两条直线相交和距离公式和圆的标准方程

题目练习1.求经过点A(－5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程．2.经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程3．直线过点(2，－3)，且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是________．4.经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程5.无论取任何实数，直线必经过一定点P，则P的坐标为6.p，q满足2p-q+1=0，则直线px+2y+q=0必过定点.7．直线kx－y＋1－3k＝0，当k变动时，所有直线都通过定点________．8已知平行于直线的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．9．已知直线与经过点与的直线平行，若直线在轴上的截距为，则直线的方程是_______．10．求与直线垂直，且在两坐标轴上的截距之和为的直线方程．11．求与直线垂直，且在轴上的截距比在轴上的截距大的直线方程．两条直线相交和距离公式新课例题选析例1．已知直线l满足下列两个条件：（1）过直线y=–x+1和y=2x+4的交点;（2）与直线x–3y+2=0垂直，求直线l的方程．例2.求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程.例3.已知三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4，试判断这三条直线能否构成一个三角形？若不能，求出对应的实数m的值，并指出原因．例4．已知两点A(–2,–2),B(1,3)，直线l1和l2分别绕点A,B旋转，且l1//l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是.例5．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为()A．(x－2)2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝5例6.已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在直线的方程．例7.一条直线：，求点关于对称的点的坐标．例8.．直线过点，过点，//且与间距离等于，求与的方程．练习1．已知两点之间的距离是，则实数的值为_______________．2．已知两点，则关于点的对称点的坐标为_______________．3．已知点，则点关于原点对称的坐标为_____，关于轴对称的坐标为____，关于轴对称的坐标为_____．4．三条直线，和相交于一点，则的值为_________________．5．已知直线的方程为，直线的方程为，若，的交点在轴上，则的值为A．B．C．D．与有关6．（1）斜率为，且过两直线和的交点的直线的方程为__________________．（2）过两条直线和的交点和原点的直线的方程为_________________．（3）过两条直线和的交点，且平行于直线的直线的方程为_____．7.已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是()A.eq\f(17,10)B.eq\f(17,5)C．8D．28、已知点(a,2)(a＞0)到直线l:x-y+3=0的距离为1，则a等于(

)A.

B.C.

D.9．若两平行直线3x–2y–1=0和6x+ay+c=0之间的距离是，则的值为.10.与两平行直线：l1:：3x–y+9=0,l2：3x–y–3=0等距离的直线方程为.11、若直线y=kx+3与直线的交点在直线y=x上,则k=______________.12、直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限,则a的取值范围为____________.13．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0；l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是()A．k∈R且k≠±5且k≠1B．k∈R且k≠±5且k≠－10C．k∈R且k≠±1且k≠0D．k∈R且k≠±514．(2010年湖南)若不同两点P、Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为________；圆(x－2)2＋(y－3)2＝1关于直线l对称的圆的方程为____________．15、已知三角形的三个顶点A(2,1)、B(-2,3)、C(0,-1),则BC边上中线的长为___________.16．已知点M(2,3)，N(1，－2)，直线y＝4上一点P使|PM|＝|PN|，则P点的坐标是________．17．点P在直线x＋3y＝0上，且它到原点与到直线x＋3y－2＝0的距离相等，则点P的坐标为________．18．已知直线l1的倾斜角α1＝40°，直线l1与l2的交点为A(2,1)，把直线l2绕点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为70°，则直线l2的方程是________．19.已知直线l：2x－y＋1＝0和点A(－1,2)、B(0,3)，试在l上找一点P，使得|PA|＋|PB|的值最小，并求出这个最小值．圆的标准方程例1.写出下列各圆的方程(1)圆心在原点，半径是3；(2)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；例2.求圆心是，且经过原点的圆的标准方程．例3.已知圆的直径的两个端点是，．求该圆的标准方程．例4.求过点，，且圆心在直线上的圆的标准方程．例5.求满足下列条件的圆的方程.经过点P(4,2)，Q(－6，－2)，且圆心在y轴上．例6..在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为A．5eq\r(2)B．10eq\r(2)C．15eq\r(2)D．20eq\r(2)例7．设P(x，y)是圆C(x－2)2＋y2＝1上任意一点，则(x－5)2＋(y＋4)2的最大值为()练习1．圆心为点(0,1)，半径为2的圆的标准方程为()．A．(x－1)2＋y2＝4B．x2＋(y－1)2＝2C．x2＋(y－1)2＝4D．(x－1)2＋y2＝22．圆心在(2，－1)且经过点(－1,3)的圆的标准方程是()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝25B．(x＋2)2＋(y－1)2＝25C．(x－2)2＋(y＋1)2＝5D．(x＋2)2＋(y－1)2＝53．圆心是O(－3,4)，半径长为5的圆的方程为()A.(x－3)2＋(y＋4)2＝5B.(x－3)2＋(y＋4)2＝25C.(x＋3)2＋(y－4)2＝5D.(x＋3)2＋(y－4)2＝254．圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A.B.C. D.5．圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝eq\f(\r(3),3)x的距离为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C．1D.eq\r(3)6（广东文，13）以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是.7过点和，圆心在轴上的圆的方程是（）Ａ. Ｂ.Ｃ. Ｄ.8.若圆与圆关于原点对称，则圆的方程是（）Ａ. Ｂ.Ｃ.Ｄ.9.以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是（）Ａ.Ｂ.Ｃ. Ｄ.10.过点P（1,1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使.这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为A.x+y-2=0B.y-1=0C.x-y=0D.x+3y-4=011．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为()A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝112．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则C上各点到l的距离的最小值为________．12．已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的动点，则|MN|的最小值是()A.eq\f(9,5)B．1C.eq\f(4,5)D.eq\f(13,5)14．△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，则该三角形外接圆方程是()A．(x－2)2＋(y－2)2＝20B．(x－2)2＋(y－2)2＝10C．(x－2)2＋(y－2)2＝5D．(x－2)2＋(y－2)2＝eq\r(5)15．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为()A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y－1)2＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8D．(x－1)2＋(y－1)2＝816．过两点A(0,4)，B(4,6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上的圆的标准方程是________．17．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是(1,2)，则直线PQ的方程是()A．x＋2y－3＝0B．x＋2y－5＝0C．2x－y＋4＝0D．2x－y＝018．一条光线从点A(－1,1)出发，经x轴反射到⊙C：(x－2)2＋(y－3)2＝1上，则光走过的最短路程为()A．1B．2C．3D．419．经过圆(x－1)2＋(y＋1)2＝2的圆心，且与直线2x＋y＝0垂直的直线方程是__