浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年七年级上册期末数学模拟试题（附答案）

浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟．2．所都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．3．考试期间不能使用计算器．一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各式计算结果为负数的是（）A． B． C． D．2．第19届杭州亚运会开幕式既承载中华文化，又兼具江南特色，可谓精彩绝伦，据统计，亚运会开幕式现场直播及相关报道，全媒体多平台的跨媒体总阅读播放量达到5亿次，其中，数“5亿”用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．3．在两个整数之间，这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和54．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．若，则的余角的度数为（）A． B． C． D．6．对于任意正整数，如果是奇数，则变成，如果为偶数，则变成．将运算结果继续按上述规则操作……，当正整数为5时，则操作三次以后的结果是（）A．8 B．4 C．2 D．17．学校参加研学活动，某班级乘游览车参观湿地公园，若5个人乘一辆车，则空1辆车；若4个人乘一辆车，则有2个人要步行．设该班级共有个人，则可列方程是（）A． B．C． D．8．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）（第8题）A． B．C． D．9．规定新运算“*”：对于任意实数都有，例如：，若，则的值为（）A． B． C． D．110．如图，为直线上从左到右的三个点，，动点分别从两点同时出发，向右运动，点的速度是点的速度的3倍．在运动过程中，若要知道的长，则只要知道下列哪条线段的长，该线段是（）（第10题）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．的相反数为______．12．下列各数中：，其中无理数有______个．13．如图，已知线段，点是上任意一点，为的中点，为的中点，则的长度为______cm．（第13题）14．若已知，则代数式的值为______．15．已知射线在内部，平分，则______．16．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边，一般情况下，天头长和地头长的比为3∶2，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．若某副对联长为，宽为，装裱后的周长与装裱前的周长比为．则天头长为______cm．（第16题）三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）17．计算：（1）； （2）．18．解方程：（1）； （2）．19．已知．（1）求；（2）当为最大的负整数时，求的值．20．如图，已知线段与两点，按要求完成下列画图：（要求保留画图痕迹）（1）画线段、射线；（2）画直线，交的延长线于点；（3）在直线上找一点，使得长度最短，请画出点的位置．21．现有一批杨梅共6盒，以每盒5千克为标准质量，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下，其中一盒质量达到5千克的杨梅称为“精品杨梅”．序号①②③④⑤⑥与标准质量的差值（单位：千克）0.10.10.20.3（1）这6盒杨梅中“精品杨梅”有______盒，最重的一盒杨梅______千克；（2）若“精品杨梅”每千克售价100元，其他杨梅每千克售价80元，则出售这批杨梅总共多少元？22．如图，直角三角板的直角顶点在直线上，平分．（1）比较和的大小，并说明理由；（2）若平分，求的度数．23．随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择，某市有出租车、滴滴专车两种网约年，收费标准见下表：出租车滴滴专车起步价：14元（3公里以内包括3公里）超公里部分：超过3公里：2.4元/公里起步价：17元（5公里以内包括5公里）超公里部分：里程费：3.5元/公里；时长费：0.5元/分钟（注：车费=起步价+超公里部分费用；滴滴专车超公里部分费用=超公里里程费+超公里时长费；滴滴专车平均时速为60公里/小时）（1）如果乘车里程为8公里，请分别算出乘坐出租车和滴滴专车的费用；（2）若从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴专车省14.2元，求甲、乙两地间的里程数；（3）若滴滴专车下单有优惠活动：超过5公里，超公里部分的费用打八折．某人发现，从甲地到乙地（超过5公里）乘坐两种车的费用相同，求甲、乙两地间的里程数．24．对于两条不相等的线段a和线段，用较长线段a减去较短线段b，得到新线段，称为第一次操作；比较较短线段b和新线段，用较长的线段减去较短的线段，又得到新线段，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作以后，两条线段的长度相等，则称线段a和线段b“n阶相等”、如图，线段a的长为3，线段b的长为2，则线段a和线段b是“2阶相等”．（1）若线段a的长为5，线段b的长为3，则线段a和线段b为“______阶相等”；（2）若两条线段的长为a和3（），且它们“2阶相等”，求a的值；（3）若两条线段的和为7，且它们“3阶相等”，请直接写出所有符合条件的线段．七年级数学学科答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）12345678910ACDBBBADCD二、填空题（每小题4分，共24分）11121314151620232565°或45°31.5注：第15题写对一个答案给2分，写对2个答案给4分三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）17．解（1）（2）18．解：（1）去括号，得移项，得合并同类项，得两边都除以-1，得（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得两边都除以4，得19．解（1）（2）当时，20．解（1）画对线段、射线各得2分；（2）画对直线得1分，点得1分；（3）画对点得2分．21．解（1）“精品杨梅”有4盒，最重的一盒杨梅5.3千克．（2）由题意得（元）22．解（1）．理由如下：平分又（2）平分设又平分而，即23．解（1）出租车：（元）滴滴专车：（元）（2）由题意可知，甲、乙两地里程数超过5公里，则设甲、