3.6 整式的加减 苏科版数学八年级上册同步练习(解析版)

3.6整式的加减基础过关全练知识点整式的加减1.(2019湖北黄石中考)化简13(9x-3)-2(x+1)的结果是(A.2x-2B.x+1C.5x+3D.x-32.(2022江苏盐城海安期末)黑板上有一道题,是一个多项式减去3x2-5x+1,某同学由于大意,将减号抄成加号,得出结果是5x2+3x-7,这道题的正确结果是()A.8x2-2x-6B.14x2-12x-5C.2x2+8x-8D.-x2+13x-93.(2017江苏淮安中考)计算:2(x-y)+3y=.

4.(2022江苏南京江宁期末)如图,边长为m的正方形纸片上剪去四个直径为d的半圆形,阴影部分的周长是.

能力提升全练5.(2020重庆中考B卷,5,)已知a+b=4,则代数式1+a2+b2的值为(A.3B.1C.0D.-16.(2021江苏淮安期末,6,)如图,五边形的面积为2m2-3m,扇形的面积为9+5m,空白部分的面积为m2,则图中阴影部分的面积是()A.m2+2m+9B.2m+9C.m2-8m-9D.8m+97.(2022江苏泰州海陵期末,5,)已知无论x,y取什么值,多项式(3x2-my+9)-(nx2+5y-3)的值都等于定值12,则m+n等于()A.8B.-2C.2D.-88.(2022江苏苏州太仓月考,12,)若x+y=2,-y+z=-4,则2x-y+3z的值是.

9.(2018河北中考,20,)嘉淇准备完成题目:化简:(x2+6x+8)-(6x+5x2+2),发现系数“”印刷不清楚.(1)她把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);(2)她妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几.

素养探究全练10.[运算能力](2022江苏南京江宁期末)定义:若a+b=m,则称a与b是关于m的平衡数.例如:若a+b=3,则称a与b是关于3的平衡数.(1)①2与是关于3的平衡数;

②4-x与是关于3的平衡数(用含x的代数式表示);

(2)若a=2x2-3(x2+x)+4,b=5x-[3x-(x+x2)+1],判断a与b是不是关于0的平衡数,并说明理由.

11.[运算能力](2021江苏徐州期中)如图所示,1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形,它恰能被分成10个大小不同的正方形.请你计算:(1)如果标注A,B的正方形的边长分别为5,6,则标注G的正方形的边长=;

(2)如果标注A,B的正方形的边长分别为x,y(x<y),则标注E的正方形的边长=.(用含x,y的代数式表示)

答案全解全析基础过关全练1.D原式=3x-1-2x-2=x-3.故选D.2.D(5x2+3x-7)-(3x2-5x+1)=5x2+3x-7-3x2+5x-1=2x2+8x-8,∴正确结果为(2x2+8x-8)-(3x2-5x+1)=2x2+8x-8-3x2+5x-1=-x2+13x-9.3.答案2x+y解析原式=2x-2y+3y=2x+y.4.答案4m+2πd-4d解析阴影部分周长为正方形周长加上两个直径为d的圆的周长,再减去四个半圆的直径,即4m+2πd-4d.能力提升全练5.A当a+b=4时,1+a2+b2=1+12(a+b)=1+16.B题图中阴影部分的面积为(2m2-3m)+(9+5m)-2m2=2m2-3m+9+5m-2m2=2m+9,故选B.7.B(3x2-my+9)-(nx2+5y-3)=3x2-my+9-nx2-5y+3=(3-n)x2-(m+5)y+12,∵多项式(3x2-my+9)-(nx2+5y-3)的值都等于定值12,∴3-n=0,m+5=0,解得n=3,m=-5,∴m+n=-5+3=-2.8.答案-8解析原式=2x+2y-3y+3z=2(x+y)+3(-y+z),∵x+y=2,-y+z=-4,∴原式=2×2+3×(-4)=4-12=-8.9.解析(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.(2)设“”是a,则原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6.因为标准答案的结果是常数,所以a-5=0,解得a=5.所以原题中“”是5.素养探究全练10.解析(1)①∵2+1=3,∴2与1是关于3的平衡数.②∵4-x+x-1=3,∴4-x与x-1是关于3的平衡数.(2)∵a=2x2-3(x2+x)+4,b=5x-[3x-(x+x2)+1],∴a+b=2x2-3(x2+x)+4+5x-[3x-(x+x2)+1]=2x2-3x2-3x+4+5x-(3x-x-x2+1)=-x2+4+2x-(2x-x2+1)=-x2+4+2x-2x+x2-1=3≠0,∴a与b不是关于0的平衡数.11.解析(1)观察题图可知,标注C的正方形的边长=5+6=11,所以标注G的正方形的边长=6+11+6=23.(2)因为标注A,B的正方形的边长分别为x,y,所以标注C的正方形的边长是x+y,所以标注D的正方形的边长