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文档简介

同底数幂的乘法主讲人：琚志强八年级上册十四章第一节一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？新课导入幂103，1015（an）an指数幂底数=a·a····an个a

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

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.

10×10×10×10×10=.

(－2)3底数是

指数是

结果是

。(－2)4底数是

指数是

结果是

。(-a)4=

.

(-a)3=

.(乘方的意义）2×2×2×2×2105

(乘方的意义）

－2

3416－8－2

a4

-a3

问题1

一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）如何列出算式？（2）1015的意义是什么？（3）你能根据乘方的意义进行计算吗？1015×10315个10相乘推进新课根据乘方的意义可知=（10×···×10）×（

10×10×10）解：1015×

10315个10=（10×10×···×10）18个10

=1018类比回答：75m+n

猜想:

?（m、n都是正整数）猜想:am

·an=am+n

(m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a（aa…a）=aa…a=am+n(m+n)个a即

am·an

=am+n

(m、n都是正整数)（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）·

am

·an

=am+n(m、n都是正整数)

同底数幂相乘,底数不变,指数相加

同底数幂的乘法性质:条件：①乘法②同底数幂如43×45=43+5=48结果：①底数不变②指数相加am·an·ap等于什么？想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？结论：am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数)例：3×34×

33;3×34×

33=31+4+3=38;典例巩固（1）x2·x5;（2）a·a6;

（3）(-2)×(-2)4×

(-2)3;（4）

xm·x3m+1.

解：(1)x2·x5=

x2+5=x7

（2）a·a6=a1+6=a7;

（3）(-2)×(-2)4×

(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256;（4）

xm·x3m+1=xm+3m+1=

x4m+1.

a=a1(1)(a+b)4·(a+b)7

;解：(a+b)4·(a+b)7

=

(a+b)4+7

=(a+b)11;

(2)-a3·(-a)4

=-a3×a4

解：-a3·(-a)4=-（a3×a4

）=-a7拓展延伸同底数幂的乘法性质am·an=am+n

(m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an

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