初中八年级数学课件-平行四边形的判定公开课

从教格言

让学生在轻松、快乐的氛围中成就梦想！性质定义生活中的平行四边形平行四边形判定方法（4种）温故知新归纳AD∥BCAB∥DCAD=BCAB=DC四边形ABCD是平行四边形如图，用符号表示如下：平行四边形有哪些判定方法？OA=OCOB=OD四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形DBAC∠A=∠C∠B=∠D四边形ABCD是平行四边形DBACO边角对角线问题：为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的数学道理吗？想一想平行四边形的判定（二）12学习目标

掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。

会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。认真阅读课本第46页至47页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.问题：1.一组对边平行的四边形是平行四边形吗？

2.一组对边相等的四边形是平行四边形吗？猜想：3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？为什么？自主学习已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：如图，连接AC，∵AB∥CD,∴∠1=∠

.又AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌

()∴BC=

()∴四边形ABCD是平行四边形.（）ADBC12△CDASASAD全等三角形的对应边相等你还有其它证法吗？ADBC12

o探究新知两组对边分别相等的四边形是平行四边形2文字语言：一组对边平行且相等的四边形是

.平行四边形的判定定理(4)平行四边形几何语言：

∵AD＝BC，AD∥BC（已知）

∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）ABCD从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形收获的乐园

你知道为什么了吗？问题：为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的数学道理吗？

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．

强化训练一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

ABCD中考链接填空：如图，在四边形ABCD中，已知AD=BC，请你添加一个条件———（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形。判断题：1.相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形.(

)√火眼金睛2.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形.(

)×

3.对角线相等的四边形是平行四边形.(

)×4.有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形（×）BCADBCAD

2.变式：如图当E、F分别是AD、BC上的中点其它条件不变时上面的结论是否发生变化呢？.思考：对于这道题你还有其它的证明方法吗？

1、已知：如图，在ABCD中，

E、F分别是AD、BC上的点.且AE=CF

求证：四边形EBFD是平行四边形.ABCDEFABCDEF应用新知

如图，在▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。画一画ADCBEFGHOADEFGHOCBBADCEFGHOADCBEFGHO(1)(2)(3)

1.为了美化校园，学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？画出图形。ABCDEF走进生活1.到现在为止你学会了哪些平行四边形的判定方法2.学习了用平行四边形性质和判定的知识解决一些实际问题。边角对角线(3)(1)（1）课堂小结……..特殊的平行四边形性质定义生活中的平行四边形平行四边形判定应用知识结构必做题：教材