2.7 有理数的乘方 苏科版七年级数学上册教学课件

2.7有理数的乘方第2章有理数知识要点1.有理数乘方的意义2.有理数乘方的运算3.科学记数法新知导入议一议：阅读下面一段话，讨论这个说法是否正确.

有一张超级大超级大的纸.这一张纸的厚度是a4纸的厚度0.088毫米，把这个纸对折一次裁开然后叠在一块，不停的对折，第二次的时候一共有四层，厚度就变成了0.352毫米，叠了三次大约是0.7毫米，到第23次对折的时候它有多高呢，是628米很高！到27次的时候它的高度已经达到了11811米，还比珠穆朗玛峰高不少，地球到月球的距离的是38.4万公里，当我们折到42次时候已经达到38.7万公里，已经达到了月球了.课程讲授1有理数乘方的意义问题1：手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？课程讲授1有理数乘方的意义

(1)一根面条拉扣一次是（)根；

(2)拉扣2次是（)根；

(3)拉扣3次是（)根；

(4)拉扣4次是（)根；

(5)拉扣6次是（)根；

2×2×22

2×2

2×2×2×2×2×2

2×2×2×2课程讲授1有理数乘方的意义

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次方（或a的n次幂）”，即2×22×2×2a·a·a·

·a=ann个…2×2×2记作23读作2的3次方(幂).课程讲授1有理数乘方的意义幂指数因数的个数底数因数an定义：求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂.

一个数可以看作这个数本身的一次方课程讲授1有理数乘方的意义练一练：（-3）4表示（）A.-3与4相乘B.4个-3相乘C.3个4相乘D.4个3相乘B课程讲授2有理数乘方的运算例1

计算：(1)25；(2)34；(3).解：(1)25=2×2×2×2×2=32；

(2)34=3×3×3×3=81；(3)课程讲授2有理数乘方的运算例2

计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3).解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；

(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；课程讲授2有理数乘方的运算问题1：从前面的计算中你能发现什么规律？当指数是____数时，负数的幂是_____数；当指数是____数时，负数的幂是_____数.正奇负偶当指数是____数时，正数的幂是_____数；当指数是____数时，正数的幂是_____数；奇正偶正课程讲授2有理数乘方的运算

乘方的运算：1.正数的任何正整数次幂都是正数.2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.课程讲授2有理数乘方的运算练一练：下列幂中为负数的是()A.43B.(-4)2C.(-4)5D.0100C课程讲授3科学记数法问题1：现实中，我们会遇到一些比较大的数，试着运用所学知识，将下图中的数据简便表示.太阳的半径约为69600km世界人口约7000000000人课程讲授3科学记数法101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….10100100010000100000010000000000观察10的乘方有如下特点：

一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数.课程讲授3科学记数法69600=6.96×1047000000000=7×109定义：一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.这种记数法称为科学记数法.课程讲授3科学记数法例用科学记数法表示下列各数：

1000000，57000000，-123000000000

-123000000000=-1.23×1011解：1000000=106，57000000=5.7×107，课程讲授3科学记数法

-123000000000=-1.23×10111000000=106，57000000=5.7×107，

归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是n-1．课程讲授3科学记数法练一练：长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A.0.25×1010B.2.5×1010C.2.5×109D.25×108C随堂练习1.关于-74的说法正确的是()A.底数是-7B.表示4个-7相乘C.表示4个7相乘的相反数D.表示7个-4相乘C随堂练习2.一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（）A.3B.4C.5D.6C随堂练习3.下列各组数中,互为相反数的是()A.-23与(-2)3B.｜-22｜与-(-22)C.-34与(-3)4D.102与210C随堂练习4.计算：(1)104;(2)-24;(3)-0.24;(4)-(-4)3.解：原式=-16解：