是顺流传播的，而（F2，T2）的超声波是逆流传播的。根据这两束波在流体中传播的速度不同，采用测量两个接收探头上超声波传播的时间差、相位差和频率差等方法可测出流体的平均流速，进而推算出流量。图5-34超声波流量计原理图五、超声波传感器二）超声波传感器

3）超声波测厚超声波测厚的方法很多，最常用的方法是利用超声波脉冲反射法进行测厚。可以测量钢及其它金属、有机玻璃、硬塑料等的厚度。图5-35是超声波测厚示意图。双晶直探头左边的压电晶片发射超声波脉冲，经探头内部的延迟块延时后，该脉冲进入被测试件，在到达试件底面时，被反射回来，并被右边的压电晶片所接收。这样只要测出从发射超声波脉冲到接收超声波脉冲所需要的时间间隔（扣除经两次延迟的时间），再乘以声波在被测体内的传播速度常数，就是超声波脉冲在被测件体内所经历的来回距离，也就代表了厚度值，即：在电路上只要在从发射到接收这段时间内使计数电路计数，便可达到数字显示之目的。使用双晶直探头可以使信号处理电路趋于简化，有利与缩小仪表的体积。探头内部的延迟块可减小杂乱反射波的干扰。图5-35超声波测厚示意图五、超声波传感器二）超声波传感器

4）超声波测距超声波的传播速度V可以用下式表示：

V=331.5+0.6T（m/s）在式5-34中，T（摄氏度）为环境温度，在23摄氏度下超声波传播速度为345.3m/s。测距时由安装在同一位置的超声波发射器和接收器完成超声波的发射与接收，由定时器计时。首先由发射器向特定方向发射超声波并同时启动定时器计时，超声波在介质传播途中一旦遇到障碍物后就被反射回来，当接收器收到反射波后立即停止计时。这样，定时器就记录下了超声波自发射点至障碍物之间往返传播经历的时间t(s)。由于常温下超声波在空气中的传播速度约为340m/s，所以发射点距障碍物之间的距离为：

S=340t/2=170t（5-35）（5-34）五、超声波传感器二）超声波传感器

由于单片机内部定时器的计时实际上是对机器周期T机的计数，设计中时钟频率fosc取12MHz，设计数值N，则：T机=12/fosc=1μs，t=NT机=N×10-6(s)S=170×N×T机=170×N/106(m)或S=17×N/103(cm)如果51单片机的主频为12MHz，则在编写程序中按式（5-36）或（5-37）计算距离。具体的程序此略。选择超声波传感器的时候，可以考虑自己搭建传感器电路，也可购买成品，如图5-36所示就是一款常用的超声波测距避障传感器。图5-36RBURFv1.1定向式超声波传感器（5-36）（5-37）五、超声波传感器二）超声波传感器

RBURFv1.1超声波传感器是机器人领域最常用的测距避障模块，可用来检测对方机器人的有无和距离。侦测距离可达3cm到340cm，传感器在有效探测范围内自动标定，无需任何人工调整就可以获得障碍物准确的距离。超声波避障模块让机器人可以像蝙蝠一样通过超声波感知周围的环境。设计好硬件后，还需要在单片机中编写一小段程序，就可以根据障碍物的距离精确的控制机器人的电机运行，从而使机器人能够轻松地避开障碍物。此模块也可用于倒车雷达控制，超声波测距等应用。工作电压：+5v工作电流：<20mA工作频率：40KHz工作温度范围：－10℃～＋70℃探测有效距离：3cm～340cm探测分辨率：0.5cm探测误差：±0.5%RBURFv1.1超声波传感器的详细参数如下：灵敏度：大于1.8m外可以探测到直径2cm物体接口类型：TTL方向性侦测范围：定向式（水平/垂直）65度圆锥尺寸：120mmx115mm重量：12g项目实施一、任务分析水位指示及水满报警器，水位指示报警器可用于太阳能热水器的水位指示与控制。太阳能热水器一般都设在房屋的高处，热水器的水位在使用时不易观察，给使用者带来不便。使用该水位报警器后，可实现水箱中缺水或加水过多时自动发出声光报警。二、任务设计1.选择器件四双向模拟开关集成电路CD4066（图中S1~S4）和水位探测传感器、三极管8050，4个发光二极管，一个蜂鸣器及开关、电阻组成。CD4066内部有4个独立的能控制数字或模拟信号传送的开关。2.电路设计电路设计如图5-37所示。其工作原理为：当水箱无水时，由于180k

电阻的作用，使4个开关的控制端部为低电平，开关断开，发光二极管VL1～VL4不亮。随着水位的增加，加之水的导电性，使得IC的13脚为高电平，S1接通，VL1点亮。当水位逐渐增加时，VL2、VL3依次发光指示水位。水满时，VL4发光，显示水满。同时VT导通，B发出报警声，提示水已满。不需要报警时，断开开关SA即可。项目实施图5-37水位指示及水满报警器该水位指示报警器电路原理图：3.任务实现（1）备齐元器