自动控制原理(第四版)(梅晓榕主编)

自动控制原理(第四版)(梅晓榕主编)目录CONTENTS自动控制概述自动控制系统的数学模型线性系统的时域分析法根轨迹法频率响应法控制系统的设计与校正01CHAPTER自动控制概述控制01指通过某种手段使被控对象（系统或过程）按预定规律运行或达到预期目标。自动控制02在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。自动控制系统03能够实现自动控制的系统，由控制器、被控对象、执行机构和变送器等组成。自动控制的基本概念恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。按输入信号的变化规律分线性系统和非线性系统。按系统的数学模型分连续系统和离散系统。按系统的时间特性分定常系统和时变系统。按系统的参数是否随时间变化分自动控制系统的分类系统受到扰动后，其输出能够返回原平衡状态或者达到新的平衡状态的能力。稳定性快速性准确性系统受到扰动后，其输出能够迅速跟随输入变化的能力。系统输出量与输入量之间静态精度的度量，通常以稳态误差来衡量。030201自动控制系统的性能要求02CHAPTER自动控制系统的数学模型微分方程的建立根据物理定律或系统运动规律建立系统的微分方程模型。微分方程的求解通过解析或数值方法求解微分方程，得到系统的输出响应。微分方程的线性化对于非线性系统，可以在工作点附近进行线性化处理，得到近似的线性微分方程模型。微分方程模型传递函数是描述系统动态特性的数学模型，通常表示为输出与输入之间的拉普拉斯变换比。传递函数的定义传递函数具有线性性、时不变性和稳定性等性质，方便进行系统分析和设计。传递函数的性质通过实验测定或系统辨识方法可以得到系统的传递函数模型。传递函数的求取传递函数模型03状态空间模型的分析利用状态空间模型可以进行系统的稳定性分析、能控性分析和能观性分析等。01状态空间的基本概念状态空间模型是用状态变量描述系统动态特性的数学模型，包括状态方程和输出方程。02状态空间模型的建立根据系统的物理特性或控制要求建立状态空间模型，确定状态变量、输入变量和输出变量。状态空间模型03CHAPTER线性系统的时域分析法稳定性系统受到扰动后，能够恢复到原来的平衡状态，即输出响应最终趋于零。暂态性能系统受到扰动后，从初始状态到达新的平衡状态的过程中，输出响应的变化情况。稳态性能系统达到新的平衡状态后，输出响应与输入信号之间的关系，如稳态误差等。时域响应的特性一阶系统的数学模型一阶微分方程或传递函数，描述系统的动态特性。一阶系统的性能指标时间常数、稳态值、超调量等，用于评价系统的性能优劣。一阶系统的时域响应单位阶跃响应、单位冲激响应等，可通过解析法或图解法求解。一阶系统的时域分析二阶系统的数学模型二阶微分方程或传递函数，描述系统的动态特性。二阶系统的时域响应单位阶跃响应、单位冲激响应等，可通过解析法或图解法求解。与一阶系统相比，二阶系统的响应更为复杂，可能出现振荡、阻尼等现象。二阶系统的性能指标阻尼比、自然频率、峰值时间、超调量等，用于评价系统的性能优劣。其中，阻尼比和自然频率决定了系统的振荡特性和稳定性。二阶系统的时域分析04CHAPTER根轨迹法根轨迹与系统性能关系根轨迹的形状和位置可以反映系统的稳定性、快速性和振荡性等性能。根轨迹方程根轨迹方程是描述闭环特征根与开环传递函数参数之间关系的数学表达式。根轨迹定义根轨迹是指系统开环传递函数某一参数变化时，闭环特征根在复平面上变化的轨迹。根轨迹的基本概念法则4根轨迹在实轴上的分布。实轴上的根轨迹段可以通过测试点法或者直接利用开环传递函数的性质进行确定。法则1根轨迹的起点和终点。根据开环传递函数的极点和零点，可以确定根轨迹的起点和终点。法则2根轨迹的分支数、对称性和连续性。根轨迹的分支数等于开环传递函数的极点数；根轨迹关于实轴对称；根轨迹是连续且光滑的曲线。法则3根轨迹的渐近线。当开环传递函数的极点数大于零点数时，根轨迹存在渐近线。渐近线的倾斜角和截距可以由开环传递函数的极点和零点确定。根轨迹的绘制法则稳定性分析通过根轨迹在复平面上的位置，可以判断系统的稳定性。如果根轨迹全部位于复平面的左半部分，则系统稳定；否则，系统不稳定。性能改善通过调整开环传递函数的参数，可以改变根轨迹的形状和位置，从而改善系统的性能。例如，增加零点可以提高系统的阻尼比，使系统的响应更加平稳；移动极点可以改变系统的自然频率，从而调整系统的快速性。系统设计在系统设计阶段，可以利用根轨迹法进行控制器设计和参数整定。通过选择合适的控制器类型和参数，可以使得闭环系统的根轨迹满足设计要求，从而实现预期的性能指标。根轨迹的分析与应用05CHAPTER频率响应法系统对不同频率正弦输入信号的稳态输出与输入之比。频率响应系统对正弦输入信号的稳态输出幅值与输入幅值之比随频率变化的关系。幅频特性系统对正弦输入信号的稳态输出与输入的相位差随频率变化的关系。相频特性频率特性的基本概念幅相频率特性曲线（Nyquist图）以频率为参变量，表示系统幅频特性和相频特性的曲线。对数频率特性曲线（Bode图）在对数坐标纸上，以频率为横坐标，以幅值的对数和相位的度数为纵坐标绘制的曲线。频率特性的表示方法通过频率特性判断系统的稳定性，如Nyquist稳定判据。稳定性分析性能分析系统设计实验测试通过频率特性分析系统的性能指标，如谐振频率、谐振峰值、带宽等。根据性能指标要求，通过频率特性进行系统设计，如滤波器、控制器等设计。通过实验手段测量系统的频率特性，以验证理论分析和设计的正确性。频率特性的分析与应用06CHAPTER控制系统的设计与校正控制系统在受到扰动后，能够恢复到原有平衡状态的能力。稳定性系统对于输入信号响应的速度。快速性系统输出与期望输出之间的误差大小。准确性控制系统的性能指标在系统中串联校正装置，以改变系统的频率响应或幅频特性。串联校正在系统中并联校正装置，以提供附加的控制作用。并联校正通过引入反馈信号，利用误差信号进行校正。反馈