云南省昭通市昭阳区2023-2024学年九年级上册期末数学模拟试题（附答案）

云南省昭通市昭阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位䍿上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款元．将数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．方程的根是（）A． B． C． D．无实数根4．要使二次根式有意义，必须满足（）A． B． C． D．5．若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形6．下列计等，正确的是（）A． B． C． D．7．要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的圆，此圆圆心应在三角形（）A．三边高线的交点 B．三个角的平分线的交点C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点8．如图是半径为4的的内挍正六边形，则圆心O到边的距离是（）A．4 B． C．2 D．9．二次函数的部分对应值如下表，则二次函数在时，的值是（）－3－20134－8－4.5－0.50－2－4.5A．－8 B．－4.5 C．－2 D．－0.510．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1450元降到了928元．设平均每次降价的百分率为，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．11．如图，是圆O的直径，为圆上的两点，若，则为（）A． B． C． D．无法确定12．如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴是直线，且过点，下列说法：①bc；②；③若是抛物线上两点，则；④；⑤，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．二次函数的顶点坐标是______．14．在边长为2的正方形中有一个最大的圆，向此正方形中任意丢一粒大米，“大米落在圆内”的概率为______．15．圆锥底面圆的半径为，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为______cm．16．若一列数：1，4，16，64，……按照这种规律，第个数是______．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（每小题4分，本题满分8分）解方程．（1） （2）18．（本题满分6分）已知：如图，分别是的中点．求证：．19．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，毎个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．（1）将以点O为旋转中心旋转，画出旋转后对应的，并写出点的坐标；（2）在轴上有一点，使得的值最小，请直接写出点的坐标．20．（本题满分7分）在一个不透明的口袋中装有分别标有数字4，5，6，7的四个小球（除标号外，其余都相同），从中随机抽取一个球，再从余下的球中随机抽取一个球．（1）用列表法或画树状图法中的一种方法，表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果；（2）求抽取的两张牌牌面数字之和大于11的概率．21．（本题满分6分）如图，一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度（单位：）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系．已知铅球落地时的水平距离为．（1）求铅球出手后水平距离与这名同学相距多远时，铅球离地面最高？（2）在铅球出手后的行进过程中，当它离地面的高度为时，此时铅球的水平距离是多少？22．（本题满分7分）方程是关于的一元二次方程．（1）若这个方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）若等腰三角形的三边分别用表示，其中一边长为4，另外两边长恰好是这方程的两个根，求的周长．23．（本题满分8分）如图，在中，，以为直径的分别与交于点，过点作于点．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为4，，求阴影部分的面积．24．（本题满分8分）如图，已知抛物线与轴交于点和点，直线过点且与轴交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点为直线上一点（不与重合），作点关于轴的对称点，连接，当是直角三角形时，求出点的坐标．九年级数学答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCDBBBBBDDAD二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．14．15．616．三、解答题（本大题共8小題，共56分）17．（每小题4分，本题满分8分）解：（1），，（2），，或，解得：．18．（本题满分6分）证明：是的中点，．在与19．（本题满分6分）解：（1）图略（2）20．（本题满分7分）解：（1）所有可能情况用树状图表示如下：第一张第二张由图知两张牌牌面数字可能出现的情况为共有12种可能情况（2）由（1）知共有12种等可能情况，牌面数字之和分別为：9，10，11，9，11，12，10，11，13，11，12，13．其中牌面数字之和大于11的有4种。∴P（数字之和大于11）21．（本题满分6分）解：（1）根据題意，将代入，得，解得，当时，答：当铅球出手后水平距离与这名同学相距远时，铅球离地面最高为．（2）令得，解得（舍），，答：此时铅球的水平距离为．22．（本题满分7分）解：（1）方程有两个不相等的实数根解得：（2）①当时，则，解得，把代入原方程得：方程可化为解方程得，所以，的周长；②当或时，把代入方程，可解得当时，方程化为，解得．即为或，不符合题意，舍去。所以综合①②，的周长为1023．（本题满分8分）（1）证明：，是半径，是的切线；（2）解：连接，过作于，则，．，．，，，．，，，，阴影部分的