高考物理系统性复习 (能力提高练) 第二节 机械波（附解析）

【能力提升练】第二节机械波1．(多选)(2022•高考山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是()A． B．C． D．【解析】由O点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为，则，解得，在t=7s时刻，，因，则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。故选AC。【答案】AC2．(多选)(2022•高考浙江卷)位于的波源p从时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置，质点b的平衡位置。下列说法正确的是()A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉B．时，波源的位移为正C．时，质点a沿y轴负方向振动D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m【解析】A．波从波源发出后，向轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；B．由图可知，波的波长，由题意可知0.1s内波传播四分之一波长，可得，解得，根据同侧法可知，波源的振动方向向上，即时，波源向上振动，位移为正，故B正确；C．波的波速，波源停止振动，到质点停止振动的时间，即质点还在继续振动，到经过时间即，结合图象可知质点a位移为正且向轴正方向运动，故C错误；D．波传到点所需的时间，在0到2s内，质点振动的时间为，质点b运动总路程，故D正确。故选BD。【答案】BD3．(多选)(2022•辽宁省沈阳市第二中学高三(下)四模)一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t=0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图像｡由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()A．m B．m C．m D．m【解析】由图可知，波长和振幅分别为，，图乙所示质点在t=0时刻在正向最大位移处，图丙所示质点在t=0时刻在，处，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，若图乙所示质点为左侧波峰上的点，则两点距离为，若图乙所示质点为右侧波峰上的点，则两点距离为，考虑到空间周期性，则或，即或，综上分析可得出两点平衡位置距离值，故ABC正确，D错误。故选ABC。【答案】ABC4．(2022•西南大学附属中学校高三(下)全真二)一列简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为，波上质点A的振动图像如图乙所示，以下说法正确的是()A．该波沿x轴正方向传播B．该波的波速为C．时，P点在波谷D．时，P、Q两点速度相同【解析】A．由(乙)图读出t=0s时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向，由(甲)图判断出波的传播方向为沿x轴负方向，故A错误；B．由(甲)图读出该波的波长为λ=20m，由(乙)图得周期为T=1.2s，则波速为，故B错误；C．振幅为2cm，P点位于-1cm处，向下振动，经，P点未到达波谷，故C错误；D．时，即，相当于波向左传播了的图像，如图所示，P、Q两点分别到达P′、Q′处，P′、Q′两点斜率相同，速度相同，故D正确。故选D。【答案】D5．(2022•重庆市第八中学高三(下)冲刺四)如图1为一波源的共振曲线，图2中实线表示该波源在共振状态下沿x轴形成的机械波在时刻的波形图线，虚线表示一段时间后的某时刻形成的波形图线，由图1及图2可判断出()A．图1中，若驱动力周期变大，共振曲线的峰将向频率大的方向移动B．当此波遇到宽度为2m的障碍物时不能发生明显的衍射C．从波动图可知该波波速为2.4m/sD．实线、虚线波形的时间间隔可能为【解析】A．图1中，共振曲线的波峰与驱动力的周期无关，若驱动力周期变大，共振曲线的峰不移动，A错误；B．根据图2，该波的波长为8m，当此波遇到宽度为2m的障碍物时能发生明显的衍射，B错误；C．从波动图可知该波的周期为，波速为，C正确；D．如果向右传播，时间间隔为当时，，当时，因为，所以，波向右传播时，时间间隔不可能等于；当波向左传播时，时间间隔为当时，，当时，因为，所以，波向左传播时，时间间隔不可能等于，D错误。故选C。【答案】C6．(多选)(2022•湖南师范大学附属中学二模)在x轴正半轴和负半轴存在两种不同材质的弹性绳(相连于O点)，和处为两波源，分别向右、向左传播形成振幅均为4cm的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时x=−2m和x=4m处的质点刚好开始振动，已知波在左右两种介质中的传播速度之比为1：2，忽略每列5波在传播过程中振幅变化，t=0s到t=s时间内P点经过的路程为6cm，则下列说法正确的是()A．t=0时刻P处质点向右运动B．波1振动的周期为1sC．波2振动的周期为1sD．波2在x轴正半轴的传播速度为8m/sE．两列波相遇后在x=2m处质点的振幅为4cm【解析】A．参与振动的质点，只能垂直传播方向上下振动，不会左右运动，故A错误；BC．根据波的传播速度与周期波长关系，由图可知两列波的波长分别为，，依题意，波在左右两种介质中的传播速度之比为1：2，代入上式，可得两列波的周期相同，研究向右传播的波，根据质点的振动方程有，其中A＝4cm，y＝2cm，可得，依题意可知，解得T＝1s，向左传播的波的周期也为1s，故BC正确；D．根据波的速度公式可知左右两种介质的传播速度分别为，，故D正确；E．依题意，从t＝0开始，向右传播的波传到x＝2m处需，向左传播的波传到x＝2m处需，综上所述，当向右传播的波传到x＝2m处，向左传播的波已经使x＝2m处的质点振动了半个周期，回到了平衡位置且向上振动，并且向右传播的波起振方向也是向上振动，且两列波的频率相同，能发生稳定干涉，故该点为振动加强点，其振幅为2A，即8cm，故E错误。故选BCD。【答案】BCD7．(多选)(2022•四川省石室中学高三(下)第五次专家联测卷)如图甲所示，波源O产生的简谐横波沿x轴正方向传播，P、Q为x轴上两质点，其横坐标分别为xp=3m和xQ=9m，图乙为波源O做简谐运动的振动图像，已知t=5s时，质点P第一次运动到y轴负方向最大位移处。下列说法正确的是()A．该波的波速为1.5m/sB．该波的波长为3mC．P、Q两质点开始振动后，振动方向始终相同D．Q质点开始振动的方向沿y轴正方向E．经过4s，P质点运动到x=6m处【解析】A．由题图乙可知，周期，P质点的起振方向沿y轴正方向，P质点从开始振动至第一次运动到波谷所用的时间为，则波从O点传播到P点所用的时间，则波速，故A正确；B．该波的波长，故B错误；C．因为P、Q两质点平衡位置间的距离为，故P、Q两质点开始振动后的振动情况始终相同，故C正确；D．因为波源开始振动的方向沿y轴正方向，所以Q质点的起振方向也沿y轴正方向，故D正确；E．P质点沿y轴方向振动，但其本身不随波的传播而迁移，故E错误。故选ACD。【答案】ACD8．(2022•辽宁省高三(下)高考联合模拟考试)一简谐波沿x轴传播，图(a)为时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，M是平衡位置在处的质点，图(b)为质点Q的振动图像，下列说法正确的说法是()A．该简谐横波沿着x轴负方向运动B．在时，质点P的位移为5cmC．在到，质点P通过的路程为D．质点M简谐运动的表达式为【解析】A．图(b)为质点Q的振动图像，则知在时，质点Q正从平衡位置向波峰运动，所以时，质点Q向y轴正方向运动，由同侧法可知该波沿x轴正方向传播，故A错误；BC．由图乙可得，波速，设P质点简谐振动的表达式为，波形向右平移1m时，质点到达平衡位置，所用时间最短为，可知，解得，则质点简谐振动的表达式为，代入，解得，质点从到第一次到达平衡位置的时间为0.025s，此过程路程为，再经过1s即的路程为，由对称性可知再经过0.025s的路程为，在到，质点P通过的路程为，故C正确，B错误；D．由波的周期性可知时刻质点M向下振动，质点M简谐运动的表达式为，代入数据得，解得，则质点M简谐运动的表达式为，故D错误。故选C。【答案】C9．(多选)(2022•湖南省长沙市第一中学高三第九次月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x=5m的M点的波形图，图乙是质点N(x=3m)从此时刻开始计时的振动图像，Q是位于x=10m处的质点。下列说法正确的是__________。A．这列波的波长是4mB．这列波的传播速度是1.25m/sC．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿＋y方向D．质点Q经过8s时，第一次到达波峰E．在0~16s内，质点Q经过的路程为1.1m【解析】A．由甲图得到波长为4m，故A正确；B．由乙图得到周期为4s，故波速，故B错误；C．波前初始振动方向向下运动，M点以后的各个质点开始振动的方向均与波前振动方向相同，故M点以后的各质点开始振动时的方向都沿-y方向，故C错误；D．x=2m处的波峰传到Q点时，质点第一次到达波峰，故D正确；E．波速为1m/s，故在5s末，波前传到Q点；此后的时间，质点Q从平衡位置开始运动，故其运动的路程为S=11A=11×10cm=110cm=1.1m，故E正确。故选ADE。【答案】ADE10．(多选)(2022•湖南省长沙市第一中学高三第二次月考)我们常用以下实验装置观察水波的干涉现象。在水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，固连在振动片上的两根完全相同的细杆周期性的击打水面，并且两细杆击打的深度和频率完全相同，可看作两个波源。这两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样。如图乙所示，振动片以周期T做简谐运动时，两细杆同步周期性地击打水面上的A、B两点，两波源发出的水波在水面上形成稳定的干涉图样。若以线段为直径在水面上画一个半圆，半径与垂直。除C点外，圆周上还有其他振幅最大的点，其中在C点左侧距C点最近的为D点。已知半圆的直径为d，，，，则()A．水波的波长为B．水波的波长为C．水波的传播速度为D．若减小振动片振动的周期，C点可能为振幅最小的点E．若让两细杆以原频率分别同步触动线段和的中点，则D点为振幅最小的点【解析】AB．根据题意，与的长度之差等于波长，且有，，求得波长为，故A正确，B错误；C．水的波速，故C正确；D．若减小振动片振动的周期，C点与两波源的距离相等，距离差为零，一定仍为振幅极大点，故D错误；E．若让两细杆以原频率分别同步触动线段和的中点，D点与两波源的长度之差等于半波长，则D点为振幅最小的点，故E正确。故选ACE。【答案】ACE11．(多选)(2022•东北师范大学附属中学高三(下)测试(六))如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=－0.2m和x=1.2m处，两列波波速均为v=0.4m/s，振幅均为A=2cm。t=0时刻两列波的图象及传播方向如图所示，此时平衡位置在xP=0.2m和xQ=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。则以下结论正确的是()A．两列波的振动频率相等B．t=1.5s时刻两列波恰好相遇C．两列波在平衡位置为xM=0.4m处的M点相遇之后，质点M位移的最大值为4cmD．两列波在平衡位置为xN=0.5m处的N点相遇之后，质点N位移的最大值为4cmE．两列波在平衡位置为xP=0.2m处的P点相遇之后，质点P的位移始终为零【解析】A．由图可知，两列波的波长相等，波速也相等，则两列波的频率相等，故A正确；B．由图可知，P、Q两质点间距为0.6m，则两列波相遇所用时间为，即t=0.75s时刻两列波恰好相遇，故B错误；C．两波源到M点的波程差为0.2m，恰好等于波长的一半，由图可知，两波的振动情完全相同，则两波相遇后M点为振动减弱点，质点M位移的最大值为0，故C错误；D．两波源到N点的波程差为0，由图可知，两波的振动情完全相同，则两波相遇后N点为振动加强点，质点N位移的最大值为4cm，故D正确；E．两波源到P点的波程差为0.6m，恰好等于波长的，由图可知，两波的振动情完全相同，则两波相遇后P点为振动减弱点，质点P的位移始终为零，故E正确。故选ADE。【答案】ADE12．(多选)(2022•湖南师范大学附属中学一模)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.07s时刻的波动图像如图1所示，图2是质点A的振动图像，则下列说法正确的是()A．该波的传播速度为100m/sB．该波沿x轴的正方向传播C．t=0.07s时，质点A的速度方向向下D．t＝0.07s时刻质点A偏离平衡位置的位移为10cmE．A点的横坐标=9m【解析】A．由图1可知，波长为，由图2可知，周期为，则波速，故A正确；B．由图2可知，时，质点A速度沿y轴负方向，根据上下坡法，可知波的传播方向沿x轴负方向，故B错误，C正确；D．由图2可知振动方程为，当t＝0.07s时刻质点A偏离平衡位置的位移为，故D错误；E．由图2可知，质点A第二次到达平衡位置时间为0.08s，由于波向x轴负方向传播，可知在处的质点第二次达到平衡位置时间为0.09s，时间差为，则传播距离，因此A的坐标为，故E正确。故选ACE。【答案】ACE13．(2022•重庆市第一中学高三(下)第一次月考)如图甲，介质中两个质点A和B的平衡位置到波源O的距离分别为和。图乙是波源做简谐运动的振动图像。波源振动形成的机械横波可沿图甲中x轴传播。已知时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处。下列判断正确的是()A．该列机械波的波速为B．该列机械波的波长为C．时刻，B质点的速度方向沿y轴正方向D．若将波源移至处，则A、B两质点同时开始振动，且振动情况完全相同【解析】A．由波的振动图像可知，波的周期，已知时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处，则A质点开始振动到第一次运动到y轴负方向最大位移处所用时间，可知机械波从O点传到A点用时间为2s，则该列机械波的波速为可知机械波从O点传到A点用时间为2s，则该列机械波的波速为，故A错误；B．该列机械波的波长为，故B错误；C．振动传到B点的时间为，则时刻，B质点已经振动，结合振动图像可知，此时B质点的的速度方向沿y轴负方向，故C错误；D．若将波源移至处，则A、B两质点距离振源的距离相等，则两质点同时开始振动，且振动情况完全相同，故D正确。故选D。【答案】D14．(2022•云南省巴蜀中学第八次月考)一列简谐横波沿x轴传播，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，a、b质点在x轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是()A．波沿x轴负方向传播B．波的传播速度为C．时，a、b两点的速度和加速度均等大反向D．从到质点a的路程为【解析】A．由图乙可知，时刻质点速度向上，由波形平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，故A错误；B．由图知，，则波速为，B错误；C．a、b质点在x轴上的平衡位置分别为，，则，可知a、b相距半个波长，故此两点为反相点，a、b两点的速度和加速度均等大反向，C正确；D．从1.0s到1.5s，质点a经过个周期，经过的路程，D错误；故选C。【答案】C15．(多选)(2022•天津市南开区高三(上)期末)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中处的质点以此时刻为计时起点的振动图像。下列说法正确的是()A．这列波沿轴正方向传播B．这列波的传播速度是C．经过，质点的运动方向沿轴负方向D．经过，质点距平衡位置的距离大于质点距平衡位置的距离【解析】A．由图乙可知，时刻质点P的速度方向向下，由波形的平移法可知，这列波沿轴正方向传播，故A正确；B．由图甲可知该波的波长为4m，有图乙可知，该波的周期为0.2s，则这列波的传播速度，故B正确；C．图甲中，该时刻Q点正沿y轴正方向运动，而，则经过0.1s，质点的运动方向沿轴负方向，故C正确；D．因，质点P到达波峰，而质点Q位于平衡位置与波谷之间，故Q点距平衡位置的距离小于P点距平衡位置的距离，故D错误。故选ABC。【答案】ABC16．(多选)(2022•四川省南充高级中学高三(上)第一次月考)如图，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，M是波上一质点，虚线是这列简谐横波在时刻的波形图。请判断下列说法正确的是()A．若波速为25m/s，则波向x轴正方向传播B．若波速为35m/s，则质点M在t1时刻的振动方向沿y轴正方向C．在t1~t2这段时间内，如果M通过的路程为1m，则波的周期为0.16sD．在t1~t2这段时间内，如果M通过的路程为1.4m，则波向x轴正方向传播E．在t1~t2这段时间内，如果M通过的路程为1.4m，则质点M在t1时刻的振动方向沿y轴负方向【解析】A．由题干知，经过0.2s内横波的位移为1+4n(波沿x轴正向传播)或3+4n(波沿x轴负向传播)米，因此波速为或，n为正整数，若波速为25m/s，则表达式中n=1，可知该波沿着x轴正方向传播，A正确；B．根据选项A可知，若波速为35m/s，则表达式，中n=1，可知该波沿着x轴负方向传播，由“逆向爬坡法”可知，在t1时刻质点M向下(y轴负方向)振动，B错误；C．在t1~t2这段时间内，如果M通过的路程为1m=5A，则M点振动了，则波的周期为0.16s，C正确；D．在t1~t2这段时间内，如果M通过的路程为1.4m=7A，则M点振动了，则波的周期为，波速为35m/s，由选项B可知该波沿着x轴负方向传播，D错误；E．由选项D可知，该波沿着x轴负方向传播，由“逆向爬坡法”可知，在t1时刻质点M向下(y轴负方向)振动，E正确。故选ACE。【答案】ACE17．(多选)(2022•成都石室中学一模)如图所示，图甲是某列简谐横波在t=0.05s时的波形图的一部分，图乙是位于坐标原点的质点的振动图象，P点的横坐标为7.5m，Q点的横坐标为20m，下列说法正确的是()A．该列波沿x轴负方向传播B．该列波的传播速度为200m/sC．在0.05s到0.1s时间内，质点Q随着波迁移了10mD．在0.0625s末质点P的加速度最大E．从该时刻开始到4.5s末质点P通过的路程等于900cm【解析】A．因为周期，所以在时，位于坐标原点的质点正处于平衡位置向下运动，所以波应该是向x轴正方向传播的，故A错误；B．波速为，故B正确；C．质点只能在平衡位置附近振动，不能随波迁移，故C错误；D．波峰从位置传播到P需要的时间为，再过半个周期，即再经过0.05s时质点P到达波谷位置，即0.0625s末时质点P到达波谷位置，加速度有最大值，故D正确；E．因为4.5s等于45个周期，根据路程与振幅的关系可知，在4.5s内质点P通过的路程为，故E正确。故选BDE。【答案】BDE18．(多选)(2022•山东省泰安第一中学高三(下)一模)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示，已知甲波的频率为2Hz，则两列波叠加后()A．两列波的传播速度均为4m/s B．x=0处的质点振动频率为4HzC．x=1m处的质点振幅为30cm D．介质中振动加强和减弱区域的位置稳定不变【解析】A．甲波的频率为2Hz，，，，由于在同一介质中传播，所以波速相同，均为4m/s，故A正确；B．甲乙两波x=0处叠加后，x=0处的质点振动频率仍为2Hz，故B错误；C．由于甲乙两波的波长相同，在x=1处振动步调完全相同，两列波叠加后，x=1处的质点振动为加强点，该点会以最大振幅振动，振幅为30cm，故C正确；D．加强和减弱区的形成是两列波在某一点叠加的结果，对于两列稳定的波，它们在固定的一点，两列波如果在该处引起的质点的振动是相同的，则总是相同，故D正确。故选ACD。【答案】ACD19．(多选)(2022•银川一中高三(下)一模)B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t=0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107Hz，下列说法正确的是()A．0~1.25×10-7s内质点M运动的路程为2mmB．质点M第一次位移为0.2mm的时刻是C．超声波在血管中的传播速度为1.4×103m/sD．t=1.5×10-7s时质点N恰好处于波谷E．超声波是可闻声波【解析】A．波的周期为，易知1.25×10-7s=1.25T，则质点M运动的路程为s=1.25×4A=2mm，A正确；B．由波形图及波的传播方向为x轴正方向，可知质点M开始振动的方向沿y轴负方向，则质点M的振动方程为y=-0.4sin(2×107t)(mm)，则当质点M第一次位移为0.2mm时，，B错误；C．根据图象读出波长为λ=14×10-2mm=1.4×10-4m，由v=λf，解得v=1.4×103m/s，C正确；D．由图可知，M左侧的波谷与N之间的距离为x=(35-14)×10-2mm=21×10-2mm=2.1×10-4m，则传播到的时间，可知在1.5×10-7s时质点N恰好处于波谷，D正确；E．频率在20Hz—20000Hz为可闻声波，而此超声波的频率为1×107Hz，则此声波不是可闻声波，E错误。故选ACD。【答案】ACD20．(2022•辽宁省实验中学、东北育才学校等五校高三(上)期末联考)如图所示，图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，P为平衡位置在的质点，图乙为此波中平衡位置坐标的质点从该时刻起的振动图像，下列说法中正确的是()A．波沿x轴负方向传播B．由甲、乙两图可知该波波速为C．从该时刻起，时，P点刚好经过平衡位置，振动方向向下D．从该时刻起，P点第一次回到平衡位置通过的路程是【解析】A．由图乙可知，时刻平衡位置坐标为的质点向下振动，由同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误；B．由图甲可得，由图乙可得，波速，故B错误；C．由同侧发法可知，此时P点向上振动，要使P点刚好经过平衡位置，振动方向向下，波需要传播的距离为，所以时间为，可知无论取何值，都不可能等于，故C错误；D．该波的表达式为，当时，，由图可知，0时刻，P点向上振动，P点第一次回到平衡位置通过的路程，故D正确。故选D。【答案】D21．(2022•辽宁省大连市第一中学高三(上)期中联考)在同一均匀介质中有两列简谐横波，甲向右、乙向左，波速大小为0.5m/s，沿x轴相向传播，t＝0时刻的波形如图所示，下列说法中正确的是()A．t＝0时刻，x＝－3.6m处质点的振动方向与x＝5.3m处质点的振动方向相同B．一观察者正经x＝2m处沿x轴正向运动，在他看来，两列波的频率可能相同C．两列波相遇时能发生稳定的干涉D．x轴上第一个位移达到6cm的质点的横坐标为x＝2.75m【解析】A．由同侧法可得x=-3.6m处质点向上振动，x=5.3m处质点向下振动，所以质点的振动方向相反，故A错误；BC．由波形图可知波长，，由，可得，两波频率不同，不能发生稳定干涉；由多普勒效应可知，一观察者正经x=2m处沿x轴正向运动，在他看来，甲波的频率变小，乙波的频率增大，由以上分析可知，在他看来，两波的频率不可能相同，故BC错误；D．要使质点的位移第一次达到6cm，必定是两列波相距最近的两个波峰相遇，t=0时这两个波峰相距，故从此时开始到两者相遇，两波峰移动的距离均为，因为甲波的第一个波峰t=0时刻的横坐标为，向x轴正方向移动3.75m后，横坐标为2.75m，故D正确。故选D。【答案】D22．(多选)(2022•江西省新余市第一中学高三(上)第三次段考)两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则()A．在相遇区域会发生干涉现象B．实线波和虚线波的频率之比为3：2C．平衡位置为x=0.5m处的质点此刻位移y>20cmD．平衡位置为x=6m处的质点此刻速度方向向下E．从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=5m处的质点的位移y<0【解析】AB．两列波的传播速度大小相同。由图可知，实线波的波长λ1=4m，虚线波的波长λ2=6m，由，可知，实线波和虚线波的频率之比为，两波的频率不同。所以不能发生干涉现象，A错误B正确；C．平衡位置为处的质点，实线波引起的位移，虚线波引起的位移，因此总位移，C正确；D．平衡位置为处的质点，根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，实线波和虚线波在该位置引起的振动都从平衡位置向y轴正方向运动，因此该质点速度方向向上，D错误；E．从图示时刻起再经过0.25s，实线波和虚线波分别向右、向左传播了2m，平衡位置为处的质点，实线波引起的位移，虚线波引起的位移，故质点的位移，E正确。故选BCE。【答案】BCE23．(2022•江苏省海门中学高(下)期初考试)如图所示为一列机械波在t=0时刻传播的波形图，此刻图中P点速度沿y轴正方向，t=2s时刻，图中Q点刚好在x轴上。则下列说法正确的是()A．P点振幅是5mB．该机械波沿x轴正方向传播C．该机械波周期不可能是sD．无论周期是多少，当Q点在x轴时，P点一定离x轴最远【解析】A．P点振幅是5cm，选项A错误；B．t=0时刻图中P点速度沿y轴正方向，该机械波沿x轴负方向传播，选项B错误；C．t=2s时刻，图中Q点刚好在x轴上，则，则或者则，则，此时当n=0时，周期为，选项C错误；D．因PQ之间平衡位置的距离为，则无论周期是多少，当Q点在x轴时，P点一定在波峰或者波谷位置，离x轴最远，选项D正确。故选D。【答案】D24．(多选)(2022•湖南师范大学附属中学第四次月考)一列连续的简谐横波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，t=0时刻的波形如图所示，下列说法正确的是()A．t=0时刻，x=0.6m处的质点振动方向沿y轴正方向B．在0~0.06s时间内x=0.2m处的质点运动的路程为0.2mC．x=3.6m处的质点经过0.33s第一次到达波峰D．当x=3.3m处质点位于波峰时，x=0.3m处质点恰好位于平衡位置E．x=0.1m处质点的振对方程为【解析】A．t=0时刻，x=0.6m处的质点正位于波传播方向的“下坡”上，所以此时质点振动方向沿y轴正方向，故A正确；B．由题意可得波的周期为，所以在0~0.06s时间内x=0.2m处的质点运动的路程为为两个振幅，即0.4m，故B错误；C．t=0时刻x=0.3m处质点位于波峰，此波峰传播到x=3.6m处所需的时间为，所以x=3.6m处的质点经过0.33s第一次到达波峰，故C正确；D．因为x=3.3m处和x=0.3m处的质点的平衡位置之间的距离为，所以当x=3.3m处质点位于波峰时，x=0.3m处质点恰好位于波谷，故D错误；E．因为t=0时刻x=0.1m处的质点的振动方向沿y轴负方向，所以质点振动的初相位为，质点振动的圆频率为，振动方程为，故E正确。故选ACE。【答案】ACE25．(多选)(2022•湖南省长郡中学第六次月考)一波源位于O点，波源质点沿y轴做不连续的简谐运动，振幅为10cm，形成沿x轴正方向传播的波。某时刻波刚好传到P点，平衡位置在处的质点已经振动了0.2s，O、P间各质点形成的波形如图所示，此时由波形可知()A．波源的最初起振方向沿y轴负方向B．波在介质中传播的速度为2.0m/sC．质点Q此时已经通过的路程为40cmD．此波形是波源先振动0.4s后停止振动0.6s，接着再振动0.2s形成的E．从此时开始计时，再过0.55s，质点P的位移为【解析】A．波源的最初起振方向与波刚好传到P点时P点的振动方向一致，因为波沿x轴正方向传播，因此P点的起振方向沿y轴正方向，即波源的最初起振方向沿y轴正方向，A错误；B．波刚好传到P点时平衡位置在处的质点已经振动了0.2s，则波速，B正确；C．由图可知不连续简谐运动的波从波源起振到传播到P点过程中Q点已经振动了1个周期，则通过路程为，C正确；D．由图可知波长，则周期，由图可知，之间没有波形，说明波停止振动的时间为，此时又出现半个波长的波形，说明波又振动半个周期，所以此波形是波源先振动0.2s后停止振动0.3s，接着再振动0.1s形成的，D错误；E．从图示开始计时经0.1s后P质点位于平衡位置且沿y轴负方向振动，波源处再次停止振动，再经0.1s后P质点停止振动，再经0.3s即从计时开始0.5s后P质点恢复振动，则再过0.05s时P点的波形与图示时刻x=0.1m处质点波形相同，位于波谷，其位移为-10cm，E正确。故选BCE。【答案】BCE26．(多选)(2022•湖北省圆创联考高三(下)第二次联合测评)两列简谐横波在同一介质中沿直线S1S2相向传播。M点在S1S2之间，到S1的距离r1=120cm，到S2的距离r2=30cm，如图(a)所示。t=0时刻，向右传的波恰好传到S1点。图(b)为M点的振动图象，其中实线为向右传的波经过M点时，M点的振动图像，虚线为向左传的波经过M点时，M点的振动图像。则()A．两列波相遇后能形成稳定的干涉图样B．t=0～6s内，M点运动的路程为32cmC．S1S2之间共有9个振动加强点D．t=4.25s时，M点在平衡位置下方且远离平衡位置【解析】A．根据图(b)M点在两列波上的振动图像可知，完成一次全振动时间相同，即两列波的周期相同，频率相同，则相遇后能形成稳定的干涉图样，故A正确；B．0~4s内，M点完成振幅为3cm的一次全振动，路程为，4~6s，两列波叠加，M点完成振幅为1cm的一次全振动，路程为，综上，t=0～6s内，M点运动的路程为16cm，故B错误；C．两列波在同一介质中传播，波速相同，根据图(b)可知，向右传播的波经4s传到M点，起振方向向上，波速为，则波长为，由振动图像可知M点振动减弱点，所以每隔半个波长为振动减弱点，在之间(包括S1，S2两点，其中S1，S2两点也是振动减弱)减弱点一共6个，S1S2之间共有5个振动加强点，故C错误；D．根据图(b)可知，时，M点参与两列波振动，虚线数值大，叠加后位于平衡位置下方且远离平衡位置，故D正确；故选AD。【答案】AD27．(多选)(2022•黑龙江省哈三中高三(下)一模)如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m．一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是()A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后,其振动周期为4sD．在4s<t<6s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时,质点b一定向上运动【解析】A．ad间距离为x=12m,波在同一介质中匀速传播,则波从a传到d的时间为t=x/v=12/2s=6s，即在t=6s时刻波恰好传到质点d处．故A正确；B．设该波的周期为T,由题可得,3T/4=3s,得T=4s.波从a传到c的时间为t=x/v=，则在t=5s时刻质点c已振动了2s，而c起振方向向下，故在t=5s时刻质点c恰好经过平衡位置向上．故B错误；C．质点b的振动周期等于a的振动周期，即为4s.故C正确；D．在4s<t<6s的时间间隔内，质点c已振动了1s<t<3s，质点c正从波谷向波峰运动，即向上运动．故D正确；E．波长为λ=vT=2×4m=8m,bd间距离为10m=λ，结合波形得知，当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动．故E错误．故选ACD.【答案】ACD28．(多选)(2022•福建省福州一中高三(下)二模)图甲为某沿x轴方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，a、b、c、d是横波上的四个质点；图乙是质点d的振动图像，则下列说法正确的是()A．t＝0时质点a的速度大小比质点c的小B．波沿x轴负方向传播C．波速为2.5cm/sD．从t＝0时刻开始质点b比质点c先回到平衡位置【解析】AB．由振动图像t＝0时刻d点向下振动可知，波源在左侧，波沿x轴正方向传播，t＝0时质点a的速度大小为零，质点c速度不为零，即t＝0时质点a的速度大小比质点c的小，故A正确、B错误；C．由图像可知波动周期为T＝2s，波长为λ＝4m，则波速为，故C错误；D．从t＝0时刻开始质点b和质点c到平衡位置的位移相同，b向平衡位置运动，c远离平衡位置，故b先回到平衡位置，故D正确。故选AD。【答案】AD29．(多选)(2022•安徽师范大学附属中学第五次综合测试)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形图如图所示，此时坐标为(10，0)的质点P刚好开始振动，t1＝2.0s，坐标为(0，0)的质点刚好第3次到达波峰．下列判断正确的是。A．质点P的振动频率为1.25HzB．tl＝2.0s时P点的振动方向沿y轴正方向C．t＝0到tl＝1.0s，P质点向左平移lmD．t2＝1.4s时坐标为(一30，0)的质点M首次位于波谷位置E．质点M振动后，M、Q两质点的最大高度差为40cm【解析】A.因波向负方向传播，则P点的起振方向向上，故从P点传到O点需要，P点到达波峰需要，则，解得：，则频率，故A正确；B由A项可知，，则P点振动后向y轴负方向运动，故B错误；C.质点不随波迁移，故C错误；D.由题可知：，波传到(一30，0)的质点M需要一个周期，则再经过此时M点处于波谷，故D正确；E．质点M振动情况与P点相同，只需比较M、P两质点的最大高度差即可，则最大高度差为40cm，故E正确。故选ADE。【答案】ADE30．一列简谐横波在t1=0.2s的波形图如图甲所示，平衡位置在x=2m处的质点M的振动图像如图乙所示。已知质点N的平衡位置在x=3.5处，下列说法正确的是______。A．波的传播速度为20m/sB．N点在t1时刻偏离平衡位置的位移为0.1mC．t2=0.3s时，质点N的运动方向沿y轴负方向D．质点N从t时刻起每经过0.05s所通过的路程都是0.2mE．如果该波源沿波的传播方向移动，则在x正半轴较远处的观测仪器接收到该波的频率大于5Hz【解析】A．由图甲知，波长为λ=4m，由图乙知，周期T=0.2s，则波的传播速度为，故A正确；B．由图甲知，振幅A=0.2m，图示时刻波动方程为：，当x=3.5m时，即N点在t1时刻偏离平衡位置的位移为，故B错误；C．由图乙知，t1=0.2s时刻质点M沿y轴负方向运动，结合图甲，由同侧法可知，该波沿x正方向传播，质点N在t1=0.2s时刻沿y轴正方向运动。从t1=0.2s到t2=0.3s，经历的时间，此时质点N沿y轴负方向运动，故C正确；D．只有从平衡位置或最大位移处开始运动，经过，质点通过的路程为s=A=0.2m由图甲知，t=0.2s时刻质点N不在平衡位置或最大位移处，故经过的路程不等于0.2m，故D错误；E．由C分析知，波沿x正方向传播，则波源沿x正方向移动，与x正半轴较远处的观测仪器相互靠近，由多普勒效应知，该观测仪器接收到该波的频率大于波源的频率故E正确。故选ACE。【答案】ACE31．(2022•高考河北卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP=1m，xQ=6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为______m，经过______s，Q点第一次到达正向最大位移处。【解析】[1]由P点的振动图像可得出该波的周期T=0.2s，由于该波的波速为10m/s，则该波的波长λ=vT=2m[2]由题知P、Q两质点相距xPQ=5m，则波从P点传播到Q点需经过，由P点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则Q点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过，则经过t=0.55s，Q点第一次到达正向最大位移处。【答案】①2②0.5532．(2022•高考全国甲卷)一平面简谐横波以速度v=2m/s沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t=0时刻的位移，该波的波长为______m，频率为______Hz，t=2s时刻，质点A______(填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”)。【解析】[1]设波的表达式为由题知A=2cm，波图像过点(0，)和(1.5，0)，代入表达式有即λ=4m[2]由于该波的波速v=2m/s，则[3]由于该波的波速v=2m/s，则，由于题图为t=0时刻的波形图，则t=2s时刻振动形式和零时刻相同，根据“上坡、下坡”法可知质点A向下运动。【答案】①4②0.5③向下运动33．(2022•上海交通大学附属中学高三(下)期中)弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________m/s，t＝_________s时，位于x2＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。【解析】[1]由图可知，，所以[2]当振动传播到质点N时，，由图可知质点振动起始方向为向下，质点N从开始振动到第一次沿y轴正向通过平衡位置所需时间，所以【答案】①0.20②2.7534．(2022•上海师范大学附属中学高三(下)第二次月考)如图所示，原点O沿y方向做了一次全振动后停止在平衡位置。形成了一个向右传播的横波。设在时刻的波形如图所示，时M点开始振动，开始振动时的方向为___________，则在时M点离其平衡位置的位移为___________m。【解析】[1]由波形图可知，波传到M点时，M点开始振动时的方向为轴正方向；[2]时刻，波前在处，根据时M点开始振动可知，波在时间内的传播距离为，可知波速为，由图可知波长为，故周期为，由于，故在时，M点回到平衡位置，故在时M点离其平衡位置的位移为。【答案】①轴正方向②035．(2022•东北师范大学附属中学七测)均匀介质中的波源O沿y轴方向做简谐振动，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示，在时刻，平衡位置为x=2m的质点P刚好第4次达到波峰。则时刻，x轴上刚好起振的质点的平衡位置坐标为x1=___________m，质点P振动方程为__________m。【解析】[1]在时刻，质点P恰好第4次到达波峰，说明该波又向前传播了个波长，由图像可知波长，所以该波向前传播的距离为所以在时，质点刚好起振的平衡位置为[2]一个周期向前传播一个波长，所以，解得该波的周期又因为由图像可知该波的振幅，在时刻P点沿y轴正方向运动，所以质点P的振动方程为【答案】①17②36．(2022•云南省昆明市第一中学第七次仿真模拟)一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距7.5m的a、b两处的质点振动图像如图中甲、乙所示，则该列波的振幅是____cm；该列波最大波长是____m；该列波最大波速是____m/s。【解析】[1][2][3]由振动图像可知，波的振幅是10cm；由图像知，波的周期是T=4s，从a到b的时间为则波速当n=0时，该波的速度最大，为v=7.5m/s，最大波长【答案】①10②30③7.537．(2022•云南省昆明市第一中学高三(上)第四次联考)如图，x轴上x=0和x=14m处的O点和P点有两个振动情况完全一样的波源，两波源振动的振幅均为0.4m，波速大小均为v=10m/s。t=0时刻两波源的振动在O、P之间形成的波形如图中甲、乙所示，A、B、C、D、E、F、G、H是x轴上横坐标分别为3m、4m、5m、6m、7m.8m、9m、10m处的质点。由图可知两列波的周期为______s；在t=1s后的传播过程中，上述质点中振动减弱的质点有_______，质点A振动的振幅为________。【解析】[1]两列波的周期为[2]上述质点中，B、D、F、H到两个波源的路程差等于半波长的奇数倍，是振动减弱点，[3]A点到两个波源的路程差为，A点是振动加强点，其振幅为【答案】①0.4②B、D、F、H③0.838．(2022•成都市第七中学高三(下)入学考试)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.2s时的波形图。若波沿x轴正方向传播，则其最大周期为________s；若波沿x轴负方向传播，则其传播的最小速度为__________________m/s；若波速为25m/s，则t=0时刻P质点的运动方向为____________(选填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”)。【解析】[1]由图可知，该波波长，若波沿轴正向传播，有，可得，可知当时，周期的最大值[2]若波沿轴负向传播，有，可得，则传播的速度为，当时，波速最小为[3]若波沿轴正向传播，则，当时，，可知，当波速为时，该波向右传播，结合上下坡法可知，时刻质点的运动方向为沿轴负方向。【答案】①0.8②15③沿轴负方向39．(2022•湖南省雅礼中学高三(下)第七次月考)某横波在介质中沿x轴正方向传播，t=0时波源O开始振动，振动方向沿y轴负方向，图示为t=0.7s时的波形图，已知图中b点第二次出现在波谷，则该横波的传播速度v=________m/s；从图示时刻开始计时，图中c质点的振动位移随时间变化的函数表达式为____________________m．【解析】由题意得：，得该波的周期为T=0.4s，由图知波长为，则波速为，横波在介质中沿x轴正方向传播，图示时刻c质点向下振动，则c质点的振动位移随时间变化的函数表达式为．【答案】①10②y=﹣0.03sin5πt40．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第三次月考)如图，在平静的湖面上有相距12m的B、C两片小树叶，将一枚小石子投到B、C连线左侧的O点，OB=6m，经过24s，第1个波峰传到树叶B时，第13个波峰刚好在O点形成。求：(1)这列水波的波长和水波的频率；(2)从第1个波峰传到B树叶算起，需要多长时间C树叶开始振动。【解析】(1)由题意可知，OB间共有13-1=12个完整波，水波的波长为①石子入水引起的振动是先向下，故第1个波峰传到树叶B时，在B右侧还有个波，即24s内波源O共产生(并传播出)个波，水波的频率为：②解法二：先求波速，再求频率：波速为频率为(