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相似三角形的判定定理21.定义法:

对应角相等，对应边成比例的两个三

角形相似。回顾如何判断两个三角形是否相似?ACBEDF∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC∽△DEF一、复习回顾：几何语言：2.预备定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两

边的延长线）相交，所构成的三角形与原

三角形相似。

∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

DEABCA型X型ABCDE几何语言：回顾猜想？

有没有简单的办法判断两个三角形相似呢？

三角形全等有哪几种简单的

判定方法呢？SSS、SAS、ASA(AAS)、HL回顾探究1类似于判定三角形全等的SSS方法，能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？

命题：如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似.ABC二、新课讲授：新课求证:△∽△ABCDE新课∴△ABC∽△A’B’C’

三角形相似的判定定理1：如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边成比例的两个三角形相似.几何语言：ABC归纳：新课探究2类似于判定三角形全等的SAS方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？命题：如果两个三角形的两组对应边成比例且夹角相等,那么这两个三角形相似.ABC新课求证:△∽△ABCDE新课∴△ABC∽△A’B’C’

三角形相似的判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例且夹角相等,那么这两个三角形相似.简单地说:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.几何语言：ABC归纳：新课对于△ABC和△A′B′C′如果∠B=∠B′，那么这两个三角形一定相似吗？思考：A′C′B′52.5ACB21新课例1：根据下列条件，试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由.(1)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，A′B′＝12cm，B′C′＝18cm，A′C′＝24cm．解：∴△ABC∽△A’B’C’例题三、例题讲解：

解：∴△ABC∽△A’B’C’例题

练习四、课堂练习：2.图中的两个三角形是否相似？为什么？练习273645152025（1）2.图中的两个三角形是否相似？为什么？练习54303645CAEDB（2）相似三角形的判定方法：小结1、定义判定法3、三边成比例判定法2、预备定理判定法比较复杂，繁琐只能在特定的图形里面使用五、课堂小结：4、两边成比例且夹角相等判定法P42页

习题27

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