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第28章锐角三角函数第二节解直角三角形及其应用人教版九年级下册哈巴河县白桦中学徐凯丽解：如图，α=30°，β=60°，AD=120m．在Rt∆ABD中，，∴BD=AD·tanα=120×tan30°(m)，∴CD=AD·tanβ=120×tan60°(m)．∴(m)．答：这栋楼高约为277m．例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高（结果取整数）？在Rt∆ACD中，，

如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（tan50°≈1.192，结果保留小数点后一位）.变式训练解：由题意可知，∠BDC=45°，∠ADC=50°，DC=40m

在Rt∆BCD中，tan∠BDC=,∴BC=CD·tan∠BDC=40×tan45°=40×=20(m)

在Rt∆ACD中，tan∠ADC=,

∴AC=CD·tan∠ADC=40×tan50°≈40×1.192=47.68(m)∴AB=AC-BC=47.68-20≈19.4(m)答：旗杆的高度约为19.4m.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：

（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数等解直角

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