人教版高中物理必修2全册同步课时练习

人教版高中物理必修2全册课时练习

第五章第1节曲线运动

一、选择题

1.（多选）下列说法正确的是（）

A.做曲线运动的物体速度方向一定发生变化

B.速度方向发生变化的运动一定是曲线运动

C.速度变化的运动一定是曲线运动

D.做曲线运动的物体一定有加速度

解析：选AD任何曲线运动的速度方向时刻都在变化，一定有加速度，故A、D正确；

速度方向变化、速度变化的运动不一定是曲线运动，如竖直上抛运动，速度发生变化，在最

高点速度方向发生变化，而轨迹为直线，故B、C错.

2.（多选）关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是（）

A.速度方向不断改变，加速度方向不断改变

B.速度方向不断改变，加速度一定不为零

C.加速度越大，速度的大小改变得越快

D.加速度越大，速度改变得越快

解析：选BD物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，受到外力作用，由牛顿第二定

律知，加速度一定不为零，但若合外力恒定，加速度不变，故A错误，B正确；由加速度

物理意义知，加速度越大，速度改变越快，故C错误，D正确，故正确选项为BD.

3.关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是（）

A.合运动速度一定不小于分运动速度

B.合运动加速度不可能与分运动加速度相同

C.合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等

D.合位移可能等于两分位移的代数和

解析:选D根据平行四边形定则，作出以两个互成角度的分速度为邻边的平行四边形，

过两邻边夹角的对角线表示合速度，对角线的长度可能等于邻边长度，也可能小于邻边长度，

也可能大于邻边长度，选项A错误；合运动的加速度可能大于、等于或小于分运动的加速

度，选项B错误；合运动与分运动具有等效性、同体性、等时性等关系，选项C错误；如

果两个分运动在同一直线上，且方向相同，其合位移就等于两分位移的代数和，选项D正

确.

4.若已知物体运动的初速度伙）的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图中M、N、

P、。表示物体运动的轨迹，其中正确的是（）

22：2;。乙

ABCD

解析：选B曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以判断A、

C错误；曲线运动的物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断D错误,

B正确.

5.关于运动的性质，以下说法中正确的是（）

A.曲线运动一定是变速运动

B.变速运动一定是曲线运动

C.曲线运动一定是变加速运动

D.加速度不变的运动一定是直线运动

解析：选A做曲线运动的物体速度方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A

正确；变速运动可能是速度的方向在变化，也可能只是速度的大小在变化，所以不一定是曲

线运动，B错误；曲线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误；加

速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误.

6.如图所示，A、B是两个游泳运动员，他们隔着水流湍急的河流站在A

岸边，A在上游的位置，且4的游泳技术比B好，现在两个人同时下水游

泳，要求两个人尽快在河中相遇，试问应采取下列哪种方式比较好（）\

A.A、B均向对方游（即沿图中虚线方向）而不考虑水流作用厂

B.3沿图中虚线向A游，A沿图中虚线偏上方向游

C.A沿图中虚线向8游，8沿图中虚线偏上方向游

D.A、8沿图中虚线偏上方向游，4比8更偏上一些

解析：选A游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动：一是被水冲向下游的运动,

二是沿自己划行方向的划行运动.游泳的方向是人相对于水的方向.选水为参考系，人B

两运动员只有一种运动，由于两点之间线段最短，故A项正确.

7.（2019•湖北省七校高一联考）人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上，

当以速度如匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为3,则物体A

实际运动的速率是（）

A.uocos0

C.win9D-

解析：选B物体A的运动是由绳的运动和垂直绳子方向的运动合成

%\V,

的，如图，则。=弓器，故选项B正确.

V

8.（多选）在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作

用做匀速直线运动.现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°,则关于物体运动情

况的叙述正确的是（）

A.物体做速度大小不变的曲线运动

B.物体做加速度为啦m/s2的匀变速曲线运动

C.物体做速度越来越大的曲线运动

D.物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大

解析：选BC物体原来所受合外力为零，当将与速度反方向的2N

的力水平旋转90。后其受力如图所示，其中"=a=2N,尸是人、Fy

的合力，即尸=2吸N,且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加

速度为=m/s2=A/2m。恒定.又因为F与丫夹角<9<90°,

所以物体做速度越来越大、加速度恒为gm/s?的匀变速曲线运动，故正确选项为B、C.

9.（多选）某河宽为600m,河中某点的水流速度。与该点到较近河岸的距离d的关系图

象如图所示.船在静水中的速度为4m/s,要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是（）

A.船在航行过程中，船头应与河岸垂直

B.船在河水中航行的轨迹是一条直线

C.渡河的最短时间为240s

D.船离开河岸400m时的速度大小为2小m/s

解析：选AD若船渡河的时间最短，船在航行过程中，必须保证船头始终与河岸垂直，

选项A正确；因水流的速度大小发生变化，根据运动的合成与分解可知，船在河水中航行

的轨迹是一条曲线，选项B错误；渡河的最短时间为/min=二=竽s=150s,选项C错误；

。船,

船离开河岸400m时的水流速度大小与船离开河岸200m时的水流速度大小相等，即。水=

X200m/s=2m/s,则船离开河岸400m时的速度大小为v'=（o船？水？=^42+22

m/s=2m/s,选项D正确.

10.（多选）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为

a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度水平匀速移动，经过时间f,猴!中

子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所

示.关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（）

A.相对地面的运动轨迹为直线RILL

I-*---4---

B.相对地面做匀变速曲线运动

C.r时刻猴子对地的速度大小为。o+af

D.r时间内猴子对地的位移大小为正前

解析：选BD猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速

直线运动，猴子的实际运动轨迹为曲线，故A错误；因为猴子受到的合外力恒定(因为加速

度恒定)，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动，故B正确；f时刻猴子对地的速度大小

为v尸五+，故C错误；f时间内猴子对地的位移大小为1=守+小，故D正确.

二、非选择题

II.飞机在航行时，它的航线方向要严格地从东到西，如果飞机的速度是160km/h,风

从南面吹来，风的速度为80km/h,那么：

(1)飞机应朝哪个方向飞行？

(2)如果所测地区长达80小km,飞机飞过所测地区所需时间是多少？

解析：(1)根据平行四边形定则可确定飞机的航向，如图所示，

北产

西寸*东

南”伊

设5为风速，。2为飞机的速度，

有sin。=兴=瑞=3，蚱30°,即西偏南30°.

(2)飞机的合速度v=02cos30°=80小km/h,

所需时间/=>1h.

答案：⑴西偏南30°⑵1h

12.如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡

块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，

将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10

cm,玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.

图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，f=0时蜡块位

于坐标原点.

(1)请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；

(2)求出玻璃管向右平移的加速度；

⑶求/=2s时蜡块速度v的大小及方向.

解析：(1)如图所示.

△x

(2)Ax=at2,a=-p-=5XIO-2m/s2.

(3)vy==0.1m/s,

vx=at=OAm/s,

0=q?/+°>,2=需m/s.

设v与水平成0角，

则tanO=?=I,8=45°.

即2s末蜡块的速度。与水平方向成45。角斜向上.

答案：(1)见解析(2)5X1。-2mzs2(3)*m/s与水平方向成45°角斜向上

13.船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离d的变

化关系如图乙所示，求：

(1)小船渡河的最短时间？

(2)小船以最短时间渡河的位移？

解析：(I)由图象可知，。船=3m/s,河宽d=300m,船头正对对岸则渡河时间最短，

故fmin="=100S.

。船

(2)当小船船头正对对岸行驶时，船f,故。水先随时间线性增大，后线性减小，垂

直河岸分位移x\=d-300m,

沿河岸方向分位移X2=2停.引=200m,

总位移A=+=10O\/T3m.

答案：(1)100s(2)100/13m

第五章第2节平抛运动

一、选择题

1.斜抛运动与平抛运动相比较，下列叙述中正确的是（）

A.斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动

B.都是加速度逐渐增大的曲线运动

C.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的运动

D.都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动

解析:选D斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用加速度恒为g的匀变速曲线运动，

选项A、B错误；斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角：成锐角，速度

增大，成钝角，速度减小，选项C错误；由△?，=gAr知选项D正确.

2.蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松

鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱被击中厄运的是（设树枝足够高）（）

A.自由落下

B.竖直上跳

C.迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝

D.背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝

解析：选B因为子弹做平抛运动，其竖直方向做自由落体运动,所以松鼠只有竖直上

跳才不会被击中，故选B.

3.（2019•西安中学期中）在同一水平直线上的两个位置分别沿同方向抛出两小球A和8,

其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球空中相遇，则必须（）

AB

A.先抛出4球

B.先抛出B球

C.同时抛出两球

D.B球的初速度大于A球的初速度

解析：选C由运动的独立性知，A、B两小球在竖直方向做自由落体运动，在空中相

遇，下落高度相同，则所用时间相同，故两球同时抛出，C对；下落时间相同，A球的水平

位移大，则A球的水平速度大，D错.

4.（2019•泰州中学检测）“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，如图所示.假设

某小孩和大人直立在界外，在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环，并恰好套中前

方同一物体.设圆环的运动可以视为平抛运动，则（）

A.大人抛出的圆环运动的时间较短

B.大人应以较小的速度抛出圆环

C.小孩抛出的圆环发生的位移较大

D.小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小

解析：选B圆环做平抛运动，小孩抛出的圆环的竖直位移较小，水平位移与大人抛出

的圆环的水平位移相等，所以小孩抛出的圆环发生的位移较小，选项C错误；由竖直方向

的运动规律得h^gt2,f=g，所以大人抛出的圆环的运动时间较长，选项A错误；在

水平方向上，由x=oof可知，大人抛出的圆环的速度较小，选项B正确；圆环的加速度相

同，单位时间内速度的变化量Ao=g△，相同，选项D错误.

5.（多选）如图所示，在水平地面同一位置的三个小球做斜上抛运动，沿三条不同的路

径运动最终落在1、2、3三点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列

说法正确的是（）

A.落在1的小球抛出时的速率最大

B.落在3的小球在空中运动时间最短

C.三个小球运动时相同时间内速度变化相同

D.三个小球运动到最高点时速度相等

解析：选AC三个小球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，故

C项正确；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于能上升的竖直高度相同，竖直分速度相等,

所以三个小球在空中飞行的时间相等，故B项错误；由于1球的水平射程最大，故1球的

水平速度及抛出时的速度均比2、3球的大，故A项正确，D项错误.

6.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落

地.若不计空气阻力，则（）

A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定

B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定

C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定

D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

解析：选D垒球击出后做平抛运动，在空中运动时间为，由〃=上尸得/=遭，

故f仅由高度h决定，选项D正确；水平位移x=vot=vo故水平位移x由初速度v0

2

和高度h共同决定，选项C错误；落地速度v=N高+（gr）2=y]v0+2gh，故落地速度

。由初速度。。和高度/，共同决定选项A错误设°与水平方向的夹角〃，则tanO=^=*F,

故选项B错误.

7.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h,如图所示.将甲、乙两

球分别以5、。2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件下，乙球可能击

中甲球的是（）

A.同时抛出，且B.甲先抛出，且。1＜。2

C.甲先抛出，且D.甲后抛出，且。1＞。2

解析：选B甲球从较高位置抛出，击中时甲的竖直位移大，运动时间长，故应先抛出

甲球.甲、乙两球的水平位移相等，由x=，甲*乙，所以.故选项B正确.

8.沿水平方向抛出一个物体，经一段时间后物体的速度为。“且。，与水平方向的夹角

为a,空气阻力不计，则下列有关该物体从抛出到速度达到。,的说法正确的是（）

A.物体运动的时间为出詈

B.平抛的初速度为如ana

C.平抛的初速度为ssina

D.在竖直方向的位移为每

解析：选A将物体的速度5沿水平方向和竖直方向分解，平抛的初速度的=热=WOS

a,所以选项B、C错误；vv=ssina=/，所以物体的运动时间t=艺利，所以选项A正确；

O

竖直方向的位移），=*尸=噂包，所以选项D错误.

9.如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37。和53°.在顶点把两个小球以同样大

小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上.若不计空气阻力，则A、B两个

小球的运动时间之比为（）

C.16：9D.9：16

解析：选D小球平抛后均落在斜面上，则斜面倾角为小球平抛运动位移的水平方向的

1o3

弼

2i;otan0)t，tan3704

夹角，而tan"而■,所以f二atan，从平抛到落到斜面上的时间之时=——；=7

8,2tan531

3

9

二京选项D正确.

10.如图所示为足球球门，球门宽为L一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃

起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).球员顶球点的高度为〃.足球做平抛运动(足

球可看成质点，忽略空气阻力)，则()

A.足球位移的大小工=需工

B.足球初速度的大小比=2i&+s\

C.足球末速度的大小。1+4g/?

D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan

解析：选B根据几何关系可知，足球做平抛运动的竖直高度为h,水平位移为x水平

=力+学则足球位移的大小为x=水平2+序=++亨+/选项A错误，•由h=切,

x水平=，可得足球的初速度为=yj盛+s,,选项B正确；足球落到P点时竖直方

向的速度满足“2=2g/7，可得足球末速度。=4。。2+%2=q务华+$2)+2g/7选项C错误；

初速度方向与球门线夹角的正切值为tan，选项D错误.

二、非选择题

11.一小球以初速度。0水平抛出，落地时速度为。，阻力不计，求:

(1)小球在空中飞行的时间；

(2)抛出点离地面的高度；

(3)水平方向的位移；

(4)小球的位移.

解析：(I)如图所示，设经时间t小球落地，此时小球的竖直分速

度Vy=+2-%2,且药,=gt,

由以上两式得/=

⑵在竖直方向上小球做自由落体运动，则抛出点离地面的高度y

-Vo2).

2

Vo\V-VQ

⑶在水平方向上小球做匀速直线运动,则水平方向的位移x==—.

(4)小球的位移大小

/=yjf+y2：/N2%2.2-384+/,

Y乙g

位移与水平方向夹角的正切值tana**；”.

答案：⑴痘咨⑵如-总

2244

(3)W%(4)^^/2P0W—3uo+u与水平方向夹角的正切值tana="02o：°

12.如图所示，飞机距地面高度H=500m,水平飞行速度功=100m/s,追一辆速度

为°2=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？

(g取10m/s2)

,〃〃〃〃/〃〃//〃〃〃〃〃.

解析：炸弹离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上以飞

机的速度0做匀速直线运动.由〃=上产得炸弹在空中的飞行时间为、/综K

s=10s.

10s内在水平方向上炸弹和汽车的位移分别为。"和Vit,要使炸弹击中汽车，则飞机投

弹的位置距汽车的水平距离为x=。2f=(5-02)r=(100-20)X]0m=800m.

答案：800m

13.如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现

在斜面底端有一个高人=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他

必须在距水平地面高度”=3.2m的4点沿水平方向跳起离开斜面.忽略空气阻力，重力加

速度g取10m/s2.(已知sin53°=0.8,

cos53°=0.6),求：

(1)若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间;

(2)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度.

解析：⑴运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式H=\

请

解得f=\^^=0.8s.

（2）为了不触及障碍物,运动员以速度。沿水平方向起跳后竖直下落高度为，-人时，他

沿水平方向运动的距离为一^二+乙，设他在这段时间内运动的时间为，，

tan53°

则：H-〃=%产,

H

--------+L=vf,

tan53°

解得v=6.0m/s.

答案：（1）0.8s（2）6.0m/s

第五章第3节实验：研究平抛运动

一、选择题

1.在“研究平抛物体的运动”的实验中，为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，

应选择（）

A.实心小铁球B.空心小铁球

C.实心小木球D.以上三种球都可以

解析：选A平抛运动是只受重力作用的运动，为了减小小球在运动过程中所受空气阻

力的影响，应选择体积小、密度和质量大的球，A正确.

2.在“研究平抛运动”的实验中，不会增大实验误差的是（）

A.小球每次自由滚落的高度不同

B.斜槽末端不水平

C.小球飞行过程受到空气阻力

D.斜槽与小球之间有摩擦

解析：选D为保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次释放小球时应在斜槽上的

同一位置，A错；斜槽末端不水平，小球离开斜槽后不做平抛运动，B错；小球飞行过程受

到空气阻力作用，它不做平抛运动，运动轨迹不是严格的抛物线，C错；实验中只要求小球

离开槽末端的瞬时速度水平且相同就可以了，即使斜槽与小球间有摩擦，这一要求也能做到，

D对.

3.（多选）“探究平抛物体的运动规律”实验的装置如图所示，在实验前应（）

A.将斜槽的末端切线调成水平

B.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行

C.斜槽的末端没有必要保持水平

D.测出平抛小球的质量

解析：选AB实验时要使小球水平抛出，靠近竖直木板但不能与木板接触，使小球从

孔中通过，在木板上记下小球各个时刻的位置，为此，斜槽的末端必须水平，木板竖直且与

小球下落方向的竖直平面平行，实验中对小球的质量没有要求，故A、B正确.

4.（多选）在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是（）

A.选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地

B.选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端一定要低于水面

C.选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放

D.除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平

抛轨迹

解析：选BD小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地

的先后顺序，应听声音，选项A错误；竖直管的上端应低于水面，这是因为竖直管与空气

相通，管上端处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细

水柱，选项B正确；只有每次从同一高度由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相

同，选项C错误；获得每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样

可以探究平抛运动的规律，选项D正确.

二、非选择题

5.如图所示是某物体做平抛运动实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据，图中。点为

物体的抛出点.根据图中数据，物体做平抛运动的初速度%=m/s.（取g=10m/s2）

解析：根据题意由x=v（）t,y=女尸，代入数据0.48m=卬，0.45m=1x10m/s2X-，解

得f=0.3s,%=1.6m/s.

答案：1.6

6.如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、8、C

为三个同时由同一点出发的小球.A4为A球在光滑水平面上以速度。运动的轨迹，BB为B

球以速度。被水平抛出后的运动轨迹；CC为C球自由下落的运动轨迹.通过分析上述三条

轨迹可得出结论：

⑴；

（2）•

AB

..........4

C'«'B'

解析：仔细观察照片可以发现，氏C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，

说明平抛运动B球在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而A、B两小球在任一曝

光瞬间的位置总在同一竖直线上,说明平抛运动的B球在水平方向上的运动特点与匀速直

线运动相同.

答案：（1）做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动

（2）做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动

7.在研究平抛运动的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重垂线y

的方向，但忘了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线轨迹，如

图所示.现在曲线上取A、8两点，量出它们到），轴的距离，4r=xi，BB'

=及，以及AB的竖直距离h,（重力加速度为g）用这些量可以求得小球平

抛时初速度为.

解析：设4、夕点距坐标原点的距离分别为力、”，贝"券

xi2,yi=y\+h==券底，

联立解得方=.叁（宙-xj）.

答案：q.（君一婷）

8.如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水

平喷出的，试根据该照片研究：

（1）若频闪周期为0.045s,4、B、C为其轨迹上三点，己知水流做平抛运动的水平分运

动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是自由落体运动；

(2)若取g=10m/s2,试求水流喷出的速度.

解析：(1)根据水平方向是匀速运动，4B、C三点在水平方向的距离都等于2cm,发

现这几个点恰好落在坐标纸的交点上，如(2,1)、(4,4)、(6,9)等，可见在相等的时间间隔

内，竖直方向的位移之比恰好等于1：3：5,说明竖直方向是初速度为零的匀加速直线运

动.又根据△>=〃得。=9.87m/s2,因a=g,证明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落

体运动.

(2)观察发现，水流在水平方向的位移是0.04m时，竖直方向的位移也是0.04m，根据

=尸，得水流喷出的速度oo=§=r^y^*0.447m/s.

答案：⑴见解析⑵0.447m/s

9.在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25

cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、4所示，则：

d

(1)小球做平抛运动的初速度的计算式是(用L、g表示)，其值是;

(2)a点是小球抛出点的位置吗？如果不是，那么抛出点的位置怎样确定？

解析：(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，即初速度为0、a=g的匀加速直线

运动.水平分运动是匀速直线运动.由水平方向ab=bc=cd矩,相邻两点间的时间间隔相

等，设为T,竖直方向相邻两点间的位移之差相等，与=乙.由白>，=872得乙=872，时间7内，

水平位移为x=2L,所以uo=y==2y[gL,

代入数据得的=0.7m/s.

(2)由于油、be、M间竖直位移之比不满足1：3：5的关系，所以a点不是抛出点.设

小球运动到b点时竖直方向上的分速度为Vyb,则有2丫。=券=也要=0.525m/s,

小球从抛出点运动到h点所用时间为〃尸等，

O

则抛出点到8点的水平位移为

voDb0.7X0.525

Xh=v()tb=~~y=---gg---m=0.0375m=3.75cm,

抛出点到点的竖直位移

Vvb20.5252

"=句=2><9.8m~0.0141m=1.41cm.

答案：(1)2痘0.7m/s(2)见解析

10.（1）在研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是.

A.必须称出小球的质量

B.斜槽轨道必须是光滑的

C.斜槽轨道末端必须是水平的

D.应该使小球每次从斜槽上相同位置从静止开始滑下

（2）如图所示，某同学在研究平抛物体的运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨

迹，小方格的边长L=5.00cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的“、b、c、&所

示，则小球平抛的初速度为。（）=m/s（g取值为10m/s?）,小球在b点的速率vb=

m/s.（结果都保留两位有效数字）

解析：⑴本实验与小球的质量无关，故A错误；该实验要求小球每次抛出的初速度要

相同而且水平，因此要求小球从同一位置静止释放，至于是否光滑没有影响，故B错误，D

正确；实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用，所

以斜槽轨道末端必须要水平，故C正确.

⑵从图中看出，以b、c、44个点间的水平位移均相等，是x=4L,因此这4个点是等

时间间隔点.

竖直方向相邻两段位移之差是个定值，即△），=g『=2L,T=、传等s=0.1

V<5vW

S，

F、士-4L4X0.05，?£8X0.05

初速度:Do—丁一Q।m/s-2.0m/s,Vby-；一2义0]I谊s-2.0m/s,

因此Vh=yjv（r+Vh/=2^2m/s~2.8m/s.

答案：（1）CD（2）2.02.8

第五章第4节圆周运动

一、选择题

1.（多选）电风扇的扇叶的重心如果不在转轴上,转动时会使风扇.

抖动，并加速转轴磨损.调整时，可在扇叶的一区域通过固定小金属

块的办法改变其重心位置.如图所示，A、B是两调整重心的金属块（可

视为质点），其质量相等，它们到转轴。的距离小々B.扇叶转动后，它-----

们的（）

A.线速度VA<VB

B.线速度大小相等

C.角速度

D.角速度大小相等

解析：选AD因为A、8两个调整重心的金属块固定在风扇上，因此两者绕轴。一起

转动，具有了相同的角速度，◎*==。，故C错误，D正确；由线速度与角速度的关系。

=%,得：⑸<08,故A正确，B错误.

2.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（）

A.若它们的线速度相等，角速度也一定相等

B.若它们的角速度相等，线速度也一定相等

C.若它们的周期相等，角速度也一定相等

D.若它们的周期相等，线速度也一定相等

解析：选C由公式。=如•知，当甲、乙两物体的半径r相等时，才满足线速度相等角

速度一定相等或角速度相等线速度一定相等，故A、B错误；由公式7=乎知，当半径r

相等时，才能满足周期相等线速度一定相等，故D错误；由公式7=皆知，周期相等时，角

速度也一定相等，故C正确.

3.甲、乙两同学都在参加体育锻炼，甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半

径为2R的圆周跑道匀速跑步.在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度大小

分别是（0］、（02.则（）

A.a>i>a）2B.（Di<a>2

C.co\—a>2D.无法确定

△e

解析：选c根据角速度的定义知«=—,题中已告诉两人所用时间相等，所以只需

比较转过的角度即可，甲、乙两同学都是跑的一圈，即转过的角度都是2兀，所以甲、乙两

同学的角速度相等，故C正确.

4.如图所示为一种早期的自行车，这种带链条传动的自行车前轮的

直径很大，这样的设计在当时主要是为了（）

A.提高速度

B.提IWJ稳定性

C.骑行方便

D.减小阻力

解析：选A在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式。=5

知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A

选项正确.

5.（多选）如图所示，一个绕过。点垂直于盘面的轴匀速转动的圆盘上有。、仄c三点,

已知0c=华，则下面说法中正确的是（）

b

0C

A.a、b两点的线速度大小不相同

B.a、b、c三点的角速度相同

C.c点的线速度大小是a点线速度大小的一半

D.a、b、c三点的运动周期相同

解析：选BCDa、b、c三点在同一圆盘上且绕同一轴转动，故角速度、周期相同，B、

D正确；由o=co厂知%=办，&=与，A错误，C正确.

6.关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是（）

A.在赤道上的物体线速度最大

B.在两极的物体线速度最大

C.在赤道上的物体角速度最大

D.在北京和广州的物体角速度一样大

解析：选AD物体随地球一起绕地轴匀速转动的角速度一样，由。=画知半径大的线

速度大.物体在地球上绕地轴匀速转动时，在赤道上距地轴最远，线速度最大，在两极距地

轴为0,线速度为0.在北京和广州的物体角速度一样大，故A、D正确.

7.如图所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为，卜，2、门.若甲齿轮的角速度为助，

则丙齿轮的角速度为（）

D若

r2

解析：选A甲、乙、丙三个齿轮边缘上各点的线速度大小相等，即n。产r2co2=riCo3,

所以。3=黄，选项A正确.

8.机械手表中的分针与秒针的运动可视为匀速转动，分针与秒针从重合到第二次重合，

中间经历的时间为（）

A.1mmB.而min

C.5gmmD.而min

解析:选C由于秒针每转一周所用的时间为1min翁针转一周所用的时间为60min,

所以两针的角速度分别为3嘀rad/s必2=晟而rad/s.设经过时间/两针再次重合，则：

-27r3600603TH-―

co\t-①2.=2兀,t=------=.aS=Gmm,选项C正确.

co\-a）2

9.汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长.某

国产轿车的车轮半径约为30cm,当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计

的指针指在“120km/h”上，可估算出该车轮的转速约为（）

A.1000r/sB.1000r/min

C.1（）00r/hD.2000r/s

解析：选B由公式co=2nn,v=a>r=2nrn,其中r=30cm=0.3m,v=120km/h=

m/s，代入公式得”=:累。r/s,约为1000r/min,故B选项符合题意.

10.半径为R的大圆盘以角速度。旋转，如图所示，有人在盘边P点上随盘转动，他

想用枪击中圆盘中心的目标O,若子弹速度为则（）

A.枪应瞄准目标O射击

B.枪应向PO右方偏过6射击，而cos6=等

C.枪应向P。左方偏过。射击，而tan。=等

Vo

D.枪应向P。左方偏过。射击，而sind=等

Vo

解析：选D射击时，由于惯性，子弹具有沿圆周切线的速度vt=coR,要击中O点,

即合速度方向沿P。，那么枪应向P。左方偏过。射击，满足sin0=£=管，故口正确•

二、非选择题

11.图甲所示是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面

上有一小段涂有很薄的反光材料.当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射

的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号,在示波器显示屏上显示出来（如图乙所示）.

（1）若图乙中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为5.00X102则圆盘的

转速为..r/s.（保留3位有效数字）

（2）若测得圆盘直径为10.20cm,则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为cm.（保

留3位有效数字）

解析：（1）由题图可知，圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22小格，又横坐标上每小格

2

表示1.00X10-s,所以圆盘转动的周期为7=22X1.00X10-25=022s，故圆盘的转速为n

=*=5^=455r/s.

（2）由题图乙可知电脉冲持续的时间为△/=0.01s，所以圆盘侧面反光涂层的长度为△/="

2nr2X3.14X0.102

△Ar=-zr-AAr=--------------------X0.01m=1.46cm.

1u.zzxz

答案：(1)4.55(2)1.46

1?

12.如图所示，为皮带传动装置，皮带轮为。、0。RB=；RA，RC=1RA，当皮带轮匀速

转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、8、C三点的角速度之比、线速度之比、周期之

比.

解析：由题意可知，人B两点在同一皮带轮上，因此叫=。8,又皮带不打滑，所以

VA=VC,故可得3c=旨=#=|0A,

c3RA

、

=3

所以(OA:con:coc必：(OA:/GA=2：2：3,

又g=RBSB=技必=号,

所以VA:vB：VC=VA:^VA：VA=2：1：2,

TT_2;t2K2n1