初中九年级数学课件-24.2直线与圆的位置关系

24.2.2直线和圆的位置关系人教版九年级第二十四章〈一〉回顾再现

1.点和圆的位置关系有哪几种？

⑴点在圆内⑵点在圆上⑶点在圆外d<rd=rd>r···2.如何判定点和圆的位置关系？（d表示点到圆心O的距离）位置关系

数量关系海上升明月天涯共此时切点(1)直线和圆没有公共点(2)直线和圆有唯一公共点

(3)直线和圆有两个公共点直线和圆的位置有下列三种情况:叫做直线和圆相离叫做直线和圆相切这条直线叫圆的切线这个公共点叫切点叫做直线和圆相交.（根据直线与圆的公共点的个数来分）

切线在码头A与半径为6海里的圆形岛屿M之间有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区；现要在码头A与岛屿M之间开辟一条直线型的航线，如果你是航线设计师，在不考虑距离成本的因素下，你会怎么设计航线？生活中的应用H直线和圆相交dr;dr;

直线和圆相切

直线和圆相离dr;●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>直线和圆的位置关系(用圆心到直线的距离d与半径r的关系来区分)判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由_____________________的个数来判断；（2）由__________________________的关系来判断。两直线与圆的公共点半径r与圆心到直线的距离d总结：

1、如图，OA垂直直线l于点A,OA=。以r为半径的⊙O与直线l有怎样的位置关系？

（1）r=

∵OA<

r∴直线l与⊙O相交∵OA=

r∴直线l与⊙O相切（2）r=1

（3）r=

∵OA>r∴直线l与⊙O相离小试牛刀ABCD453d=2.42、Rt△ABC,∠C=90°AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与AB所在直线有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2（2）r=2.4(3)r=3即圆心C到AB的距离d=2.4（1）当r=2时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4时，∵d=r∴⊙C与AB相切。（3）当r=3时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===52222根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.43、当r满足_________时，

⊙C与直线AB相离．Rt△ABC,∠C=90°AC=3，BC=4，以C为圆心，设圆的半径为r1、当r满足_________时，

⊙C与直线AB相切．2、当r满足_________时，

⊙C与直线AB相交．r＜2.4r=2.4r＞2.44、当r满足_______时,⊙C与直线AB有公共点.0<ABCD432.4r≥2.4变式已知：如图，P为∠ABC的角平分线上一点，⊙P与BC相切.求证：⊙P与AB相切.例1：60°AHB45°在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区；货船从码头A由西向东航行，行驶了10海里到达点B，这时岛中心P在北偏东45°方向，若货船不改变航向，则货船会不会进入暗礁区？生活中的应用P1、这节课你学到了些什么?

你还想探索些什么？2、这节课你印象最深的是什么？小结

请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。在再现过程中，你认为直线与