大学物理导体()课件

接下来两章研究的问题仍然是静电场所以场量仍是基本性质方程仍是思路：物质的电性质对电场的影响解出场量静电场中的导体第11章.11.1静电场中的导体

一、导体的静电平衡

1、静电感应：导体在外电场中，其上的电荷重新分布，局部呈带电状态的现象。+++++++++感应电荷导体的静电平衡条件：

2、静电平衡：导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷定向运动时，称导体处于静电平衡状态。1)导体内部的场强处处为零（内部电子无运动）。2)导体表面附近紧贴导体外侧处的场强方向垂直表面（沿表面电子无运动）。

E内=0，E表面

表面E0静电平衡的形成：+++++EE＝0静电平衡条件用电势表述为：静电平衡时导体是等势体，导体表面是等势面。若表面不是等势面，至少有两点有电势差，则沿表面移动电荷与E表面

表面不符二、静电平衡时导体上电荷的分布++++++++++1.

在静电平衡时，导体所带的电荷只能分布在导体的表面，导体内部处处没有净电荷。导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。（1）带电的实心导体2)有等量正负电荷设任一+q,取小高斯面与E内=0不符1)无电荷;●实验：一种极酷的发型！（2）有空腔的导体

空腔内无电荷已证明电荷只分布在表面上内表面上有电荷吗？若内表面带电所以内表面不带电++--

结论：电荷分布在外表面上（内表面无电荷）++++++++++与导体是等势体则正、负电荷应等值矛盾

空腔内有电荷内表面上有电荷吗？

结论

当空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷，外表面有感应电荷（电荷守恒）2.处于静电平衡的导体，其表面上各处的面电荷密度与当地表面附近的电场强度的大小成正比。导体设导体表面某处电荷面密度为该处的电场强度为设P是导体外紧靠导体表面的一点导体表面在P点附近取扁筒状高斯面由高斯定理有表面电场强度的大小与该点表面电荷面密度成正比。

表面各处σ？孤立导体+++++++++++++++++++导体球孤立带电由实验可得以下定性的结论：ABC3.

处于静电平衡的孤立带电导体，表面各处的电荷面密度与该处曲面的曲率成正比。<避雷针>尖端放电(尖端上电荷过多时)尖端放电会损耗电能、干扰精密测量和对通讯产生危害；然而尖端放电也有很广泛的应用。曲率半径凸出的尖锐部分(R较小,曲率大),

较大.在比较平坦部分(R较大,曲率小),

较小.在表面凹进部分(曲率为负),

最小.雷击尖端1、屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场4.静电屏蔽(腔内、腔外的场互不影响)2、屏蔽腔内电场接地空腔导体使外部空间不受空腔内的电场影响。接地导体电势为零！空腔导体接地导体电荷为零？不一定！接地

导体壳不论接地与否，其内部电场不受壳外电荷的影响；接地导体壳其外部电场不受壳内电荷的影响。——静电屏蔽应用：金属外壳、屏蔽线等腔内、腔外的场互不影响腔内场只与内部带电量及内部几何条件及介质有关腔外场只由外部带电量和外部几何条件及介质决定物理本质：壳外(内)及导体外(内)表面的电荷，在腔内(外)产生的场强为零.课堂讨论场强电荷分布电势腔外电荷对腔内的影响××√腔内电荷对腔外的影响√√√腔内腔外小结：处于静电场中的空腔导体QAQBAB例11.1如图,面积各为S的两无限大均匀带电导体平板A、B,分别带电荷QA、QB.求各板面上的电荷面密度.解：两金属板有4个面，三、有导体存在时静电场的分析与计算每个面的面积S，

1

2

3

4电荷守恒静电平衡(外侧:等量同号)(内侧:等量异号)[讨论]①若B板接地则VB=0

4=0

1=0，2=QA/S，3=QA/S②若QA=-QB

1=4=0，2=3=QA/S③若QA=Q,QB=0

1=4=Q/2S，2=3=Q/2S(可推广到多块导体板情形)结论：两无限大的平行平面金属板，相向的两面上电荷面密度大小相等，符号相反，相背的两面上电荷面密度大小相等，符号相同。QAQBAB

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4等效：在无穷远处形成闭合的空腔导体例.无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板,求金属板两面电荷面密度.解:设金属板面电荷密度:对称性和电量守恒:导体体内任一点P场强为零:[例]把原不带电的金属板B,移近带正电荷Q的金属板A.两板面积都是S,板间距为d,则两板间电势差UAB=

.+QAB解：

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3

4则

2=-3设面电荷密度为

1、

2、3、4=Q/2S板间：→UAB=VA-VB方向：A

B,E=

2/0=Ed=Qd/20S

[思考]若将B板接地，结果？且

2=1=Q/2S例11.2金属球A(带电q),与金属球壳B(带电Q)同心放置,求:

电量分布;

球A和壳B的电势.解：电量均匀分布:高斯定理电荷守恒球A和壳B的电势:用积分求用电势叠加原理：三个均匀带电球面用导线把球和壳连接在一起后,球和壳的电势?如果外球壳接地,球和壳的电势分别是多少?当球和壳接触后,球上的电荷全部移至外球壳,两者成为一等势体.若壳接地,则,但是壳内表面的电荷不等于零，若内球A接地则VA=0

qA0(否则qB内=0,qB外=Q,V球

0)设A上的电量为根据孤立导体电荷守恒A的电势（等势体用球心处的电势易求）若内球A接地解:接地V球=0设感应电量为Q例11.3接地导体球附近有一点电荷,求导体上感应电荷的电量.O点电势为0，即本节的重点和难点：★静电平衡条件★静电平衡状态下导体的基本性质★静电平衡下导体表面的电荷分布的计算★静电平衡下导体内外电场、电势的计算本节重点和难点⒈导体静电平衡条件⒉静电平衡下导体的性质⑴实心导体Q仅分布于表面,整个导体是等势体⑵空腔导体(腔内无q)⑶空腔导体(腔内有q)整个导体包括空腔在内,是一个等势体Q分布于外表面腔内表有-q导体的实体部分仍是等势体q⒊导体接地(V=0)接地前：e.g.q1q2q3q4Q0q1=q4q2=-q3q=0Q-Q接地后：①平行板③任意形状导体qq

=0q

若是内球接地,则内球电荷通常不为零.Q-QQ

=0②导体球壳⒋静电屏蔽及其物理本质5.导体静电平衡下场强,电势,电荷分布的计算静电平衡的条件:基本性质方程:电荷守恒定律:解：小物体A带有一定量的负电荷,本不带电的导体B放在A的右侧．A、B和无穷远的电势分别记为VA、VB和V

,则三者间的大小关系为

.

AB+

[习题1][习题2]-q将一负电荷移到一不带电的导体附近,则导体内的场强

,导体的电势

.(填增大、不变、减小)解：⑴不变.⑵减小.

V(-q)<V(导体)<V(∞)+++---①若导体为半径R球体,点电荷

q与球心相距r,则感应电荷产生的场强？[讨论]③接上,若将球形导体接地,则Q导=?②若导体是球形的,半径为R,点电荷

q与球心相距r,则V导=?电容只与导体的几何因素和介质有关，与导体是否带电无关11.2导体的电容电容器1.孤立导体的电容孤立导体的电势孤立导体的电容++++++++++++++++Qφ↑E↑例如求半径为R的孤立导体球的电容：电势为电容为R若C=110–3

F,则R=?C=110-3

F啊,体积还这么大!1.8m9m通常由形状相同彼此绝缘相距很近的两导体构成电容器。极板极板+

Q-

QU使两导体极板带电两导体极板间的电压2.电容器的电容定义电容器的电容：单位：法拉

F=C·V-1

电容器电容的计算

设±Q

电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间的介质。与电容器是否带电无关dUS+Q-Q(1)平行板电容器设lRARB(2)圆柱形电容器hr+Q-Q两同轴导体圆柱面

设±Q先求E，取高斯面(3)球形电容器R1设+Q-QR2ab孤立导体球电容

电容器的应用：储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合等。

电容器的分类形状：平行板、柱形、球形电容器等介质：空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等电容器保持不被击穿时所能承受的最大电压绝缘场强（击穿场强）：

电容器的耐（电）压能力电介质能承受的最大电场强度2.5厘米高压电容器(20kV5~21F)(提高功率因数)聚丙烯电容器(单相电机起动和连续运转)陶瓷电容器(20000V1000pF)涤纶电容器(250V0.47

F)电解电容器(160V470

F)12厘米2.5厘米70厘米(1)并联

并联时，可获得较大电容，但电容器两端电势差与单独使用时相同，电容器组的耐压能力受耐压能力最低的电容器限制。3、电容