北师大版三年级五 周长2 单元整体作业设计

数学作业设计

序号学校姓名联系电话

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教材

学科年级学期单元名称

基本版本

信息北京师范大第五单元

数学三年级第一学期

学出版社《周长》

时

谢

息

信课时名称对应教材内容

1《什么是周长1》第1课时

2《什么是周长2》第2课时

3《长方形的周长》第3课时

4《单元练习》练习四

一、单元分析

本单元是北师大版小学数学三年级上册第五单元周长，本单元之前学

生在一年级下册接受过认识长方形、正方形、三角形和圆的图形的学习；

二年级上册学习了长度单位厘米、米的认识；二年级下册学习了分米、毫

米、千米的认识，长方形与正方形的特征的学习，认识了平行四边形。本

单元的主要内容是认识周长、探索周长的测量与计算方法、长方形与正方

形周长的计算方法、运用周长等知识解决生活中的简单问题，这些内容是

在学生已经认识长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形的基础上进行

教学的，是为后面三年级下册继续学习认识面积、认识面积单位、计算长

方形及正方形面积打基础，本单元的教材编写主要体现在以下方面：

1.本单元内容主要包括什么是周长、长方形的周长以及练习四。教材

在编写上具有鲜明的特点。第一课时什么是周长，对于学生来讲，这是学

习平面图形周长的第一课，所以让学生充分建立起平面图形周长的概念，

建构学生几何直观，是本单元的重点和难点。学生把周长的概念搞清楚、

弄明白才能为以后学习平面图形的的面积打下良好基础，不至于混淆概

念。

2.本单元教科书在编写时充分利用学生已有的知识经验，结合丰富的

生活实例，教材一开始就呈现了一些规则和不规则的实物和图形，让学生

首先用笔描出树叶和书本的边线，帮助学生初步感知物体一周的长度；再

通过说一说、量一量、数一数等一系列的实践操作活动，培养学生动手能

力，并让学生通过几何直观去感悟认识周长的意义，发展了学生的空间观

念，并且从不规则图形周长的认识过渡到规则图形周长的认识，避免学生

产生只有规则图形才有周长的思维定势。学生由一般到特殊的学习，也符

合学生的认知发展规律。在此基础上再让学生尝试计算不规则多边形的周

长，通过观察分析学会用不同的方法计算。并能够应用周长的意义来解决

身边简单的周长问题。

3.在长方形的周长这一课中，教材的编写主要是让学生探索并理解掌

握长方形和正方形周长的计算方法。在二年级下册的时候，学生已经学习

分

了长方形和正方形的特征，孩子们在此基础上进行学习，能很好理解周长

的意义。教材首先让学生量一量，再探索计算长方形周长的计算方法，学

生通过探索得出三种不同的计算方法，其中一种方法是根据图形的意义来

相加计算的，而另外两种则是根据已有的知识经验及图形的特征来计算

的，体现了方法的多样性。接下来让学生探索正方形的计算方法，这一问

题与长方形的周长相类似，学生通过量一量、算一算得出两种计算方法。

让学生在亲身经历中体会正方形实际上是特殊长方形这一特点。教材没有

总结长方形周长的计算公式，而是让学生自己根据图形的特征和周长的意

析

义选择合适的计算方法，避免了死搬硬套公式的现象，体现了以学生为主

体。

4.教材还编写了求围栏长的实际问题，让学生在具体的情境中，运用长

方形周长的知识来解决生活中常见的问题，把知识进行情境化、趣味化。

三年级上册第五单元周长的学习内容是学生在一二年级认识长方形、

学正方形、三角形和圆这些平面图形，掌握了长方形与正方形的特征的基础

上进行展开的。在此之前学生已经认识了长度单位米和厘米以及基本的测

情量技能，这为本单元的学习奠定了一定的知识基础。周长对于学生来说是

第一次接触，它作为图形与几何方面的内容，对于学生也是比较抽象的概

分念。三年级的学生正处于直观思维到形象思维的过渡阶段，已经具备了一

定的观察、分析和逻辑思维能力，只是这些能力还不够完善与成熟，学生

析的好奇心也强，喜欢探索新事物，教学时教师要充分引用生活中的实例、

多让学生观察、操作、亲身体验等，来帮助学生理解周长的意义，建构“周

长”的概念。

二、单元学习目标

1.结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长、初步建立周长的

概念。

2.结合具体情境，通过观察、度量及比较等方法，探索长方形、正方形及其

他多边形的计算方法。

3.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感知

数学在日常生活中的应用。

4.在探究图形周长的活动过程中，激发学生学习的欲望，感受数学学习的乐

趣。

达成评价

在课堂教学中利用所学知识与日常生活中的问题，从学生熟悉的生活情境或

具体事物出发展开教学，使学生通过观察、操作、探究、交流等多种形式的活动，

获得对空间与图形知识的直观经验，并逐步形成初步的空间观念，最后让学生运用长

方形、正方形周长的计算方法，去解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的

应用，体验学习数学的乐趣。

三、单元作业目标

1.能够结合具体的实物或图形，通过观察、度量、操作、比较、归纳等学习

活动，认识物体的周长。

2.能运用长方形和正方形周长的计算方法解决生活中的实际问题，感受周长

与生活的密切联系。

达成评价

从学生的生活经验和已有的知识出发，关注学生对测量的体验，提供充分的数

学活动的机会，通过图形的几何直观计算长方形、正方形周长，培养学生量感，

提高学生的运算能力及解决生活实际问题的能力。

四、单元作业整体设计思路

立足“双减”，促进学生全面发展是作业设计的核心出发点。在题目的设计

上做到“五育”并举，因材施教、关注学生的个体差异。作业设计在范围和数量上

有层次性、伸缩性、适应不同的学生。本单元作业以基础巩固作业、拓展延伸性作

业和创新实践作业为主依次设计作业题目。学生在完成作业时由易到难，从基础到创

新，知识层面一点点上升，动脑动手能力逐渐增强。一次作业的完成不仅巩固什么

是周长，长方形、正方形的周长如何计算，还能利用所学知识解决实际生活中遇到

的问题，让学生感知数学来源于生活，生活中处处有数学。

设计理念设计层次

立足双减基础性作业识图智慧达人

达成基础目标

落实五育并举拓展延伸作业计算测量能手

尊重学生差异进行思维拓展，培数学小活动

养学生发散思维

培养学生习惯

创新实践作业数学日记

掌握科学学习通过实践,培养学师生悄悄话

生创新能力

方法

另附：分课时作业设计。

课时作业设计

课题名称第五单元《什么是周长》（第一课时）

作业类型课时作业

1.能够认识物体表面或图形的周长。

作业目标2.会计算多边形的周长。

3.能与他人合作，测量物体图形的周长，获得测量周长的技能。

时长20分钟

作业设计内容

【设计意图】

通过此题的识图让

基础巩固性作业学生回顾周长的定义，

加深学生对图形周长的

1.我是识图达人理解及认识。这一题看

辨一辨：下面哪些图形有周长，哪些没有周长？请似简单，但并不是所有的

在括号里填上序号。同学都能分清楚哪些图

形有周长，哪些没有。

⑵11经过此题的练习给那些

还在迷糊的同学指一条

明路，效果会很好。

（4）⑸///_⑹八/\【核心素养】

通过辨一辨发展学

生的空间观念及几何直

观。

【能力维度】

培养学生的类比思维

有周长的图形：（）能力和空间想象能力。

没有周长的图形：（）

【题目来源】改编

【设计意图】

2.我是测量小能手测量计算周长，目的

先量一量，再算出下面图形的周长。是让学生记住什么是图

形的周长，该如何测量

L£一个图形的周长。由此锻

炼学生的动手能力以及

C测量的精确度。

【核心素养】

正方形的周长是()通过看一看、量一

量，算一算培养学生的数

平行四边形的周长是()感、量感、几何直观及应

用意识。

三角形的周长是()

【能力维度】

长方形的周长是()通过测量、计算培养

学生的运算能力和解决

问题的能力。

【题目来源】自编

【设计意图】

3.我看吉智慧星人这一题比较大小的题

下星I［每题中的两个图形的周代:一样忐泗？i青用目，实际上它是在学生把

“V”或“=”表Zj\o握周长意义的情况下，

I去探究不规则图形的周长

与规则图形周长之间的区

(1)Do别和联系，主要锻炼学生

的空间想象能力，观察能

力以及类比思维能力和抽

1象概括能力。这样的题目

二。

培养学生发散思维，仔细

(2)观察认真思考，稍不留

意就会出错。

【核心素养】

通过仔细观察培养学

生的空间意识以及几何

直观。

【能力维度】

通过学生仔细观察

比较锻炼学生的思维，

培养类比思维能力以及

抽象概括能力。

【题目来源】改编

【设计意图】

通过数一数求出图形

4.我是数数小行家的周长，加深学生对周长

概念的理解，并进一步锻

数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？（正方炼了学生的动手能力，

形格子边长是1cm）计算能力，还有观察能

力，看着简单但容易出

错，一定要细心。

【核心素养】

培养学生的量感、数

感、几何直观、空间意识

以及应用意识。

【能力维度】

通过学生认真数一

数，培养学生的数感，空

间想象能力和抽象概括

能力。

【题目来源】改编

【设计意图】

拓展延伸性作业本题意在让学生去

我是小小探究家探究特殊形状图形的长

仔细观察并想一想该怎么计算这个楼梯的长度？度计算，根据题目已知的

下图是一座15级楼梯的设计图，它的高是248cm,上信息，思考该怎么求这个

面总宽度是208cm,下面的宽度是410cm。楼梯的长度，通过推理思

考学生可以用转化思想

去完成此题，既发散学

生思维，又锻炼了学生的

探究能力。

【核心素养】

此题意在培养学生的

空间观念、运算能力，

推理意识和应用意识。

【能力维度】

锻炼学生的空间想

象力及抽象概括能力。

【题目来源】改编

【设计意图】

此题与学生日常生

活联系紧密，孩子比较

创新、实践性作业感兴趣去接受挑战并想

办法来完成。经过学生

数学小活动发动大脑来探究测量一

元硬币一个面的周长的

不同方法的过程，学生

1.这是一元硬币图片，你们看它的形状像什么？学

既能够回顾图形周长的定

习周长以后你能用你的方法测量出它的一个面的周长

义，又可以想着一元硬

吗？请孩子们自备一枚一元硬币测量一下它的一个面

币的形状，一步步思考

的周长是多少？你能想到哪些方法，需要用到哪些工

该如何测量。

具？（至少用两种方案来完成，第二天到校和学生分

享你的测量方法）。

【核心素养】

通过学生的观察思

考以及动手操作培养了

学生的几何直观、空间

意识和创新意识。

【能力维度】

通过学生仔细观察

身边实物，亲自动手测

量培养学生的几何直观、

应用意识、空间意识和创

新意识。

生活小知识，数学大学问

2.学习了什么是周长你们把握周长的定义了吗？你

【题目来源】：改编

能根据你的认知写一段与周长有关的数学日记吗？

（例如：桌子的桌面周长是什么？数学书的封面的周

【设计意图】

长是多少？）可以写一写你是怎么做的，要准备那些

让学生用学过写语

东西，怎么量的，量的过程遇到了什么问题？

文作文和语文日记方法

来写一篇数学日记，学

科知识互融。

【核心素养】

通过学生的认真观

察和仔细思考，锻炼学

生的空间想象能力及抽

象概括能力。

【能力维度】：

培养学生的知识应用

能力、学科融合能力。

【题目来源】iui-

课时作业评价与分析：

本节课时作业共分为三个层面：

1.基础巩固部分（必做）主要考察学生对封闭图形才有周长的正确理解和

把握，并在封闭图形有周长的基础上测量三角形、正方形的边长并计算其周长。

通过数一数求图形的周长，比一比判断周长。主要通过判断题、测量题和比较题

的形式来进行考查。

2.拓展延伸部分（选做）主要考察对于不规则图形的周长该如何计算的问

题，这就需要学生认真思考、发散思维。

3.创新实践部分（选做）对学生整个数学素养的考查还是很全面的，通过

如何测量一元硬币一个面的周长及数学日记，让学生全面复习巩固本节内容。并

让学生意识到数学来源于生活、服务于生活，学习了周长知识，可以解决生活中

的的实际问题。

学生作业评价分析表

评价《什么是参评平均

20人优秀率85%16分钟

内容周长》第一人数用时

课时作业

通过“小小练笔”、“我7皂测量小能手”“我是智慧星人”“我是

数数小行家”和拓展延伸性作业的练习，促进学生课时学习目标的达成

达成

和深入，培养了学生的数感、运算能力、推理意识、应用意识和创新意

评价

识的学科核心素养。学生学习;热情，基础知识掌握较好，对学习

数学有一定的兴趣意识。

1.基础巩固性作业

“小小练笔”练习中学生全部正确，学生都能够理解周长的概念，只

有封闭的图形才有周长。“我是测量小能手”学生都能正确测量出图

形的边长并计算出周长，对周长的意义掌握的比较牢固。“我是智慧

星人”大部分同学都能进行正确的比较，只有刘梓彤在做题时第一小

题的比较出现失误，认为凸出来的图形周长大于凹进去的图形周长，

作业

实际上它们长度相同。“我是数数小行家”大部分同学在掌握周长定

分析

义的情况下可以正确的数出三个图形的周长。

2.拓展延伸性作业

大部分的同学可以运用移动线段进行转化图形形状的方法，求出结

果。

3.创新实践性作业

部分选做的学生做的很好，值得其他学生借鉴学习。

数学小活动：

1、这是一元硬币图片，你们看它的形状像什么？学习周长以后你能用你的方法

测量出它的一个面的周长吗？请孩子们自备一枚一元硬币测量一下它的一个面

的周长是多少？你能想到那些方法，需要用到哪些工具？（至少用两种方案来

完成，第二天到校和学生分享你的测量方法）睨倒的女阳黯耀

底薪■露傩把拗桶妣源印•自G

，,'翁上初Ri■河的在高就俄硬脚商

“H诊布卿不服畲便燃麻痴唆刎J凰函丽航1

生浒小知识,数学大学问―鳖般鬻鹏时

数学日记：

1一一星期三.天气：啮

年殁"口学习了周长,星期三的时

候，老师让我他帝了剪刁，白纸名线

人a*权裕士让将导球了，老师&爱用

拿出一汰名氏，把才对口十方攵至4纸上，描

出杈不川■的球建平寸，我育出3毛线，

闲着权扣1■的周长摆上去，招毛线展开，

再用尺于量雌呸克的长度注样爱尤僦

量出树口t组周长，之天荀我学谭让

我学怎公土刘量不祝贝1图形的

闱氏q

根据作业的反馈情况，进行多元评价，搞清楚哪些是学生概念没

有掌握而导致的；哪些是计算错误的；哪些知识需要再透彻讲解的；

改进帮助学生构建良好的数学思维，积累将现实问题数学化的经验。

措施

课时作业设计

课题名称第五单元《什么是周长》（第二课时）

作业类型课时作业

1.能够结合具体情境，参与活动的过程，培养和发展多向思维，

作业目标学会计算图形的周长；

2.会计算多边形的周长，并能够寻求简单合理的运算途径；

3.通过量一量、算一算的活动，提升自己的动手操作能力、观察

比较能力和灵活运用知识的能力，感受数学知识在日常生活中的

运用。

时长20分钟

作业设计内容

【设计意图】

基础巩固性作业通过计算能让学生进

一步理解巩固周长的知

识。加深学生的认知，锻

1.计算能手炼学生的计算能力。计算

计算下面图形的周长。的过程学生只要认真仔细

就不会出错。

86米

头

7r【核心素养】

通过本题的练习培养学

---垣4米120米

生的数感，应用意识和运

算能力。

个

【能力维度】

米Ch通过学生的认真观察和

仔细计算，培养学生的运

算能力、多向思维能力，

100米

解决问题的技巧。

【题目来源】改编

2.智慧达人【设计意图】

（1）关于下图，下面说法正确的是？（）通过智慧达人让学生

去仔细想一想这个图形有

没有周长，以此巩固封闭

图形才有周长，有些同学

如果不够细心是发现不了

这一题的问题所在的。

A这个图形的周长是7厘米

B这个图形没有周长C【核心素养】

这个图形的周长大于7厘米借助此题培养学生的

空间意识、几何直观以及

应用意识。

【能力维度】

通过此题的学习培养

学生的分析能力以及对概

念的理解。

【题目来源】自编

【设计意图】

（2）请你算出洋洋从家到明明家，再到甜甜家,第2小题生与生活联系

最后从甜甜家直接返回家中，一共走了（）米？紧密，只要学生注重观察,

在具体的解决问题的过程

中体验周长的意义。

【核心素养】

此题的练习培养学生的

数感与几何直观，运算能

力和应用意识。

甜甜家【能力维度】

明明家通过观察及计算培养

学生的运算能力及空间想

A348米象能力。

B560米

C648米

【题目来源】自编

【设计意图】

求这个长方形的周

)分米。

(3)如图，图形的周长是(长，意在让孩子们记住图

形周长的定义。要求学生

做题时要认真观察，细心

判断，求出实际周长的意

义。

5分米

【核心素养】

通过此题的练习培养

学生的量感、数感、几

分

A44米何直观和应用意识。

B34分米

米

C24分【能力维度】

本题的选择意在锻炼

学生的运算能力、空间想

象能力和抽象概括能力。

【题目来源】自编

【设计意图】

准确把握周长的定义

(4)用两根同样长的铁丝绕成一个圆形和一个五边并且读懂题意，目的锻炼

形，圆形和五边形哪个周长长一些(

)学生的理解能力以及推理

能力。

A圆形

B五边形【核心素养】

C一样长通过本题的学习培养

学生的量感、几何直观、

推理意识及应用意识。

【能力维度】

锻炼了学生的运算能

力，类比思维能力，空间

想象能力及抽象概括能

力。

【题目来源】改编

【设计意图】

拓展延伸性作业需要学生全面掌握周

长的知识，发动脑子好好

1.火眼金睛辨高低想一想，可以分小组让学

下面图形周长相等的是()?生探究一下；

通过观察比较得出

①②两部分周长的长短。

看着难实则就看学生对周

长的理解以及学生的发散

思维能力。

A图1和图2【核心素养】

B图2和图3通过学生的认真观察

C图1和图3仔细思考培养学生的数

感、几何直观、数据意识、

2.裁判高手应用意识及空间意识。

如图，长方形分为①②两部分，他们的周长相比

()【能力维度】

通过学生看一看数一

数锻炼了学生的运算能

力，类比思维能力，空间

想象能力及抽象概括能

力。

【题目来源】改编

A①〈②B①>②C①二②

【设计意图】

创新、实践性作业此题让孩子们灵活运

【操场跑步记】用学过的知识帮助二年级

二年级四班班长陈天祥早上进班以后发现班级里的小朋友解决实际生活中

生病请假的人很多，他想学生的身体素质太差了需遇到的问题。充分发挥学

要加强锻炼了，他快速集合学生准备去学校的操场生的主体地位，鼓励学生

跑几圈，跑了两圈以后郑浩琪小朋友问，班长我们运用所学知识解决实际问

跑了多少米的路？题，提高学生解决实际问

陈天祥说：有1000米吧。题的能力，体验到学习数

吴文轩说：不对，应该有500米。学的快乐。

王陈说：我觉得你们两个说的都不对应该是400师生悄悄话一题从学

米。生主观意识出发，通过写

汤诺澜急了，到底是多少啊？这个问题难住了二作形式锻炼学自生的主表

年级四班的小朋友，你能用你学过的知识量出操场达能力，给学生自由发挥

的一圈是多少米吗？你能想出哪些测量方法？请写的空间。有效的调动起学

出测量方案，以便二年级的小朋友能看明白。生学习的主观能动性，获

得良好的学习效果。

【核心素养】

学生联系生活实际学以

致用，培养了学生的量感、

数感、推理意识、应用意

识和创新意识。

2、师生悄悄话【能力维度】

（1）、请用一句话来表达你学习的周长知通过这一题锻炼学生的

识。运算能力，空间想象能力

（2）、你还有什么悄悄话要和老师说一说和抽象概括能力。

0呢？

【题目来源】自编

课时作业评价与分析：

本节课时作业共分为三个层面：

1.基础巩固部分（必做）主要考察学生对图形周长的定义的正确理解和把握。

给出一个图形的各边长如何计算得出其周长是多少，如第1题我是计算小高手中

的三道题目。选择题第1题给出一个不封闭图形在各条线上标出长度选出选项正

确的一项，考查学生基本定义的把握。选择题2、3两题都是对学生基本知