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文档简介
第04讲幂函数与二次函数(精练(分层练习)A夯实基础B能力提升C综合素养A夯实基础一、单选题1.(2023秋·河北唐山·高一统考期末)若幂函数的图象经过第三象限,则a的值可以是(
)A. B.2 C. D.2.(2023秋·四川成都·高一统考期末)若函数在上是单调函数,则的取值范围是(
)A. B.C. D.3.(2023秋·青海西宁·高一统考期末)已知点在幂函数的图象上,则(
)A. B.C. D.4.(2023·全国·高三专题练习)已知函数f(x),,则函数的值域是(
)A. B. C. D.5.(2023·高一课时练习)已知函数在区间上是单调函数,则的取值范围是(
)A. B. C.D.6.(2023·全国·高三专题练习)已知,且是方程的两根,则的大小关系是(
)A. B.C. D.7.(2023秋·辽宁鞍山·高一统考期末)函数是幂函数,对任意,且,满足,若,且,,则的值(
)A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断8.(2023秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考期末)设二次函数在上有最大值,最大值为,当取最小值时,的值为(
)A.0 B.1 C. D.4二、多选题9.(2023秋·四川成都·高一统考期末)若幂函数的图像经过点,则(
)A. B.C.函数的定义域为 D.函数的值域为10.(2023·全国·高三专题练习)下列是函数的单调减区间的是()A. B.C. D.三、填空题11.(2023春·上海杨浦·高一上海市控江中学校考开学考试)已知幂函数的图像不经过原点,则实数__________.12.(2023·全国·高三专题练习)设函数,若对于,恒成立,则实数的取值范围为___________.四、解答题13.(2023秋·四川眉山·高一校考期末)已知幂函数的图象经过点.(1)求的解析式,并指明函数的定义域;(2)设函数,用单调性的定义证明在单调递增.14.(2023秋·江西赣州·高一统考期末)已知幂函数在上单调递增.(1)求的解析式;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.15.(2023秋·北京平谷·高一统考期末)已知函数(1)若函数在区间上单调,求实数的取值范围;(2)解不等式.B能力提升1.(2023春·福建泉州·高一福建省永春第一中学校考开学考试)若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是__________.2.(2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考一模)已知函数在定义域上的值域为,则实数的取值范围为____.3.(2023秋·河北唐山·高一统考期末)已知函数①当时,不等式的解集为______;②若是定义在R上的增函数,则实数m的取值范围为______.4.(2023秋·北京房山·高三统考期末)若函数存在最小值,则的一个取值为______;的最大值为______.C综合素养1.(2023秋·四川成都·高三树德中学校考期末)设表示函数在闭区间上的最大值.若正实数满足,则正实数的取值范围是______.2.(2023·全国·高三专题练习)已知为常数,函数在区间上的最大值为,则____.3.(2023秋·湖南衡阳·高一统考期末)二次函数为偶函数,,且恒成立.(1)求的解析式;(2),记函数在上的最大值
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