高考物理系统性复习 (考点分析) 第一节 光的折射与全反射（附解析）

【考点分析】第一节光的折射与全反射【考点一】折射定律和折射率的理解及应用【典型例题1】(2022•广东肇庆市高三(下)三模)如图所示，深度为2m的游泳池充满水，泳池底部A点有一单色光源，A点距游泳池壁的距离为1.5m，某人走向游泳池，距游泳池边缘B点为2m时恰好看到光源，已知人的眼睛到地面的高度为1.5m，光在真空中传播速度为3×108m/s，求：①游泳池中水对该单色光的折射率；②光从光源A发出到射入人的眼睛所用的时间(保留两位有效数字)。【解析】①光路如图所示，入射角α，折射角β由折射定律②该单色光在池水中传播速度为v，光从光源A发出到射入人的眼睛所用的时间【答案】①；②【考点二】全反射现象的理解和综合分析【典型例题2】(2022•四川成都市高三(下)二模)如图，ABD是某三棱镜的横截面，，，一束光线垂直于AB边从E点射入三棱镜，恰好在BD边的中点F发生全反射。已知BE=L，光在真空中的光速为c。求：(1)光线第一次从三棱镜射出时的折射角正弦值；(2)光线从E点到第一次从三棱镜射出经过的时间。【解析】(1)光路如图所示因光恰好在BD边的中点F发生全反射，则有由，解得光在AD边上G点的入射角为因，故光在G点第一次射出三棱镜设折射角为r，由折射定律有解得(2)光在三棱镜中的光速为由几何关系有由于F为BD边的中点，故所以由，解得【答案】(1)；(2)【考点三】全反射在光纤中的应用【典型例题3】如图为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．【解析】(1)设光线在端面AB上C点(如图所示)的入射角为i，折射角为r，由折射定律，得n＝eq\f(sini,sinr)①设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ②式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsinθ＝1③由几何关系，得α＋r＝90°④由①②③④式，得sini≤eq\r(n2－1)⑤(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v＝eq\f(c,n)⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为v2＝vsinα⑦光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T＝eq\f(L,v2)⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式，得Tmax＝eq\f(Ln2,c)⑨【答案】(1)光线在端面AB上的入射角应满足sini≤eq\r(n2－1)(2)光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间Tmax＝eq\f(Ln2,c)【归纳总结】光导纤维是全反射现象的应用，解决此类问题要注意两点：1．全反射问题要使光在光导纤维侧面发生全反射，光在光纤侧面的入射角必须大于临界角，注意光在光纤侧面的入射角与进入光纤端面时的入射角之间的关系．2．传播时间问题光在光纤中的传播时间，等于光纤长度与光速在光纤轴线方向的分量的比值，在刚好发生全反射时，光速在光纤轴线方向的分量最小，时间最长．【考点四】光路控制和色散【典型例题4】如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为n1＝eq\r(3)，n2＝eq\f(5\r(3),6)，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d为多少？(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，结果可用根式表示)【解析】根据光的折射定律，则有：n1＝eq\f(sin60°,sinθ1)，n2＝eq\f(sin60°,sinθ2)，得：θ1＝30°，θ2＝37°由分析可知，恰好分开时：x＝d(tan37°－tan30°)又有：x＝