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文档简介

第24章圆（通用）例1：如图，在Rt∆AOB中，⊙O的半径为1，点Q是⊙O上的动点，过点Q作⊙O的一条切线交AB于P，求切线长PQ的最小值。解：连OQ，OP∵∠AOB=90°，OA=OB∴∠A=∠B=45°∵Q为切点，∴OQ⊥QP∴∴当OP最短时，PQ最小又当OP⊥AB时，OP最短此时OP=OBsin45°=3,∴练习1：（2015年安徽中考题）在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，

点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值。简析：连接OQ例2（2016年安徽中考题）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠1=∠2。求线段CP长的最小值。O简析：由AB⊥BC，∠1=∠2可得出∠APB=90°，∴P点在以AB为直径的圆上。又OP+PC≥OC，∴当O，P，C三点共线时，CP最小因而CP的最小值为OC-OP练习2：(2016年安庆市一模)如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将△ADE沿DE所在的直线折叠得到△Ａ'DE连接Ａ'B，当点E在边AB上移动时，求Ａ'B长的最小值。简析：由题意可知点Ａ'在以D为圆心，AD为半径的圆上。因而有Ａ'B+Ａ'D≥BD.∴当B，Ａ'，D三点共线时，Ａ'B最小。最小值为BD-Ａ'D课堂小结：谈谈这节课的收获1.在动态问题中，根据题意找到量与量之间的关系（等量关系或不等关系）2.动点的路径未知时，要先探究动点的轨迹，并确定最值时图象所对应的特殊位置。3、相关知识点：圆的定义；切线的性质；直角所对的弦是直径；勾股定理；垂线段最短；两点之间线段最短（或三边关系）等。思考（2011年安徽中考题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°<θ<180°），得到△A'B'C.若AC的中点为E，A'B'的中点

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