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课题：《4.2直线、射线、线段》难点名称：线段的重要性质及应用1参赛教师：雷龙龙时间：2020年8月七年级-上册-第四章目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小结导入

张小牙同学早晨从家到学校有多条路线可以选择，有时候他先到早餐店吃完早餐再去学校，有时候他到商店买点零食再去学校，某一天，他睡过头了，想以最短的路线到达学校，请你帮他想一想，怎样走路线最短呢？AB沿着线段AB行走，路线最短活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解：线段的性质及应用上面问题中，我们发现了线段的重要性质：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。难点突破连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离·A·B·C·D·E·F知识讲解：线段的性质及应用针对训练1：（1）如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？（2）如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理。

（1）（2）（1）A、B两地间的河道长度变短了.（2）增加了游人在桥上行走的路程，依据是：两点之间，线段最短知识讲解：线段的性质及应用针对训练2：用“＞”“＜”或“=”填空：

如图，在△ABC中，AB+AC

BC，AB+BC

AC，BC+AC

AB.

或者可以表示为，在△ABC中，AB____

BC-AC，AB

AC-BC，BC

AB-AC.即：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边＞＞＞>>>BAC知识讲解：线段的性质及应用针对训练3：如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.线段沿AB爬行最短.

ABCC知识讲解：线段的性质及应用针对训练3：如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.线段沿AB爬行最短.

ABCD先展开，再连线段沿着折线A-D-C爬行路线最短这样的最短路线有6条。依据是：两点之间，线段最短。课堂练习9难点巩固在一条笔直的公路l上建汽车站C，为使汽车站C到A、B两村庄距离之和最小，问汽车站C应该建在哪？l·A·BCC连接线段AB与l的交点为C的位置。【课堂小结】小结

利用线段的重要性质“两点之间，线段最短”解决最

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