第七章知识点总结

PAGEPAGE4第六章平面直角坐标系的复习一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。1、记作（a，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0(m,m)(m,-m)五、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。六、用坐标表示平移：见下图P（x，y）P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度七、经典试题知识一、坐标系的理解学生自测1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A.原点O不在任何象限内B.原点O的坐标是0C.原点O既在X轴上也在Y轴上D.原点O在坐标平面内3.平面内点的坐标是（）A.一个点B.一个图形C.一个数D.一个有序数对知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x<0,在x轴的正半轴上时，x>0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0,在y轴的正半轴上时，y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy>0第二四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y=-x直线上)；坐标点（x，y）xy<0学生自测1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。3、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.4、平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）A.大于0B.小于0C.相等D.互为相反数5.若点(a,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=.6.已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=.7过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）．A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）7.如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）．A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等知识点三：点符号特征。点在第一象限时，横、纵坐标都为，点在第二象限时，横坐标为，纵坐标为，点在第三象限时，横、纵坐标都为，点在第四象限时，横坐标为，纵坐标为；y轴上的点的横坐标为，x轴上的点的纵坐标为。学生自测1.点P的坐标是（2，-3），则点P在第象限．2.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。4.若点P（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点P在第象限；若点P（x，y）的坐标满足xy<0且在x轴上方，则点P在第象限．若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第象限；5.若点P(,)在第二象限，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.6.点（x,x-1）不可能在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知点P(,)在第三象限，则的取值范围是（）A.B.3≤≤5C.或D.≥5或≤38．设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）；（2）；（3）．9.点A(1-)在第象限.10.横坐标为负,纵坐标为零的点在()A.第一象限B.第二象限C.X轴的负半轴D.Y轴的负半轴11.如果a-b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A.第一象限,B.第二象限C.第三象限,D.第四象限.12.已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第象限13.若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a=知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。过点作x轴的线，垂足所代表的是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第二个位置，中间用隔开。学生自测1、点A(2,3)到x轴的距离为；点B(-4,0)到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。2.若点Ａ的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．3.点P到x轴、y轴的距离分别是2、1，则点P的坐标可能为。4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）．A．（3，2）B．（-3，-2）C．（3，-2）D.（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5．若点P（，）到x轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个知识点五：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建立适当的平面直角标系，找出对应点的坐标。学生自测：1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成