七年级数学教案上册模板

第第页七年级数学教案上册模板七班级数学教案上册2022模板1

教学目的

1.了解一元一次方程的概念。

2.掌控含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点

1.重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

2.难点：括号前面是负号时，去括号时忘却变号。

教学过程

一、复习提问

1.解以下方程：

(1)5*-2=8(2)5+2*=4*

2.去括号法那么是什么?“移项”要留意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44*+64=3283+*=(45+*)y-5=2y+l问：它们有什么共同特征?

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1.判断以下哪些是一元一次方程

*=3*-2*-=-l

5*2-3*+1=02*+y=l-3y=5

例2.解方程(1)-2(*-1)=4

(2)3(*-2)+1=*-(2*-1)

强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，假设括号前面是“-”号，留意去掉括号，要转变括号内的每一项的符号。

补充：解方程3*-[3(*+1)-(1+4)]=l

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最末去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、巩固练习

教科书第9页，练习，l、2、3。

四、小结

学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用安排律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

五、作业

1.教科书第12页习题6.2，2第l题。

七班级数学教案上册2022模板2

教学目的

通过天平试验，让同学在观测、思索的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简约的方程变形以求出未知数的值。

重点、难点

1.重点：方程的两种变形。

2.难点：由详细实例抽象出方程的两种变形。

教学过程

一、引入

上一节课我们学习了列方程解简约的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成*=a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。

二、新授

让我们先做个试验，拿出预先预备好的天平和假设干砝码。

测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显着两边的质量相等。

假如我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍旧平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍旧平衡。

假如把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的改变联想到方程的变形吗?

让同学们观测图(1)的左边的天平;天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。假如我们用*表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程*+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。

问：图(1)右边的天平内的砝码是怎样由左边天平改变而来的?它所表示的方程如何由方程*+2=5变形得到的?

同学回答后，老师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。

问：假设把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?假如把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?

让同学们看图(2)。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3*=2*+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平改变而来的?

把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3*=2*+2两边都减去2*，得到的方程的解改变了吗?假如把方程两边都加上2*呢?

由图(1)、(2)可归结为;

方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。

让同学观测(3)，由同学自己得出方程的第二个变形。

即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：

通过对方程进行适当的变形.可以求得方程的解。

例1.解以下方程

(1)*-5=7(2)4*=3*-4

(1)解两边都加上5，*，*=7+5即*=12

(2)两边都减去3*，*=3*-4-3*即*=-4

请同学们分别将*=7+5与原方程*-5=7;*=3*-4-3，与原方程4*=3*-4比较，你发觉了这些方程的变形。有什么共同特点?

这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项转变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

留意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。

例2.解以下方程

(1)-5*=2(2)*=

这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。

以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到*=a的形式。

练习：

课本第6页练习1、2、3。

练习中的第3题，即第2页中的方程①先让同学争论、沟通。

鼓舞同学采纳不同的方法，要他们说出每一步变形的依据，由他们自己得出采纳哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经受的转化思想，让同学自己体验胜利的感觉。

三、巩固练习

教科书第7页，练习

四、小结

本节课我们通过天平试验，得出方程的两种变形：

1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。

2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，留意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区分。

五、作业

教科书第7—8页习题6.2.1第1、2、3。

七班级数学教案上册2022模板3

教学目的

1.通过对多个实际问题的分析，使同学体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

2.使同学会列一元一次方程解决一些简约的应用题。

3.会判断一个数是不是某个方程的解。

重点、难点

1.重点：会列一元一次方程解决一些简约的应用题。

2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。

教学过程

一、复习提问

一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

解：设小红能买到工本笔记本，那么依据题意，得

1.2*=6

由于1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。

二、新授：

问题1：某校中学一班级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?(让同学思索后，回答，老师再作讲评)

算术法：(328-64)÷44=264÷44=6(辆)

列方程：设需要租用*辆客车，可得。

44*+64=328(1)

解这个方程，就能得到所求的结果。

问：你会解这个方程吗?试试看?

问题2：在课外活动中，张老师发觉同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

通过分析，列出方程：13+*=(45+*)

问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?

把*=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=×48=16，

由于左边=右边，所以*=3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：假设把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发觉了什么问题?

同样，用检验的方法也很难得到方程的解，由于这里*的值很大。另外，有的方程的解不肯定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?

三、巩固练习

教科书第3页练习1、2。

四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

五、作业。教科书第3页，习题6.1第1、3题。

七班级数学教案上册2022模板4

一、素养教育目标

(一)知识教学点

1.理解有理数乘方的意义.

2.掌控有理数乘方的运算.

(二)技能训练点

1.培育同学观测、分析、比较、归纳、概括的技能.

2.渗透转化思想.

(三)德育渗透点：培育同学勤思、仔细和勇于探究的精神.

(四)美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：引导探究法，尝试指导，充分表达同学主体地位.

2.同学学法：探究的性质→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：运算.

2.难点：运算的符号法那么.

3.疑点：①乘方和幂的区分.

②与的区分.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

老师引导类比，同学争论归纳乘方的概念，老师出示探究性练习，同学争论归纳乘方的性质，老师出示巩固性练习，同学多种形式完成.

七、教学步骤

(一)创设情境，导入新课

师：在学校我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?

生：可以记作，读作的四次方.

师：呢?

生：可以记作，读作的五次方.

师：(为正整数)呢?

生：可以记作，读作的次方.

师：很好!把个相乘，记作，既简约又明确.

【教法说明】老师给同学创设问题情境，鼓舞同学积极参加，大大调动了同学学习的积极性.同时，使同学认识到数学的进展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是同学通过类推得到的.

师：在学校对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.

生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作.

特别好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今日讨论的课题：(板书).

【教法说明】对于的范围，是在老师的引导下，同学积极动脑参加，并且依据初一同学的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最末总结出可以取任意有理数.

(二)探究新知，讲授新课

1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.

留意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

巩固练习(出示投影1)

(1)在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，读作__________或读作__________;

(3)在中，底数是_________，指数是__________，读作__________;

(4)5，底数是___________，指数是_____________.

【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，实时反馈同学掌控状况.(2)、(3)小题的区分表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.

师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?

同学活动：同学们思索，前后桌同学相互争论沟通，然后举手回答.

生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方;

运算结果：和、差、积、商、幂;

老师对同学的回答予以评价并鼓舞.

【教法说明】着重同学在认知过程中的思维.主动参加，通过同学争论、归纳得出的知识，比老师的单独讲解要记得牢，同时也培育同学归纳、总结的技能.

师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算?请举例说明.

同学活动：同学积极思索，同桌相互争论，并在练习本上举例.

【教法说明】通过同学积极动脑，主动参加，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向同学渗透转化的思想.

2.练习：(出示投影2)

计算：1.(1)2，(2)，(3)，(4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0，(2)，(3)，(4).

同学活动：同学独立完成解题过程，请三个同学板演，老师巡回指导，待同学完成后，师生共同评价对错，并予以鼓舞.

师：请同学们观测、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?

先让同学独立思索，老师边巡察边做适当提示.然后让同学争论，老师加入某一小组.

生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.

师：请同学们继续观测与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?

同学活动：同学积极思索，同桌之间、前后桌之间相互争论.

生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.

师：请同学思索一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数?

生：任何一个数的偶次幂是非负数.

师：你能把上述结论用数学符号表示吗?

生：(1)当时，(为正整数);

(2)当

(3)当时，(为正整数);

(4)(为正整数);

(为正整数);

(为正整数，为有理数).

【教法说明】老师把重点放在教学情境的设计上，通过同学自己探究，猎取知识.老师要始终给同学制造发挥的机会，着重同学参加.同学通过非常问题归纳出一般性的结论，既训练同学归纳总结的技能和口头表达的技能，又能使同学对法那么记得牢，领悟的深刻.

七班级数学教案上册2022模板5

一、素养教育目标

(一)知识教学点

能根据有理数的运算顺次，正确娴熟地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

(二)技能训练点

培育同学的观测技能和运算技能.

(三)德育渗透点

培育同学在计算前仔细审题，确定运算顺次，计算中按步骤审慎进行，最末要验算的好的习惯.

(四)美育渗透点

通过本节课的学习，同学会认识到学校算术里的四那么混合运算顺次同样适用于有理数系，同学会感受到知识的普适性美.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法，以同学为主体，以训练为主线.

2.同学学法：

三、重点、难点、疑点及解决方法

重点和难点是如何按有理数的运算顺次，正确而合理地进行有理数混合计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

老师用投影出示练习题，同学用多种形式完成.

七、教学步骤

(一)复习提问

(出示投影1)

1.有理数的运算顺次是什么?

2.计算：(口答)

①，②，③，④，

⑤，⑥.

【教法说明】2题都是同学运算中简单出错的题目，同学口答后，假如答对，追问为什么?假如不对，先让他自己找错误缘由，假设找不出来，让其他同学订正，使同学真正明白发生错误的缘由，从而达到培育运算技能的目的.

(二)讲授新课

1.例2计算

师生共同分析：观测题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.

思索：首先计算小括号里的减法，然后再根据从左到右的顺次进行乘除运算，这样运算的步骤基本清晰了.带分数进行乘除运算时，需要化成假分数.

动笔：按思索的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最末再检查这个计算结果是否正确.

一个同学板演，其他同学做在练习本上，老师巡回指导，然后师生共同订正.

【教法说明】通过此题的分析，引导同学在进行有理数混合运算时，遵循“观测—思索—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培育同学严谨的学风和良好的学习习惯.

2.尝试反馈，巩固练习(出示投影2)

计算：

①;

②.

【教法说明】让同学仿按例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个同学板演.由于此两题涉及负数较多，应提示同学留意符号问题.老师依据同学练习状况，作适当评价，并对同学普遍涌现的错误，实时进行变式训练.

3.例3计算：.

老师引导同学分析：观测题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

思索：简单看到，是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.

动笔：按思索的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.

检查计算结果是否正确.

一个同学口述解题过程，老师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.

4.尝试反馈，巩固练习(出示投影3)

计算：①;

②;

③;

④.

首先要求同学观测思索上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个同学板演，其他同学做在练习本上.

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法那么及运算顺次等知识，同学简单涌现的错误.通过此题让同学留意运算顺次.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法那么及运算顺次等知识点.