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文档简介

江苏省郑集高级中学高一数学教学案编号：004课题§9.2.2向量的数乘教学目标1．理解向量的数乘的定义；2．掌握向量线性运算的运算律；3．培养数形形结和接受新事物的能力．重点向量的数乘．难点向量的数乘．教学方法自主学习、练讲结合课型新授课教具多媒体、实物投影仪课堂学习环节活动设计一、自主先学：阅读教材P16-P19，并完成下列问题：1．向量的数乘：．2．一般地，实数与向量a的积是一个向量，记作a．（1）；（2）若a≠0，则当时，则；当时，则；（3）特别地，当时，；当0时，．3．向量的数乘的运算律：（1）；（2）；（3）．4．向量共线定理：．思考：为什么规定向量a≠0？5．向量共线定理的证明：abab例1如图，已知向量a，b，求作向量a－b．例2计算：（1）；（2）．AABCDE例3如图，，分别为的边，的中点，求证：eq\o(BC,\s\up8(→))与eq\o(DE,\s\up8(→))共线，并将eq\o(DE,\s\up8(→))用eq\o(BC,\s\up8(→))线性表示．课堂学习环节活动设计例4如图，中，为直线上一点，eq\o(AC,\s\up8(→))eq\o(CB,\s\up8(→))（），AOCB求证：eq\o(OC,\s\up8(→))eq\o(OA,\s\up8(→))eq\o(OB,\s\up8(→)))．AOCB思考：1．若eq\o(OC,\s\up8(→))eq\o(OA,\s\up8(→))eq\o(OB,\s\up8(→))，那么？2．若eq\o(OC,\s\up8(→))eq\o(OA,\s\up8(→))eq\o(OB,\s\up8(→))，且，那么，，三点是否共线？三、点拨探究1．P13练习．2．（多选）若点，，分别为的边，，的中点，且eq\o(BC,\s\up8(→))＝a，eq\o(CA,\s\up8(→))＝b，则下列结论正确的是（）A．eq\o(AD,\s\up8(→))B．eq\o(BE,\s\up8(→))C．eq\o(CF,\s\up8(→))D．eq\o(EF,\s\up8(→))3．已知a，b是不共线的向量，eq\o(AB,\s\up8(→))，eq\o(AC,\s\up8(→))（，），那么，，三点共线的充要条件为（）A．B．C．D．4．已知，是实数，向量a，b不共线，若ab＝0，则，．5．已知非零向量，不共线：（1）如果eq\o(AC,\s\up8(→))，e

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