华师大版数学七年级上册第5章小结与复习

.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。第5章小结与复习【学习目标】1．理解对顶角、垂直及同位角、内错角、同旁内角的相关概念，掌握对顶角和垂直的性质；2．进一步理解平行线的定义、平行公理，掌握平行线的判定和性质；3．培养学生对平行线的判定与性质的综合应用能力，提高推理与计算的能力．【学习重点】平行线的判定和性质．【学习难点】平行线判定和性质的应用．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研〞的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大局部学生完成后，进展小组交流．知识链接：1．对顶角的两个特征：(1)有一个公共顶点；(2)一个角的两边分别是另一个角的反向延长线．2．垂直可以推出夹角等于90°.情景导入生成问题知识构造我能建：知识梳理我能行：一、相交线1．有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角．2．对顶角的性质：对顶角__相等__．3．点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．二、平行线1．平行线的判定：(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角互补，两直线平行；(4)在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行；(5)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行．2．平行线的性质：两直线平行，(1)同位角相等；(2)内错角相等；(3)同旁内角互补．自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一对顶角的概念和性质)典例1：如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE＝45°，∠DOF＝30°，求∠BOC的度数．解：∵∠AOE＝45°，∠EOC＝∠DOF＝30°(对顶角相等)，∴∠AOC＝∠EOC＋∠AOE＝30°＋45°＝75°.∵∠AOC＋∠BOC＝180°(平角定义)，∴∠BOC＝105°.eq\a\vs4\al(知识模块二垂线的概念和性质)典例2：如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，假设∠AOM＝35°，那么∠CON的度数是(C)A．35°B．45°C．55°D．65°学法指导：1．看清所给的每一对角是由哪两条线被哪一条直线所截得到的，再结合同位角、内错角、同旁内角的特征进展判断；2．从题目中的条件出发，有平行首先想到角相等或互补，有角相等或互补首先想到两条直线平行．行为提示：教师结合各组反应的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进展补充、纠错、释疑，然后进展总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握对顶角的概念和性质，并能灵活运用；知识模块二展示重点在于让学生掌握垂线的概念和性质，并能灵活运用；知识模块三展示重点在于让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的特征；知识模块四展示重点在于让学生掌握平行线的判定方法，并会灵活运用；知识模块五展示重点在于让学生掌握平行线的性质，并会灵活运用；知识模块六展示重点在于让学生能够综合运用平行线的判定与性质解决问题．eq\a\vs4\al(知识模块三同位角、内错角、同旁内角)典例3：如图，AB、CD被AF、EF所截，以下说法不正确的选项是(C)A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同旁内角C．∠3与∠4是内错角D．∠1与∠4是内错角eq\a\vs4\al(知识模块四平行线的判定)典例4：完成推理，并注明依据：如图，∵∠ADE＝∠DEF()，∴AD∥__EF__(__内错角相等，两直线平行__)，∵∠EFC＋∠C＝180°()，∴EF∥__BC__(__同旁内角互补，两直线平行__)，∴AD∥__BC__(__平行于同一直线的两条直线互相平行__)．eq\a\vs4\al(知识模块五平行线的性质)典例5：如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，假设∠ECA为α，那么∠GFB为__(90－eq\f(α),\s\do5(2)))__度(用关于α的代数式表示)．eq\a\vs4\al(知识模块六平行线的性质与判定的综合运用)典例6：，如图，CD⊥AB于D，GF⊥AB于F，假设∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2.证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴FG∥DC，∴∠2＝∠DCG.∵∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，∴∠1＝∠DCG，∴∠1＝∠2.交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研〞局部，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带着组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进展组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进展展示．知识模块一对顶角的概念和性质知识模块二垂线的概念和性质知识模块三同位角、内错角、同旁内角知识模块四平行线的判定知识模块五平行线的性质知识模块六平行线的性质与判定的综合运用检测反应达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________