人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图 达标测试卷

/第二十九章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1．以下几何体中,主视图和左视图都为矩形的是()2．如图是一个长方体包装盒,那么它的平面展开图可能是()3．如下图的几何体的俯视图是()4．在一个晴朗的上午,乐乐拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是()5．用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,以下四种摆放方式中不符合要求的是()6．如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成,以下关于这个几何体的说法正确的选项是()A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是47．如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据(单位：cm)可求得这个几何体的体积为()A．2cm3 B．4cm3C．6cm3 D．8cm3(第7题) (第8题) (第9题) (第10题)8．一幢4层楼房只有一个房间亮着灯,一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如下图,那么亮着灯的房间是()A．1号房间 B．2号房间C．3号房间 D．4号房间9．如图是某几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积为()A．9π B．40π C．20π D．16π10．如图是由假设干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是()A．5或6 B．5或7C．4,5或6 D．5,6或7二、填空题(每题3分,共24分)11．工人师傅要制造某一工件,他想知道工件的高,他需要看三视图中的__________或__________．12．如图,将△ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的__________(填序号)．(第12题) (第13题) (第14题)13．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5m的标杆DF,如下图,量出DF的影子EF的长度为1m,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6m,那么旗杆AC的高度为________m.14．如图是正方体的展开图,那么原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．15．如图是由假设干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,那么这个几何体的外表积是________．(第15题) (第16题) (第17题) (第18题)16．如图,在某一时刻,太阳光线与地面成60°的角,一只皮球在太阳光的照射下的投影长为10eq\r(3)cm,那么皮球的直径是________cm.17．如图,在平面直角坐标系内,一点光源位于A(0,5)处,线段CD⊥x轴,垂足为D,C点坐标为(3,1),那么CD在x轴上的影长为________,点C的影子B的坐标为____________．18．如图,有一块边长为6cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,那么该纸盒侧面积的最大值是________cm2.三、解答题(19,21,22题每题10分,其余每题12分,共66分)19．如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．20．(1)用5个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体如下图,在网格图中画出它的三视图．(2)在实物图中,再添加假设干个棱长为1cm的小立方块,使得它的左视图和俯视图不变,那么最多可添加________个小立方块．21．如图,棱长为acm的正方体其上下底面的对角线AC,A1C1与平面α垂直．(1)指出正方体在平面α上的正投影图形形状；(2)计算投影MNPQ的面积．22．阳光通过窗口照到教室内,在地面上留下2.1m长的亮区,如下图,亮区一边到窗下墙脚的距离CE＝3.9m,窗口底边离地面的距离BC＝1.2m,试求窗口的高度(即AB的长)．23．如下图为一几何体的三视图：(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出这个几何体的一种外表展开图；(3)假设三视图中的长方形的长为10cm,正三角形的边长为4cm,求这个几何体的侧面积．24．如图,花丛中有一根路灯杆AB,在光线下小明在点D处的影长DE＝3m,沿BD方向行走到达点G,测得DG＝5m,这时小明的影长GH＝5m．如果小明的身高为1.7m,求路灯杆AB的高度．

答案一、1.B2.A3.D4.C5.D6．B点拨：由题意可知,这个几何体的主视图的面积为4,左视图的面积为3,俯视图的面积为4,应选B.7．A点拨：此几何体为长方体,它的底面是边长为1cm的正方形,高为2cm,那么该几何体的体积为1×1×2＝2(cm3)．8．B9．B点拨：观察三视图可知,该几何体为空心圆柱,其底面内圆半径为2,外圆半径为3,高为8,所以其体积为8×(π×32－π×22)＝40π.10．D点拨：由俯视图易得,最底层有4个小立方体,由左视图易得,第二层最多有3个小立方体、最少有1个小立方体,那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是5个、6个或7个．二、11.主视图；左视图12.②13.914．6点拨：由正方体展开图的特点可知,2和6所在的面是相对的两个面；3和4所在的面是相对的两个面；1和5所在的面是相对的两个面．∵2＋6＝8,3＋4＝7,1＋5＝6,所以原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6.15．22点拨：综合三视图可以得出,这个几何体的底层有3＋1＝4(个)小正方体,第二层有1个小正方体,因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4＋1＝5(个),∴这个几何体的外表积是5×6－8＝22.16．15点拨：过点A作AB⊥DC于点B,由题意可知,AB的长即为皮球的直径．易得∠BAC＝30°,所以AB＝AC·cos30°＝10eq\r(3)×eq\f(\r(3),2)＝15(cm),故皮球的直径是15cm.17．eq\f(3,4)；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,4),0))18．eq\f(9,2)eq\r(3)点拨：如图,由正三角形的性质可以得出∠BAC＝∠B＝∠BCA＝60°,由三个筝形全等可以得出AD＝BE＝BF＝CG＝CH＝AK,根据折叠后是一个三棱柱可以得出DO＝PE＝PF＝QG＝QH＝OK,四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO为矩形,且全等．连接AO证明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD＝∠OAK＝30°,设OD＝xcm,那么AO＝2xcm,由勾股定理就可以求出AD＝eq\r(3)xcm,由矩形的面积公式就可以表示出纸盒的侧面积,由二次函数的性质就可以求出结论．三、19.解：(1)如图,P点即为路灯灯泡所在的位置．(2)如图,线段EF即为小华此时在路灯下的影子．20．解：(1)如下图．(2)221．解：(1)该正方体在平面α上的正投影图形是矩形(中间有一条竖线)．(2)连接BD.∵该正方体的棱长为acm,∴BD＝eq\r(a2＋a2)＝eq\r(2)a(cm)．∴投影MNPQ的面积为eq\r(2)a·a＝eq\r(2)a2(cm2)．22．解：∵AE∥BD,∴△AEC∽△BDC.∴eq\f(AC,BC)＝eq\f(EC,DC).又AC＝AB＋BC,DC＝EC－ED,EC＝3.9,ED＝2.1,BC＝1.2,∴eq\f(AB＋1.2,1.2)＝eq\f(3.9,3.9－2.1),解得AB＝1.4(m)．答：窗口的高度为1.4m.23．解：(1)这个几何体是正三棱柱．(2)如下图．(答案不唯一)(3)S侧＝3×4×10＝120(cm2)．24．解：由题意,得AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH.在Rt△ABE和Rt△CDE中,∵AB⊥BH,CD⊥BH,∴CD∥AB.∴Rt△ABE∽Rt△CDE.∴eq\f(CD,AB)＝eq\f(DE,DE＋BD).同理可得Rt△ABH∽Rt△FGH,∴eq\f(FG,AB)＝eq\f(HG,HG＋GD＋