北师大版八年级下册数学期末各章节复习题

北师大版八年级下册数学期末总复习题一

姓名（不等式和不等式组）

一、选择题（2分X15=30分）

1、如果a>b,那么下列不等式中不成立的是..................................（）

ab

A.a-3>b-3B.-3a>-3bC.->-D.-a<-b

33

2x«1

2、不等式组1一的解集在数轴上可表示为.....................（）

x+3>0

°「一D_

22

3、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）-----j-2-TTl

A、x>—1B、x>1C、-3<x<—1D、x>—3

4、使不等式4X+3VX+6成立的最大整数解是................................（）

A.-1B.0C.1D.以上都不对

5、若不等式（a—5）x<1的解集是x>」一，则a的取值范围是......（）

5

A.a>5B.a<5C.aW5D.以上都不对

6、已知一次函数y二-当y<0时，x的取值范围是

63

A、x>4B、x<4C、x>-4D、x<-4

7、如果a〈b〈O,那么不等式ax<b的解是............................（）

A.X<2C,X<--D,x>

aaaa

2x-5>0

10、不等式组《尢一2〉0的解集是.....................................（）

—x+2<0

A、x>—或x<—2B、x>—<2C、x>—D、无解

222

12.下列说法①x=0是2x-l<0的解②》二，不是3x—1>0的解③—2x+l<0的解集是

3

x>2；④1",1的解集是x>l,其中正确的个数是（）

x>2

A.1个B.2个C.3个D.4个

14小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多

能买笔记本（）本

A.7B.6C.5D.4

-x+2vx—6

15、不等式组《的解集是x>4,那么m的取值范围是（）

x>m

A.m>4B.m<4C.m<4D.m=4

二.填空题（3分X5=15分）

16、用或“V”填空，并写上理由。

①若-x<1则x-1，理由是o

ah

②若2,则a______-2b,理由是____________________________________。

63

③若m-2>n-2贝！Jmn,理由是。

17、当x时1-2》的值为正数；当x时l—2x的值为负数；当x时

l—2x的值为非负数。

18、不等式2X-2W7的解有一个，其中非负整数解分别是。

19.不等式组I*：的解集是________.

x<10―

三、解答题（55分）21、解不等式并把解集在数轴上表示出来:

（1）、2x+3<-l（5分）⑵、土曰>2xT（5分）

23

22、解不等式组

[5x-2>3（x+l）

⑴、一2M?”（6分）⑵、1.5x

12

23.x取何值时，代数式立二1的值不小于]_立里的值？（6分）

32

25、暑假期间，两名家长计划带领千名学生去旅游，他们联系了报价均为500元的两家旅行社。经

协商，甲旅行社若的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条

件是：家长、学生都打八折优惠。假设这两名家长带领X名学生去旅游，他们应该选择哪家旅

行社？（6分）

26、某种商品的进价为15元，出售是标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降

价处理，但要保证利润率不低于10%,那么该店最多降价多少元出售该商品？（6分）

27、（10分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要

购进8部，且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部，B型手机y部.三款手机的进

价和预售价如下表：

手机型号A型B型C型

进价（单位：元/部）90012001100

预售价（单位：元/部）120016001300

（1）用含x,y的式子表示购进C型手机的部数；

（2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需

另外支出各种费用共1500元.

①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；

（注：预估利润尸=预售总额-购机款-各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部.

八年级（下）数学期末总复习题二

姓名（分解因式）

一、填空题：（每小题2分，共20分）

1、9x3y2+12/y2-6.3中各项的公因式是。

2、分解因式212_4x=。

3、分解因式4，—9=。

4、分解因式，-4%+4=o

5、分解因式(x+y)2-14(x+y)+49=。

6、^x2+ax+b=(x+3)(x-4),贝Ua=,b=。

7、16-()+a2x2=()2

10I1(M,

(_2)+(-2)=。

二、选择题：(每小题3分，共30分)

1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：()

A、x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xB、(％+5)(1-2)=/+3x-10

C、犬-8x+16=(x-4)，D、(X-2)(X+3)=(X+3)(X-2)

2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是()

A、—+4B、—x~-y~C、x~y~~1D^(/"—a)~—(/?/+

3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是()

A、a2-2ab+4b2B、4m2-m+—C、9-6y+y2D、x1-2xy-y1

4

4、把多项式/(。-1)+/7(1一。)分解因式的结果是()

A、(a-l)(p2+p)B、(iz-l)(/?2-p)C、p(a-lXp-l)D,p[a-\^p+\)

5、若9/一女孙+4)2是一个完全平方式，则左的值为()

A、6B、±6C、12D、±12

6、(2x—)，)(2x+y)是下列哪个多项式分解的结果()

A、4x2-y2B、4x2+y2C,-4x2-y2D、-4x2+y2

三、把下列各式分解因式：(每小题4分，共28分)

1、a2x2y-axy22、—14abe-7ah+49ab2c

3、x（x-y）_y（y_x）4、m（x-y）2-y

5、9（a-b）2-16（4Z+/?）26、3x3-12x2y-v6xy2

7、25（x-y）2+10（y-x）+l

四、用简便方法计算：（每小题5分，共10分）

13c13«20013-2x20012-1999

］、----x119----x152^---------------------

171720013+20012-2002

13

五、（6分）已知：a+/?==一,求+的值。

28

六、（6分）利用因式分解说明：367—6口能被140整除。

八年级（下）数学期末总复习题三

姓名（分式）

二、选择题：（每小题3分，共12分）

2.能使分式f的值为零的所有x的值是（）

X—1

Ax=0Bx=1Cx=0或x=lDx=O^cx=±l

3.下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2,分式的值不变;

（2）分式一3―的值能等于零；（3）方程X+——1+——1=一1的解是x=—1；

8-yx+1x+1

；其中正确的说法有()

Al个B2个C3个DO个

4.已知XHO,，+_L+_L等于

()

x2x3x

11511

A—B—C—D—

2x6x6x6x

三、填空题：（每空3分，共30分）

1.当x=-4时，_______________________

x2-l

1.当％=______时，」-1的值为负数；

1-X

2r+1

2.分式上—中，当％=_____时，分式没有意义，当％=_____时，分式的值为零;

2—x

x—2

3.当％_________________时，分式------无意义；

3x+8

4.如果把分式一生」中的x、y都扩大3倍，那么分式的值___________________

工一丁

V—1

5.要使分式——有意义，则x应满足；

x-2

四、计算与化简：（每小题6分，共18分）

1

L詈受龙、2、----------1--------------

y-x2y-2x

3、（1--L卜上4、「―一yr

<\-x）x-\x+2y_r+4xy+4y-

五.解下列分式方程（每小题7分，共14分）

22-X.135

]___________=32_____=___________

X+22+X11-X21-X1+X

六.列方程解应用题：（每小题8分，共16分）

1.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自

行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行速度是骑自行车速度的工，求步行与骑自行车的速

3

度各是多少？

2.为了帮助遭受5.12四川汶川大地震的灾民重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。己知第一次捐

款总额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐

款额相等，那么这两次人均捐款额是多少元？

3、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价

付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级

学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价

付款，同样需要120元，

（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？

（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

八年级（下）数学期末总复习题四

姓名_____________（相似图形）

一、选择题（每题4分，共24分）

01、如图，点P是AABC的AB边上一点，下列条件不一定保证△ACPs^ABC的是.

ACAP

A.NACP=/BB.NAPCNACBC.-=-1).

02、下列说法正确的是

A.两个等腰三角形相似B.两个直角三角形相似

C.两个等腰直角三角形相似D.有一个角相等的两个等腰三角形相似

03、AABC^AAW,如果BC3,B'C'=1.8,那么△ABC'与AABC相似比为

A.5：3B.3：2C.2：3D.3：5

04、下列图形中与所给图形相似的是

05、在1:500000的地图上,A、B两地相距6cm,那么，A、B两地的实际距离是km。

A.60B.1.2C.30D.20----

06、如图的三个矩形中相似的是2|3□I5D

甲乙丙

A.甲和乙B.甲和丙

第06题

C.乙和丙D.没有相似的矩形

二、填空题（每题3分，共30分）

“A.a-b4a

07、已知，n贝ilij-=___________。

b7b

10、已知1,2,3三个数，请你再添加一个数，写成一个比例式，这个比例式可以是

11、如图，△ABC中，P是AB边上一点，则当__________________时，Z\ACP啕AABC.

12、把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10%J\

那么面积扩大为原来的倍。/

BC

第11题

ARAC

14、在aABC和中，舞=令，当__________________时，△ABCSZX/EC。

ADACC

15、如图，平行四边形ABCD中，E是BA延长线上一点，

则aEAFsao（写出一个即可）BA

第15题

16、两个四边形相似，相应的对角线的比为：，则这两个四边形的面积的比等于.

三、解答题（共46分）

17、如图，ZAED=ZC,DE=4,BC=12,CD=15,AD=3,求AE、BE的长.（本题6分）

第17题

20、如图，两个三角形是否相似？说明你的理由.若相似，写出两组对应边的比例式.（本题8分）

第21题

23、（8分）一条河的两岸有一段是平行的.在河的这一岸每相距5米在一棵树，在河的对岸每相距

50米在一根电线杆.在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两

棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽.

八年级（下）数学期末总复习题五

姓名（数据的收集与处理）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在

这个问题中，总体是指（）

A.400名学生B.被抽取的50名学生C.400名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重

2、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的

(）A.平均数B.方差C.众数D.频率分布

班级人数中位数平均数

3、为了解我市初三女生的体能状况，从某校

初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一甲班2710497

分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如右表。乙班2710696

如果每分钟跳绳次数2105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）。

人.甲优〈乙优B.甲优>乙优C.甲优=乙优D.无法比较

4、去年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控

制.下图是某同学记载的5月1日至30日每天全国的SARS新增确诊病例数据日.将图中记载

的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一组的平均数最大，

第六组的平均数最小;②第二组的中位数为138；③第四组的众数为28.其中正确的有（)

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

5、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）

A.平均状态B.波动大小C.分布规律D.最大值和最小值

6、某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所

得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.957.15这一小组频率为0.3,则可估计该

校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为（）

A.6AB.30AC.60AD.120A

7、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为S,=11,S^=3.4,

由此可以估计（）

A.甲比乙种水稻分廉整齐B.乙种水稻分糜比甲种水稻整齐

C.分糜整齐程度相同D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比

8、一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4,5,-2,4,-I,3,2,0,-2,-5,

那么这个样本的方差是（）

A.0B.104C.10.4D.3.2

9、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2,

0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0,0.1,则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（）

A.平均数为0.12B.众数为0.1C.中位数为0.1D.方差为0.02

10、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（）

A.平均数不变B.方差和标准差都不变

C.方差改变D.方差不变但标准差改变

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、为了了解安徽电视台《第1时间》节目的收视率，宜采用的调查方式是.

12、某市3万名初中结业生参加中考，为了考查他们的外语考试情况，命题组人员抽取500名考生

的外语成绩进行统计分析，这个问题中的样本是.

13、已知样本：71081497121110813108111091291311,

那么样本数据落在范围8.5~11.5内的频率是

14、将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27,第二与第四

组的频率之和是0.54,那么第三组的频率是.

15、在30个数据中，最小值是31,最大值为98,若取组距为8,可将这些数据分成组.

16、甲、乙两同学在几次测验中，甲、乙平均分数都为86分，甲的方差为0.61,乙的方差为0.72,

请你根据以上数据对甲、乙两同学的成绩作出评价：.

17、数据98,100,101,102,99的样本标准差是.

18、已知为，金，X3的标准差是2,则数据2xi+3,2x2+3,2期+3的方差是.

三、（每小题6分，共12分）

19、为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高

作调查，现有三种调查方案：

（A）测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高；

（B）查阅有关外地180名男生身高的统计资料；

(C)在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1)班中,

用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.

(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比

较合理，为什么？(答案分别填在空格内)

答：;理由：.

(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：

初中男生身高情况抽样调查表

T数7级

总计女

七年级八年级九年级/X

(频数)

身105

143〜153123090__1___1____1___1___1____1

--1___1____1____1____1一__1

153〜163189675

60___1____1____1___1___1____1

163-1___1____1___1___1___1

173—1836151230___1____1____1___1___1--1

一‘一」一」一」一」一」月|r»J

015

183〜19303111111、

(注：每组可含最低值，不含最高值)M3153163173183193ci<

①根据表中的数据填写表中的空格；

②根据填写的数据，在右图中绘制频数分布直方图与频数分布折线图。

20、现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0,1,2,3,

4,5,6,7,8,9分这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成

(2)若两班合计共有60人及格，问参加者最少获分才可以及格.

四、(每小题8分，共24分)

21、光明中学为了了解本校中学生的身体发育情况，对八年级同龄的40名女生的身高进行了测量,

结果如下(数据均为整数，单位：cm)

167,154,159,166,169,159,156,162,158,159,160,164,160,157,161,158,153,

158,164,158,163,X,157,162,159,165,157,151,146,151,160,165,158,163,162,

154,149,168,164,160

统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表如下：

分蛆频数频率

144.5/49520.05根据以上信息回答下列问题：

149.5-1545AB

(1)频率分布表中A=,B=，C-

1545T595140.35

159.5-1645CD

164.5-169560.15

合计401.00

D=.

（2）原数据中，X的值可能是

____________________（写出所有可能的值）.

22、某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整

数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，解答下列问题:

（I）抽取了多少人参赛？

（2）60.5-70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？

（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

（4）根据统计图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题.

23、从2001年2月21日零时起，中国电信执行亲的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是:

前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟的按1

分钟计算），上星期天，一位学生调查了A、B、C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电

话的通话时间情况，原始数据如表1：

表一

ABCDE

第一次通3分3分3分3分6分

话时间45秒55秒20秒

第二次通04分3分4分0

话时间40秒50秒

第三次通005分2分0

话时间

表二

时间段频数累计频数

0<t<3

3ct<4

4VtW5

5<tW6

（1）问D同学这天的通话费是多少？

（2）设通话时间为t（分），试根据表1填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表2）

（3）调整前执行的原电话收费标准是：每3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），问：这

五名位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是

减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？

五、（本题满分10分）

24、小明、小颖两位同学初二学年10次数学单元测试的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如图

所示：小明同学小颖同学

请利用图中提供的信息，解答下列问题:成

「

4「「-「「r

mTm4

（1）完成下表：4-T

T44-l

4TT

姓名平均成绩中位数众数方差-44

4-44T

44

rT-Tl

小明80804T4-

4--4m

4T4rr

小颖260;T4-

—

—

—r-l

—T

I;

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为—

优秀，那么优秀率高的同学是.

（3）根据图表信息，请你对这两为同学各提一条不超过20字的学习建议.

八年级（下）数学期末总复习题六

姓名（证明_）

一、填空题：

1、4ABC中，ZB=45°,ZC=72°,那么与NA相邻的一个外角等于

2、在aABC中，ZA+ZB=110°,/C=2/A,则/A=,ZB=

3、直角三角形中两个锐角的差为20°,则两个锐角的度数分别为.

6、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果,那么

二、选择题

13、如图，ZACB=90°,CD1AB,垂足为D,下列结论错误的是（）

A.图中有三个直角三角形

B、Z1=Z2

C、/I和NB都是NA的余角

D、Z2=ZA

14、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）

A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定

18、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，

另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命

题的个数为（）

A、0B、1个C、2个D、3个

20、如图，如果AB〃CD,则角a、B、Y之间的关系式为（）

A、a+B+丫=360°

B、a-0+y=180°

C、a+0+y=180°

D、a+B—y=180°

三、解答题

21、如图，BC,印，垂足为0,ZA=27°,ND=20°,求/ACB与NB的度数.

24、看图填空：

(1)如下图左，ZA+ZD=180°(已知)

//()

.\Z1=()

VZ1-650(已知)/.ZC-650()

右,

己知，ZADC-ZABC,BE、DF分别平分NABC、ZADC,且/1=/2,求证：ZA=ZC.

证明：.••BE、DF分别平分NABC、ZADC(已知)

Z1--ZABC,Z3=-ZADC()

22

/ABC=ZADC(己知)二-/ABC=-ZADC()

22

AZ1=Z3()

VZ1=Z2(已知)AZ2=Z3()

()//()()

AZA+Z=180°,ZC+Z=180°()

AZA=ZC()

25、如图：已知CB_LAB,CE平分/BCD,DE平分NADC,Zl+Z2=90°

求证：AB/7CD

26、如图，已知：AC/7DE,DC〃EF,CD平分NBCA

求证：EF平分NBED.

27、如图，已知：CFJ_AB于F,ED_LAB于D,Z1=Z2,

求证：FG/7BC

E

F,

2

A

C

八年级（下）数学期末总复习题七

姓名（综合练习）

一、选择题（每题4分，共40分）

1、%的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）

A2x—3W8B2x—328

C2x-3<8D2x-3>8

2、不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）

ABCD

3、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（)

A\2crb=?>a,4abB(x+3)(%—3)=f—9

Cax-ay-a(%—y)D41+8x—l=4x(x+2)-1

4、如果—+气+25是一个完全平方式，那么女的值是（）

A5B±5C10D±10

5、如果把分式上-中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）

x+y

A扩大4倍；B扩大2倍；C不变；D缩小2倍

人一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作

一天的工作量是()

1…a+b-11

Aa+b;B----；C-----；D—I—

a+b2ab

Z-如果mn=ab,则下列比列式中错误的是()

anmnatnmb

A—=-B—=—C—=—D———

mbabnhan

8、△ABCS/\A'B'C,且NA=68°,则NA'=（）

A22°B44°C68°D80°

9、完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是（）

A调查你班同学的年龄情况B考察一批炮弹的杀伤半径

C了解你所在学校男、女生人数D奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查

10、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在

这个问题中，总体是指（）

A400名学生的体重B被抽取的50名学生

C400名学生D被抽取的50名学生的体重

二、填空题（每题4分，共40分）

11>不等式x+2VI的解集是o

12、分解因式：ivx-niy=。

13、当*=__________时，分式上x+上2的值为0。

x-2

RAa1c,a+b

14、已知：一=一,则-----=。

b2b

15、两个相似三角形，相似比是3：5,则面积比为。

16、调查全国人口所用的调查方式是。

17、一组数据1,3,2,5,x的平均数是3,那么x=。

18、三角形的内角和等于度。

19、甲、乙两班学生参加了同一次数学考试，班级的平均分和方差分别

加=80,五=80,=240*=180,则成绩较为整齐的是班。

20、将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：

三、解答题（每题10分，共70分）

21、解不等式组4[2x-l<5,并把解集在数轴上表示出来。

3%+6>0

-4-3-2-101234

22>分解因式：3ax2+6axy+3ay2

23、解分式方程(注意要检验哦):

6_x+5

x+1x(x+1)

24、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请