2024届安徽省宿州砀山县联考数学八年级第二学期期末预测试题含解析

2024届安徽省宿州砀山县联考数学八年级第二学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（）A． B． C． D．2．、、为三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A． B．，，C． D．，，（为正整数）3．在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形ABCD的周长是()A．20 B．40 C．24 D．484．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（）A． B． C． D．5．△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．54 B．44 C．54或44 D．54或336．如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，顶点坐标是、则顶点的坐标是（）A． B．C． D．7．已知一次函数不过第二象限，则b试问取值范围是（）A．b<0 B．b>0 C．b≤0 D．b≥08．点关于x轴对称的点的坐标是A． B． C． D．9．若方程

+=

3有增根，则a的值为（

）A．1 B．2 C．3 D．010．下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A．圆 B．等边三角形 C．平行四边形 D．线段11．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（）A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.212．下列二次根式中，能与合并的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于_____．14．若分式x-1x+1的值为零，则x的值为15．如果分式有意义，那么的取值范围是____________．16．如图，点A在双曲线y=上，AB⊥y轴于B，S△ABO=3，则k=__________17．二次根式有意义的条件是______________.18．已知直角三角形的两直角边、满足，则斜边上中线的长为______.三、解答题（共78分）19．（8分）如图,在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点都在格点上，A、C的坐标分别是(﹣4，6)，(﹣1，4)．(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出△ABC向右平移6个单位的△A1B1C1，并写出C1的坐标；(3)请画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．20．（8分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：捐款（元）2050100150200人数（人）412932求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？21．（8分）如图，直线与x轴交于点，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线相交于点D，若．求点D的坐标；求出四边形AOCD的面积；若E为x轴上一点，且为等腰三角形，写出点E的坐标直接写出答案．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于点F.（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）求CF的长23．（10分）先化简，再求值：，其中是方程的解．24．（10分）如图，四边形中，，平分，点是延长线上一点，且.（1）证明：；（2）若与相交于点，，求的长.25．（12分）如图，一次函数y=x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P与点A、C不重合），且满足∠BPQ=∠BAO．(1)求点A、B的坐标及线段BC的长度；(2)当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP,说明理由；(3)当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标.26．小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16分钟回到家中．设小明出发第t分钟的速度为v米/分，离家的距离为s米．v与t之间的部分图象、s与t之间的部分图象分别如图1与图2（图象没画完整，其中图中的空心圈表示不包含这一点），则当小明离家600米时，所用的时间是（）分钟．A．4.5 B．8.25 C．4.5或8.25 D．4.5或8.5

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】

根据该反比例函数所在象限以及图象上点的横纵坐标的积大于2进行判断即可.【题目详解】∵该反比例函数图象在一、三象限，∴，又∵当函数图象上的点的横坐标为1时，纵坐标大于2，∴，综上所述，四个选项之中只有4符合题意，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了反比例函数图象的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、C【解题分析】

根据三角形内角和定理可得C是否是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判断出A、B、D是否是直角三角形．【题目详解】解：A.即，根据勾股定理逆定理可判断△ABC为直角三角形；B.，，，因为，即，，根据勾股定理逆定理可判断△ABC为直角三角形；C.根据三角形内角和定理可得最大的角，可判断△ABC为锐角三角形；D.，，（为正整数），因为，即，根据勾股定理逆定理可判断△ABC为直角三角形；故选：C【题目点拨】本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．3、A【解题分析】

根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．【题目详解】四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，BO=OD=3，AO=OC=4，AC⊥BD，∴AB==5，故菱形的周长为4×5=20.故选A.【题目点拨】此题考查菱形的性质，解题关键在于利用勾股定理进行计算.4、B【解题分析】

，移项得：，两边加一次项系数一半的平方得：，所以，故选B.5、C【解题分析】

根据题意画出示意图进行分析判断，然后根据勾股定理计算出底边BC的长，最后求和即可.【题目详解】（1）在直角三角形ACD中，有在直角三角形ADB中，有则CB=CD+DB=5+16=21所以三角形的面积为CB+AC+AB=21+13+20=54.（2）在直角三角形ACD中，有在直角三角形ADB中，有则CB=DB-CD=16-5=11所以三角形的面积为CB+AC+AB=11+13+20=44.故答案为：D.【题目点拨】本题考查了勾股定理的应用，解题关键在于以高为突破点把三角形分为高在三角形内部和外部的两种情况.6、A【解题分析】

此题可过P作PE⊥OM，过点N作NF⊥OM，根据勾股定理求出OP的长度，则N点坐标便不难求出．【题目详解】过P作PE⊥OM，过点N作NF⊥OM，∵顶点P的坐标是(3,4)，∴OE=3,PE=4,∵四边形ABCD是平行四边形，∴OE=MF=3，∵4+3=7，∴点N的坐标为(7,4).故选A.【题目点拨】此题考查平行四边形的性质，坐标与图形性质，解题关键在于作辅助线.7、C【解题分析】

根据题意可知：图象经过一三象限或一三四象限，可得b=1或b＜1，再解不等式可得答案．【题目详解】解：一次函数的图象不经过第二象限，则可能是经过一三象限或一三四象限，若经过一三象限时，b=1；若经过一三四象限时，b＜1．故b≤1，故选C．【题目点拨】此题主要考查了一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞1时，直线必经过一、三象限；k＜1时，直线必经过二、四象限；b＞1时，直线与y轴正半轴相交；b=1时，直线过原点；b＜1时，直线与y轴负半轴相交．8、A【解题分析】

根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数进行求解即可得．【题目详解】由平面直角坐标系中关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得：点p关于x轴的对称点的坐标是，故选A．【题目点拨】本题考查了关于x轴对称点的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9、A【解题分析】

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．【题目详解】方程两边都乘（x-2），得

x-1-a=3（x-2）

∵原方程增根为x=2，

∴把x=2代入整式方程，得a=1，

故选：A．【题目点拨】考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10、B【解题分析】试题分析：根据中心对称图形的概念求解．解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．11、B【解题分析】

如果设年增长率为x，则可以根据“住房面积由现在的人均约为10平方厘米提高到14.1平方厘米”作为相等关系得到方程10（1+x）1＝14.1．【题目详解】解：设每年的增长率为x，根据题意得10（1+x）1＝14.1，故选：B．【题目点拨】本题考查列一元二次方程，解题的关键是读懂题意，由题意得到等式10（1+x）1＝14.1.12、C【解题分析】

将各式化为最简二次根式后即可判断【题目详解】(A)原式=2,故不能合并,(B)原式=3,故不能合并,(C)原式=2,故能合并,(D)原式=,故不能合并,故选C【题目点拨】此题考查二次根式，掌握运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、96【解题分析】试题解析：如图所示，连接AC，在Rt△ADC中，CD=6，AD=8，则.在△ABC中，AB=26，BC=24，AC=10，则,故△ABC为直角三角形..故本题的正确答案应为96.14、1【解题分析】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x-1≠0，解得x=-1．考点：分式的值为零的条件．15、【解题分析】试题分析：分式有意义的条件是分母不为零，故，解得．考点：分式有意义的条件．16、6【解题分析】

根据反比例函数系数k的几何意义得出S△ABO=|k|，即可求出表达式.【题目详解】解：∵△OAB的面积为3，∴k＝2S△ABO＝6，∴反比例函数的表达式是y=即k=6【题目点拨】本题考查反比例函数系数k的几何意三角形面积=|k|，学生们熟练掌握这个公式.17、x≥1【解题分析】

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【题目详解】由题意得，x−1⩾0，解得x⩾1.故答案为：x⩾1.【题目点拨】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握被开方数大于等于018、5【解题分析】

根据非负数的性质得到两直角边的长，已知直角三角形的两直角边根据勾股定理计算斜边，根据斜边上的中线等于斜边的一半计算斜边中长线。【题目详解】∴a-6=0，b-8=0∴a=6，b=8∴∴斜边上中线的长为5故答案为：5【题目点拨】本题考查了直角三角形中勾股定理，斜边上的中线等于斜边的一半的性质，本题中正确运用非负数的性质是解题关键。三、解答题（共78分）19、(1)见解析；(2)见解析；(5,4)；(3)见解析；(1,-4).【解题分析】

（1）根据A、C两点的坐标建立平面直角坐标系即可；

（2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1′，然后写出点C1坐标；

（3）分别作出点A、B、C关于原点O的对称点A2、B2、C2，连接A2、B2、C2即可得到△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，然后写出点C2坐标．【题目详解】解：(1)如图，建立平面直角坐标系；(2)如图，△A1B1C1为所作；点C1的坐标为(5,4)；(3)如图，△A2B2C2为所作；点C2的坐标为(1,-4).故答案为：(1)见解析；(2)见解析；(5,4)；(3)见解析；(1,-4).【题目点拨】本题考查旋转变换及平移变换，熟知图形经过旋转及平移后与原图形全等是解题的关键．20、4030【解题分析】分析：（Ⅰ）把表格中的数据相加得出本次接受随机抽样调查的学生人数；利用50元，100元的捐款人数求得占总数的百分比得出的数值即可；

（Ⅱ）利用众数、中位数和平均数的意义和求法分别得出答案即可；

（Ⅲ）利用求得的平均数乘总人数得出答案即可．详解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为4+12+9+3+2=30人．12÷30=40%，9÷30=30%，所以扇形统计图中的故答案为40，30；（Ⅱ）∵在这组数据中，50出现了12次，出现的次数最多，∴学生捐款数目的众数是50元；∵按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是50，∴中位数为50元；这组数据的平均数=（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷30=2430÷30=81（元）．（Ⅲ）根据题意得：2500×81=202500元答：估计该校学生共捐款202500元．点睛：本题考查扇形统计图,用样本估计总体,加权平均数,中位数,众数等，熟练掌握各个概念是解题的关键.21、（1）点坐标为；（2）；（3）点E的坐标为、、、，、、．【解题分析】

先确定直线的解析式，进而求出点的坐标，再分两种情况：Ⅰ、当点在点右侧时，Ⅱ、当点在点左侧时，同Ⅰ的方法即可得出结论.（1）把点坐标代入可得到，则，然后根据两直线相交的问题，通过解方程组得到点坐标；（2）先确定点坐标为然后利用四边形的面积进行计算即可；（3）设出点的坐标，进而表示出，再利用等腰三角形的两腰相等建立方程，即可得出结论；【题目详解】解：把代入得，解得，，设，，，，或，点坐标为或，Ⅰ、当时，把代入得，解得，，解方程组得，点坐标为；当时，，点坐标为，四边形AOCD的面积；设，，，，，，是等腰三角形，当时，，或，或当时，，或舍，当时，，，，Ⅱ、当点时，把代入得，解得，，解方程组，得，点坐标为；当时，，点坐标为，四边形AOCD的面积；设，，，，当时，，或，或当时，，或舍，当时，，，，综上所述，点E的坐标为、、、，、、．【题目点拨】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，坐标轴上点的坐标特征，两直线的交点坐标的确定，等腰三角形的性质，分类讨论的思想解决问题是解本题的关键.22、(1)见详解；（2）.【解题分析】

（1）由同角的余角相等可得出∠DEF=∠ABE，结合∠A=∠D=90°，即可证出△ABE∽△DEF；

（2）由AD、AE的长度可得出DE的长度，根据相似三角形的性质可求出DF的长度，将其代入CF=CD-DF即可求出CF的长．【题目详解】（1）证明：∵EF⊥BE，

∴∠EFB=90°，

∴∠DEF+∠AEB=90°．

∵四边形ABCD为矩形，

∴∠A=∠D=90°，

∴∠AEB+∠ABE=90°，

∴∠DEF=∠ABE，

∴△ABE∽△DEF．

（2）解：∵AD=12，AE=8，

∴DE=1．

∵△ABE∽△DEF，

∴=，

∴DF=，

∴CF=CD-DF=6-=．【题目点拨】本题考查相似三角形的判定与性质以及矩形的性质，解题关键是：（1）利用同角的余角相等找出∠DEF=∠ABE；（2）利用相似三角形的性质求出DF的长度．23、.【解题分析】【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，再进行分式的乘除运算，解方程求出x的值，然后选择使分式有意义的值代入代简后的结果进行计算即可得.【题目详解】原式＝÷＝•＝，解方程(x＋1)2＝4得x1＝1，x2＝－3，当a=1时，原分式无意义，所以，当a＝－3时，原式＝.【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.24、（1）详见解析；（2）【解题分析】

（1）直接利用等腰三角形的性质结合