国开(中央电大)本科《复变函数》网上形考(任务1至3)试题及答案_第1页
国开(中央电大)本科《复变函数》网上形考(任务1至3)试题及答案_第2页
国开(中央电大)本科《复变函数》网上形考(任务1至3)试题及答案_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

国开(中央电大)本科《复变函数》网上形考(任务1至3)试题及答案形考任务1试题及答案一、选择题1.若z1=（a，bz2=（c，2.若R>0，则N（∞，R）={z}。案]2xy6.复平面上满足Rez=4的点集为.[答案]{x：x=4，x∈R}则{zn}以z0为极限的充分必要条件是=且=。角.[答案]解：Re(-1-i)=-1Im(-1-i)=-1|-1-i|=10.写出复数-i的三角式.[答案]11.写出复数的代数式.[答案]解：12.求根式的值.[答案]四、证明题13.证明：若，则a2+b2=1.证明：14.证明：证明：形考任务2试题及答案一、选择题1.若f（z）=x2-y2+2xyi，则），[答案]处处解析4.若f（z）在复平面解析，g（z）在复平面上连续，则f（z）+g（z）在复平面上。解析.[答案]不解析7.若f（z）=z2+2z+1，则f＇(z)=.[答案]2z+28.若，则f＇(1)=.[答案]-三、计算题9.设f（z）=zRe（z求。解：=10.设f（z）=excosy+iexsiny，求f＇(z)。解：f(z)=excosy+iexsiny=ez,z=x+iyu=excosyv=exsinyf(z)=u+iv∴f(z)在复平面解析，且=excosy+iexsiny11.设f（z）解：依C-R条件有Vy=ux=3x2-3y2则V（x1y）=3x2y-y3+c(c为常数)故f(z)=x3-3xy2+i(3x2y-y3+c)=x3-3xy2+i(cx2y-y3)+ic=z3+ic，为使f(i)=0,当x=0,y=1时，f(i)=0,有f(0)=-i+ic=0∴c=1∴f(z)=Z3+i12.设f（z）=u+iv在区域G内为解析函数，且满足u=2解：依C-R条件有Vy=ux=2y∴V==y2+(x)∴Vx=∴(x)=V=y2-x2+2x+c(c为常数)∴f(z)=2(x-1)y+i(y2-x2+2x+c)为使f(z)=-i,当x=2y=0时,f(2)=ci=-i∴c=-1∴f(z)=2(x-1)y+i(y2-x2+2x-1)=-(z-1)2i四、解：令f(z)=u+ivz=x+iy则iz=i(x+iy)=-y+ix∴u=-yv=x于是ux=0uy=-1Vx=1Vy=0∵ux、uy、vx在复平面内处处连接又14.试证：若函数f（z）在区域G内为解析函数，且满足条件f'Vx又（z）=0,（z）=Ux+iVxUx=0Vx=0Uy=-Vx=0Ux=Vy=0U形考任务3试题及答案一、选择题1.z=是根式函数的支点。[答案]02.z=是函数的支点[答案]03.ei[答案]cos1+isin14.sin1=。解:∵lnz=∴由对数函数的定义有:Z=∴所给方程的解为z=i解:∵=根据指数函数的定义有:z=Ln(1+)四、证明13.试

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论