高考物理一轮复习考点解析学案：实验02探究弹力和弹簧伸长量的关系（含解析）

[2015考纲解读】

1.探究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的关系；

2.验证力的平行四边形定则

[2014高考在线】

1.【2014・浙江卷】在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进

行探究.

第21题图1

钩码数1234

L/cm15.7119.7123.6627.76

L^/cm29.9635.7641.5147.36

第21题表1

(1)某次测量如图2所示，指针示数为

(2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针工、2的示数”(和人如表

1.用表I数据计算弹簧I的劲度系数为—N/m(重力加速度g取lOm/s2).由表I数据

(选填"能"或”不能”)计算出弹簧II的劲度系数.

第21题图2

【答案】(1)(15.95-16.05)cm,有效数字位数正确

(2)(12.2-12.8)N/m能

【解析】(1)由图2可知刻度尺能精确到0.1cm,读数时需要往后估读一位.故指针示数

为16.00±0.05cm.

(2)由表1中数据可知每挂一个钩码，弹簧I的平均伸长量Axi^4cm,弹簧0的总平均伸

长量△x2-5.80cm,根据胡克定律可求得弹簧I的劲度系数为12.5N/m,同理也能求出弹簧

II的劲度系数.

2.12014・新课标II卷】某实验小组探究弹簧的劲度系数发与其长度(圈数)的关系.实验装置

亥|］严尺

如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针尸0、P、、巳、B、A、尸5、尸6分别固定在心

簪，

弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出耆,.

指针的位置，外指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为xo；挂有质量为差会.

0.100kg的祛码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(〃为弹簧的萋。,

圈数，重力加速度取9.80m/s2).已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为宓了‘

硅码

11.88cm.图⑶

(1)将表中数据补充完整：①;②

PiPl尸3PAPiA

xo(cm)2.044.066.068.0510.0312.01

x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41

n102030405060

A(N/m)163①56.043.633.828.8

|(m/N)

0.0061②0.01790.02290.02960.0347

(2)以〃为横坐标，；为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出图像.

KK

(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为〃的•段

弹簧，该弹簧的劲度系数h与其圈数〃的关系的表达式为人=^^N/m；该弹簧的劲度系

数/与其自由长度”单位为m)的关系的表达式为k=®N/m.

【答案】(1)@81.7②0.0122⑵略

,_,^1.75X1Q31.67X1031.83义1。3g„3.47.3.313.62»”…厂

(3)@-^―(在-------------々间均同样给分)@-^-(z4—ZIHJ均同

样给分)

・1一“卬0.100X^.60

S1?X

【解析】tVjG)>=-^=(5>6-4,：1(5)xiCi-：^-m：

②'，mX=0.0122mN.

心:，由作出的图像可知直线的斜率为'故直线方程洛昆即；-32Nm：在

1.67X105L33X1口共

——-----------之间均正确)学科题

④由于62圈弹簧的原长为U.SScm,则•:圈弹簧的啜长满足三=Tc=，代入数值，得；二注:在

171.SSX1J-I：

三/〜二二之间均正确

【重点知识梳理】

【实验目的】

1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系.

2.学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系.

【实验原理】

1.弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关.沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳

定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的.

2.用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等.

3.弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计

算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系.即寻求b=族的关系.

【实验器材】

弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸.

【实验步骤】

1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度/。，

即原长.

2.如图2—4—1所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长度并测

出钩码的重力，填写在记录表格里.

1234567

F/N

L/cm

x/cm

3.改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次.

【实验数据的处理】

1.以弹力尸（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作

图.连接各点，得出弹力厂随弹簧伸长量x变化的图线.

2.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑

二次函数.

3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.

【实验误差的来源】

1.弹簧长度的测量误差.

2.描点画线的作图误差.

【注意事项】

1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度.要注意观察，适可而止.

2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精

确.

3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差.

4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线

的两侧.

5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.

【高频考点突破】

考点一实验操作及原理的考查

例1、（1）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是（）

A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

（2）某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,

用直尺测出弹簧的原长及，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度3把

工一〃作为弹簧的伸长量x，这样操作，山于弹簧自身重力的影响，最后回出的图线可能是图

2—4—2中的（）

A

t解析】本题主要考查使用弹簧时应注意的问题，还有用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系.

①实验中应以所研究的一根弹簧为实验，彖，在弹性限度内通过噌碱钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以

探索弹力与弹簧伸长的关系，并且拉力和耳学科厢力近r，所以选A、3.

之，由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩尸添簧的伸长气：娟，所以选C.

【答案】①A3i2）C

考点二实验数据的处理

例2、在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图2

—4—3.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码

时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的卜一端，每次测出相应的弹簧总长度.

⑴有•个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F-L图线.

(2)由此图线可得出该弹簧的原长L°=cm,劲度系数k=N/m.

(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较.

优点在于：

缺点在于:

【解析】用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示:

二弹簧的原长，即弹力为零时弹箕的长度，士图象可知:：=门1『二m=葭m.

劲度系数为图象直线部分的斜率，；：=23Xm.

日，优点是：避免弹簧自身所受全力时实验M葡响；

缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩爆造成实验的误差.

【答案】⑴见解析：2)5二口⑶见解析

考点三创新实验设计

例3、橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力尸成正比，即尸=去，上的值与

YS

橡皮筋未受到拉力时的长度乙、横截面积s有关，理论与实验都表明X=凸，其中y是一个由

材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量.

（1）在国际单位中，杨氏模量y的单位应该是.

A.NB.m

C.N/mD.Pa

（2）有一段横截面枳是圆形的橡皮筋，应用如图2—4一6甲所示的实验装置可以测量出它的杨

氏模量Y的值.首先利用测量工具67测得橡皮筋的长度A=20.00cm,利用测量工具h测得橡

皮筋未受到拉力时的直径。=4.000mm,那么测量工具。应该是；测量工具6应该

是.

均2—4—6

（3）用如图甲所示的装置就可以测出这种橡皮筋的y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力厂与

伸长量X的实验记录.

拉力F（N）510152025

伸长量x（cm）1.63.24.86.48.0

请在图乙中作出尸一x图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=N/m.

（4）这种橡皮筋的杨氏模量勺.（保留一位有效数字）

【解析】（I）由题意将公式片厂$〃整理3将各户，量的国际单位代入并整理可知y的单位为

Pa（lN/m:=lPa）.

（2）20.00cm准确到毫米，故测量工具为殖米刻度尺，而数据4.01mm数据准确到1/100所，估读到1/1000

mm,必为螺旋测微器（又名千分尺）.学格湖

（3）图家的斜率为橡皮筋的劲度系数，约

⑷代入题述公式有户=5X10'Pa.

【答案】（l）D（2）毫米刻度尺螺旋测徽至

（3）图象略3.1X10；

(4)5X10；Pa

考点四、探究弹力与弹簧伸长量之间的关系

【例1】某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数A.做法是先将待

测弹簧的•端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧•侧，并使弹

簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作Zo,弹簧

下端挂一个50g的祛码时，指针指示的刻度数值记作人弹簧下端挂两个50g的砖码时，

指针指示的刻度数值记作心;……；挂七个50g的祛码时，指针指示的刻度数值记作。.

①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分

别是和.

测量记录表：

代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7

刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1

②实验中，及和乙两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中.

③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差

值：Zo=6.90cm,4=6.90cm,出=葭-Lz=7.GOcm.

请你给出第四个差值：d、==cm.

④根据以上差值，可以求出每增加50g祛码的弹簧平均伸长量△£.△/用d、d、4、d表

示的式子为：△£=，代入数据解得△£=cm.

⑤计算弹簧的劲度系数%=N/m.（名取9.8m/s2）

【解析】①读数时应估读一位，所以其中乙、乙两个数值在记录时有误；

②根据实验数据规律，可得L：和L-的数据；

③题中三组数据在寻求多挂4个硅码/N的长摩"，故d="_•—L：=(14.05—6.85)cm=7.20cm

④每增加4个祛码弹簧的平均伸长量上.二包-则每噌加一个祛码弹簧的平均伸长量

4

AZ=匚匚=上,代人数据得U・1-5cw

4x4

⑤由③④可知，弹力F和弹簧伸长量乂成,如满足代入数据得

F_50X10-3X9.S

n?=2SA，"学科很

AZ-1-5X10-:

【答案】①GL-②6.85(6.84-6.86)14.05(14.04-14.06)③Z--&7.20(7.18-7.22)

Z7S(4+乩+d；+d二)y-v

④———:——：———1.75⑤28

4x4

【变式探究】九江大桥撞船事故后，佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修，

其中对西樵大桥实施了为期近•年的封闭施工，置换了大桥上所有的斜拉悬索.某校研究性学

习小组的同学们很想知道每根长50m、横截的圆面积为400cn?的新悬索能承受的最大拉力.由

于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，同学们则取来了同种材料制成的样品进行

实验探究.

由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力/与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长

度、横截面积及材料有关.因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律.

(1)同学们准备象《探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系》的实验一样将样品竖直悬挂，再

在其下端挂上不同重量的重物，来完成本实验.但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避

免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施应该是：.

(2)同学们通过游标卡尺测样品的直径来测定其截面积，某次测量的结果如图所示，则该样

品的直径为.

（3）经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后实验取得数据如下:

长度伸长力

样品2006400/V600.V8007V

截靛

样品A1m0.50cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm

样品B2m0.50cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm

样品Clm1.00cm20.01cm0.02cm0.03cm0.04cm

样品D3m0.50cm20.18cm0.36cm0.54cm0.72cm

样品Elm0.25cm20.04cm0.08cm0.12cm0.32cm

①分析样品C的数据可知，其所受拉力F（单位N）与伸长量X（单位m）遵循的函数关系式

是.

②对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索

长度成正比、与悬索的横截面积的成正比.

【解析】本题考查《探究弹簧弹力与弹工闿长量之后关系》的实嗡的迁移能力、游标卡尺的读数原理和从

图表归纳所需信息.考查逻辑推理能力、运对数学针工解决物在问题能力和实嗡探究能力.

【答案】（1）将悬索样品水平放置在光滑水平面上，用滑号，，竖直向下的重力变为水平的拉力.

（2）0.830cm；

（3）①F=2X10；X（N）

②平方的倒数、一次方

【经典考题精析】

（2013,新课标II卷）22.（8分）

某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，

弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）

所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地面。通过

测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。

|WAM

匕（a）

回答下列问题:

（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。己知重力加

速度大小为g。为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的（填正确答案标号）。

A.小球的质量mB.小球抛出点到落地点的水平距离s

C.桌面到地面的高度hD.弹簧的压缩量Ax

E.弹簧原长10

⑵.用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek=o

（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s-^x图线。从理论上可推出，如果h不变.m增加，s—Ax

图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）:如果m不变，h增加，s—Ax图线

的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图（b）中给出的直线关系和Ek的表达式可知，

Ep与的次方成正比。

【答案】⑴ABC（3）减小增大2

=—niv'

【解析】（1）根据小球被抛出时的动能表达式：2，需要测量小球的质量，A项正

_..>h=-gt'

确；根据平抛运动的规律可以求出小球的初速度:水平方向：§c一竖直方向：2

收,所以需要测量小球抛出点到落地点的水平距离s和桌面到地面的高度h。

解得:

仁）由（1）间所述可知：=51,E..=-，联立以上各式可得=些三.

'2-2'4^

（3）E.=E.=2三，则二=/二±£,三一1二二妙故.图线的斜率与，［成正比.克

加，则斜率减小；若m不变h噌加，则斜率L。由于一图线为直线，故

考点定位】力学试嗡

（2012・广东）（2）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在方向

（填“水平”或“竖直”）

②弹簧自然悬挂，待弹簧时，长度记为工0,弹簧下端挂上祛码盘时，长度记为“；在祛

码盘中每次增加10g祛码，弹簧长度依次记为心至上，数据如下表表：

代表符号£3

LoAiL2品Lsu

数值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为。由表可知所用刻度尺的最小长度为。

③图16是该同学根据表中数据作的图，纵轴是祛码的质量，横轴是弹簧长度与的差

值（填Z或册”）。

④由图可知弹簧的劲度系数为N/m；通过图和表可知祛码盘的质量为g（结

果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）。

【答案】①竖直②稳定L31mm③④4.910g

【解析】②测量仪器是10分度的需要估读到最小精度的卜一位，则此刻度尺的最小精度应为

1mm,故L3读数错误。

③横轴表示的是弹簧的形变壁，的为弹簧了,要与二瞥差值.

A,k1°X1*

④由mg=fcr得图像的斜率k—=—=—--=0.5）故k=4.9Xtn

xg"

，挂了底码盘后弹簧伸长了2cm,…=心知其质量为10g.

（2011•江苏）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A

挂于固定点P，下端用细线挂一重物乩弹簧测力计B的一端用细线系于。点，手持另一端向

左拉，使结点。静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白

纸上记录0点的位置和拉线的方向。

（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为N。

二一1

（2）下列不必、攀的实验要求是一一。（请填写选项前对应的字母）

（A）应测量重物M所受的重力

（B）弹簧测力计应在使用前校零

（C）拉线方向应与木板平面平行

（D）改变拉力，进行多次实验，每次都要使0点静止在同一位置

（3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法。

【答案】（1）3.6（2）D

（3）①改变弹簧测力计B拉力的大小；

②减小重物M的质量；

（或将A更换成较大里程的弹簧测力计、改变弹簧测力计F二力的方向等）.

【解析】本题考查验证“力的平行四边扎定则"G'丁卢・学科厢测力计的刻度不是10分度的，其最小分度

为0.2N,故不需要估读.（2）实验过程应嗡二总弹簧拉力的合力与物体的重力等大反向.故需要两力的大

小方向，及物体的重力，实验过程中。点㈤位置对工壶没有彩町.（3）可以通过减小合力（重物质量）的

大小或改变拉力的方向，以减小弹簧测力计，，的拉力力小，也可工换用大量程的弹簧测力计.

（2010•新课标）一根轻质弹簧一端固定，用大小为大的力压弹簧的另一端，平衡时长度为点

改用大小为月的力拉弹簧，平衡时长度为4.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲

度系数为

F「F、BB+Kc6+£口F「F、

答案:C

解析：根据胡克定律有：Fi=k（j0—ij,=k（i~i）,解得：

F220k=g±a

（2010年福建）某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系.实验时，将原长约200mm的

橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g）,每增挂一只钩码均

记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记

下对应的橡皮筋伸长量.根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量A/与拉

力E关系的图象如图2—4—8所示.从图象中可以得出（）

1.02.0林

图2—4一8

A.增挂钩码时△/与尸成正比，而减挂钩码时与尸不成正比

B.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大

C.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等

D.增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度

解析：选D.从图象看出，图线呈非线性关系，说明所挂钩码已使橡皮筋的形变超出弹性限度.

（2010年浙江）在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同

的橡皮绳代替弹簧.为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码（每个钩

码的质量均为，“=0.1kg,取g=10m/s2）,并记录绳下端的坐标X加,（下标i表示挂在绳下端钩

码个数），然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X如，绳下端坐标的平均值X=（XM”+X

孙）/2的数据如下表：

挂在橡皮绳下端橡皮绳下端的坐标

的钩码个数（%/mm）

甲乙

1216.5216.5

2246.7232.0

3284.0246.5

4335.0264.2

5394.5281.3

6462.0301.0

⑴同一橡皮绳的X加,■X如（大于或小于）；

（2）同学的数据更符合实验要求（甲或乙）；

（3）选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数网N/m）；

（4）为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些?

解析：：「，由甲、乙两同学测量数据看，橡皮绳所受拉力接近或超过了其弹性限度，其恢复能力要差一些，

而且拉伸越长恢复能力越差.故不；小于不一

U）乙同学的数据更符合实验要求，每噌加一个钩码橡皮绳形变量大致相同，而甲同学所用橡皮绳的形变量

差别非常大，表明已超过了弹性限度.

门）以乙同学数据作图冢如图所示.

由；:=三得：；=63Xm.

T尽可能使橡皮绳伸长在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差.

答案：⑴小于乙

13）63Xmd?〜?。Xn;之间部对1$，见解析

【当堂巩固】

1.在''探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤的先后顺序，下列说法正确的是

（）

A.先测量原长，后竖直悬挂

B.先竖直悬挂，后测量原长

C.先后顺序对实验结果无影响

D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重

解析：由于弹簧自身有重力，悬挂时的长度大于水平放置时的长度，所以测量其竖直悬挂时

的长度为弹簧原长.

答案：BD

2.下列关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验的说法中正确的是（）

A.实验中F的具体数值必须计算出来

B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度工代替x,尸一A也是过原点的一条直线

C.利用尸一x图线可求出左值

D.实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律

解析：该实嗡研究弹簧弹力与其伸长量N间的关系，可以用一个钩码的重力作为弹力的单位，因此弹力F

的具体数值没必要计算出来，A错.通过入嗡可知「8.3伸长全：是过坐标原点的一条直线，而用工代替:；

后则F-2图线不过原点，故3错.一：一:巴共关系显h,：虫是劲度系数；:，故C对，实验中的某些数据可

能存在较大误差，所以做图时可以舍去，不£至；发上，故。弋.

答案：C

3.如图2—4—7所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连.当对弹簧施加

变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象

（如图乙）.则下列判断正确的是（）

'FN______

(7T

甲乙

图2—4一7

A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比

C.该弹簧的劲度系数是200N/m

D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

一

解析：由题图知，尸一x是一个过原点的直线，k=^20N/m,可知A错，BCD正确.

答案：BCD

4.在“探究求合力的方法”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指（）

A.弹簧测力计的弹簧被拉长

B.固定橡皮条的图钉受拉力产生形变

C.细绳套受拉力产生形变

D.使橡皮条在某一方向上伸长到某一长度

解析：选D.合力与分力之间是等效替代关系，所以在实验中的作用效果相同，是指橡皮条的

伸长量相同且伸长到同一位置.

5.在“探究求合力的方法”的实验中，下列哪些方法可减小实验误差（）

A.两个分力为、下2间的夹角要适当大些

B.两分力居、&应尽可能大

C.拉橡皮条的细绳要稍长一些

D.实验中结点必须拉到同一位置

解析：选AC3.如果两个分力二、F：的大小适当，则两个分力测量的相对误差就会小一些，结果就会准确一

些，但不是越大越好，拉橡皮条的细绳带/一些，则画J~：：力的方向就准确些；实嗡中，为保证效果相同,

必须使结点到达同一位置，故ACD正确.

6.在“探究求合力的方法”的实验中，某同学第一步用一个弹簧测力计钩住细绳套拉橡皮

条，使结点到达某一位置0：第二步用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套互成角度地拉橡皮

条，使结点到达同一位置。.第二步中必须记录的是（）

A.两细绳的长度和两细绳的方向

B.橡皮条伸长的长度和两细绳的方向

C.两弹簧测力计的读数和橡皮条伸长的长度

D.两细绳套的方向和两弹簧测力计的读数

解析：选D.力的合成与分解都要满足平行四边形定则，因此必须要知道力的大小和方向，才

能作出力的平行四边形，A、B、C错误，D正确.

7.在做''探究求合力的方法”的实验中，以下说法中正确的是（）

A.用两只弹簧秤拉橡皮条时，两细绳之间的夹角必须为90。，以便求出合力的大小

B.用两只弹簧秤拉橡皮条时，结点的位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合

C.若用两只弹簧秤拉时合力的图示厂与用一只弹簧秤拉时拉力的图示尸不完全重合，说明

力的合成的平行四边形定则不一定是普通成立的

D.同一实验过程中，结点O的位置允许变动

解析：选3理论上，细绳之间的夹角是任意的，不需要计算，可以用弹簧秤和量角器测量力的大小和方向,

A错误；前后两次结点的位置相同，力的件7效果才相与,正确，。错误；由于测量和作图存在误差，r

和F的方向不一定重合，实验可以证明，在话JyU范围内，T1亍四边形定则总是成立的，C错误.

8.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，

测出其自然长度；然后在其下部施加外力尸，测出弹簧的总长度改变外力厂的大小，测出

几组数据，作出外力尸与弹簧总长度2的关系图线如图2—4—9所示.（实验过程是在弹簧的

弹性限度内进行的）

010203040A/cm

图2—4—9

山图可知该弹簧的自然长度为cm；

该弹簧的劲度系数为N/m.

解析:当外力』时，弹簧的长度即原—I皿图线的斜率就是弹簧的劲度系数,即三虻铲10：

Xm=5：iNm.

答案；1。50

9.以下是一位同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验.

(1)卜列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列

出来：.

A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x,F)对应的点，并用平滑的曲

线连接起来

B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度

C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺

D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端

所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码

E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式.

F.解释函数表达式中常数的物理意义.

(2)下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：

弹力(F7N)0.51.01.52.02.5

弹簧原来长度(£/cm)1515151515

弹簧后来长度(〃cm)16.217.318.519.620.8

弹簧伸长量(x/cm)1.22.33.54.65.8

①在如图2—4—10的坐标上作出/一x图线.

②写出曲线的函数表达式(x用cm作单位):

③函数表达式中常数的物理意义：

答案：(l)CBDAEF(2)①如图

②F=0.43x③弹簧的劲度系数

10.“探究求合力的方法”的实验如图2—5—5甲所示，其中/为固定橡皮筋的图钉，。为

橡皮筋与细绳的结点，08和OC为细绳.图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图.

图2-5—5

(1)图乙中的是力8和F2的合力的理论值;是力R和F2的合力的实际测量值.

(2)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：.(选填

“变”或“不变”)

(3)本实验采用的科学方法是.

A.理想实验法B.等效替代法

C.控制变量法D.建立物理模型法

解析：I，用平行四边形定则作图得到的导入蛇的T忘值，即一直接测量得到的是实际测量值，即F，

:二细绳的作用是对结点。施加不同方向的拉力？、7:,梦：网换用橡皮筋拉结果是一样的.

心:，力的合成与分解使用的是等效替代法.3正确

答案：⑴FF,⑶不变(3)3

11.将橡皮筋的一端固定在/点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连接着一个量程为5N、

最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到

。点时，两根细绳相互垂直，如图2—5—6甲所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出.

图2—5—6

(1)由图甲可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为N和N(只需读到0.1N).

(2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.

解析：读弹簧测力计示数时，应注意苜先打飞刻度•尤其是放置的那个弹簧测力计是倒置的，它的读

数是二而不是3二\：，，水平放置的弹簧测力计读数是4….

答案：⑴」.02.5

U）如图所示

12.如图2—5—7所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解./、8为两个相

同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负.力连接质量

不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动.8固定不动，通过光滑被链连接长0.3m的杆.将

细绳连接在杆右端。点构成支架.保持杆在水平方向，按如下步骤操作：

图2-5—7

①测量绳子与水平杆的夹角ZAOB^G

②对两个传感器进行调零

③用另一绳在。点悬挂一个钩码，记录两个传感器读数

④取下钩码，移动传感器/改变6角

重复上述实验步骤，得到表格.

（1）根据表格A传感器对应的是表中力（选填“丹”或"B"）.钩码质量为kg（保留

一位有效数字）.

（2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是。

A.因为事先忘记调零

B.何时调零对实验结果没有影响

C.为了消除横杆自身重力对结果的影响

D.可以完全消除实验的误差

解析：：1记传感器中的力均为正值，故X生忌器对展的是表十刀？，平衡时，：咫=F,Mn8,当孑=3：了时,

5.=1.001X,可求得»i=0.05kg.

心在挂钩码之前，对传感器进行调零，L的是为了空二式外自身重力对结果的影响，故C正确.

答案："iF一0.35i：2；lC

13.利用下列器材设计实验研究三力平衡的规律.

器材：三根完全相同的轻质弹簧（每根弹簧的两端均接有适当长度的细绳套），几个小重物，一

把刻度尺，一块三角板，一枝铅笔，一张白纸，几枚钉子.

/

]4哧物

（1）按下列步骤进行实验，请在横线上一将步骤补充完整：

①用两枚钉子将白纸（白纸的上边沿被折叠几次）钉在竖直墙壁上，将两根弹簧一端的细绳套分

别挂在两枚钉子上，另一端的细绳套与第三根弹簧一端的细绳套连接.待装置静止后，用刻

度尺测出第三根弹簧两端之间的长度，记为小:

②在第三根弹簧的另一个细绳套下面挂一个重物，待装置静止后，用铅笔在白纸上记下结点

的位置O和三根弹簧的方向.用刻度尺测出第一、二、三根弹簧的长度却、"、人,则三根

弹簧对结点o的拉力之比为；

③取下器材，将白纸平放在桌面上.用铅笔和刻度尺从。点沿着三根弹簧的方向画直线，按

照一定的标度作出三根弹簧对结点。的拉力丹、出、尸3的图示.用平行四边形定则求出品、

&的合力尸.

④测量发现F与巳在同一直线上，大小接近相等，则实验结论为：;

（2）若钉子位置固定，利用上述器材，改变条件再次验证，可采用的办法是；

（3）分析本实验的误差来源，写出其中两点：:.

【答案】⑴②辽：一£”（Z,：—Zy（Zj-T

④在实验误差范围内，结点。受三个力的作用处于静止状中合力为零

U）换不同重量的小重物

匚）未考虑弹簧自身的重量记录。、匕、:、=及弹簧伏方向时产生误差:或白纸未被完全固定等1

14.做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验步骤如下：

A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据Q,£）对应的点，并用平滑的曲

线连接起来；

B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度Ln；

C.将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹簧的一端系于横梁

上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；

D.依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应

的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；

E.以弹簧伸长为自变量，写出弹力与伸长的关系式.首先尝试写成一次函数，如果不行则考

虑二次函数；

F.解释函数表达式中常数的物理意义；

G.整理仪器.

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：.

【答案】C、B、D、A、E、F、G

15.为了探求弹簧弹力厂和弹簧伸长量x的关系.李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧

进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象.从图象上看，该同学没有完全按实验要求

做，使图象,上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为.这两根弹簧的劲度系数分别

为：甲弹簧为N/m,乙弹簧为N/m.若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，

【甄行】图象上端成为曲线是因为弹箸超出弹?限度，存力与伸长量不成正比了.据胡克定律得

>r=—tn,>.-=—=2CiOXm

Xr工二

要制作一个精确度较高的弹簧测力计，则声工系数小的第的，印甲.

【筌案】弹簧超出弹性限度，弹力与化r室不成正比了66.72Cij甲

16.度系数做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是亳米的刻度尺竖

直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时，指针指示

的刻度数值记作及，弹簧下端挂一个50g的祛码时，指针指示的刻度数值记作心；弹簧下端

挂两个50g的祛码时，指针指示的刻度数值记作“；……；挂七个50g的祛码时，指针指示

的刻度数值记作Li.

(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分

别是和.