5.3.1 用待定系数法确定二次函数表达式 苏科版数学九年级下册教案

主备人用案人授课时间年月日总第课时课题5.3用待定系数法确定二次函数表达式（1） 课型新授教学目标1.经历探索二次函数交点式的过程，体会方程与函数之间的联系；2.渗透数形结合的数学思想.重点经历探索二次函数交点式的过程，体会方程与函数之间的联系难点经历探索二次函数交点式的过程，体会方程与函数之间的联系教法及教具自主学习，合作交流，分组讨论多媒体教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一．指导先学：怎样求一次函数的解析式？我们首先设一次函数解析式为，我们称这样的方法为，由于解析式中含有个参数，由此我们需要找到图像上个点的坐标，带入解析式，得到方程组，解出、的值，再带入解析式为中，这样就得到一次函数解析式。我们可以类比（类比思想），如果我们需要求出二次函数的解析式，则我们应该有什么步骤呢？二.交流展示：1.已知二次函数的图像经过点（-2,8），求a的值.解：由二次函数的图像经过点（-2,8），得8=解得a=22.已知二次函数+c的图像经过点（-2,8）和（-1,5），求a、c的值.分析：如果一个点在函数的图像上，那么这个点的坐标适合函数表达式,于是，我们可以根据条件“图像经过点（-2,8）”列出关于a的一元一次方程求解.教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动解：由二次函数+c的图像经过点（-2,8）和（-1,5），得解得a=1，c=43.已知二次函数+bx+c的图像经过点（-3,6）和（-2,-1），（0,-3），求这个二次函数的表达式.解：由二次函数+c的图像经过点（-2,8）和（-1,5），（0，-3）得解得a=2，b=3，c=-3所以二次函数表达式.三．释疑拓展：1、已知二次函数+bx的图像经过点（-2,8）和（-1,5），求这个二次函数表达式. 2、已知二次函数+bx+c的图像经过点（0,3）和（3,0），（1,4），求这个二次函数的表达式.教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动四.检测巩固:如果抛物线的对称轴是x＝－2，且开口方向与形状与抛物线相同，又过原点，那么a＝

，b＝

，c＝

.1.已知一条抛物线的开口大小、方向与均相同，且与轴的交点坐标是（2,0）、（-3,0），则该抛物线的关系式是.2.已知一条抛物线与轴有两个交点，其中一个交点坐标是（-1,0）、对称轴是直线，则另一个交点坐标是.3.已知一条抛物线与轴的两个交点之间的距离为4，其中一个交点坐标是（0,0）、则另一个交点坐标是，该抛物线的对称轴是.4.二次函数与轴的交点坐标是，对称轴是.5.请写出一个二次函数，它与轴的交点坐标是（-6,0）、（-3,0）：.五．小结反思：通过本节课的学习，你有何收获？你还存在什么疑惑？板书设计5.3用待定系数法确定二次函数表达式（1）待定系数法：布置作业补充习题教学札记主备人用案人授课时间年月日总第课时课题5.3用待定系数法确定二次函数表达式（2）课型新授教学目标1.会根据不同的已知条件求二次函数的关系式，并掌握一般规律；2.渗透数形结合的数学思想.重点会根据不同的已知条件求二次函数的关系式，并掌握一般规律难点会根据不同的已知条件求二次函数的关系式，并掌握一般规律教法及教具自主学习，合作交流，分组讨论多媒体教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一．新课导入：1.二次函数的关系式可表示为三种形式、、.具体如下表：二次函数关系式顶点坐标对称轴与坐标轴交点坐标一般式：与轴交点坐标为顶点式：交点式：与轴交点坐标为2.已知一条抛物线的开口大小与相同但方向相反，且顶点坐标是（2,3），则该抛物线的关系式是.3.已知一条抛物线是由平移得到，并且与轴的交点坐标是（-1,0）、（2,0），则该抛物线的关系式是.4.已知一条抛物线与的形状相同，开口方向相同，对称轴相同，且与轴的交点坐标是（0,-3），则该抛物线的关系式是.5.将抛物线先向左平移2个单位得到的抛物线是，再向下平移3个单位得到的抛物线是注意：交点式存在的前提条件是：将抛物线沿轴翻折后，不变、改变，所得新抛物线是.教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动二．交流展示：二次函数的图象如图所示，请将A、B、C、D点的坐标填在图中.请用不同方法求出该函数的关系式.⑴选择点的坐标，用顶点式求关系式如下：⑵选择点的坐标，用式求关系式如下：⑶选择点的坐标，用式求关系式如下：归纳：求二次函数关系式的一般步骤：⑴根据已知条件确定的形式①已知用一般式；②已知用顶点式；③已知用交点式；⑵代入其他条件得到；⑶解.三．释疑拓展： 如图所示，设二次函数的图象与轴交与A、B两点，与轴交与C点，若AC=8，BC=6,∠ACB=90°,求这个二次函数的解析式.思考：如何验证这些不同的关系式表示同一个函数？教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动四．检测巩固:1.抛物线的顶点坐标为（-2,3），且经过点（-1,7），求此抛物线的解析式.2.已知二次函数的图象经过点（0,0）、（1，-3）、（2，-8），求这个二次函数的关系式.