2.3.1 数轴 苏科版七年级数学上册教学课件

2.3数轴第2章有理数第1课时数轴

知识要点1.认识数轴2.用数轴上的点表示有理数3.用数轴上的点表示无理数杨树槐树柳树电线杆汽车站牌0东3m东7.5m37.5西3m3西4.8m4.8试一试：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．新知导入课程讲授1认识数轴问题1：把直线上的点所表示的数写在相应的方框里．课程讲授1认识数轴问题2：按照下面的要求画一画．1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．2．规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示)，向左为负方向．3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……课程讲授1认识数轴

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.0原点-1-2-3123单位长度水平直线正方向课程讲授1认识数轴

画数轴的注意事项：

(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.课程讲授1认识数轴练一练：关于数轴,下列说法最准确的是（）A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的直线D课程讲授2用数轴上的点表示有理数问题1：观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？0-1-2-3123_______在原点左边，_______在原点右边.负数正数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.课程讲授2用数轴上的点表示有理数

归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．右aa左课程讲授2用数轴上的点表示有理数练一练：如图,在数轴上点M表示的数可能是()A.1.5B.-1.5C.-2.4D.2.4C课程讲授3用数轴上的点表示无理数例面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？

解：1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；

2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．

点A就表示无理数a．课程讲授3用数轴上的点表示无理数

归纳：有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数和无理数．课程讲授3用数轴上的点表示无理数练一练：用数轴上的点表示圆周率π．解：1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．随堂练习1.下列说法中错误的是()A.数轴上,原点位置的确定是任意的B.数轴上,可以选取一个单位长度表示1cm，选取另一个单位长度表示2.5cmC.数轴上,单位长度可根据需要任意选取D.数轴上,原点所表示的数是0B随堂练习2.下列说法中正确的是()A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有的有理数不能在数轴上表示,如110000000D.所有的无理数都可以在数轴上表示出来D随堂练习3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．4．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．右6左814-10或6随堂练习5.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A，B，C，D，E表示的数分别是

0，1.5，-2，-3.5，3.5.课堂小结数轴认识数