江苏省南通市启东市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

~2024学年度第一学期期末质量测试七年级数学试题注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（）（第1题）A．-6.3表示收入6.3元 B．-6.3表示支出-6.3元C．-6.3表示支出6.3元 D．收支总和为16.8元2．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列选项中的量不能用“”表示的是（）A．原价为a元/千克的商品打九折后的售价B．边长为a，且这条边上的高为0.9的三角形的面积C．以0.9千米/小时的速度匀速行驶a小时所经过的路程D．一本书共a页，看了整本书的后剩下的页数4．已知是方程的解，那么a的值是（）A．2 B．0 C．1 D．-15．榫卯是我国古代建筑、家具广泛应用的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图1所示就是一组榫卯构件．若将②号构件按图2所示方式摆放，则从左面看该几何体得到的图形是（）A． B． C． D．6．如图所示，射线OA的方向是北偏东47°，，则射线OB的方向是（）（第6题）A．南偏东53° B．南偏东43° C．南偏东47° D．南偏西43°7．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺=10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）A． B．C． D．8．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（）（第8题）A．4 B．6 C．8 D．109．学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图所示），图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为2024颗时，则所钉图画作品的数量为（）（第9题）A．1009张 B．1010张 C．1011张 D．1012张10．定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”如：，，，则和互为“优角”。如图，已知，射线OC平分∠AOB，∠EOF在∠AOB的内部，若，则图中互为“优角”的共有（）（第10题）A．6对 B．7对 C．8对 D．9对二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．用四舍五入法取近似值：1.8945≈______．（精确到0.001）12．若单项式与是同类项，则______．13．商业广场某件衣服的标价为240元，若这件衣服的利润率为20%，则该衣服的进价为______元．14．若一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为______度．15．已知某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过5千克，收费8元；超过5千克时，超过部分每千克收费2元．若小芳的妈妈在该快递公司寄一件x千克（）的物品，则她需要付的费用为______元．（用含x的代数式表示）16．把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B，C，D三点在同一直线上，CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，则______．（第16题）17．如图，已知，点M在线段AN的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M，N；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；…连续这样操作2024次，则______．（第17题）18．已知点P，点A，点B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A，点B到原点距离的和的一半，则称点P为点A和点B的“美好点”．已知点A表示，将点A沿数轴正方向移动2024个单位长度，得到点B．当点P为点A和点B的“美好点”时，则的值为______．三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（本小题满分10分）计算：（1） （2）．20．（本小题满分10分）一天，王女士到某办公楼办事，假定乘电梯向上一层记为+1向下一层记为-1，电楼上下层数依次录如下（单位层）：+5，-2，+9，-7，+10，-5，-10．（1）请问王女士最后在几层？（2）该大楼，每层高3m．电梯每上（或下）1m零耗电0.2千瓦时，请你计算，她乘电梯办事，电梯需要耗电多少千瓦时？21．（本小题满分10分）已知：，．（1）化简；（2）当，时，求的值；（3）若的取值与y无关，试求的值．22．（本小题满分10分）（1）解方程：；（2）当x取何值时，代数式的值比代数式小1?23．（本小题满分10分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达点A，再向左移动4cm到达点B，然后向右移动10cm到达点C．（1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则______cm；（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时点A，C以每秒1cm，5cm的速度向右移动，设移动时间为秒，试探究的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．（第23题）24．（本小题满分12分）已知∠AOB，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．（1）如图，若，OC平分∠AOB，①补全图形；②填空：∠MON的度数为______；（2）探求∠MON和∠AOB的等量关系．（第24题）25．（本小题满分14分）小明和同学们在一家拉面馆用餐，下表为拉面馆的部分菜单：套餐种类A套餐B套餐C套餐配餐1碗牛肉拉面1碗牛肉拉面+1份青菜1碗牛肉拉面+1份青菜+1杯饮料价格（元）182630优惠活动消费满100元，减10元消费满200元，减20元消费满300元，减30元……小明负责统计同学们的点餐情况，一次性点好，已知他们所点的套餐共有13碗牛肉拉面，x份青菜和6杯饮料．（1）他们共点了______份B套餐；（用含x的代数式表示）；（2）若他们套餐共买8份青菜，求实际花费多少元（3）若他们点套餐优惠后实际花费了300元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的？26．（本小题满分14分）已知：∠AOB和∠COD是直角．（1）如图1，当射线OB在∠COD内部时，则∠AOD和∠BOC之间的关系为______；（2）如图2，当射线OA，射线OB都在∠COD外部时，过点O作射线OE，射线OF，满足，，求∠EOF的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线OG，使得，若不存在，请说明理由，若存在，求出∠GOE的度数．（第26题）2023-2024学年度第一学期期末质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．C2．A3．B4．D5．D6．B7．A8．D9．C10．B第10题解题过程：∵，射线OC平分∠AOB，∴，∴，，又∵，∴，∵，∴，，，，∴图中互为“优角”的共有∠AOB与∠AOC，∠AOB与∠BOC，∠AOB与∠EOF，∠AOF与∠AOE，∠AOF与∠COF，∠BOE与∠EOC，∠BOE与∠BOF共7对．二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分）．不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．1.89512．313．20014．8015．16．127.517．18．0或2024三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（1）解：原式；（2）原式；20．解：（1）；答：王女士最后停在1楼；（2）（千瓦时）答：她办事时电梯需要耗电28.8千瓦时．21．解：（1）2∵，，∴；（2）当，时，原式；（3），由的取值与y无关，得到，此时．22．（1）解：去分母得：移项合并得：系数化为1得：（2）解：根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：．所以时，代数式的值比代数式小123．解：（1）如图所示：（2）6．（3）的值不会随着t的变化而变化，理由：根据题意得：，，∴，∴的值不会随着t的变化而变化．24．解：（1）①依题意补全，如图②80°（2）．∵OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，∴，，∴．25．解：（1）；（2）由（1）知，他们点了6份C套餐，则他们共点了2份B套餐，∴他们共点了A套餐：（份），∴他们应该花费：（元），∵消费满300元，减30元，∴实际花费：（元）；∴若他们套餐共买8份青菜，则实际花费292元；（3）由（1）可知，他们点了6份C套