电解质溶液的依数性质

3-6電解質溶液的依數性質學習目標：了解電解質與非電解質溶液之差異，並探討其在依數性質上的應用。含非電解質之溶液的‧蒸氣壓下降量、‧沸點上升度數、‧凝固點下降度數、‧滲透壓，與非電解質溶質的種類無關，只取決於溶液的濃度，即只依溶質的粒子數目而定，此等性質稱為

。電解質溶液會具有以上性質嗎？依數性質（colligativeproperty）電解質溶液的依數性質3-6根據實驗，同濃度的電解質溶液之蒸氣壓下降量、沸點上升度數、凝固點下降度數及滲透壓，均較非電解質溶液大。以0.0100m溶液為例：若其溶質為非電解質，則ΔTf

應為0.0186℃，而0.0100

mNaCl(aq)的實測值為0.0361℃，幾乎為非電解質溶液的兩倍，因NaCl

在水中幾乎完全解離成Na＋(aq)與Cl－(aq)。

電解質溶液的依數性質3-6因此，電解質溶液的依數性質必須以

凡特何夫因數（van’tHofffactor，i）修正如下：蒸氣壓下降量：沸點上升度數：凝固點下降度數：滲透壓：電解質溶液的依數性質3-6在極稀薄溶液中，i

值：強電解質，例如NaCl、Na2SO4

及CaCl2

等，每莫耳的上述電解質可分別解離出2、3、3莫耳離子，理論上i值依序為2、3、3；弱電解質，例如CH3COOH，在水中部分解離，

i值介於1～2之間。特殊狀況：CH3COOH在苯中會發生偶合現象，

如圖：i值小於1。電解質溶液的依數性質3-6實際上，i

值與溶液的濃度及溶質中離子的性質有關，不同濃度的NaCl(aq)、MgSO4(aq)及Pb(NO3)2(aq)之凡特何夫因數（i）值，如下表：同濃度同型的電解質溶液，若解離出來的離子電荷愈大，因具有較強的引力，較易形成離子對，其i值較小。例如：NaCl＞MgSO4。濃度愈稀薄時，強電解質的i值愈趨向理論值。因為在稀溶液中，離子間距離較大，其引力較小，離子較易單獨存在，因此i值與理論值相近；電解質溶液的依數性質3-625℃時，水的飽和蒸氣壓為24mmHg。在1大氣壓下，將5.85克食鹽溶於500克水，假設其為極稀薄的溶液。回答下列問題：

（原子量：Na＝23.0，Cl＝35.5）

（水的Kb＝0.52℃m－1，Kf＝1.86℃m－1）(1)該溶液的蒸氣壓下降量為何？(2)該溶液的沸點為何？(3)該溶液的凝固點為何？(4)假設溶液的密度為1gmL－1，其滲透壓為何？範例3-167選修化學(上)解答先分別求出溶液的各種數據：食鹽的莫耳數：水的莫耳數：溶液的重量莫耳濃度：溶液的體積莫耳濃度：範例3-168選修化學(上)解答(1)由＝0.171mmHg故溶液的蒸氣壓下降量為0.171mmHg(2)由ΔTb＝Kb．Cm．i＝0.52×0.200×2＝0.21（℃）Tb(溶液)＝Tb(溶劑)＋ΔTb＝100＋0.21＝100.21（℃）故溶液的沸點為100.21℃範例3-169選修化學(上)解答(3)由ΔTf＝Kf．Cm．i＝1.86×0.200×2＝0.744（℃）

Tf(溶液)＝Tf(溶劑)－ΔTf＝0－0.744＝－0.744（℃）故溶液的凝固點為－0.744℃(4)由π＝CM．R．T．i＝0.198×0.082×（273＋25）×2＝9.68（atm）故溶液的滲透壓為9.68atm範例3-1610選修化學(上)0.1m的(甲)酒精、(乙)葡萄糖、(丙)蔗糖、(丁)NaCl、(戊)Na2SO4

五種水溶液（假設其體積莫耳濃度等於重量莫耳濃度），請以代號回答下列問題：(1)同溫時，溶液的蒸氣壓大小順序為何？(2)同壓下，溶液的沸點高低順序為何？(3)同壓下，溶液的凝固點高低順序為何？(4)同溫時，溶液的滲透壓大小順序為何？練習題3-1611選修化學(上)(1)同溫時，溶液的蒸氣壓大小順序為何？解答(甲)酒精為揮發性溶質，易揮發，故酒精溶液的蒸氣壓最大(乙)葡萄糖和(丙)蔗糖為非揮發性、非電解質溶質(丁)NaCl

和(戊)Na2SO4

為非揮發性、電解質溶質而Cm×i

的大小順序為(戊)＞(丁)＞(乙)＝(丙)故溶液的蒸氣壓大小順序為：

(甲)＞(乙)＝(丙)＞(丁)＞(戊)溶液的的蒸氣壓愈高，沸點愈低，故沸點高低順序為(戊)＞(丁)＞(乙)＝(丙)＞(甲)

(2)同壓下，溶液的沸點高低順序為何？練習題3-1612選修化學(上)(3)同壓下，溶液的凝固點高低順序為何？(4)同溫時，溶液的滲透壓大小順序為何？溶液的凝固點、滲透壓與溶質是否具有揮發性無關而Cm×i

的大小順序為(戊)＞(丁)＞(丙)＝(乙)＝(甲)故溶液的凝固點高低順序為

(甲)＝(乙)＝(丙)＞(丁)＞(戊)溶液的滲透壓大小順序為

(戊)＞(丁)＞(甲)＝(乙)＝(丙)

解答練習題3-1613選修化學(上)將

5.55克氯化鈣固體完全溶於

500克水中，測得溶液的凝固點為－0.465℃，則氯化鈣的解離度為何？（原子量：Ca＝40.0，Cl＝35.5；水的

Kf＝1.86℃m－1）

解答氯化鈣（CaCl2）的莫耳數：溶液的重量莫耳濃度：範例3-1714選修化學(上)由ΔTf＝Kf‧Cm‧i

0－（－0.465）＝1.86×0.100×i解得

i＝2.50設氯化鈣的解離度為

解答

CaCl2(aq)⇌Ca2＋(aq)＋2Cl－(aq)初：0.0500

中：－0.0500

＋0.0500

＋0.0500×2×

平：0.0500－0.0500

0.0500

0.100

0.0500＋0.100

＝0.125

0.100

＝0.0750∴

＝0.750＝75.0％故氯化鈣的解離度為75.0％範例3-1715選修化學(上)又濃度為

0.20m的某弱酸（HA）水溶液。已知

HA的解離度為

20％，則該溶液的凝固點為何？

解答由題意

Cm×i＝0.16＋0.04＋0.04＝0.24又ΔTf＝Kf×Cm×i＝1.86×0.24＝0.446∴Tf＝0－0.446＝－0.446（℃）

HA(aq)⇌H＋(aq)＋A－(aq)初：0.20

中：－0.20×0.2

＋0.20×0.2

＋0.20×0.2平：0.16

0.04

0.04練習題3-1716選修化學(上)水溶液均為0.1m，且假設電解質完全解離，則下列各項性質比較，哪些正確？（多重選擇題）(A)蒸氣壓：純水

C6H12O6

NaCl

CaCl2(B)凝固點：純水

C6H12O6

NaCl

CaCl2(C)導電度：純水

C6H12O6

NaCl

CaCl2(D)沸點：純水

C6H12O6

NaCl

CaCl2(E)滲透壓：純水

C6H12O6

NaCl

CaCl2學習成果評量17選修化學(上)如下圖，容器以半透膜（僅水分子能通過）隔成A、B兩區域，在A、B中分別裝入等高度的兩種溶液。A中為

0.5MBaI2；

B中為

0.5M尿素

A中為

10％

蔗糖；B中為

10％

葡萄糖

A中為

1.0MNaCl；B中為

1.0MNa2SO4A中為

10％

NaCl；B中為

10％

NaIA中為

1.0MNaCl；B中為

0.5MBaI2下列哪些組合，會使A區域的溶液升高？（多重選擇題）學習成果評量18選修化學(上)240克HX（分子量120）溶於5公斤水中，若此酸有25％解離，則此溶液的凝固點若干？先計算HX的重量莫耳濃度：

HX

⇌

H+

+

X－1－0.25

+

0.25

+

0.25

i＝1.25代入公式：ΔTf＝Kf‧Cm‧i

＝1.86‧0.4‧1.25

＝0.93（℃）即溶液的凝固點為－0.93℃。學習成果評量19選修化學(上)物質三態間的變化關係，

如右圖。在定溫時，固體熔化所吸收的熱量，稱為熔化熱；液體汽化時所吸收的熱量稱為汽化熱。描述物質的狀態與溫度及壓力之關係圖稱為相圖。3-1

物質的狀態本章摘要CH3溶質顆粒的直徑小於1nm之溶液，稱為真溶液；溶質顆粒的直徑介於1～1000nm之溶液，

稱為膠體溶液。

膠體溶液的特性：(1)廷得耳效應；(2)布朗運動；(3)膠體粒子表面帶有電荷。1千克溶劑中所含溶質的莫耳數

稱為重量莫耳濃度。3-2溶液本章摘要CH3定溫時，在密閉容器中，當液體的蒸發速率與蒸氣的凝結速率相等時，液面上的氣體分子所呈現的壓力，稱為該液體的飽和蒸氣壓。定溫下，大氣中水蒸氣的壓力與該溫度時水的飽和蒸氣壓之百分比，稱為相對溼度。亨利定律：在定溫、定量溶劑中，難溶性的氣體溶解的質量與該氣體的分壓成正比。拉午耳定律：定溫時，非揮發性非電解質之稀薄溶液，其蒸氣壓與溶劑的莫耳分率成正比，

即P＝PA。．XA。3-3

蒸氣壓本章摘要CH3揮發性非電解質之稀薄溶液，溶液的總蒸氣壓為溶質的蒸氣分壓與溶劑的蒸氣分壓之和，

即Ptotal＝PA＋PB＝PA。．XA＋PB。．XB。3-3

蒸氣壓3-4

溶液的沸點與凝固點非揮發性非電解質溶液之沸點較溶劑的沸點高，

兩者之差稱為溶液的沸點上升度數。

ΔTb＝Kb．Cm溶液的凝固點較溶劑為低，兩者之差稱為溶液的

凝固點下降度數。

ΔTf＝Kf．Cm本章摘要