新教材新高考2024年高考数学高频考点精讲精练 第04讲 幂函数与二次函数分层精练（原卷版）

第04讲幂函数与二次函数(精练（分层练习）A夯实基础B能力提升C综合素养A夯实基础一、单选题1．（2023秋·河北唐山·高一统考期末）若幂函数的图象经过第三象限，则a的值可以是（

）A． B．2 C． D．2．（2023秋·四川成都·高一统考期末）若函数在上是单调函数，则的取值范围是（

）A． B．C． D．3．（2023秋·青海西宁·高一统考期末）已知点在幂函数的图象上，则（

）A． B．C． D．4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数f(x)，，则函数的值域是（

）A． B． C． D．5．（2023·高一课时练习）已知函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（

）A． B． C．D．6．（2023·全国·高三专题练习）已知，且是方程的两根，则的大小关系是（

）A． B．C． D．7．（2023秋·辽宁鞍山·高一统考期末）函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，，则的值（

）A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断8．（2023秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考期末）设二次函数在上有最大值，最大值为，当取最小值时，的值为（

）A．0 B．1 C． D．4二、多选题9．（2023秋·四川成都·高一统考期末）若幂函数的图像经过点，则（

）A． B．C．函数的定义域为 D．函数的值域为10．（2023·全国·高三专题练习）下列是函数的单调减区间的是（）A． B．C． D．三、填空题11．（2023春·上海杨浦·高一上海市控江中学校考开学考试）已知幂函数的图像不经过原点，则实数__________.12．（2023·全国·高三专题练习）设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围为___________.四、解答题13．（2023秋·四川眉山·高一校考期末）已知幂函数的图象经过点．(1)求的解析式，并指明函数的定义域；(2)设函数，用单调性的定义证明在单调递增．14．（2023秋·江西赣州·高一统考期末）已知幂函数在上单调递增.(1)求的解析式；(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.15．（2023秋·北京平谷·高一统考期末）已知函数(1)若函数在区间上单调，求实数的取值范围；(2)解不等式．B能力提升1．（2023春·福建泉州·高一福建省永春第一中学校考开学考试）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________.2．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考一模）已知函数在定义域上的值域为，则实数的取值范围为____.3．（2023秋·河北唐山·高一统考期末）已知函数①当时，不等式的解集为______；②若是定义在R上的增函数，则实数m的取值范围为______．4．（2023秋·北京房山·高三统考期末）若函数存在最小值，则的一个取值为______；的最大值为______.C综合素养1．（2023秋·四川成都·高三树德中学校考期末）设表示函数在闭区间上的最大值.若正实数满足，则正实数的取值范围是______.2．（2023·全国·高三专题练习）已知为常数，函数在区间上的最大值为，则____．3．（2023秋·湖南衡阳·高一统考期末）二次函数为偶函数，，且恒成立．(1)求的解析式；(2)，记函数在上的最大值